創設個性學習的場域，提升“臨近概念”教學的有效性

何媛媛

摘 ?要：在小學數學教學中，教師要能容忍學生適度的模糊表達，這樣才能真正意義地獲取精確概念的理解。本文就將從如何提升臨近概念的有效性這個角度，展開具體的論述。

關鍵詞：模糊場構建;緩沖理解

在小學數學教學中，很多教師忽視數學教材中一些“臨近概念”，認為只要學生能夠會做題就可以。其實不是這樣，很多學生在做數學題時，由于概念的模糊，對題目中隱含的內容理解不透徹，導致學生的錯誤率較高。“臨近概念”的教學，其本質就是進行合理的概念轉變教學，概念轉變則是對學生“臨近概念”改變、發展和重建，這也是學生的認識過程，允許學生適度模糊的表達，童化理解，逐步逼近概念本質，主動構建掌握概念的外延，這就是當下數學教學有效性的落實。

一、構建適度模糊場

數學是一門嚴謹性的科學，概念的敘述也必須準確嚴密，所有的結論都要經過嚴格的論證。正是因為這樣的學科特點，長此以往，數學就過于形式化、標準化、精確化。在這樣的教育下，學生潛在的本能和創造的沖動就被抑制了，同時學生思維的靈動性和生命的活力也被扼殺了。其實數學教學也渴望適度的迷糊，適度的模糊也能成為清晰的理解。

1.表達不完整，形成緩沖理解

完整的表達是我們數學中習慣的要求，可是當下的學生，對于一些概念的理解重在意會、體驗、內化，很多的時候，一些形式化的語言并不能有效地幫助學生理解概念，反而讓學生在學習上是一種障礙。兒童數學追求概念理解的清晰，也允許概念表達的不完整。

例如在教學《加法結合律》這部分的內容時，很多的教師都是習慣引領學生運用符號表征體現對運算的理解。而且要求學生嚴謹規范，可是這樣的要求對于學生來說難度有點大，于是很多教師就把這些概念強加于學生。其實在學習這部分內容時，筆者就根據新課程的理念，讓學生自主發現，找出規律，即使學生的語言很模糊，但是學生能夠明白其運算的過程，其中有的學生這樣說道：“三個數相加，既可以先算前兩個，也可以先算后兩個。”這樣的表述學生已經很清楚加法結合運算規律了，教師就不要把符號表征硬塞給學生。

2.揭示的不嚴密，形成漸進認知

新課的改革，課堂教學要能體現學生學習的主體性，更要強調教育要回歸“人性”，要能著眼于適應將來社會的人才需求。在課堂上學生適度模糊的表達，其實是對學生的一種尊重，學生允許表達概念的不嚴密，恰恰是為嚴密的概念提供了探索的需求，學生就會在模糊的概念中不斷地探究，不斷地修正自己模糊的概念。

例如在教學“三角形的內角和”這部分的內容時，學生在學習中，存在這樣那樣誤差，導致沒能實現對結論的精準的感知。看似課堂上學生很失敗，可是這就是學生經歷的不嚴密的數學，就是因為這些誤差的產生，才會讓學生體會到數學的嚴謹性，這樣就會激發學生探究的欲望，讓學生在再次的操作中，會更加的謹慎、嚴謹。

3.概念術語的口語化，強化個性表達

在教學中很多教學不會“等待”，看到學生不說話，就直接把相關的概念一遍又一遍地重復給學生聽，其實教師要能給予學生一定的空白，創設一種空間，讓學生能夠運用具體的事例去表達，內化概念的本質，這樣就能激發學生的學習創造性。

例如在學習“負數”時，學生對負數已有一定的知識儲備和生活經驗，筆者在教學中就是借助于學生生活實際，引導學生在觀看筆者的演示中，開始畫圖、列式、文字表達等方式來描述心中的“-3”，這樣學生在這樣的學習過程中各種的表征就能精彩呈現。筆者在設計的過程中，就是通過調動學生思維的主動性和積極性，讓學生能夠童化的表達，對概念的理解，雖然有的學生表述不清，但是學生在這樣的過程中已經逼近概念。

二、重視童化表達，逼近概念本質

在數學教學中，教師要能尊重學生，讓學生能夠運用自己獨特的思維方式，對數學的概念做一些“非正規的解釋”。學生在表述中，可能與正確概念相差很大，但是教師在教學中，要能尊重學生這樣的童化表達，允許兒童“奇思妙想”“異想天開”，教師在適度地引導學生去糾正，這樣就能逐步讓學生逼近概念的本質

1.借生活經驗，激勵童化理解

其實數學的學習，不是一個外在規則控制的過程，而是一個覺醒、成長的過程。學生儲備的生活經驗是學習數學的基石，教師在教學中，要能充分挖掘學生的數學經驗，充分有效地運用，這樣就能讓學生對數學概念產生自覺的理解。

例如筆者在引導學生探究這樣的題目：“周長相等的情況下，哪種平面圖形的面積最大？”學生看到這樣的問題，開始嘗試著運用自己已儲備的生活經驗開始解釋，有的學生說道：“要圍成的面積最大，例如幾個人手拉著手盡力后退，這樣就能形成一個最大的圓，可是在圍成其他的圖形，只是部分人用力，例如長方形、正方形，只是四個角人用力向后退。”學生就是借助學生生活中游戲的場景，運用兒童的語言巧妙的解釋了概念的本質，學生也能很好地理解，去掉一些煩瑣的計算，學生還看不懂，這樣的解釋教師應該鼓勵，讓學生大膽地去運用自己儲備的生活經驗去童化數學的概念。

2.調動數學直覺，尊重兒童方式

在數學的課堂教學中，很多學生都是靠著直覺的經驗去理解問題，其實直覺是讓人難以琢磨、充滿活力的力量，在數學學習中有著重要的作用，能夠有效推動學生抽象的思維過程。直覺的思維就是學生看到問題能夠很快發現解決問題思路，這個思路或許是正確，但是在每一個細節上又是模糊不清，這就是直覺思維的特點。

例如在“四則混合運算”教學中，學生面對這樣的問題“2×5+8×2”學生沒有接觸到乘法的分配率，很多學生就是按照順序進行著計算，可是聰明的孩子就會發現，5個2加上8個2就是13個2。在這個過程中，思維的速度就遠遠大于書寫的速度，這樣就能為后面學生乘法的分配律打下良好的基礎。

數學是一門理性的學科，教師在教學中不要局限于固定的概念，讓學生能夠有個童化的表達，逼近概念的理解，這樣就能有效提升課堂的實效性。

參考文獻：

[1]王佳棟，王乃濤.“臨近概念”：讓概念學習從模糊走向精確[J]，江蘇教育（小學教學版），2017年12期，

[2]霍玉洪.師范類院校高等數學課程教學探討[J]，皖西學院學報，2004年5期 。