基于GIS空間分析的城市小學布局優化研究
——以大連市甘井子區小學為例

徐文聞， 傅維利

(1.遼寧師范大學 教育學院，遼寧 大連 116029； 2.遼寧警察學院 安全保衛系，遼寧 大連 116036；3.深圳大學 灣區教育研究院，廣東 深圳 518000)

改革開放40 a來，隨著新型城市化發展進程不斷加快，促使大量農村剩余勞動力進入城鎮[1-2]，而其學齡階段子女隨遷進入城市就學的現象也越來越普遍.流入地政府迫切需要對城市公共服務功能區進行重新規劃，以更好地調整社會人口流動的方向，服務社會.在國民經濟和社會快速發展的背景下，小學作為重要的基礎教育服務設施，必然對其提出更高的要求，對小學的空間格局提出嚴峻的挑戰.由此，學區的劃分如何最大限度地體現就近原則，以及如何確定小學的適當規模和最佳服務半徑，具有重要的現實意義.

近年來，針對城市化發展步伐加快、城鄉居民點的變遷、居民點人口布局不斷變化等一系列時代特征，國內外學者提出一種基于空間屬性數據，并且能夠進行空間分析的公共設施選址方法，相關研究集中在學校區位選址[3-6]、學校布局的優化調整[7-8]、學區劃分[9]、入學可達性[10]、學校與交通設施的空間關系[11-12]等問題進行了深入的研究.綜上所述，目前對于小學空間布局優化調整的相關研究主要表征為以下幾個方面：①小學區位選址和學?？臻g布局問題；②學校空間布局的公平性及可達性問題；③教育資源再分配和學校布局優化調整問題；④學校服務半徑及交通設施的空間布局關系問題.

大連市甘井子區是大連市城市化進程中改革發展的重點區域，也在一定程度上代表了我國城市化發展中教育、醫療等公共服務設施配置和規劃的普遍矛盾和主要問題.因此，本文以大連市甘井子區所在轄區的小學作為研究對象，運用緩沖區分析甘井子區小學布局及學校服務范圍的現狀和存在問題，進而通過基于路網的網絡分析技術和泰森多邊形技術對甘井子區小學服務范圍進行優化，提出切實可行的優化調整方案，為提高甘井子區教育資源利用效率和改善區內適齡學生上學環境提供指導性建議.

1 研究區域與數據

1.1 研究區域概況

甘井子區位于大連西部和西北部(121°16′E～121°45′E,38°47′N～39°07′N)，是大連市的市轄區，屬市內四區之一，占地502 km2，轄區內城市拓展區面積大，是連接中心城區與新市區的關鍵紐帶.區內三面環海，路網發達，設有周水子國際機場，是東北地區的重要交通樞紐之一，也是遼寧省對外開放的主要門戶之一.

根據2020年政府統計數據，甘井子區全區小學生數為79 762人.區內小學73所，分布于甘井子轄區周水子街道、甘井子街道等15個街道，203個社區.其中，位于城市區域小學49所,位于城市拓展區小學24所，其分布情況詳見圖1.

圖1 甘井子區小學分布及城市功能劃分圖

1.2 數據來源

本文數據來源包括：30 m分辨率的DEM影像數據，來源于地理空間數據云；2020年大連市甘井子區73所小學的經緯度坐標數據來源于Google Earth.結合2020年谷歌地球影像生成大連市甘井子區城市小學生生源分布及道路網絡遙感地圖.來源于地理空間數據云直觀呈現了甘井子區城市區域、城市拓展區、主(次)干道及小學生生源分布情況，詳見圖2.2020年大連市甘井子區小學具體地址、在校生人數等數據來源于遼寧省政府機構信息統計數據，具體數據來源與說明詳見表1.

圖2 甘井子區城市功能區域劃分

表1 數據來源與說明

2 研究方法

2.1 緩沖區分析

緩沖區(Buffer)是用來描述某一地理空間目標的影響范圍或服務范圍的概念，結合空間內點、線和面，建立起具有一定寬度的多邊區域.根據《城市居住區規劃設計規范》GB50180—93(2002)標準，城市小學的基本服務半徑不得超過500 m，允許根據實際情況，做出適當調整.城市拓展區主要是位于城市原有的農村區域，隨著城市化建設的推進，完成村轉社區建設.對于城市拓展區域小學來說，不能完全參照城市小學的建設標準，暫時沒有出臺國家標準，但通過對各省和地方政策的綜合分析，普遍認為城市拓展區小學的服務半徑應保持在2 000 m左右.

利用ArcGIS中的緩沖區分析，以小學為中心，分別以500 m和2 000 m為服務半徑，建立緩沖區，得到了城市與城市拓展區小學服務范圍圖，即小學服務500 m緩沖區圖和2 000 m緩沖區圖，并進一步分析500 m及2 000 m緩沖區圖中的覆蓋盲區及重疊區狀況.

2.2 基于路網的網絡分析

道路是小學與學生居住點之間最基礎的連接橋梁，將各類道路集合成一個基礎網絡數據集，根據政府信息統計數據，包括學校規模以及實際學生數等數據，結合學校布局數據進行分析.利用遙感影像數據獲取建成區位置分布圖，將各個街道小學生人數通過ArcGIS軟件中的創建隨機點方法，隨機生成建成區位置分布圖，最終構建小學生分布點數據庫.鑒于具體到街道中具體小學生數量的數據無法獲取，所以使用平均法將小學生總數按建成區面積平均分到各個建成區，完成數據估算，數據有20%～25%的彈性浮動，屬于合理范圍.

2.3 泰森多邊形

泰森多邊形(Thiessen Polygons)又稱為維諾圖(Voronoi)，是由研究區內兩相鄰點連線的垂直平分線組成的連續多邊形.目標區域經過泰森多邊形的平面切割，每一個中心點會對應一個多邊形，多邊形內任意一點到該區域內中心點距離要小于這一點到其他區域中心點位置.而且，經過切割，整個目標區域沒有重疊區和盲區，可以保證所有點被覆蓋，沒有遺漏.

因此，泰森多邊形符合甘井子區學區劃片的實際需要，并從空間距離角度定位到最近距離小學，實現“就近入學”原則的要求.

3 結果分析

3.1 緩沖區分析

利用ArcGIS中的緩沖區分析，以大連市甘井子區73所小學為中心，分別以500 m和2 000 m為服務半徑,建立緩沖區，得到了城市與城市拓展區小學服務范圍圖，即小學服務500 m緩沖區圖(圖3)和2 000 m緩沖區圖(圖4).

圖3中，城市區域內重疊較明顯，說明城市區域教育資源豐富，學生密集，學校分布集中，但也更容易產生教育資源的浪費.而城市拓展區小學分布較為分散，數據顯示，以500 m為服務半徑，產生的教育服務盲區范圍過大，如北華小學覆蓋生源數為0人，第十四中學附屬小學覆蓋生源數為9人，雙臺溝小學覆蓋生源數41人，等等.數據說明，位于城市拓展區域的小學資源相對匱乏，學校間距離較遠，大部分學生上學要走更遠的路，超距離上學情況十分突出，500 m的服務半徑不適用于評價城市拓展區小學的服務范圍.

圖3 500 m緩沖區及學源分布情況

結合2 000 m作為服務半徑來考量城市拓展區域小學的服務范圍，如圖4顯示，基本能夠覆蓋農村80%以上的學源，但仍有約20%的學生無法覆蓋其中，超距離上學現象不能完全避免.

圖4 2 000 m緩沖區及學源分布

表2中部分數據，分為城市小學和城市拓展區小學.從表中看出，圓形的緩沖區劃出的教育服務區可以用于判斷合理性，但是不能用于學區劃分，需要運用基于路網的網絡分析技術和泰森多邊形進行進一步的學區劃分與優化.

表2 小學500 m及2 000 m緩沖區合理性分析表(部分)

通過兩圖的比較及部分數據的分析，可以得出結論，城市與城市拓展區域必須制定不同的服務半徑來衡量小學服務范圍的合理性，并且要根據學校班型考量學校的服務效率，只有這樣才能夠符合現實需要，對小學的現實分布作出合理解釋.

3.2 基于道路網絡的小學服務范圍優化

兼顧城市小學500 m、城市拓展區小學2 000 m標準，以1 500 m進行合理性分析，用ArcGIS的位置分配模型進行學校服務范圍優化.選取紅旗街道5所小學的覆蓋范圍進行具體分析.紅旗街道轄區面積83 km2，其中,68 km2的區域被國家林業局批準為大連西郊國家森林公園.其轄區人居密度較大的東部區域被劃入城市區域，僅占街道18%的面積;而其轄區的中部和西部為森林公園位置，被劃入城市拓展區域，占街道82%的面積.

數據及模型圖(圖5)顯示，轄區的5所小學除了1所位于城市及城市拓展區的交界處，其余4所小學集中在東部的城市區域中.因此，紅旗街道的自然布局條件決定了其在城市拓展區中的生源必然出現超距離上學的情況.如表3所示，紅旗轄區小學1超距離上學的學生比例高達83.79%,小學2雖劃入城市區域，但其超距離上學的學生比例高達78%，小學3有超距離生源31.5%，而小學4和小學5的位置處于紅旗街道城市學源的中心，超距離上學的情況則較少.

圖5 位置分配模型圖——紅旗街道5所小學的學區分配

表3 基于路網的網絡分析結論——紅旗街道轄區小學

3.3 基于泰森多邊形的學區優化方法

對大連市甘井子區小學的學區優化主要采用泰森多邊形技術，在不增加新學校的情況下對學區進行優化.將待優化小學設置為中心，所有小學生設置為點，每個中心點會對應一個多邊形，所有點被多邊形區域包含，而且保證區域中任意一點到區域內部點位(學校)的距離比到區域外部任意一點距離都要小，區域邊界上的點到兩區域內部點距離相等.結合優化學區的要求，恰好能夠通過網絡空間分析和建立Voronoi圖的功能來很好地實現.整個中心城區內每個學區對應一個學校，不存在服務盲區也不存在一個居民點地被劃入多個學區的情況.如圖6所示.

圖6 學區優化方案

對于大部分學區，通過泰森多邊形進行空間布局的優化，可以使學區服務范圍更為適宜，改善學區生源超距離上學的情況.通過優化圖前后對比數據，獲得新的學區劃分方案，學區優化數學(部分)詳見表4.

優化數據(部分)顯示，處于城市拓展區域的小學學區相對穩定，位于城市區域的學區調整空間比較大，這是因為城市小學以街道或小區(學區房)作為學區劃分依據，反映在學區布局上，存在一定的不合理性.另外，城市生源密集，生均資源占有情況不均勻.因此，在現有資源情況下，學生上學的實際需要與資源的有限性之間的矛盾仍然存在，這是需要通過長期規劃才能根本解決的.

優化以后，部分學校的規模與服務范圍明顯合理.如表4所示，小學25原有學區范圍有2 132位生源，經優化后，優化學區的生源數降到1 700人.在保持班級數量不變(現有40班)的情況下，班額縮減到43人，是比較理想的班型.這表明泰森多邊形的劃分對小學25的優化是合理、有效的.

表4 學區優化數據表(部分)

當然，對于優化后生源增加的小學，要通過實地調研的方式，提出更加適宜的優化方案.比如小學4經過優化以后，學區范圍增大，增加了300多名學生.對于小學4而言，鑒于其處于城市與城市拓展區的交界區域，當地有發展較好的涉農產業，隨著經濟的發展，可以預測到極有可能會出現學齡人口日益密集、隨遷子女大量就學的狀態.因此，小學4在進行資源配置的同時，應充分考慮適當擴充學校辦學資源，根據需要新建小學，以緩解學生就學壓力.

4 結 論

基于大連市甘井子區小學、生源的空間分布數據及區內交通路網分布情況，運用緩沖區分析及泰森多邊形技術，對各小學的學區分布進行優化.結論如下：

(1)根據2020年數據，大連市甘井子區共有小學73所，其中,位于城市區域小學49所，位于城市拓展區域小學24所.分別以500 m和2 000 m作為服務半徑考察小學的服務范圍覆蓋情況，研究結果發現，城市區域和城市拓展區適用不同尺度的服務半徑標準，除了確定小學服務半徑的底線標準，還要設置充足的彈性空間.根據空間數據分析的研究結論，本研究在城市500 m及城市拓展區2 000 m服務半徑基礎上，確定城市20%和農村25%的彈性空間，以滿足不同城市功能區域小學服務范圍的需求.

(2)運用道路交通網絡，選取1 500 m為標準對紅旗社區小學超距離上學情況進行分析，并利用ArcGIS的位置分配模型進行學校服務范圍優化.數據分析結果顯示，甘井子區小學超距離上學情況比較普遍，尤其集中在城市拓展區域，區域內人居密度小、區域范圍大、學校數量少.

(3)在不增加學校數量的前提下，運用泰森多邊形對現有小學進行學區優化.優化結果顯示，城市拓展區域的學區相對穩定，主要面臨超距離上學問題.對于城市區域小學，生源密集，主要面臨學校規模與學生需求不相匹配的問題.在運用泰森多邊形進行學區優化的同時，要結合學?？臻g位置實際，具體分析學校生源密集的驅動原因，進一步確定學區優化方案.

5 討 論

運用緩沖區分析及泰森多邊形技術對大連市甘井子區小學學區分布進行優化分析，對甘井子區小學的合理布局和教育資源的均衡配置具有重要意義.與國內外已有研究相比，本文創新之處如下：①研究數據創新：現有研究數據大多來源于問卷調查、統計年鑒或實地調研數據等，本研究數據主要來自政府機構統計數據，提高了研究數據的準確性[13]和可信性[14].②研究區域創新.現有研究多以宏觀層面研究為主，本研究以中觀與微觀相結合的介尺度理論為指導確定研究區域，使研究能夠兼具中觀與微觀視角，使研究結論更具有指導性.同時，本文也存在以下局限性：①要實現規劃的科學性和可持續性，就必須對研究區人口發展變化趨勢進行長期調查，及時監測研究區人口發展狀況的變化，及時調整和完善規劃，實現社會資源的相對平衡和有效性;②學區規劃要考慮數據獲取的延續性，并在前期數據基礎上對規劃后情況做科學合理的預測，以減少短期數據對研究結論帶來的偏差.