高延性混凝土加固鋼筋混凝土梁受剪性能試驗研究及承載力計算

鄧明科，宋詩飛，張 敏，馬福棟，陳尚城，張陽璽

(1. 西安建筑科技大學土木工程學院，西安 710055；2. 西安建筑科技大學結構工程與抗震教育部重點實驗室，西安 710055；3. 香港華藝設計顧問(深圳)有限公司，深圳 518031)

鋼筋混凝土梁作為主要的承重構件之一，在長期荷載以及嚴酷環境作用下，由于混凝土材料的性能劣化、鋼筋的銹蝕，或者由于結構使用功能的改變等，構件受剪承載力不足，而梁的剪切破壞具有明顯的脆性特征。為改善鋼筋混凝土梁的脆性剪切破壞形態，提高構件受剪承載力，對梁進行受剪加固具有重要意義。

近年來，纖維增強復合材料(fiber reinforced polymer, FRP)因具有輕質高強、耐腐蝕性好等特點，在加固工程中廣泛應用。FRP加固法有外貼FRP布、FRP板、內嵌FRP筋和預應力FRP等[1 ? 4]。但是，作為界面黏結劑的環氧樹脂存在易老化，耐火、耐高溫和耐久性能差等缺陷。為了克服以上缺陷，一些學者提出了纖維編織網增強水泥砂漿(textile reinforced mortar, TRM)加固法。張海燕等[5 ? 6]對地聚物砂漿與混凝土基體的粘結性能進行了試驗研究，并利用纖維編織網增強地聚物砂漿對鋼筋混凝土梁進行受剪加固，表明地聚物砂漿與混凝土基體粘結良好，并可以顯著提高梁的受剪承載力。Escrig 等[7]采用不同類型的纖維編織網對梁進行受剪加固，表明纖維編織網的類型不同，對加固梁的承載力、延性影響不同。雖然TRM加固法能夠改善構件的受力性能，彌補FRP加固法的一些不足，但是也存在無機材料延伸率低、裂縫寬度大等不足。

為此，課題組提出了高延性混凝土(high ductile concrete, HDC)面層加固法，HDC依據高延性水泥基復合材料(engineered cementitious composite,ECC)設計準則配制而成，在拉伸和剪切作用下表現出高延展性，具有典型的多裂縫開展和應變硬化特征[8]。課題組前期進行了HDC梁受剪性能試驗研究[9 ? 10]以及HDC加固鋼筋混凝土梁、柱受剪性能試驗研究[11 ? 12]，梁和柱的脆性剪切破壞形態得到了明顯改善；并進行了HDC加固柱[13 ? 14]以及HDC低矮剪力墻抗震性能試驗研究[15]，柱和剪力墻的變形能力、耗能能力以及受剪承載力得到明顯提高。本文基于課題組前期研究工作，設計了HDC加固鋼筋混凝土梁受剪性能試驗，研究HDC對鋼筋混凝土梁加固效果的影響，為工程設計提供參考依據。

1 試驗概況

1.1 試件設計與制作

試驗設計制作了7根HDC加固的鋼筋混凝土梁和4根對比試件。對比試件截面尺寸均為150 mm×300 mm，剪跨比為2和3，加固梁HDC厚度為15 mm和25 mm，試件截面尺寸見圖1。混凝土強度等級為C30，所有試件均以不發生彎曲破壞為原則配置縱筋，各試件設計參數見表1。

圖1 試件尺寸及加固示意圖 /mmFig.1 Section details and strengthening of test beam

表1 試件設計參數Table 1 Main parameters of specimens

梁試件梁養護28 d后，采用HDC對梁進行U型圍套加固，即在梁的兩側及底面抹上15 mm或25 mm的HDC。試件加固施工過程為：首先對原梁表面進行鑿毛處理并清理界面，然后固定U型面層附加箍筋，最后采用人工壓抹HDC面層。

1.2 材料力學性能

表2 PVA纖維各項性能指標Table 2 Performance indicators of PVA

表3 普通混凝土、高延性混凝土力學性能Table 3 Mechanical properties of concrete and HDC

表4 鋼筋的力學性能Table 4 Mechanical properties of steels

圖2 HDC啞鈴型試件拉伸應力-應變曲線Fig.2 Tensile stress-strain curve of HDC dumbbell specimen

1.3 加載方案和測試內容

本次試驗在500 T微機控制電液伺服壓力試驗機上進行，采用跨中單點靜力加載方式，加載裝置如圖3所示。試驗采用位移控制加載方式，位移加載速率為0.2 mm/min，當荷載降至峰值荷載的85%時，停止加載。

圖3 梁加載裝置現場圖Fig.3 Field diagram of beam loading device

試驗主要測試內容：試件承載力、跨中撓度、縱筋和箍筋的應變，以及裂縫的出現和開展情況。測點布置如圖4所示。

圖4 位移計和應變片布置圖Fig.4 Location of displacement meters and strain gauges

2 試驗結果及分析

2.1 試驗過程及破壞形態分析

試件FL3-3發生彎剪破壞，其余試件均發生剪壓破壞。試件的破壞形態與裂縫分布如圖5所示，鋼筋的屈服情況如表5所示。

表5 鋼筋屈服情況Table 5 Yield condition of steels

2.1.1 未加固梁

試件FL2-1、試件FL2-5、試件FL2-7和試件FL3-1發生剪壓破壞，以試件FL2-1為例介紹未加固梁的試驗過程：加載至20 kN，跨中出現第一條豎向裂縫；加載至158 kN，跨中左側出現第一條斜裂縫；加載至212 kN，加載點左側斜裂縫貫通形成主斜裂縫；繼續加載，主斜裂縫變寬，與主斜裂縫相交的箍筋屈服，最終斜裂縫頂端壓區混凝土在剪壓復合應力作用下被壓碎而破壞，此時縱筋還未屈服，試件發生典型的剪壓破壞。

2.1.2 HDC加固梁

7個加固試件中，試件FL3-3發生彎剪破壞，其余試件均發生剪壓破壞。

1)剪壓破壞

以試件FL2-3為例介紹剪壓破壞梁的試驗過程：由于HDC抗拉強度較高，加載至140 kN，跨中出現第一條豎向裂縫；加載至260 kN，跨中左側出現第一條斜裂縫；加載至340 kN，跨中左側形成主斜裂縫；繼續加載，主斜裂縫變寬，與主斜裂縫相交的箍筋屈服，試件變形增大，但裂縫分布和數量不再發生變化，且由于材料本身良好的耐損傷能力，并沒有出現HDC面層被壓碎、剝落的現象，試件保持良好的完整性，試件發生剪壓破壞。

2)彎剪破壞

試件FL3-3采用25 mm厚的HDC加固，并在加固層中配置箍筋，發生彎剪破壞。加載至140 kN，跨中出現第一條豎向裂縫；加載至240 kN，跨中右側出現第一條斜裂縫；加載至350 kN時，右側斜裂縫分別向支座及加載點延伸，形成主斜裂縫；繼續加載，主斜裂縫寬度增大，縱筋達到屈服；隨后，壓區混凝土面積逐漸減小，荷載不再增加；最終，斜裂縫頂端壓區混凝土在剪壓復合應力作用下被壓碎而破壞，試件發生延性較好的彎剪破壞。

2.2 荷載-撓度曲線分析

通過試驗獲得試件的荷載-撓度曲線如圖6所示，采用“通用屈服彎矩法”確定屈服位移，屈服位移對應的荷載為屈服荷載；以荷載-撓度曲線上最大荷載點確定峰值荷載與峰值位移；以荷載-撓度曲線上承載力下降到峰值荷載85%對應的點確定極限位移，并將11根試件的試驗結果列于表6。

表6 試驗結果Table 6 Test results

圖6 不同因素下梁荷載-撓度曲線Fig.6 Load-deflection curves of beams under different factors

1)斜裂縫出現前，加固試件與未加固試件的荷載-撓度曲線基本一致，跨中撓度隨著荷載的增加而呈線性增長，表明加載初期，加固層對試件的剛度貢獻較小；當斜裂縫出現后，各試件的荷載-撓度曲線呈曲線上升且斜率逐漸減小，說明試件剛度出現退化，并且加固試件剛度退化幅度明顯小于未加固試件；峰值荷載之后，加固試件與未加固試件相比，曲線下降較陡；加固試件在達到極限位移時，試件的完整性較好，剩余承載力高于未加固試件的峰值荷載。

2)剪跨比為2和3時，斜裂縫出現后，隨著HDC面層厚度的增加，以及面層中箍筋的配置，曲線的斜率增加，說明剛度退化幅度變小，這是因為HDC面層相當于箍筋的作用，直接參與受剪，另一方面HDC面層對原梁有一定的約束作用。

3)剪跨比對試件的剛度影響較大。剪跨比為2的試件以受剪作用為主，故峰值荷載較大，峰值荷載之后曲線下降較陡；剪跨比為3的試件有剪壓破壞向彎曲破壞發展的趨勢，峰值荷載之后曲線下降較緩，極限位移較大。

2.3 承載力分析

將11根試件的試驗結果列于表7，不同參數下的承載力分析如圖7所示。

圖7 承載力分析圖Fig.7 Loading capacity analysis

表7 試驗結果分析及破壞形態Table 7 Test results analysis and failure modes

1)采用相同加固層厚度的試件FL2-8、試件FL2-3以及試件FL2-6，與相應未加固試件FL2-7、試件FL2-1以及試件FL2-5(配箍率分別為0.17%、0.25%和0.67%)對比，峰值荷載分別提高了56%、57%和13%，可見，配箍率較高時，峰值荷載提高較少，加固面層不能完全發揮作用，說明HDC面層可顯著提高受剪承載力，但配箍率不同時，提升幅度不同。

2)試件FL2-2和試件FL2-3分別采15 mm和25 mm厚的HDC加固，與未加固試件FL2-1相比，峰值荷載提高了29%和57%，但加固層附加箍筋的試件FL2-4較試件FL2-3的承載力提升幅度較小，可見，加固層附加箍筋的作用沒有充分發揮，說明HDC面層可代替箍筋的作用，并且25 mm厚的HDC已經極大限度發揮材料性能優勢。

3)剪跨比為3時，采用25 mm厚HDC加固的試件FL3-2，較未加固試件FL3-1峰值荷載提高了8%；但加固層附加箍筋的試件FL3-3，較試件FL3-1提高了66%，故對于剪跨比較大的梁，建議HDC面層附加箍筋配合使用。

4)剪跨比為2時，采用25 mm厚HDC加固的試件FL2-8，較未加固試件FL2-7峰值荷載提高了56%；剪跨比為3時，采用相同加固層厚度的試件FL3-2，較未加固試件FL3-1峰值荷載僅提高了8%。究其原因，剪跨比為2時，梁受桁架和拱共同作用，提升幅度較大，剪跨比為3時，梁主要受桁架作用，提升幅度較小。

2.4 裂縫分析

由圖5和表7，對各試件的裂縫進行分析可得：

1)與未加固試件相比，HDC加固試件的斜裂縫開裂荷載提高了56%～140%，且腹部斜裂縫出現以后發展緩慢，表現出明顯的多裂縫開展現象，這是由于HDC的抗拉強度較高，為普通混凝土的2倍，且HDC內部的纖維橋聯作用對裂縫的開展起抑制作用。

2)斜裂縫未出現以前，箍筋的應變很小，配箍率增加對于提高梁的開裂荷載無顯著作用；斜裂縫出現以后，隨著配箍率的增加，內部混凝土受到的約束增強，HDC面層充當箍筋的作用，進一步抑制了內部斜裂縫的出現和開展，從而加固試件與未加固試件相比裂縫數量減少，寬度減小。

3)裂縫寬度隨加固層厚度增加而減小，且在裂縫形成過程中伴隨著纖維拉斷和拔出的“呲呲”聲，這是因為加固層厚度增加，對內部裂縫開展的抑制作用增強，裂縫處HDC不完全退出工作，跨越裂縫處的纖維仍可繼續承擔一部分拉應力。

3 抗剪承載力計算

桁架-拱模型由Watson等[17]和Ghee等[18]提出，是一種在桁架模型基礎上，考慮混凝土的拱體效應發展而來的模型。史慶軒等[19]對桁架-拱模型進行了詳細的理論分析，得到了基于桁架-拱模型的受剪承載力計算公式，并將計算值與中國和美國現行規范進行對比。結果表明：較兩國規范，基于桁架-拱模型的受剪承載力計算值與試驗值吻合較好，桁架-拱模型可以作為鋼筋混凝土梁剪切破壞的理論模型。

荀勇等[20]采用桁架-拱模型計算了織物增強混凝土加固鋼筋混凝土梁的受剪承載力，將織物計入桁架模型并建立了拱作用隨剪跨比變化的受剪承載力簡化計算方法。

由前述分析可知，HDC面層的作用有兩方面：一方面，HDC面層相當于箍筋的作用，直接參與受剪；另一方面，HDC面層對原梁有一定的約束作用。基于桁架-拱模型計算HDC加固梁受剪承載力，為簡化計算，本文假設：1) HDC面層與原梁混凝土粘結良好；2)將HDC面層等效為箍筋計入桁架機構；3)忽略HDC面層對原梁的約束作用。

3.1 桁架模型

圖8為HDC加固梁受剪時的桁架模型示意圖。

圖8 桁架模型Fig.8 Truss model

桁架模型認為下部受拉縱筋充當受拉下弦桿，上部受壓縱筋及壓區混凝土充當受壓上弦桿，斜裂縫間的小拱充當受壓腹桿，箍筋和HDC面層充當受拉腹桿。

圖9為HDC加固梁桁架拉桿隔離體。對于HDC加固梁，PVA纖維的橋聯作用相當于面層箍筋的作用。考慮纖維的橋聯作用，則桁架拉桿所能承擔的剪力為：

圖9 桁架模型隔離體應力平衡Fig.9 Equilibrium of stress in truss model

化簡可得：

式中：fyv和fyv0分別為箍筋和附加箍筋的屈服強度； ρsv和 ρsv0分別為箍筋和附加箍筋的配箍率，其 中 ρsv=Asv/bs， ρsv0=Asv0/bs0，Asv和Asv0分別為箍筋和附加箍筋的面積，s和s0分別為箍筋和附加箍筋的間距；z為上、下縱筋距離；φ為斜壓桿傾角； αs為附加箍筋強度利用系數；vt為HDC抗拉強度折減系數；ft為HDC抗拉強度；t為加固層厚度。

桁架機構中斜壓桿傾角φ的角度有一定的范圍，取 cotφ=2 為其上限。同時 cotφ與混凝土斜向壓應力有關，考慮PVA纖維的橋聯作用，由縱筋拉力、箍筋(包括附加箍筋)及面層拉力和混凝土斜向壓應力的平衡得：

由式(3)和式(4)，同時考慮 σc

故可得：

式中：v為混凝土軟化系數；fa為混凝土抗壓強度。

3.2 拱模型

如圖10所示，根據力的平衡條件，加固梁拱模型中混凝土承擔的剪力Va為：

圖10 拱模型Fig.10 Arch model

取xa=h/2，由圖10所示的幾何關系可得：

式中：L為鋼筋混凝土梁拱的跨度，有L=λh0，其中λ為鋼筋混凝土梁剪跨比，取h0=0.9h，代入式(9)：

則加固梁拱模型中混凝土承擔的剪力Va為：

式中，b0為加固后梁寬。

3.3 桁架-拱公式計算參數探討

面層附加箍筋強度利用系數 αs，按《混凝土結構加固設計規范》[21]取值為0.9。Kanakubo 等[22]利用桁架-拱模型計算鋼筋增強ECC梁抗剪承載力，并考慮斜裂縫間ECC的橋聯應力對抗剪承載力的貢獻。本文HDC抗拉強度折減系數vt，按文獻[22]的建議，取值為0.41。

HDC和普通混凝土的軟化系數按同一公式進行計算，會低估試件的受剪承載力，但在加固層面積很小的情況下，可作為一定的安全儲備。對于整個截面的軟化系數v，按v=0.7?fa/120計算[19]，且當v<0.4 時，取v=0.4。

3.4 計算值與試驗值比較

加固梁的受剪承載力由桁架機構和拱機構兩部分承擔的剪力構成，因此，加固梁的總剪力為：

利用《混凝土結構加固設計規范》[21]中的增大截面法和本文提出的受剪承載力公式對試件進行計算，結果如表8所示。由表8可得：

表8 計算值與試驗值的對比結果Table 8 Comparison of theoretical and experimental results

1)《混凝土結構加固設計規范》[21]中增大截面法所得到的計算值與試驗值比值的平均值、標準差和變異系數分別為0.745、0.082和0.110，計算時沒有考慮加固層內纖維的作用，計算值與試驗值的差別較大。

2)剪跨比為2時，按本文所提公式進行計算，得到的試件受剪承載力與試驗值吻合較好。

3)剪跨比為3時，梁主要受桁架作用，加固層不能完全發揮作用，故采用HDC加固的FL3-2，試驗值明顯低于計算值。

4 結論

本文采用HDC對梁進行受剪加固，考慮剪跨比、配箍率、加固層厚度和加固層附加箍筋影響，得出以下結論：

(1) HDC面層相當于面層箍筋的作用，顯著提高梁的受剪承載力，改善梁的剪切破壞形態；隨著加固層厚度的增加，受剪承載力逐步提高，但剪跨比不同時，HDC面層發揮的作用不同。剪跨比較小時，25 mm厚的HDC已經極大限度發揮材料的性能優勢；剪跨比較大時，建議HDC面層附加箍筋配合使用。

(2) HDC面層對鋼筋混凝土梁有較好的約束作用，并且由于HDC的抗拉強度較高，加固梁的開裂荷載顯著提高；裂縫出現后，HDC并不完全退出工作，跨越裂縫處的纖維仍能承擔一部分拉力，裂縫呈現細而密的特點。

(3)隨著HDC面層厚度的增加，梁剛度退化幅度變小；HDC加固試件破壞時，試件的完整性較好，剩余承載力高于未加固試件的峰值荷載。(4)本文基于桁架-拱模型推導了HDC加固鋼筋混凝土梁的受剪承載力計算公式，計算值與試驗值吻合較好，可為HDC加固鋼筋混凝土梁的受剪承載力計算提供參考。