基于Logit模型的城市軌道交通票務清分算法研究

孫佳薇

摘 要：為保證城市軌道交通票務清分系統的可操作性和準確性，從旅客路線選擇行為的角度探討影響票務分揀工作的因素，本次研究基于Logit模型，對軌道交通票務清分算法進行探討。針對客流的特點，建立完整模型，選擇廣州軌道交通模型進行具體研究。經比較分析，該模型計算的客流分布系數與實際研究結果比較接近，驗證了模型的準確性和實用性。

關鍵詞：軌道交通;Logit模型;票務清分

中圖分類號：U293.22 文獻標識碼：A

0 引言

隨著城市軌道交通的迅速發展，城市內的軌道交通票務越來越多的采用多級運營模式。鐵路網絡結構日趨復雜，旅客在選擇線路時也更加多樣化。另外，傳統的票務方法不再適用于復雜線路使用[1]。建立一個簡單而高效的售票系統就成為工作中的關鍵問題。對于城市軌道交通而言，由于乘客的具體路線選擇復雜多變，且很難進行預測，大多數情況下只能采用近似建模的方法來反映客運交通的總體分布。本次研究以廣州城市軌道交通為例。廣州地鐵很早就采用Logit模式對車票進行清分。旨在按照里程最短、效率最高的線路分配，即按實際客流量分配。本文從客流行為的角度進行了探討，重點探討了基于Logit模型及按客流屬性清分算法，并在實際操作中給出了一種簡單有效的清分算法。

1 模型介紹

1.1 Logit模型簡介

Logit模型（也譯為“估值模型”、“分類估值模型”、又稱“logistic回歸”）是一種離散選擇模型。Logit模型是最早提出的離散選擇模型，也是應用最為廣泛的模型。Logit模型最早是由Luce（1959）基于IIA的特性導出的;Marshark（1960）證明了邏輯模型和最大效用理論的一致性[2]。Logit模型的應用非常廣泛，主要是因為它具有明顯的概率表達式，模型求解速度快，使用方便。基于Logit模型的IIA特性，減少或者增加選擇分支不會影響到其它選項的選擇。這樣，要刪除的選擇分支可以直接從模型中刪除，或者直接從模型中刪除新添加的選擇分支。對模型進行預測直接添加。

1.2 模型選擇

Logit模型具有其他概率模型所不具有的優點，因此，應根據實際測量數據對城市軌道交通進行清分，并根據實際情況與模型測量進行比較。

（1）概率正態分布模型的參數校正。當乘客選擇了一條有效的路線時，經過校正的概率就是α，μ，σ反映了當乘客選擇一條有效路線時，旅行時間越短，乘客選擇的可能性就越大，而線路越長，被乘客所選擇的概率就會明顯減小，表現出傳輸降低被選概率的現象。

定標時，應利用城市軌道客運線路選擇，根據不同距離、不同時間的旅客路線選擇路線，對選線概率模型進行驗證，并對參數表格進行統計擬合。

（2）標定Logit模型參數。依據城市交通的運動現象和規律，把距離劃分為長、中、短三類。根據鐵路的數據，長途是61～120分鐘，平均時間是31～60分鐘，短程是10～30分鐘。分類算法中，利用現場數據估計α和μ，采用最大似然估計法[3]。

假定有N個乘客，選擇M條有效路徑，O-D對可視為使用極大似然估計的N次伯努利檢驗：

在效用最大化行為假設的基礎上，乘客將在其認知范圍內進行分析判斷，選擇乘客認為最滿意或效用最大的路徑。假定給定的OD對之間存在一個有效路徑L，那么，g是一個任意允許的路徑。因此，有可能選擇第k條路徑：

假定隨機效用值服從Gumbel的期望值為0，而多項式Logit（MNL）模型則可以把p（k）表示為：

在這里，θ是常值，當θ→∞時，p（k）→1，也就是所有乘客選擇最短路徑;當θ→0時，p（k）→1/n，即乘客選擇任意路徑的概率完全隨機，完全隨機。因而，θ可作為衡量城市軌道交通乘客對網絡熟悉程度的指標。在對路網知識不夠了解的情況下，旅客在路網知識不夠豐富的情況下，選擇乘客認為最滿意的路徑進行隨機挑選。

2 基于Logit模型的軌道交通票務清分

2.1 軌道交通出行概況

本次研究，選擇廣州鐵路兩組典型OD值作為軌道勘探OD值，以通河-廣州站和五山-廣州東站為研究分類法的準確性和實用性。再依據相關分類規則檢查有效的OD路徑。本次研究選取從東河到廣州火車站的有效路徑[4]。OD組共有3條有效路徑。若圖中不同的顏色表示不同的運營商，則隨著路網規模的逐漸擴大，線路變得越來越復雜，往往ODs之間有多條可達路徑，它們屬于不同的運營商。本例中，研究乘客在選擇路線時的行為，并利用Logit模型的軌道交通票務清分算法進行研究。

2.2 模型建立

根據上文中介紹的Logit模型，結合廣州軌道交通的實際情況，假設點E、C為起點，此時存在多條路徑，就必須在EC之間尋找所有有效路徑。假定這4條線路都是有效線路，我們需要研究乘客的線路選擇行為，從而確定每條線路屬性不同的乘客對每條線路的選擇比例，并將其作為車票分類的依據。

軌道交通的票務清分中根據票證分類流程，結合基于關鍵節點和分類規則的Logit模型，綜合考慮建造和運營成本，假定在OD對與L、Lk、g1之間存在有效路徑集L。若路徑有效，則計算路徑m收益的票據分類模型是：

即：

：線路m所能獲得的收益q：指定O-D對間的票價;線路m的清分比例：再結合路徑k的廣義費用函數即式：

2.3 結果分析

每個路線的里程分配系數，根據相應線路的里程數據，計算出相應線路的里程分配系數。

五山至廣州東站的單程票價為3元。此處假定所有OD乘客票價為3元。計算當日五山至廣州東站鐵路旅客數，為1 214人。按照這個公式，表1顯示了現有項目事務處之間每條線路的分配系數和收入分配。

這樣可以在OD之間完成票務收入清分。因為3號線和3號線在向北延伸至少兩條有效線路上都有確定的通行率，所以最終的通行率會比較高，1號線和6號線也有相應的通行比。并與廣州軌道交通傳統分選算法所獲得的收益分配結果進行了分析。結果顯示算法根據最短路徑（A路徑）進行分類，與此同時，在實際調查中，由于移動方便，越來越多的乘客選擇了地鐵。可見，軌道交通的6號線的收益分配符合實際情況。所以，本次研究提出的基于Logit模型清分算法能較好地反映出乘客對線路的實際選擇，解決了傳統算法存在的問題，清分結果更加符合實際軌道交通的需求。

3 結束語

為確保城市軌道交通運營商公平合理地分配利益，需要建立簡單高效的分類系統。實際中，乘客選擇路線的行為大大增加了乘客排序的復雜性。本次研究中基于Logit模型對城市軌道交通票務清分算法進行研究，充分考慮乘客客流的因素。預測乘客最終選擇的路線差異性。準確地理解軌道交通中的旅客路線選擇行為，結果表明基于Logit模型對城市軌道交通票務清分算法能夠為軌道交通的運營提供參考。

參考文獻：

[1]曹建青，王立曉，孫小慧，等.基于Nested Logit模型的城市軌道交通客流轉移研究[J].中國科技論文，2017（7）：749-753.

[2]陳博軒.城市軌道交通票務收益精確清分模型的研究與應用[J].城市軌道交通研究，2020（3）：31-33.

[3]龔雋，靳文舟，鄭亞晶.城市軌道交通票務清分方法研究[J].鐵道運輸與經濟，2018（2）：79-86.

[4]孟祥佩，晏莉穎.基于Logit模型的城市軌道交通接駁方式預測研究[J].城市公共交通，2017（1）：31-34.