在體驗(yàn)中發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高敏

“探究式學(xué)習(xí)”是數(shù)學(xué)課程倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，體驗(yàn)式探究注重學(xué)生的探究感受、體驗(yàn)。體驗(yàn)式探究以素養(yǎng)生成為目標(biāo)，以數(shù)學(xué)探究為主要方式，以感受體驗(yàn)為核心，從而激發(fā)學(xué)生主動探究、深度探究。在探究過程中，教師要幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，形成數(shù)學(xué)基本觀念。

一、 在感知體驗(yàn)中觸發(fā)深度探究

感知是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程首先是用眼睛看、用耳朵聽、用手操作等，從而獲得數(shù)學(xué)感知。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生獲取感知體驗(yàn)。情境是學(xué)生獲得感知體驗(yàn)的重要載體、媒介，情境是豐富的、豐盈的，置身于情境之中，學(xué)生能獲得多元化的感知。情境要有生動性、啟迪性，只有這樣，才能開闊學(xué)生的體驗(yàn)視野。

比如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”（蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊）時，筆者運(yùn)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，向?qū)W生展示了古代勞動人民用繩子去測量物體長度的過程。剛開始，這些固定長度的繩子能有效地測量物體的長度。后來，當(dāng)這些繩子不能測量物體的長度后，古人就想到了在這些繩子上的相鄰兩個刻度之間再次進(jìn)行平均分，比如平均分成2份就可以度量了。通過多媒體課件，學(xué)生深刻認(rèn)識到，分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位產(chǎn)生于古代勞動人民的度量需求，從而深刻理解了分?jǐn)?shù)需要“平均分”。在感知體驗(yàn)中，學(xué)生理解了“分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)，先分后數(shù)”的深刻內(nèi)涵。豐富的視聽感知，給了學(xué)生深刻的印象，學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識與生活之間存在的千絲萬縷的聯(lián)系。

二、 在理解體驗(yàn)中融合深度探究

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)關(guān)鍵在于理解。很多學(xué)生對數(shù)學(xué)的公式、法則都能說出來，卻不能有效地進(jìn)行應(yīng)用。究其原因是因?yàn)閷W(xué)生對這些數(shù)學(xué)法則、公式等的認(rèn)知都停留在符號記憶的層面，而沒有形成深度的理解。學(xué)生的理解是內(nèi)在的、不可視的。如何通過有效的手段來探尋學(xué)生的數(shù)學(xué)理解呢？

筆者認(rèn)為，教師可以通過設(shè)置問題來考查學(xué)生是否理解，來助推學(xué)生深入理解。問題不僅僅是學(xué)生深度思考、探究的動力引擎，問題還能促進(jìn)學(xué)生的深度理解，讓學(xué)生獲得深度的理解體驗(yàn)。比如，在教學(xué)“軸對稱圖形”（蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊）時，很多學(xué)生容易將“完全相同”作為判定一個圖形是不是軸對稱圖形的標(biāo)準(zhǔn)。為此，筆者在教學(xué)中呈現(xiàn)一些“兩邊完全相同”的非軸對稱圖形，讓學(xué)生通過對折這一重要的操作活動來進(jìn)行判斷，并追問學(xué)生：“為什么這些圖形不是軸對稱圖形？”從而讓學(xué)生深刻理解軸對稱圖形定義中的“完全重合”四個關(guān)鍵詞的內(nèi)涵。在這個過程中，那些“完全相同的非軸對稱圖形”給了學(xué)生反向意義上的表象支撐，加深了學(xué)生對軸對稱圖形的理解。

三、在感悟體驗(yàn)中深化深度探究

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通常會遭遇“口欲言而不能，心求通而不得”的學(xué)習(xí)障礙。教師要進(jìn)行巧妙的啟發(fā)、點(diǎn)撥，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行及時而有效的反饋、評價。在學(xué)習(xí)反饋中，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的有效反思、關(guān)聯(lián)，從而促成學(xué)生的感悟。

比如，教學(xué)“圓柱的體積”（蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊）時，在教學(xué)反饋、學(xué)習(xí)應(yīng)用的階段，筆者適時引入了長方體、正方體等相關(guān)體積公式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行公式推導(dǎo)的比較。通過比較、反饋，助推學(xué)生自主建構(gòu)直柱體的體積公式——“V=Sh”。在比較、反饋過程中，學(xué)生產(chǎn)生了很多感悟。有的學(xué)生說，有了這樣的公式，我們不僅可以計算長方體、正方體、圓柱等的體積，還能計算沒有學(xué)習(xí)過的形體的體積（學(xué)生畫出了三棱柱、四棱柱）;有的學(xué)生說，直柱體其實(shí)就是直柱的底垂直向上疊加而成的，所以才可以應(yīng)用“底面積乘高”這樣的統(tǒng)一的公式;有的學(xué)生說，底面的面積向上疊加就成為體積，底面的周長向上疊加就成為直柱體的側(cè)面積，等等。在反饋、交流中，學(xué)生對直柱體的側(cè)面積公式、體積公式以及相關(guān)的推導(dǎo)過程的認(rèn)知逐漸走向深刻。在這個過程中，學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性、統(tǒng)一性，形成 “點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體”的觀念。

（作者單位：江蘇省啟東實(shí)驗(yàn)小學(xué)）