思分類教學過程 助分類意識生長

馬正平

[摘? 要] 文章分析了小學數學分類教學中出現的一些問題，以期教師在學生分類意識培養中關注問題需要和分類標準，使分類變得嚴謹有序，從而讓學生的分類意識逐漸生根、發芽、生長、結果。

[關鍵詞] 分類教學;分類意識;需要

在教學中教師時常引導學生進行分類，以促學生分類意識的培養，然而在處理“為何分類”“如何分類”“何時分類”等問題上卻不夠深入，這樣勢必造成日后遇到復雜分類問題時會力不從心。因此，在教學中教師要培養學生透過現象看清本質的能力，讓分類變成學生的一種能力和自覺意識。筆者深入分析分類教學中存在的問題，以期與同行共勉。

一、需要——分類意識形成的動力源

分類對于每個小學生都不陌生，然而“會分類”與“為什么分類”是不同層面的問題，教師要引導學生體驗“為什么分類”，通過對分類的質疑，從而引發思考，讓其懂得追根溯源，掌握分類的真實意義。

教學片段：數據的收集與整理（一）。

師：今天動物們在舉行運動會，請大家看一看、想一想如何給它們分類。（PPT展示圖片）

生1：跑步和跳高。

師：很好，生1是根據什么分類的？

生齊聲答：根據比賽項目。

生2：也可以按照動物種類進行分類，分為狗、猴、兔。

師：對的，那么現在請大家按照不同的分類，將下面的表格填充完整。

師：大家的統計表都做好了，如果要給參加不同項目的運動員發放不同顏色的衣服，需要參照哪個表格呢？

生3：根據生1的分類，需要參照參賽項目的表格。

師：很好，如果要給運動員準備午餐，這回我們該怎么辦呢？

生4：根據動物種類統計表，小動物吃的食物是不同的，所以要根據動物種類分類。

教學診斷：教學過程既有情境、有問題、有師生對話，也有激勵評價，課堂氣氛融洽，表面上看確實是熱熱鬧鬧的;然而仔細觀察，可以清晰地發現回答問題的為學優生，還有很多學生未融入角色分類，教師沒有讓學生充分地觀察和思考就提出了“如何給它們分類”的問題，問題的提出顯然是突兀的，造成很多學生只能“吃落地的桃子”。雖然分類后，教師引導學生進行填表，但是該表格的填寫并非讓學生理解“為什么分類”，而是為完成教師預設的標準答案做鋪墊。教學中只關注了結果，忽略了讓學生理解“為何”“何時”要進行分類的過程，這樣忽略了過程的教學是空洞的，不利于學生思維的發展。

教學策略：要培養學生的分類意識，首先要讓學生感覺分類是有意義的，分類是可以解決現實問題的。教師不妨用問題引導，讓學生經歷“何時要分類”到“如何來分類”的思維過程。例如，在本案例的教學中，教師可以先引進這樣的情境問題：“運動會開始前，小兔子作為后勤保障成員被分配了一個新任務，即為每位運動員準備一套運動服和一份午餐，要求相同項目的運動員著裝顏色相同，這時候小兔子有點犯難了，這該如何統計呢？現在請大家幫小兔子想想辦法。”有的學生提出根據參加項目進行分類，有的學生則提出它們吃的東西不同，這樣分類不合理。由此讓學生經歷討論，領悟分類在現實中的意義，知曉分類不是隨意的，而是以實際需要為前提，從而領悟“為什么要分類”。其次，教學中應避免用成人的思維看待學生眼中的問題，要引導學生自主分析和探究，讓學生從需求中體會分類的意義，掌握分類的特征，引導學生觀察和思考生活中的分類，從而培養學生的分類意識。

二、標準——分類意識形成的依據

教學片段：

師：如圖1，請大家一起討論一下，分一分，看看可以如何分類。

生1：按角分，①⑥中的三個角分別為銳角、銳角、銳角;②④中的三個角分別為直角、銳角、銳角;③⑤中的三個角分別為鈍角、銳角、銳角。

師：大家可以繼續交流一下，從特征出發，看看有什么發現。

經過交流和歸納，學生總結出①⑥為銳角三角形;②④為直角三角形;③⑤為鈍角三角形。教師也給予了積極的評價，并給出了樹狀圖以便加深學生理解。

師：剛剛大家從角的思路出發，將其合理地進行了分類，那么是否還有其他辦法進行分類呢？

生2：還可以按照邊來分，①中三條邊均相等，⑥中兩條邊相等，②③④⑤中三條邊均不相等。

依據角分類的思路，學生總結出根據邊進行分類可以分為等邊三角形、等腰三角形和不等邊三角形。

生3：①是否可以和⑥一樣歸類為等腰三角形呢？

學生對是否可以將①⑥分為一組進行了激烈的討論。教師對學生的爭論給予了高度的評價，同時給出了等邊三角形是特殊的等腰三角形的結論，帶領學生完成了按邊分類樹狀圖的繪制。

教學診斷與反思：教學過程自然流暢，教學中教師讓學生通過合作討論學會了總結歸納，同時從不同角度考慮了分類，學生的參與度及課堂的活躍度都控制得很好，然而細細品味，感覺還有不足之處。

首先，分類標準不明確。學生在敘述按角分類時，沒有抓住問題的關鍵，即按角分類，其應關注的是最大角。教學中教師未及時引導，使學生用煩瑣的語言敘述著可以簡化的內容，讓學生的思維依然在淺水區徘徊，討論與爭辯未抓住實質，可謂轟轟烈烈的“偽探究”。

其次，時機把握不精準。學生在對等邊三角形與等腰三角形如何分類產生分歧時，教師只關注讓學生通過討論和爭辯來鞏固知識，而忽略了集合思想的滲透。如果將樹狀圖與集合圖相結合進行分類的總結和歸納，會使教學過程更加豐富和豐滿。

最后，缺乏對比反思。在教學過程中，教師依照學生的思路進行探究，順著學生的思路一路向前，忽視了教師作為教學引導者的作用。教學中教師應讓學生“停一停”“想一想”，感受一下分類標準對分類結果產生的影響。分類也許不分對錯，但是分類必須滿足需要才會有意義。

三、過程——分類意識形成的生長點

教學片段：

師：現有三張數字卡片，卡片數字分別為4、5、1，如果將其組成兩位數，可以得到哪些數呢？（問題給出后，學生迫不及待地要表達）

生1：45、51。

生2：54、41。

生3：14、15。

師：還有其他的數嗎？

生齊聲答：沒有了。

師：現在請一位同學來說一下，可以組成多少個兩位數。

如果讓學生隨機說出來幾個兩位數，學生會感覺毫無壓力;如果讓其全部寫出來，學生就感覺有些困難，無人愿意回答。

教學診斷：教師提出的問題過于籠統，沒有明確的指向，未能樹立學生的分類意識，從而導致學生思維凌亂，缺乏完整性。同時，教學中缺乏過程的指引，直接讓學生寫出答案使學生不能經歷有效的過程，也就造成學生不能對自己的結論形成完整的認識。本該分類的題目，而在學生解答的過程中卻沒有體現，說明該問題未觸及學生的分類意識，他們也就不能運用分類來解題。

教學策略：分類要做到思維嚴謹有序，只有做到嚴謹有序才能讓問題變得清晰。因此，要培養學生的分類意識必須要讓學生懂得“序”的作用，讓學生可以自覺地進行適時分類，從而有效地解決實際問題。在解此題時，教師不應急于向學生要答案，而應引導學生一步步分析。可以這樣進行引導：要組成兩位數，可以先確定十位數，如先拿出4作為十位上的數字，接下來用5和1與其組成兩位數，從而得到45和41;以此類推，再得出其他兩位數。分類的解題思路建立后，學生解此題的信心也被激發了。在“序”的引導下，解決問題也就變得得心應手了。

此題解決后，教師可以列舉類似的題目讓學生進行鞏固練習，加深學生對有序排列的認識。例如，讓卡片上的三個數字組成三位數，學生要先確定百位，再分別考慮十位和個位，從而得出451、415、

541、514、145、154。讓學生獲得成功的體驗，從而慢慢地對分類產生興趣，逐漸地形成分類意識。

總之，分類意識的形成需要長期的積累和實踐，教師在教學中，要抓住適宜的契機，采用恰當的教學方法，逐漸培養學生的分類意識。