估算教學(xué)：從“直覺演繹”到“活性素養(yǎng)”

陳彩萍

估算教學(xué)分為數(shù)量估算、計(jì)算估算、測量估算和統(tǒng)計(jì)估算。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出要加強(qiáng)估算，與精算相比，估算的起源更早，在生活中的應(yīng)用更廣，也更有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。但在教學(xué)中，普遍存在重“精算”而輕“估算”的傾向。受到這一傾向的影響，估算教學(xué)的效果不佳，存在“直覺演繹”的亂象，就此教師應(yīng)尋找行之有效的解決策略，促使估算成為學(xué)生“活性素養(yǎng)”提升的現(xiàn)實(shí)源泉。

一、估算亂象面面觀

（一）憑詞而估

談及估算，學(xué)生腦中即刻浮現(xiàn)出來的是“大約”“差不多”等關(guān)鍵字眼，這些字眼在他們看來等同于估算，這是他們的直覺使然。其實(shí)，有些題目里雖然有“大約”，但并沒有暗含需要估算的意思，只是為了表述的嚴(yán)謹(jǐn)。到底要不要估算，還是要結(jié)合生活實(shí)際和具體題意來分析和判斷。

（二）先算再估

學(xué)生喜歡計(jì)算而不喜歡估算，拿到題目后，習(xí)慣使然，學(xué)生喜歡先算一算。而且他們選擇的估算方法不是“四舍”就是“五入”，這種為了估而估的形式主義，完全失去了估算的意義。估算有很多現(xiàn)實(shí)意義，如果先算再估，那就失去了估算在生活中的運(yùn)用價(jià)值。

二、亂象成因?qū)訉觿?/p>

（一）教材編排輕重不均

縱觀蘇教版全冊12本數(shù)學(xué)教材，沒有一個(gè)單元是專門教學(xué)估算的。估算教學(xué)被分解穿插在各個(gè)章節(jié)中，其中以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域居多。因?yàn)閮?nèi)容編排不均，所以使人產(chǎn)生估算不重要的感覺，以及誤認(rèn)為估算僅包括數(shù)量估算和計(jì)算估算，忽視了測量估算和統(tǒng)計(jì)估算的存在。因此，我們要遵循循序漸進(jìn)、螺旋上升的原則，把估算滲透到各個(gè)章節(jié)的教學(xué)中。

（二）教師對估算重視不足

教師普遍認(rèn)為，考試對估算知識考查的分值不多，所以在平時(shí)的教學(xué)中忽略對學(xué)生估算意識的培養(yǎng)。另外，教師對于多種估算方法的優(yōu)化選擇，往往表現(xiàn)出知識儲備不夠和經(jīng)驗(yàn)不足，甚至都不知如何引導(dǎo)和評價(jià)估算方法的適用性和合理性。

（三）學(xué)生缺乏估算習(xí)慣

學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)不足，估算意識薄弱，經(jīng)常主觀地認(rèn)為精算更便捷，這是因?yàn)椴粌H精算方法唯一，而且結(jié)果也唯一。精算過程簡單，往往 “按圖索驥” 就可得到精確結(jié)果。而估算卻不同，過程繁雜，方法多樣，且思維含量高，非常麻煩。鑒于此，許多學(xué)生不愿意估算，算著估，漸漸也就不習(xí)慣估算了。

三、消除估算亂象的策略

（一）培養(yǎng)“想估”的估算意識

在教學(xué)實(shí)踐中，如果讓學(xué)生體會估算的必要性，感受估算的優(yōu)越性，將估算浸潤于整個(gè)情境中去解決問題，則會內(nèi)化學(xué)生的估算意識。如蘇教版數(shù)學(xué)教材五年級下冊“折線統(tǒng)計(jì)圖”中的問題：“估計(jì)一下，張小楠13歲生日時(shí)的身高大約是多少厘米？”欲解決這個(gè)問題，需結(jié)合情境和每年身高折線走勢圖進(jìn)行預(yù)測。比如，張小楠的身高如果不是增長趨勢，可能家長要人為干預(yù)，給他增強(qiáng)營養(yǎng)或補(bǔ)鈣，促進(jìn)其增長。這屬于統(tǒng)計(jì)估算，這類估算與學(xué)生生活息息相關(guān)，而且學(xué)生也感興趣，完全能夠激發(fā)學(xué)生的估算興趣。

（二）注重“會估”的估算方法

雖然估算方法多樣，答案多元，但估算并不是無章可循、無法可依。常見的估算方法有：湊整的方法、取一個(gè)中間數(shù)法、用特殊的數(shù)據(jù)特點(diǎn)進(jìn)行估數(shù)法、去尾進(jìn)一法、大小協(xié)調(diào)法、先估后調(diào)法、用乘法口訣湊數(shù)法、四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法等。無論采取何種方法，筆者認(rèn)為估算都需經(jīng)歷以下過程：一是數(shù)據(jù)重組，即簡化數(shù)據(jù);二是算式轉(zhuǎn)化，即湊整數(shù);三是數(shù)據(jù)補(bǔ)償，即調(diào)整結(jié)果;四是數(shù)據(jù)兼容，即取得可視范圍內(nèi)的合理結(jié)果。如862×65，這兩個(gè)數(shù)可以一個(gè)向上取整，一個(gè)向下取整，即可看成900×60或者800×70，從而得到相應(yīng)可視范圍內(nèi)的估值;還可以兩個(gè)數(shù)都向下取整成800×60，再把結(jié)果整體向上取整，或者兩個(gè)數(shù)都向上取整成900×70，再把結(jié)果整體向下取整，從而得到精確結(jié)果在48000到63000之間。只有學(xué)生會估、掌握估算的方法，估算教學(xué)才會真正落地生根。

總之，教師要善于捕捉每一個(gè)教學(xué)契機(jī)，創(chuàng)造適合學(xué)生的估算材料，深究適合學(xué)生的估算方式，讓學(xué)生真正愿估、會估，從而讓估算教學(xué)從“直覺演繹”走向“活性素養(yǎng)”。

（作者單位：江蘇省南京市將軍山小學(xué)）