在體驗中發展數學核心素養

高敏

“探究式學習”是數學課程倡導的一種學習方式，體驗式探究注重學生的探究感受、體驗。體驗式探究以素養生成為目標，以數學探究為主要方式，以感受體驗為核心，從而激發學生主動探究、深度探究。在探究過程中，教師要幫助學生建構數學知識，發展數學學習力，形成數學基本觀念。

一、 在感知體驗中觸發深度探究

感知是學生數學學習的重要方式。學生學習數學的過程首先是用眼睛看、用耳朵聽、用手操作等，從而獲得數學感知。在小學數學教學中，教師要善于創設情境，引導學生獲取感知體驗。情境是學生獲得感知體驗的重要載體、媒介，情境是豐富的、豐盈的，置身于情境之中，學生能獲得多元化的感知。情境要有生動性、啟迪性，只有這樣，才能開闊學生的體驗視野。

比如，教學“分數的初步認識（一）”（蘇教版數學三年級上冊）時，筆者運用多媒體課件創設情境，向學生展示了古代勞動人民用繩子去測量物體長度的過程。剛開始，這些固定長度的繩子能有效地測量物體的長度。后來，當這些繩子不能測量物體的長度后，古人就想到了在這些繩子上的相鄰兩個刻度之間再次進行平均分，比如平均分成2份就可以度量了。通過多媒體課件，學生深刻認識到，分數、分數單位產生于古代勞動人民的度量需求，從而深刻理解了分數需要“平均分”。在感知體驗中，學生理解了“分數、分數，先分后數”的深刻內涵。豐富的視聽感知，給了學生深刻的印象，學生感悟到數學知識與生活之間存在的千絲萬縷的聯系。

二、 在理解體驗中融合深度探究

學生學習數學關鍵在于理解。很多學生對數學的公式、法則都能說出來，卻不能有效地進行應用。究其原因是因為學生對這些數學法則、公式等的認知都停留在符號記憶的層面，而沒有形成深度的理解。學生的理解是內在的、不可視的。如何通過有效的手段來探尋學生的數學理解呢？

筆者認為，教師可以通過設置問題來考查學生是否理解，來助推學生深入理解。問題不僅僅是學生深度思考、探究的動力引擎，問題還能促進學生的深度理解，讓學生獲得深度的理解體驗。比如，在教學“軸對稱圖形”（蘇教版數學三年級上冊）時，很多學生容易將“完全相同”作為判定一個圖形是不是軸對稱圖形的標準。為此，筆者在教學中呈現一些“兩邊完全相同”的非軸對稱圖形，讓學生通過對折這一重要的操作活動來進行判斷，并追問學生：“為什么這些圖形不是軸對稱圖形？”從而讓學生深刻理解軸對稱圖形定義中的“完全重合”四個關鍵詞的內涵。在這個過程中，那些“完全相同的非軸對稱圖形”給了學生反向意義上的表象支撐，加深了學生對軸對稱圖形的理解。

三、在感悟體驗中深化深度探究

學生在數學學習中通常會遭遇“口欲言而不能，心求通而不得”的學習障礙。教師要進行巧妙的啟發、點撥，對學生的數學學習進行及時而有效的反饋、評價。在學習反饋中，學生可以實現對數學知識的有效反思、關聯，從而促成學生的感悟。

比如，教學“圓柱的體積”（蘇教版數學六年級下冊）時，在教學反饋、學習應用的階段，筆者適時引入了長方體、正方體等相關體積公式，引導學生進行公式推導的比較。通過比較、反饋，助推學生自主建構直柱體的體積公式——“V=Sh”。在比較、反饋過程中，學生產生了很多感悟。有的學生說，有了這樣的公式，我們不僅可以計算長方體、正方體、圓柱等的體積，還能計算沒有學習過的形體的體積（學生畫出了三棱柱、四棱柱）;有的學生說，直柱體其實就是直柱的底垂直向上疊加而成的，所以才可以應用“底面積乘高”這樣的統一的公式;有的學生說，底面的面積向上疊加就成為體積，底面的周長向上疊加就成為直柱體的側面積，等等。在反饋、交流中，學生對直柱體的側面積公式、體積公式以及相關的推導過程的認知逐漸走向深刻。在這個過程中，學生認識到數學知識內在的關聯性、統一性，形成 “點動成線、線動成面、面動成體”的觀念。

（作者單位：江蘇省啟東實驗小學）