利用限時獨(dú)立訓(xùn)練提高數(shù)學(xué)課堂效率的研究

康懷鋒

摘要：在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，習(xí)題訓(xùn)練是增強(qiáng)學(xué)生解題效率的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。而在目前的訓(xùn)練環(huán)節(jié)中，存在著訓(xùn)練效率不高的問題，其原因包括訓(xùn)練形式過于偏向合作、訓(xùn)練時間過長或者過短。因此，要有效提升對學(xué)生進(jìn)行解題能力訓(xùn)練、思維發(fā)展訓(xùn)練的速度和質(zhì)量，教師就需要對訓(xùn)練的形式和時間進(jìn)行合理的設(shè)計，即通過限時的獨(dú)立訓(xùn)練活動，提升訓(xùn)練活動的質(zhì)效，進(jìn)而提升課堂的教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：限時獨(dú)立訓(xùn)練;課堂效率;中學(xué)數(shù)學(xué)

在高中數(shù)學(xué)的課堂訓(xùn)練教學(xué)中，要落實(shí)限時獨(dú)立的策略，教師就需要對限時與獨(dú)立進(jìn)行更加細(xì)致的研究，以此使教學(xué)契合課堂。具體而言，教師需要先關(guān)注訓(xùn)練的獨(dú)立有效性，然后關(guān)注限時的有效性，最后再結(jié)合教學(xué)，提升整體訓(xùn)練的效果。基于這樣的思路，教師在進(jìn)行訓(xùn)練設(shè)計和落實(shí)時，就需要關(guān)注學(xué)生的知識掌握程度、思維與解題能力程度;需要關(guān)注學(xué)生實(shí)際解題的速度;需要關(guān)注學(xué)生訓(xùn)練中以及訓(xùn)練后需要得到的指導(dǎo)。

一、基于學(xué)生能力，落實(shí)獨(dú)立有效性

限時獨(dú)立訓(xùn)練的目的是提升課堂教學(xué)效率，而在實(shí)際的訓(xùn)練活動中，存在著訓(xùn)練內(nèi)容過于統(tǒng)一，不同學(xué)生訓(xùn)練效果存在較大差異的情況[1]。在這樣的差異下，大部分學(xué)生都只能完成部分題目，剩余的題目只能等教師的講解。這樣，學(xué)生訓(xùn)練中的獨(dú)立性自然難以得到體現(xiàn)。所以，教師需要基于學(xué)生的能力，設(shè)計更針對不同學(xué)生學(xué)習(xí)程度的訓(xùn)練題，使學(xué)生們能夠切實(shí)獨(dú)立完成適合自己的訓(xùn)練題。

以《基礎(chǔ)不等式的證明》的教學(xué)為例，基于第二章節(jié)學(xué)習(xí)中學(xué)生實(shí)際差距不大的情況，教師可以設(shè)計基礎(chǔ)練和能力練兩種類型的題目。分別對應(yīng)后進(jìn)生，中等生和優(yōu)等生。基礎(chǔ)練的題目主要是選擇題，如給出不等式“a2+1≥2a”，判斷等式成立的條件。選項有a=1、-1、0、1和-1等。這樣的習(xí)題給出了學(xué)生解題的方向，教師可以提示學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生，自主使用各種方式進(jìn)行解題嘗試，以便深化自己對知識點(diǎn)的認(rèn)知。而能力強(qiáng)則可以細(xì)分為兩種類型，第一種是難度較高的選擇題，適用于中等生;第二種則是證明題，即給出條件，求證未知數(shù)之間的大小或者數(shù)量關(guān)系。比如，已知x>0，求證。以及已知三個不全相等的正實(shí)數(shù)a、b、c，有關(guān)系為abc=1，求證。這兩個題目難度逐漸提升，可以用于中等和優(yōu)等生進(jìn)行挑戰(zhàn)訓(xùn)練。在為不同層次的學(xué)生設(shè)計可獨(dú)立解決的問題之后，教師便可以記錄學(xué)生們解題所用的時間，以便為之后的限時做好準(zhǔn)備。

二、基于學(xué)生速度，落實(shí)限時有效性

在基于學(xué)生的能力設(shè)計良好的訓(xùn)練題之后，教師還需要關(guān)注訓(xùn)練的限時有效性[2]。基于當(dāng)前的教研成果，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是中學(xué)階段的重點(diǎn)。因此，教師在開展訓(xùn)練時，應(yīng)當(dāng)為學(xué)生預(yù)留出足夠多的時間，用于學(xué)生獨(dú)立解題，以及之后的習(xí)題講解。

以《冪函數(shù)》的教學(xué)為例，在布置訓(xùn)練題時，教師需要結(jié)合課堂訓(xùn)練的進(jìn)程，有效限時。比如，在初學(xué)冪函數(shù)的第一節(jié)課，對于基礎(chǔ)鞏固類型的選擇題，教師所設(shè)置的時間限制可以稍微寬松一點(diǎn)，以便學(xué)生回憶冪函數(shù)的具體定義，并與正比例等類型的函數(shù)進(jìn)行對比。而在第二節(jié)課乃至之后的課堂中，教師就需要以限時的手段，促進(jìn)學(xué)生活躍思維。比如，對于“y=5x、y=5x、y=x5等式子，哪個是冪函數(shù)”，教師設(shè)置的時間便可以分為30秒、20秒，10秒三個層次，分別對應(yīng)后進(jìn)生、中等生、優(yōu)等生。在訓(xùn)練中，對于這種比較簡單的題目，教師可以重復(fù)設(shè)計一些，以便有效地鍛煉學(xué)生的思維敏捷性，以及加深學(xué)生對相關(guān)知識的認(rèn)知。此外，對于中等以及高難度的題目，教師需要先關(guān)注不同類型學(xué)生解題時間所用的時間，再對學(xué)生進(jìn)行有效的限時。比如，針對這一冪函數(shù)，其圖像與坐標(biāo)軸沒有公共點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對稱，求m的取值范圍（以集合表示）。這一題不同學(xué)生的解答速度上限是有差異的，教師便需要先統(tǒng)計數(shù)據(jù)，再合理限時，避免出現(xiàn)學(xué)生解題時間過少或者過多的現(xiàn)象。

三、基于學(xué)生成果，落實(shí)教評有效性

教師的教評也是獨(dú)立限時訓(xùn)練的重要一環(huán)，許多教師在開展訓(xùn)練活動時，往往只關(guān)注學(xué)生的訓(xùn)練的過程，卻忽視了訓(xùn)練的最終目的[3]。因此，教師需要基于學(xué)生在獨(dú)立訓(xùn)練時表現(xiàn)出來的問題以及取得的成果，對學(xué)生進(jìn)行有效的教學(xué)評價。在這個過程中，教師可以直接對單個學(xué)生進(jìn)行教評，也可以適當(dāng)以班級為主體進(jìn)行題目的講解，或者讓學(xué)生在小組中進(jìn)行題目解法思路的交流。但需要注意的是，在教評之后，教師還需要讓學(xué)生繼續(xù)實(shí)踐，以此增強(qiáng)訓(xùn)練的整體有效性。

（一）關(guān)注訓(xùn)練教評，提升訓(xùn)練效果。在實(shí)際的教學(xué)中，教師需要基于題目的難度選擇教評的方式，更好地突出訓(xùn)練的限時和獨(dú)立效果。比如，對于前文所提的冪函數(shù)題目，該題目的難度并不高，大部分中等生和優(yōu)等生都可以自主解決。所以，在學(xué)生們用完解題時間后，教師需要讓學(xué)生在小組中完成對該題目的解析和講評。這個過程，并不是優(yōu)生直接講出答案，而是小組學(xué)生先找出沒有解出題目的學(xué)生，讓其說出自己的困難。然后，解除問題的學(xué)生對答案，分享思路。最后，由沒有解出問題的學(xué)生，吸取同伴的解題經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行進(jìn)一步的解題實(shí)踐。同理，對于較高難度的題目，中等生和優(yōu)等生也需要在教師的輔助下，找到思路后，再進(jìn)行實(shí)踐。如此，教師便可以提升訓(xùn)練的效果。

（二）關(guān)注學(xué)生進(jìn)步，提升訓(xùn)練影響。此外，教師還需要基于學(xué)生的實(shí)際進(jìn)步情況，點(diǎn)名訓(xùn)練的作用，以此增強(qiáng)學(xué)生對限時獨(dú)立訓(xùn)練的積極性。以后進(jìn)生為例，在限時獨(dú)立訓(xùn)練之前，班級后進(jìn)生的數(shù)學(xué)平時測驗(yàn)分?jǐn)?shù)分布在50-60之間（150分滿分），而在為期一個月的“四十分鐘晚練——獨(dú)立限時訓(xùn)練”之后，該層次學(xué)生的測驗(yàn)分?jǐn)?shù)有了較強(qiáng)的提高，基本分布在65-70之間。這樣的提升看起來不高，但對學(xué)生而言，卻是顯著的進(jìn)步。所以，在學(xué)生們?nèi)〉眠M(jìn)步之后，教師需要結(jié)合訓(xùn)練活動的過程，來對學(xué)生進(jìn)行有效的評價，以此引導(dǎo)學(xué)生更加積極地參與到限時獨(dú)立訓(xùn)練之中。例如，對比學(xué)生A的試卷，可以發(fā)現(xiàn)其分?jǐn)?shù)提高的一個原因是他比以往解答出了更多的題目，再細(xì)致分析，是其結(jié)題速度提升了，導(dǎo)致以前能解答但是沒時間解答的問題，在當(dāng)下可以正確解答并得分。如此，教師便可以在與該學(xué)生交談時點(diǎn)出該情況，以此達(dá)到對學(xué)生的激勵目的。這樣，在之后的限時獨(dú)立訓(xùn)練中，得到良好評價的學(xué)生，便會更加有目的性地進(jìn)行自我提升。

結(jié)束語：綜上所述，在開展習(xí)題訓(xùn)練活動中，基于學(xué)生發(fā)展程度對訓(xùn)練的時長和形式進(jìn)行更加細(xì)致的規(guī)定是提升整體訓(xùn)練效果的良好的方式。在中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)練是增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識了解程度的重要教學(xué)步驟。目前的教學(xué)要求教師在設(shè)計教與學(xué)的活動時，激發(fā)學(xué)生的主動性。基于此，在練的過程中，教師同樣需要汲取經(jīng)驗(yàn)，轉(zhuǎn)變思路，主要發(fā)揮自己的輔助作用，讓學(xué)生在限時的活動中，有效地進(jìn)行獨(dú)立訓(xùn)練。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱傳宇.高中數(shù)學(xué)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)探究[J].天津教育，2020（12）：161-162.

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[3]劉銘淵.初探初三課堂教學(xué)限時訓(xùn)練的設(shè)計[J].讀寫算，2018（24）：253+255.