論高三二輪復(fù)習(xí)平行班數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

伍惠蓮

新課程改革背景下提出了新高考政策3+1+2，其目的是為了消除傳統(tǒng)教學(xué)中不合理的成分，將素質(zhì)教育貫徹到底，讓學(xué)生更大的發(fā)揮自己的優(yōu)勢(shì)，為國(guó)家培養(yǎng)更多優(yōu)秀的高素質(zhì)人才，這給教師和學(xué)生提出了更高的要求。特別是，對(duì)于文科平行班的學(xué)生來(lái)說(shuō)，改革后，作為三大主科之一的數(shù)學(xué)，不再區(qū)分文理，他們將面臨更大的挑戰(zhàn)。

平行班是指：中等的班級(jí)，在這種班級(jí)里有多數(shù)優(yōu)秀的學(xué)生，但是又摻雜著一些成績(jī)屬于中下的學(xué)生。平行班通過(guò)努力和有效課堂管理和教學(xué)，也是很有希望的。很多學(xué)校都會(huì)這么安排，為了建立競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制，培養(yǎng)學(xué)生競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，并激發(fā)潛力，正所謂優(yōu)勝劣汰，進(jìn)入社會(huì)以后也要面對(duì)這種競(jìng)爭(zhēng)。我認(rèn)為，最重要的不是學(xué)生在哪學(xué)習(xí)，而是他們以什么樣的心態(tài)學(xué)習(xí)。

在平行班的數(shù)學(xué)課堂中：三分教學(xué)+七分管理=平行班的有效課堂，這就需要教師：講規(guī)則，多鼓勵(lì)，善引導(dǎo)，有威信，巧協(xié)調(diào)。

下面結(jié)合“136生本課堂”，在平行班中，高三二輪復(fù)習(xí)以“數(shù)列求和——錯(cuò)位相減法”為例進(jìn)行論述。

一、講規(guī)則——是重要前提

俗話說(shuō)：無(wú)規(guī)矩，不成方圓。課堂教學(xué)中班級(jí)的班規(guī)不可或缺，教師需要適當(dāng)?shù)奶岢鲆恍┮话阈灾匾囊蠊潭ㄏ聛?lái)，我會(huì)要求學(xué)生在課堂上做到一下幾點(diǎn)：1.課前必須準(zhǔn)備好筆、草稿紙、教材或助學(xué)稿;2.每一節(jié)課開(kāi)始前必須熟悉三維目標(biāo)、重難點(diǎn);3.做筆記;4.參與小組合作、競(jìng)爭(zhēng)，建立加分扣分制度;5.不可以開(kāi)小差。平行班的課堂，有了規(guī)則，讓學(xué)生適應(yīng)規(guī)則，培養(yǎng)他們的規(guī)則意識(shí)，可以提高管理效率，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的認(rèn)同感，從而提高課堂的有效性。

課題：數(shù)列求和——錯(cuò)位相減法

三維目標(biāo)：

【知識(shí)與技能】：熟練掌握利用錯(cuò)位相減法求通項(xiàng)為等差數(shù)列與等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積的數(shù)列前n項(xiàng)和的方法。

【過(guò)程與方法】：通過(guò)兩等式錯(cuò)位相減，將不能求和的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成能利用等比數(shù)列求和的問(wèn)題，在探究的過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

【情感態(tài)度與價(jià)值觀】：通過(guò)探討用錯(cuò)位相減法求通項(xiàng)為等差數(shù)列與等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積的數(shù)列前n項(xiàng)和，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、化歸能力、運(yùn)算能力，讓學(xué)生體會(huì)感悟解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題策略和思想方法，提升學(xué)生解題能力。

【核心素養(yǎng)】：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算。

重點(diǎn)：錯(cuò)位相減法的應(yīng)用;難點(diǎn)：錯(cuò)位相減法的計(jì)算過(guò)程;學(xué)習(xí)方法：?jiǎn)栴}引導(dǎo)，合作探究

我的做法：這一部分，讓學(xué)生習(xí)慣的熟悉本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)，帶著目標(biāo)和重難點(diǎn)進(jìn)入課堂，更有針對(duì)性。

二、多鼓勵(lì)——是課堂核心

在課堂中，鼓勵(lì)的作用比懲罰大得多。1.多鼓勵(lì)，可以使得學(xué)生的心理需求得到滿足，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，從而課堂的積極氣氛就形成了;2.雖然鼓勵(lì)是屬于學(xué)習(xí)的外在動(dòng)力，但是鼓勵(lì)可以成為外在動(dòng)力轉(zhuǎn)化為內(nèi)在動(dòng)力的橋梁之一;3.鼓勵(lì)可以使得學(xué)生的良好習(xí)慣鞏固起來(lái)，而懲罰只能起到減弱的作用。最重要的是，平行班的學(xué)生，他們的基礎(chǔ)相對(duì)較弱，更需要鼓勵(lì)，多鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，能更大的激發(fā)他們的潛能。

助學(xué)過(guò)程：

環(huán)節(jié)一：考情引入

1.考情分析2.利用錯(cuò)位相減法解決數(shù)列求和的一般步驟：（1）判斷結(jié)構(gòu)（等差乘以等比數(shù)列）;（2）乘公比;（3）錯(cuò)位相減;（4）求和。

我的做法：通過(guò)展示近6年高考題中，數(shù)列解答題的考情，引入課題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)列求和與錯(cuò)位相減法的重要作用。帶領(lǐng)學(xué)生回顧等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)過(guò)程，并引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)錯(cuò)位相減法的基本思路，領(lǐng)悟其中整體消元解方程的數(shù)學(xué)思想方法。鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)位相減法的一般步驟，這些內(nèi)容在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候已經(jīng)講過(guò)的，現(xiàn)在二輪復(fù)習(xí)，平行班部分學(xué)生，不一定能把步驟說(shuō)全，但只要能說(shuō)出來(lái)其中一兩步，我都積極表?yè)P(yáng)“對(duì)了，很好，還有哪些步驟”，這樣，每位學(xué)生說(shuō)一點(diǎn)，步驟就全了。鼓勵(lì)學(xué)生回顧錯(cuò)位相減法的基本思路。

三、善引導(dǎo)——是出發(fā)點(diǎn)

在課堂中，善于引導(dǎo)很重要。特別是當(dāng)學(xué)生看到一道題，沒(méi)有一點(diǎn)思路時(shí)，當(dāng)學(xué)生想要放棄時(shí)，教師的引導(dǎo)尤為重要，就像在黑暗中看到一絲光線。引導(dǎo)需要循序漸進(jìn)：審題——提取已知條件——涉及到的公式及知識(shí)點(diǎn)——解決問(wèn)題。平行班的學(xué)生更需要引導(dǎo)，不然很容易失去解題的信心。

環(huán)節(jié)二：考點(diǎn)探究

我的做法：1.與學(xué)生一起審題，引導(dǎo)學(xué)生用等差數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式，聯(lián)立方程，通過(guò)這步，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以解決第一小題，接著第二小題新數(shù)列的通項(xiàng)就求出來(lái)了，通過(guò)結(jié)構(gòu)判斷，顯然用錯(cuò)位相減法進(jìn)行求和。2.通過(guò)研究前一天學(xué)生做的例題和對(duì)點(diǎn)練習(xí)，把學(xué)生的學(xué)習(xí)成果通過(guò)投影展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生分小組合作討論并糾錯(cuò)。讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)，然后一起進(jìn)行總結(jié)。把學(xué)生的重難點(diǎn)：例題最后一步運(yùn)算化簡(jiǎn)，和學(xué)生一起計(jì)算，板書(shū)在黑板上，并強(qiáng)調(diào)錯(cuò)位對(duì)齊，對(duì)點(diǎn)練習(xí)的這步易錯(cuò)點(diǎn)請(qǐng)一位學(xué)生到黑板給大家展示一遍，鞏固學(xué)生的對(duì)重難點(diǎn)理解和掌握。3.與學(xué)生一起總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)：（1）寫求和展開(kāi)式時(shí)，習(xí)慣寫出每一項(xiàng);（2）出現(xiàn)某些項(xiàng)的遺漏現(xiàn)象;（3）項(xiàng)數(shù)的計(jì)算錯(cuò)誤;（4）兩式相減后，最后一項(xiàng)前面的符號(hào)出錯(cuò)。

四、有威信——是必要條件

教師有威信，師生之間才會(huì)有正確的相互關(guān)系，這是有效課堂管理的必要條件。威信是教師很重要的形象，教師有威信，教學(xué)效果就成功了一半。平行班更是如此，有部分不想學(xué)的學(xué)生，如果教師沒(méi)有威信，他不僅在課堂上不配合教師，而且會(huì)故意開(kāi)小差，有威信的教師一個(gè)眼神或者一句話就可以讓學(xué)生信服和聽(tīng)從。教師有威信，學(xué)生會(huì)更加認(rèn)真聽(tīng)課，積極參與課堂教學(xué)。

環(huán)節(jié)三：活學(xué)活用（小組合作）

1.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，an+1=3Sn+1，n∈N*.

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

（2）記Tn為數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和，求Tn.

（請(qǐng)寫出思路分析、解答過(guò)程、方法小結(jié)）

我的做法：組織學(xué)生小組合作，通過(guò)給小組加分的獎(jiǎng)勵(lì)形式，讓各小組代表踴躍展示學(xué)習(xí)成果，通過(guò)讓學(xué)生了解易錯(cuò)點(diǎn)的前提下，老師給出對(duì)點(diǎn)練習(xí)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，讓學(xué)生自己來(lái)評(píng)分，讓學(xué)生知道哪一步是得分點(diǎn)，哪一步是扣分點(diǎn)，從而在答題規(guī)范方面，就會(huì)容易注意到細(xì)節(jié)的地方，避免失分。

五、巧協(xié)調(diào)——是生產(chǎn)力

課堂中有兩種人際關(guān)系：師生關(guān)系、生生關(guān)系，處理并協(xié)調(diào)好這兩種關(guān)系，可以大大提高課堂效率，平行班的學(xué)生更加在乎這兩種關(guān)系，這直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。只有妥善協(xié)調(diào)好課堂中的各種人際關(guān)系，才能營(yíng)造和諧的積極的課堂氛圍，才能使課堂教學(xué)有效進(jìn)行。

難點(diǎn)突破：求下列通項(xiàng)的前n項(xiàng)和

我的做法：學(xué)生在課堂做練習(xí)的過(guò)程中，我走近學(xué)生，看看哪些學(xué)生需要幫助和指點(diǎn)的，主動(dòng)指導(dǎo)，讓學(xué)生感受到教師在關(guān)注他，學(xué)生便更認(rèn)真研究，這是協(xié)調(diào)師生關(guān)系的其中一種方式，哪些同學(xué)已經(jīng)做出來(lái)的，給他一個(gè)展示的舞臺(tái)，這不僅協(xié)調(diào)師生關(guān)系，更能協(xié)調(diào)生生關(guān)系，學(xué)生信心大增，更喜歡學(xué)數(shù)學(xué)。

環(huán)節(jié)四：分享交流

環(huán)節(jié)五：總結(jié)提升

（1）本節(jié)課我學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)有……（2）本節(jié)課我還有（? ? ）、（? ? ）、（? ? ?）…內(nèi)容沒(méi)有掌握好

環(huán)節(jié)六：課后作業(yè)

我的做法：在布置作業(yè)環(huán)節(jié)，增加附加題，本節(jié)課部分學(xué)生的錯(cuò)位相減法掌握不錯(cuò)的，可以增加公比較復(fù)雜，或者公比為字母且需要討論的題型，讓學(xué)生拓展視野，鍛煉思維。這也可以起到了協(xié)調(diào)的作用，學(xué)得好的學(xué)生可以把附加題也做了，成績(jī)中等的學(xué)生可以掌握好本節(jié)課的重難點(diǎn)，成績(jī)好的學(xué)生在這節(jié)課中也能“吃得飽”。

總之，在高三緊張的復(fù)習(xí)中，課堂管理不能松懈，平行班的數(shù)學(xué)課堂更是如此，三分教學(xué)+七分管理=平行班的有效課堂，課堂管理顯得更為重要，需要教師做到：講規(guī)則，多鼓勵(lì)，善引導(dǎo)，有威信，巧協(xié)調(diào)。制定適當(dāng)?shù)囊?guī)則，課堂中多鼓勵(lì)，多表?yè)P(yáng)，善于引導(dǎo)，循序漸進(jìn)，建立威信，巧妙協(xié)調(diào)好師生關(guān)系、生生關(guān)系，讓學(xué)生積極參與到課堂中來(lái)，讓課堂變得更溫暖、更和諧，更有效，更能挖掘平行班學(xué)生的潛力，這也響應(yīng)了新課程改革中新型師生關(guān)系的號(hào)召。