探討高中數學解題中常見錯誤及措施

朱小梅

摘要：在日常數學教學過程中，教師應正確培養學生的數學解題能力、邏輯思維能力以及實際應用能力，引導學生深入了解數學知識的難點及重點，這樣不僅可以提高數學成績，還可以為學生今后的發展奠定堅實的基礎。

關鍵詞：高中數學解題;常見錯誤;措施

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-20-

引言

“差錯人皆有之，而作為老師，對學生的錯誤不加以利用，則是不能原諒。”這是著名的教育家隸貝恩布里說過的話。這句話主要說的是教師應該對學生解題過程中的錯誤進行研究、分析、利用，糾正學生的錯誤，以題目為中心進行相關知識分析，進而總結題目的相關知識，幫助學生尋求解決方法。

一、高中數學解題常出現的錯誤分析

1.1審題錯誤

審題是數學解題過程中的首要步驟，認真審題、理清題意、挖掘隱含條件是正確解題的關鍵.而有的學生在審題時總是粗心大意，因為審題不清而產生的錯題屢見不鮮，尤其是對于一些常常犯錯的學生而言，可能會因審題而重復犯一些錯誤，這些都是學生沒有養成良好的審題習慣而造成的.

1.2邏輯錯誤

邏輯性錯誤是學生解題過程中違反邏輯思維的形成和規律而產生的錯誤。邏輯錯誤可以是學生對知識本身理解的錯誤，這種錯誤不在于學生本身的邏輯能力，而在于沒有清晰理解知識點。數學是培養邏輯思維能力的科目，所以數學錯誤中也存在學生本身邏輯能力高低的差異。對于這種邏輯錯誤，教師要注重學生邏輯思維的培養，在求解某些題目時對題目的命題或條件進行細微改良變化，促使求解范圍擴大或者是變小，幫助學生形成邏輯思維，也可以變換多種解題方法，從不同的角度入手，從不同的方向思考解決題目。

1.3錯題知識運用

數學解題的過程，就是學生利用數學概念、定理、公式、圖形等方面知識求解數學問題的過程，學生對知識點的掌握程度直接決定著學生解題水平的高低.數學題目是靈活多變的，而有些學生的數學知識基礎比較薄弱，無法有效地將已知條件進行延伸，促進新舊知識的聯系，甚至在解題時常常會出現知識點混淆、公式或定理濫用等錯誤出現.

二、減少解題錯誤的基本措施

2.1重視培養良好的審題習慣

在解答高中數學的過程中，審題是首要步驟。審題就是需要學生在做題之前認真審閱題干，梳理出題干給出的已知條件，進而得出此題的解題思路。但是每個學生對文字的梳理以及理解能力不同，所以對題干的理解程度亦有所不同，這種理解能力的差異會直接對學生的解題思緒和答案造成影響。而且個別學生極易受到環境及心理狀態的影響，解題期間粗略閱讀題干，匆忙寫下答題思路，以至于誤解題意，丟失分數。所以，教師在高中數學教學過程中，需引導學生養成“拿到題—先審題”的習慣，引導學生深度探究題干給出的已知條件和問題之間的關系，進而掌握題干中隱含的關鍵信息，連接已知條件和隱含的關鍵信息迅速理出解題思路及過程，避免因忽略重要信息而丟失分數的情況發生。以人教A版高中數學必修“函數的單調性及最值”為例，教師在解題過程中需引導學生從題干給出的關鍵信息點出發，結合函數的相關特性，最后得出此題的正確答案，這樣既可以避免丟失重點信息，又可以鍛煉學生的思考能力、發散思維能力等。

2.2加強對教材內容的教學

在教學高中數學的時候，教師要注重夯實學生的基礎知識，這樣的話，才能讓學生在進行解題的時候，能夠擁有扎實的數學基礎。所以，數學教師需要加強對教材內容的教學，對課本當中各種概念，還有定理，進行深入的講解，讓學生可以對書本上的知識掌握得更加透徹。在這樣的基礎上，教師還應該利用書本當中的一些素材，還有題型，幫助學生拓展他們的思維，提高他們的解題能力。在高中階段，數學這門課程里面的概念，還有定理等知識是比較抽象的。對于這些知識，如果學生不能夠深刻地進行理解的話，那么在進行解題的時候，他們就會很難擁有清晰的思維，對于他們的解題效率來說，具有很大的影響。所以，在進行教學的時候，教師必須得對教材上的內容進行深入地教學，讓學生對基礎知識掌握得更加牢靠，為他們的解題能力打下堅實的基礎。

2.3構建數學知識體系，提升學生解題能力

因為在數學學習過程中，對于學生的要求主要體現在兩方面，一方面在于腦力思考，另一方面在于學生對于知識點的整合能力。在教學過程中，教師針對以往學習過的知識點列舉出提綱，將相關聯的知識點進行延伸，提升學生的發散思維能力，這樣學生在復習過程中也可以有一個明確的規劃，當教師列出一個知識點的時候，學生能夠發揮其主觀思維，延伸出對于其他知識點的反饋。教師對于知識點的整合，可以為學生營造出一個良好的學習環境，幫助學生在生活中理解學習，調動學習的積極性，由于數學學習中的每個知識點都與其他章節的知識點相聯系，都會有一定的關聯性，因此舉一反三的學習方式是學生提高其學習效率的關鍵，在每一個章節或者是每一本教材結束之后，教師要幫助學生總結和概括其學習過的知識點，幫助學生理清整個知識脈絡。

結束語

學生對認知識的認知都是要經歷從無到有，從不會到會，這是一個質變的過程。對學生的錯題進行分析，幫助其進步是高中教育的共同要求。教師要在教學中，幫助學生正確對待、認真分析、有效控制錯題，用科學的方法幫助學生，提高其觀察問題、分析問題、解決問題的能力，減少錯題次數，取得優異的成績。

參考文獻

[1]李寶全.探討高中數學解題中常見錯誤及措施[J].學周刊，2021（14）：31-32.

[2]馬珍珍.探討高中數學解題中常見錯誤及措施[J].新課程，2020（24）：206.

[3]閆桂霞.高中數學解題中常見錯誤成因及應對策略[J].新課程（下），2019（11）：46-47.