立足圖形，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維

余永忠

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間、變化的學(xué)科。小學(xué)數(shù)學(xué)知識一般分為數(shù)字與圖形兩個(gè)部分，既需要學(xué)生具備抽象思維能力，又需要學(xué)生具備空間思維能力。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視對學(xué)生空間思維能力的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)觀察能力，建立空間觀念

學(xué)生的空間觀念首先是從觀察中獲得的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，然后聯(lián)系具體的事物，讓學(xué)生感知空間中的數(shù)量關(guān)系。小學(xué)生需要教師的引導(dǎo)與點(diǎn)撥，對數(shù)學(xué)圖形進(jìn)行全方位與多角度的觀察，并在腦海中逐步建立圖形的概念。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過培養(yǎng)小學(xué)生的觀察能力來幫助學(xué)生建立空間觀念。

例如，在教學(xué)“長方體和正方體”時(shí)，教師在課前可以給學(xué)生準(zhǔn)備好一些立方體的實(shí)物，并在課堂上把這些實(shí)物展示出來讓學(xué)生觀察，讓學(xué)生從不同角度說說它們有什么樣的特征。這樣做可以讓學(xué)生在腦海中初步建立空間概念，觀察立體圖形具有的特性，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。

二、利用信息技術(shù)，有效展示空間圖形

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，多媒體教學(xué)手段被應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中。三維演示可以為學(xué)生清晰地展現(xiàn)空間和圖形的教學(xué)內(nèi)容，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)把抽象的數(shù)學(xué)概念變成生動(dòng)形象的圖像，通過模擬的方式把空間圖形展示在大屏幕上，從而增加教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生更加直觀地感受到圖形的空間感。實(shí)踐證明，這樣的演示可以幫助學(xué)生建立空間感，有利于學(xué)生空間思維能力的提升。

例如，在教學(xué)“長方體的體積計(jì)算”時(shí)，筆者就利用多媒體課件給學(xué)生演示長方體的立體圖形。多媒體技術(shù)的交互功能可以把不同長方體的體積展現(xiàn)出來，有利于學(xué)生仔細(xì)觀察體積與長、寬、高之間的關(guān)系。通過認(rèn)真觀察與及時(shí)歸納，學(xué)生可以產(chǎn)生立體空間感，從而促進(jìn)空間思維的形成。接著，筆者進(jìn)行知識的遷移，要求學(xué)生在長方體體積的運(yùn)算基礎(chǔ)上，推算正方體的體積計(jì)算公式，學(xué)生很容易就得出了正方體的體積計(jì)算公式。在這樣的過程中，學(xué)生不僅深入感知了空間觀念，還實(shí)現(xiàn)了知識與能力的遷移。實(shí)踐證明，信息技術(shù)在教學(xué)中發(fā)揮了巨大的作用，為學(xué)生空間概念的發(fā)展提供了保障。

三、利用所學(xué)知識，培養(yǎng)空間想象力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力是十分必要的。空間想象力建立在學(xué)生已經(jīng)掌握一定知識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生形成較好的空間感與方位感，并且，它還是空間觀念的要素之一。

例如，在教學(xué)“平行四邊形和梯形”時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生對平行四邊形和梯形進(jìn)行想象，了解它們的概念，并嘗試在紙上畫下來。如果學(xué)生難以想象這兩種圖形，教師就可以給他們提供參照物，如梯子、伸縮門等。教室中沒有這些物品，需要學(xué)生回憶生活中常見的事物，并通過想象把它們以圖形的形式畫到紙上。這樣一來，學(xué)生就會(huì)進(jìn)行大膽的想象，并畫出圖形的輪廓，注意這些圖形具有的特點(diǎn)。實(shí)踐證明，利用已學(xué)的知識可以幫助學(xué)生拓展空間想象力，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)圖形產(chǎn)生深刻的認(rèn)識。

四、通過知識整合，提高空間思維

要發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，就需要教師引導(dǎo)學(xué)生建立圖形與空間之間的聯(lián)系。這就需要教師整合知識，針對學(xué)生空間想象力的提高設(shè)計(jì)教學(xué)方案。教學(xué)實(shí)踐證明，空間思維能力的提高需要學(xué)生自己去探索，同時(shí)需要教師對學(xué)生進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)與點(diǎn)撥。如果學(xué)生能把抽象的數(shù)學(xué)圖形具體化，那就說明學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形的概念，形成了空間思維意識。

例如，在教學(xué)“圓柱體的體積”時(shí)，筆者提問道：“制作一個(gè)底面半徑為3厘米的圓柱形鐵皮桶，共用去了282.6平方厘米的鐵皮，那么這個(gè)桶的容積是多少立方厘米？”這道題屬于綜合性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)圖形知識，學(xué)生若缺乏空間想象力，就很難獲得有效的信息。此時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生從已知條件出發(fā)，通過分析題目的信息來獲得未知條件。在這一過程中，筆者通過推理和空間想象，得到了容積與面積之間的關(guān)系，從而幫助學(xué)生理解了這個(gè)問題的解題思路。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要立足數(shù)學(xué)圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。實(shí)踐證明，空間思維能力與邏輯思維能力相輔相成，對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有重要的意義。

（作者單位：江西省婺源縣秋口中心小學(xué)）