以問引學：從已知走向深度學習

于飛

[摘 要]問題引領著數學課堂的推進。在“認識循環小數”這節課中，通過合理應對學情、放大探究過程和有效突破難點，借助“以問引學”的教學方式，使學生對循環小數的認識從已知走向深度學習。

[關鍵詞]以問引學;深度學習;循環小數

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）23-0059-02

“認識循環小數”是人教版教材五年級上冊“小數除法”單元的教學內容，這節課的教學內容有循環小數的意義、產生過程、讀寫方法、認識循環節、商的分類、無限小數和有限小數等。第一課時的教學重難點是什么？各知識點教學順序如何安排？筆者嘗試通過合理應對學情、放大探究過程和有效突破難點三個環節，以“以問引學”的教學方式，改變教材知識的呈現順序，將“循環小數的產生”后移，把其余教學內容提前，引發學生從“已知”走向深度學習，收到了很好的教學效果。

一、合理應對學情

依據學生對新知的了解掌握情況，學情大致可以分成三類：第一，一無所知，學生是“零起點”。這就需要教師創設合適的情境，幫助學生逐步構建新知識。第二，一知半解，已知的既有正確的，也有錯誤的。這就需要引發思維上的沖突，幫助學生形成正確的認知。第三，了解很多，并且多數認知還是正確的。這就需要教師設計具有思維難度的問題和任務，激發學生進一步探究的欲望。

可是，循環小數很少運用于生活實際，是否代表學生是“零起點”學習？前期的實踐和調查顯示：學生已經知道了什么？——循環小數的寫法、循環小數大致的概念、有限無限的區分，甚至是循環節。學生又是怎么知道的？——可能是在書本上看到的，因為學生已知的大多屬于“是什么”類型的知識，也可能是學習“商的近似數”例題的豎式后多算了幾位，發現是個循環小數。

學生真的了解循環小數嗎？當然不是！這些已知僅僅是表面的，但學生會認為都知道了，也就再無學習動機和欲望。對此，教師要做的是：基于現實學情，通過“以問引學”的方式，調動學生的學習積極性，讓已知充分暴露。因此，筆者在課堂中提出了三個問題，意圖以學定教，并且將細碎且學生自學就會的內容提前，以便集中精力解決重難點內容。

【教學片段1】

師：關于循環小數，你已經有了哪些了解？

師：能寫出一個你認為的循環小數嗎？

師：關于循環小數，還有哪些知識呢？

（學生自學教材第33～34頁，了解循環節、循環小數的簡寫、無限小數、小數等知識）

學生對這三個問題的回答，能充分暴露學情。通過第一個問題能夠發現學生不是一無所知;通過第二個問題能夠以學定教，確定后續教什么;通過第三個問題可以知道，對于一些未知的知識，學生可以通過自學看明白，教師可放手讓學生自主學習。同時，利用7、8分鐘時間，將“循環小數是什么”的知識點基本教學完成，為學生下一步探究做好充分的知識鋪墊。

雖然生活中很少用到循環小數，但對這一類知識，教師切不可僅憑經驗斷定學生是一張“白紙”，還是需要去了解學生真實的學情，合理應對。

二、放大探究過程

關于過程性學習，就如一則經典廣告語：人生就像一場旅行，不必在乎目的地，在乎的是沿途的風景和看風景的心情。對照教學，就是應注重過程性學習。什么樣的學習過程能夠引發學生關注“沿途的風景”呢？有趣好玩的、富有挑戰的學習過程，是學生喜歡的，它不僅符合學生的年齡特點，還能激發學生探究數學知識的欲望。實踐表明：學生對循環小數是如何產生的知之甚少，也容易忽視。如何通過以問引學，放大循環小數產生過程的探究呢？筆者通過兩個問題引發學生思考和探究。

【教學片段2】

師：你已經了解了循環小數這么多知識，你對循環小數還有什么疑問呢？大膽提出來吧。

師（出示圖1）：為什么商的小數部分有數字不斷重復出現呢？請指著板書豎式，說說你的理解。

第一個問題：引發學生思考，關注“循環產生的過程”，為探究重難點做鋪墊，也是本節課最核心的問題——引發學生去關注：為什么會有循環小數？第二個問題：關注“循環”的本源——因為在除法豎式計算過程中，余數的重復出現（也可以認為是某個計算過程不斷重復出現），導致了商的小數部分有數字不斷重復出現。這里就需要引導學生關注豎式計算過程與商的小數部分重復數字之間的關系。

兩個問題，放大了學習過程，讓學習過程更有思維的深度和厚度，也讓原先躍躍欲試，自認為“已經知道”循環小數的學生靜下來思考和探究。

三、有效突破難點

突出重點，突破難點，是教師備好一節課的重中之重。通過前一環節的兩個主要問題，引發和放大了教學重點的探究過程。而教學難點，又跟學生的認知有關。當學生需要調整、改造原有認知結構去學習新的知識時，這就是難點。學生已經經歷了循環小數的產生過程，理解了原理。這節課還有什么挑戰性的難點呢？循環小數的產生，一定要這么多豎式計算步驟嗎？這一問題很有思維含量，極大地激發了學生更深入探究的欲望。

【教學片段3】

師：原來兩個數相除真的可以產生循環小數，我們一起再來試一試。請計算86÷11。

生（齊）：7.8.1.。

師：我們通過兩題的豎式計算，知道了循環小數產生的原因。學到這里，你還有什么疑問嗎？

生1：一個除法算式能否算出循環小數，有簡單的判斷方法嗎？

生2：是呀，每次要計算兩三次才能判斷，有點麻煩。

師：你們提的問題真好！這里有一位學生是這樣做的（如圖2）。他認為算到這里就可以判斷商是循環小數了。你有什么問題要提？

生3：商現在是7.81，可怎么知道接下來一定是重復81呢，可能重復的是812812。我覺得算到這里還不能判斷。

生4：我覺得算到這里可以判斷商一定是循環小數了，因為你看現在余數是9，那么添0 ，往下算的話，商就是8，再算商就是1，它就是81的循環。

師：如果繼續往下算，會怎么樣呢？

（學生說計算過程，教師板書豎式。如圖3，注：此時還未有線框）

師：現在你們有什么發現？

生5：下面算的過程和之前的是一樣的，不斷重復。

師：什么地方是一樣的？上來指一指。（生6上臺指）

師：生6的意思是，（加框）第二步過程和原有的第一步是一樣的，這一步對應的商是81。那沒有算完的這一步（最后的余數9），對應的商是81。因此，這位同學只算到余數9第二次重復出現，就判斷循環節是81，商是一個循環小數是可行的。因為余數相同，計算下一步就會重復上一步過程，也就會產生相同的商。

兩個問題引發了學生深入思考和探究，進一步突出了重點，突破了難點。第一個問題：既是對前一環節重點的再回顧，更是引發深入思考的“強刺激”。第二個問題“有什么發現？”讓學生聚焦計算過程，發現循環之原理。

結合學生作品，以兩個問題引發學生對循環小數原理更深入的探究，就能達到突出重點、突破難點的教學目標。

四、教學感悟

“以問引學”的設計理念貫穿整節課，既有教師的適時提問引領，也有學生提問引發更深入的探究。這節課最大的創新之處，是對學生已有學情和真實疑問的高度關注和合理應對。

1.引出真學情

何以“以學定教，順學而導”？唯有暴露學生已有的真實學情，并且研讀教材的編排，通過“以問引學”方式，才能達到“以學定教”目的。

可以通過“你對循環小數已經有了哪些認識？”的提問來得到真實學情：學生是一無所知，還是半知半解？顯然，學生的認知已經“走在”了教師經驗判斷的前面?？梢?，教師要敢于通過問題打開學生已有認知，讓教學前的“已知”順利成為真正的已知。

2.引出真疑問

學生的發現和疑問能讓課堂走向深度探究學習。通過情境的設置、材料的呈現，學生的思維發生碰撞，再通過生生辯論、釋疑，學生對知識的重難點有了更深入的理解和認識。

本課中，“循環小數的產生原理”“用簡便的方法判斷豎式計算是否產生循環小數” 是學生真正的疑問點。因此，課堂中數次提到“你關于循環小數還有什么疑問嗎？你有什么發現？”，隨之，學生有了真思考，大膽提出了自己的疑問。

如何做到“以問引學”？教師不妨從合理應對學情、放大探究過程、有效突破難點等方面著手，展現真學情，引出真疑問，使學生走向深度探究學習。

（責編 金 鈴）