有效理答，讓概念教學走向深入

檀秀春

課堂教學是師生之間、生生之間交往互動的過程，互動離不開對話，教師理答是師生交流互動中的重要環節。理答的本質是教師針對學生回答教學中的問題時產生的各種資源，積極地進行辨別、判斷并加以恰當的、理性科學的回答。如果說有效提問能引發學生思考；那么有效的理答，學生能夠明確問題的答案，反思自身的學習，體悟學習的進程，進而總結自己的收獲。教師在課堂中恰如其分地把握好提問和理答，能夠大大改善學習的進程，是有效教學的關鍵，兩者缺一不可。同時，有效的理答，也是教師課堂素養的重要組成部分，直接體現了教師的課堂調控能力。

概念教學在小學數學教學中有著舉足輕重的地位，數學概念以其語言精簡、抽象、規范等特點與小學生心理特征、認識水平不相適應。為此，在概念教學中，教師更應重視課堂的理答，更好地促進學生對概念的掌握與理解。為此，在研究有效提問及預設的同時，應致力于研究如何讓課堂理答充滿智慧，讓概念教學走向深入、高效。

一、追問式理答：打破沙鍋問到底

追問式理答，就是在學生回答問題的基礎上，教師進一步加以追問，追求問題的本源。教師適時的追問，可以增加探索問題的深度，避免學生流于問題的表面。同時，追問過程中，教師如能及時抓住孩子在回答過程中生成的一些資源，就能充分將其轉化為學生學習探索數學知識、發展數學思維和體驗數學思想方法的重要契機。

案例1：《百分數的意義》片斷

師：課前我們已經讓大家收集了一些百分數，現在請大家來說說你收集的百分數表示什么意思。

生1：我收集到的信息是：樂樂的投球命中率為41.3%。

師：這個41.3%表示什么意思？

生1：41.3%表示樂樂投了100個球，進了41.3個球。

教室里一片嘩然。

教師示意大家安靜，沒有評價，繼續將目光投向學生。

生2：怎么能有0.3個球，樂樂投要么是進41個，要么是進42個球。

生3：用近似值呀，樂樂投了100個球，大約進了42個球……

學生面面相覷，一時陷入困惑。

師：樂樂是不是只投了100個球？

生4：41.3%表示樂樂如果投了1000個球，進了413個球。

師：有道理嗎？

孩子們點了點頭，他們似乎覺得解決了0.3個球的問題。

師：剛才劉同學用“如果”這個詞，用得非常好。大家想一想樂樂是不是剛剛好投了100個或1000個球？

生：肯定不是！

師：那么命中率41.3%這個數是怎么得到的？

片刻的思考后，學生豁然開朗，紛紛舉起了手。

生5：41.3%這個數應該是表示樂樂投中球的個數除以投球的總數得到的結果，并不表示具體的投球個數，所以不能說投中了41.3個球……

“樂樂投球的命中率”是課堂上學生回答問題時生成的隨機資源，教師通過第一次的提問，在學生應對的基礎上層層深入追問，逐步引導學生弄清百分數概念的本質。教師通過理答，在學生學習的關鍵處，在思維的疑難處，在學習的最近發展區，進行了適當的點撥、合理的引領，從而使理答與提問有機地結合，形成一個整體，促進學生對概念的理解與掌握。

二、反證式理答：以子之矛攻子之盾

由于受小學生年齡特征、認知能力等因素制約，教材在揭示數學概念時，往往采用描述式。一些概念無法用嚴謹的語言來描述，學生理解起來有一定的難度，特別是一些是似而非的概念辨析，有時師生三言兩語不一定就能講得通。這時，教師可以應用反證理答加以說明解決。“以子之矛攻子之盾”“舉一千個正例不如一個反例”，教師可以通過對概念、法則、定理、結論的反面情況進行研究論證，以求得問題的解決。

案例2：《商不變的性質》片斷

教師出示豎式（如圖1所示）：樂樂這樣計算正確嗎？為什么？

生1：正確，根據商不變的性質可知。

生2：正確，被除數和除數都同時除以100，商不變。

師：這一道題與我們前面學習的有沒有什么不一樣？

生3：好像前面學習的都沒有余數，這個有余數……

教師沒有評價，繼續讓他們討論、辨析，他們說不出個所以然。

生4：老師，我們覺得是不對的，但又說不上來原因。

師：當我們正面沒辦法解決問題的時候，有時可以嘗試從反面來思考、解決問題。我們可以假設這道題計算是正確的，那么根據乘除法的關系，可以怎樣檢驗商是不是正確的？

生1：用“商×除數+余數=被除數”的方法來驗證。

生2：如果16700÷200=83……1正確的話，那么200×83+1應該等于16700。

生3：200×83+1=16601≠16700，所以原來計算的結果是錯誤的。

師（繼續追問）：那你們能說說正確的結果是多少嗎？

生：正確結果應是16700÷200=83……100

本案例中，教師通過追問的方式，引導學生進行假設、反證，讓學生排除思維定勢的干擾，強化思維的批判性，進一步拓展學生思維的廣闊性、敏捷性。

三、反問式理答：柳暗花明又一村

小學生以具體形象思維為主，逐步向抽象邏輯思維過渡，他們思考問題不會達到深刻、全面。他們對一些概念的理解，經常停留在字面上。教師面對學生這樣的回答，應不予診斷性理答，而是沿著學生的思路進行假設、舉例，讓學生在自悟中加深對概念本質的理解。

案例3：《平行線》片斷

師：什么樣的兩條直線是平行線呢？

生：永不相交的兩條直線叫作平行線。

師：是不是兩條直線只要不相交就一定是平行關系呢？（出示圖2長方體框架模型）

師：AB邊和CD邊會相交嗎？

生：AB邊和CD邊不相交，它們是平行關系。

師：AB邊和DH邊會相交嗎？

生：AB邊和DH邊不相交。

師：那它們也是平行關系嗎？

生1：AB是橫的，DH是豎的。

生2：因為它們的方向不一樣，所以不是平行的關系。

生3：AB是在上面，DH是在前面，它們不在同一個面。

師：是不是不在同一個面的就一定不會平行？

生：不一定，AB和GH不在同一個面，但卻是互相平行的。

師：非常好，AB和GH不在同一個面。（教師將一張長方形紙片放進框里）。

生：AB與GH不在同一個面，但現在都在長方形紙片上，可以看作是同一個面了。

師：像這種情況，我們可以說，AB和GH是在同一個平面內。那么，AB和DH有沒有在同一個平面內？

……

該案例中，教師根據學生已有認知點，在學生的疑惑處適時反問，促進學生深入思考，逐漸明晰概念。

四、求同式理答：求同去異達共識

由于學生個體的差異，面對同一問題時，他們答案不一，有些是錯誤的。如果這些答案中有些信息與教師的預設內容又有共同點，教師對錯誤的信息不必急著否定。求同式理答，就是教師要引導學生去對信息進行篩選，分析其共同點，達到解決教學重難點的目的。在這個過程中，教師的理答就顯得非常重要了。

案例4：《整數乘法運算定律推廣到小數》片斷

教師創設購物的情境，讓學生求一共要花多少錢。先分步列式，最后再根據分步算式要求學生列出綜合算式（教師板書后如圖3所示）。

師：兩個算式表示兩種不同的解題思路，可以用等號連接，這種情況類似于咱們學過的哪些知識點？

生1：乘法結合律

生2：乘法分配律

師：其他同學的意見呢？

（學生大部分都贊同這兩位同學）

師：看來意見比較統一，那么正確答案是什么呢？先想一想，乘法分配律和乘法結合律都屬于哪個知識點呢？

生：運算定律。

師：對，我們就是運用了運算定律。至于具體哪個運算定律，大家有異議，看來是知識被遺忘了。我們一起來復習一下運算定律。

理答的本質是一種師生對話，既是一種教學行為，也是一種教學評價。理答形式可以是語言方式，還可以是動作、表情等肢體方式。上面所闡述的方式只是概念教學中一些常用的理答方式。有效的理答與有效的提問是相輔相成的。教師的有效理答，體現了教師個體的教學技巧與素質，直接影響著對課堂的調控程度，決定著課堂教學的效率，只有講究策略的理答才能提高我們的課堂效率。