小學數學“數學思考”情境教學探議

楊金良

【摘? 要】“數學思考”情境教學給學生營造了一種樂學探究的氛圍，使學生積極參與數學認知的過程，主動地去觀察情境，開展合作探究，尋找優化的解題策略，從而體驗獲得成功的樂趣，積累數學活動的經驗，感悟數學思想方法。文章基于小學數學高年級“教學思考”的教學經驗，從不同的角度落實數學知識教學，提升學生的數學實際能力。

【關鍵詞】小學數學;思考;情境;解決問題

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：0493-2099（2021）25-0100-02

Probe into the Situational Teaching of “Mathematics Thinking” in Primary School

（Xianyou County Experimental Primary School Branch， Fujian Province，China）YANG Jinliang

【Abstract】"Mathematics thinking" situational teaching creates an atmosphere of enjoyment and inquiry for students， enabling students to actively participate in the process of mathematics cognition， actively observe the situation， carry out cooperative inquiry， and find optimized problem-solving strategies， so as to experience the joy of success， accumulate experience in mathematical activities， and comprehend mathematical thinking methods. Based on the teaching experience of "teaching thinking" in the upper grades of primary school mathematics， the article implements the teaching of mathematics knowledge from different perspectives and enhances the students' practical mathematics ability.

【Keywords】Primary school mathematics; Thinking; Tituation; Solve problem

小學“數學思考”情境教學是結合動態情境，以問題為載體，將學生自主學習與教師講解相結合，便于師生協力解決數學教學過程中所遇到的具體問題。學生結合自身經驗探究，展開聯想，發現并提出問題，同時尋求有效解決問題的途徑和方法，構建數學模型，感悟數學思想。

一、動態模擬，豐富感性認識

情境教學是數學問題解決中一種直觀有趣的理論聯系實際的形式。學生在動態情境中觀察、感知、探究，促進理解新知。在教學中，筆者經常創設動態性問題情境，動靜搭配，互動交流，開展有意義的學習活動，培養學生觀察能力和應用意識。

例如，人教版六年級下冊“鴿巢問題”導課時，隨手拿3支粉筆投入2個粉筆盒，讓學生觀思：你發現了什么？如果每個盒都要投粉筆，不管怎樣投，總有一個盒里至少有幾支？讓學生討論“總有”“至少”的意義與結果。學生在情境中觀思，帶著興趣打開課本參與新知學習，激發了自我學習的興趣和動機。又如，第二教時鞏固練習時，筆者有意指名幾個學生上講臺角色表演：4個人坐3把椅子，總有一把椅子坐2人，為什么？讓學生獨立思考，說出道理，并列式解答：4÷3=1……1，1+1=2（人），又叫2人一起上來坐3把椅子時，先讓學生猜想結果怎樣？學生觀看表演，不難列出：5÷3=1……2，1+1=2（人）這既豐富學生認識，又促進其對新知的理解。這時，引導學生復習所學內容比較表演結果，想想為什么結果是商加1，而不是商加余數？教師參與討論，共同揭示規律：把幾個物體任意放進n個抽屜里，如果m÷n=a……b（b≠0），那么，總有一個抽屜至少放進（a+1）個物體。這樣，學生從有趣的情境活動中，體會了數形結合的思想，學習到簡單的演繹推理的方法。

二、試驗演示，完善理性認知

加涅指出：“學習的過程是逐漸積累的過程”。在教學中，筆者有時創設試驗性情境，引導學生通過觀察、猜想、試驗、推理等活動，體會選擇優化的方法解決問題的有效性。

例如，在人教版教學五年級下冊“找次品”情景演示：拿4個乒乓球，其中1個是次品，比其他3個輕。你能設法把它找出來嗎？讓學生交流討論后，探索出“找次品”的方法。

1.自主演示，認識原理。讓學生自學課本內容，誰能說說“找次品”的原理。隨后，課件出示例1：筆者拿3瓶鈣片邊說邊演示，指名學生上講臺找之。若找不出，該怎么辦？讓學生根據討論題與同學互說方法。學生匯報方案并上講臺邊講邊在天平演示。通過交流、講解，學生初步認識“找次品”的基本原理。

2.試驗驗證，領會方法。學生初步認識“找次品”的基本方法。接著，又拿2瓶鈣片混在一起。小組討論：你把鈣片分成幾份？每份是多少？至少稱幾次一定能找出次品？（1）嘗試解答。（2）反饋交流。（3）展示解法。筆者板書解法評講，當場試驗驗證，學生觀思領會方法。

3.合作探究，列表選優。課件出示例2：引導學生填表后探究比較幾種方案，從多種方法中尋找“找次品”的最優方案有效地解決問題。在此基礎上，讓學生歸納其規律：只要把物品平均分成幾份，若不能平均分，盡量使最多份與最少份相差1，才能最快找出次品。通過觀察、試驗，學生體會到解題的多樣性和優化解題的有效性。

三、嘗試組合，建構數學模型

烏中斯基指出：“兒童是用形象、聲音、色彩和感覺來思維的。”在人教版六年上冊“數與形”的教學，引導學生根據題意嘗試組合圖形，建構數學模型，感受數與形結合的數學思想。

例如，在練習課中，筆者引導學生觀察圖形，啟發學生嘗試組合圖形，進行面積計算中的拆與并。如右圖，“陰影部分的面積（單位：厘米）”課上，讓學生審題，巧解展示交流。展示前，筆者取出一張長方形厚紙板當場演示：用紅粉筆畫陰影，將原圖左右對折，用剪刀沿折痕剪成兩個正方形，再將兩個正方形拼一拼，又可拼成一個新的長方形，其中陰影部分是一個半圓。接著，學生自拼解答。訂正時，請這樣拼圖的同學上講臺板式：3.14×32×[12]=14.13（平方厘米）。并說說其過程及道理。這樣，學生自主嘗試組合解題，又看教師“拆”“并”演示，對照自己的解法，感悟到動手操作巧解獨創的解題策略，積累數學活動的經驗。

四、實物分類，滲透數學思想

“良好的開端是成功的一半。”引導學生觀察情境操作，積極動腦思考。例如，在“數與形”復習課中，筆者隨手拿出2本語數用書演示分類，創設問題情境，讓學生靜觀思考，自主解答：本班46人，每人至少買其中一種書，每人有幾種選擇方式？訂相同用書的至少有幾人？交流展示后，又讓學生解答：如果增加一本英語用書，怎樣解答上述問題？讓學生用字母標記組合，嘗試分類：A;B;C;A和B;A和C;B和C;A、B和C共7種，把7種看作7個抽屜，即46÷7=6……4，6+1=7（人），可見訂相同用書的至少有7人，指名學生表述思考過程。這樣利用實物分類的過程就是對事物共性的抽象過程，滲透了分類的數學思想，促進學生對數學知識的理性思考。

五、實境操作，促進數學思考

布魯納指出：“學習的刺激就是對所學材料的興趣。”在人教版五年級上冊“植樹問題”復習課上，筆者重視靜態材料的動態化設計，帶領學生到操場上觀察操作過程，比較、梳理知識點，總結“植樹問題”的解題規律。根據“植樹問題”有兩種情況：一是在直線上或不封閉的曲線上植樹，指名幾位學生在直跑道一旁分別進行角色表演，其他學生觀察議論。（1）兩端都植;（2）兩端都不植;（3）一端植，一端不植。啟發學生怎樣排列，比較其異同點。二是在封閉的線上植樹。指名女生按一定間隔圍成一圈，讓男生觀察，議一議，領會其棵數=段數。接著，筆者參與表演，與男生在排球場上站（四角都有人），觀察“植樹”情況。然后，學生回教室，總結“植樹”規律。課件出示思考題：公路上駛來10輛汽車，每輛汽車間的距離都是10米，從第一輛汽車到最后一輛汽車的距離是多少米？（不計車身長度）。學生獨立演算，反饋交流，發表見解。這樣復習課，動靜搭配，實境驗證，梳理了知識點，滲透數學思想方法，促進學生感悟到對事物共性的抽象過程。

綜上所述，“數學思考”情境教學重視教學過程的動靜與觀思、形象思維與抽象思維的有機結合，激發學生參與認知活動，領悟數學思想方法，有利于幫助學生積累教學活動經驗，真正提高有效解決問題的能力。

參考文獻：

[1]吳慧容.關于小學數學情境教學的思考[J].西部素質教育，2020（04）.

（責任編輯? 王小飛）