例談初中數學教學中的“美育滲透”

于彬 李玲玲

[摘? 要] 以北師大版“生活中的軸對稱”章節起始課——“軸對稱現象”為例，展示在教學中如何抓住美育滲透的切入點（“術”），重點研究美育滲透的方法（“法”），最終指向美育滲透的終極目標（“道”）;整節課讓學生在“真動口、真動手、真動腦”中，體會“生活美”和“文化美”，嘗試“解釋美”和“創造美”，感悟“數學美”，最終再次“創造美”.

[關鍵詞] 軸對稱圖形;成軸對稱;數學美;美育滲透

《關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見》中指出：“堅持‘五育并舉……增強美育熏陶. ”那么，數學學科如何在“美育”方面有所作為呢？一線教師在教學中如何進行“美育滲透”呢？近期，筆者在一次教研活動中有幸執教北師大版“生活中的軸對稱”章節起始課——“軸對稱現象”一課，對上述兩個問題有了初步的認識和思考，下面結合課例進行簡單的介紹.

筆者執教的“軸對稱現象”選自北師大版初中數學七年級下冊第五章第一節. 作為章節起始課，這節課的教學內容是軸對稱圖形的概念以及兩個圖形成軸對稱的概念，要求學生能指出它們的對稱軸. 同時，軸對稱是探索圖形性質的重要手段之一，在后續的學習中還涉及用坐標的方法對軸對稱進行刻畫，從而進一步深化對軸對稱的認識，所以這節課的地位至關重要. 此外，這節課的重要意義還在于讓學生在“真動口、真動手、真動腦”中，體會“生活美”和“文化美”，嘗試“解釋美”和“創造美”，感悟“數學美”.

教學設計簡述及美育滲透點

說明

1. 在“真動口”中體會“生活美”和“文化美”

首先，通過思維導圖通覽本章內容（如圖1），明確本節課在整章中的地位和作用.

接著，播放精心制作的“生活中的軸對稱”視頻（展示片段，如圖2），引導學生感受來自大自然、建筑物、京劇臉譜、剪紙藝術、交通標志、汽車標志、銀行標志等具體實物的對稱美，體會無論在藝術領域還是科學領域，甚至最普通的日常生活用品中，軸對稱現象隨處可見.

2. 美育滲透點說明

《義務教育數學課程標準（2011年版）》對圖形的軸對稱的學習要求是：通過具體實例了解軸對稱圖形的概念，認識并欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形. 課標的要求中滲透著對“美育”的要求. 通過該視頻中圖片的一系列欣賞，從生活中的建筑物、大自然等、各種實物的具體模型到生活中的交通標志、汽車標志等各種抽象圖形，再到數學中的基本圖形，讓學生體會軸對稱在現實生活中是廣泛存在的，在感受“生活美”中拉近所學知識和學生的距離，同時為后續感悟“數學美”做好鋪墊.

此外，建筑物中的中西建筑的分別呈現，讓學生感受中西文化的碰撞和融合（體現“軸對稱”）;京劇臉譜、剪紙藝術等中華元素的融入，更讓學生感受到中華民族藝術瑰寶的魅力，在無形中增加學生的文化認同，進而感受“文化美”.

在“真動手”中嘗試“解釋美”

和“創造美”

1. “解釋美”：“軸對稱圖形”概念學習的課堂實錄片段

師：剛剛觀看的視頻中，這些圖片（動畫呈現選取的幾幅圖片，如圖3），有什么共同的特點呢？

生1：通過觀察，這些圖形對折后應該能夠重合.

師：嗯……怎么對折？

生2：沿著圖中的直線對折（如圖3）.

師：嗯，這位同學通過觀察，覺得這些圖形沿著圖中的直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合. 到底對不對呢？我們驗證一下. 比如，我們將這只蝴蝶沿著這條直線折疊（動畫呈現蝴蝶沿著對稱軸折疊的過程），左右兩旁確實能夠完全重合，說明生1的觀察是正確的. 像這樣，如果一個平面圖形沿……（給出軸對稱圖形的定義）

美育滲透點說明：通過問題引導學生用自己的語言描述視頻中圖片的共同特征：①一個平面圖形;②沿一條直線折疊;③直線兩旁的部分能夠互相重合，從而總結出“軸對稱圖形”的定義. 該種問題引領方式培養了學生用自己的語言總結概括圖形特征的能力，引導學生感受數學語言的嚴謹性，自主構建“軸對稱圖形”的概念，進而解釋“軸對稱為什么美”.

2. “創造美”：動手制作“軸對稱圖形”的課堂實錄片段

師：一組鞏固練習做完，相信你已經對軸對稱圖形有了更深刻的認識. 你能結合自己對軸對稱圖形的理解，嘗試做一個軸對稱圖形嗎？

生3：老師，拿一張紙對折一下，用剪刀剪出一個圖形，或用鋼針扎出一個圖形，然后再打開，就能得到一個軸對稱圖形.

師：說得很好，現在請拿出你提前準備好的工具（彩紙、剪刀、鋼針等），以小組為單位，嘗試做一做吧（約6分鐘）！可以了嗎？下面派小組代表展示你的作品并簡要解釋你是怎么制作的.

生4：我先將一張紙對折，然后沿著畫的線條用剪刀剪下來后再展開，就得到了一棵圣誕樹.

師：很好，這個圣誕樹是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸在哪里？

生4：根據軸對稱圖形的定義，這是一個軸對稱圖形. 中間這條折痕就是它的對稱軸.

師：對稱軸是什么？

生4：哦，應該是這條折痕所在的直線.

師：這才對嘛，時刻要記住，軸對稱圖形的對稱軸是一條直線. 此外，我們判斷一個圖形是不是軸對稱圖形要根據軸對稱圖形的定義.

生5：我是將一張紙對折，然后用鋼針扎了一個小鴨子，扎完之后再展開，就得到了兩只小鴨子（如圖5）.

師：嗯，做得很棒.那么，這是一個軸對稱圖形嗎？

生5：老師，我不太確定.

師：好，我們一起來分析.根據定義，首先這是一個平面圖形，如果沿一條直線對折，這兩部分能否重合呢？

生5：能.

師：那它有沒有對稱軸？

生5：有，折痕所在的直線就是對稱軸.

師：好，這是由兩個圖形組成的，沿一條直線對折后也能夠完全重合，這類圖形我們給它一個新的名字，叫作“兩個圖形成軸對稱”.

美育滲透點說明：“真動手”的實景操作，直觀呈現學生的操作過程，首先能加深學生對軸對稱圖形概念的理解，其次通過“兩個小鴨子”作品的設計，讓學生感受該作品與之前圖形的區別與聯系，直擊學生學習的困難點，從而順理成章地通過分析引出“兩個圖形成軸對稱”的定義.該環節“承上啟下”的作用，筆者認為是本節課設計的亮點之一.該環節旨在培養學生“創作美”的能力.

3. 在“真動腦”中感悟“數學美”：“兩個圖形成軸對稱”概念學習的課堂實錄片段

師：“兩個圖形成軸對稱”定義中的關鍵詞就是“兩個平面圖形”.像下面這些，都是“兩個圖形成軸對稱”（如圖6）.學到這里，教師再問一句：大家看生5得到的圖形（如圖5）是軸對稱圖形嗎？

生6：老師，這應該是兩個圖形成軸對稱.

生7：老師，我覺得根據定義它是一個軸對稱圖形.

師：好，那么究竟誰說得對呢？我們不妨先辨析一下兩個概念（如圖7，過程略）.所以如果把生5這兩只小鴨子的作品看成是一個圖形的話，它就是軸對稱圖形;如果將它看成兩個圖形，它就是兩個圖形成軸對稱.所以剛剛兩個同學的說法都是有道理的，你明白了嗎？

美育滲透點說明：該環節鼓勵學生發揮想象力，由于學生的不同想法得到了不同的圖形，在研究圖5的過程中自然引出“兩個圖形成軸對稱”的概念.圖6呈現的圖形中，既有中國傳統剪紙藝術制作的圖形，又有“扎眼”得到的圖形，還有滴墨漬后折疊再打開形成的圖形;既有動物又有植物，還有代表喜慶的雙喜字，也不缺乏生活化的腳印和墨跡……旨在讓學生通過具體圖形理解兩個圖形成軸對稱概念的基礎上，體會“生活美”[1].此外，生6、生7兩個學生的“認知沖突”恰到好處地直擊學生的學習難點，從而在教師的引導下順理成章地進行概念辨析，有效地突破難點，最后解決學生的“認知沖突”，進一步鍛煉學生思維的嚴謹性和簡潔性，進而感悟“數學美”.

4. 在“真動口、真動手、真動腦”中以“數學美”創造“生活美”

（1）課堂小結：如圖8.

美育滲透點說明：通過形象、美麗的思維導圖引導學生總結本節課重點知識的同時，感受到生活中軸對稱圖形之美，引導學生嘗試用數學的眼光發現世界、用數學的思維分析世界、用數學的魅力創造世界.

（2）布置作業：

①請在下列一組圖形符號中找出它們所蘊含的內在規律，然后在圖形空白處填上恰當的圖形.

②觀看教材第117頁“讀一讀”，課下自己搜索法國著名畫家V·瓦薩雷利的名畫《委加·派爾》和雕刻家威廉斯·多佛創作的《木質衛兵雕像》，體會動態軸對稱圖形之美和軸對稱在藝術創作中的應用.

美育滲透點說明：第①題培養學生“換個角度看問題”的能力，體會軸對稱的應用價值;第②題展示軸對稱設計的動態美和多維美，體驗藝術熏陶.正所謂“生活中不是缺少美，而是缺少發現美的眼睛”，進而利用“數學美”創造“生活美”，最終實現對學生的“美育滲透”.

對初中數學教學中“美育滲透”

的認識

1. 準確定位美育滲透的切入“點”

數學是一門邏輯性、嚴謹性較強的學科[2]. 筆者認為，并非每節初中數學課都適合進行美育滲透，所以定位美育滲透的切入“點”至關重要. 筆者選取的是“軸對稱現象”，課標明確提出讓學生“認識并欣賞自然界和現實生活中的軸對稱圖形”，教材也提供了大量的生活化和數學化的圖片、軸對稱現象確實廣泛存在于科學領域、藝術領域和日常生活中，與學生的聯系較為緊密，所以筆者認為在本節課進行美育滲透的切入“點”是準確的.除此之外，筆者認為在相交線與平行線的起始課、三角形的起始課、平行四邊形的起始課、圓的起始課、圖形的平移和旋轉的起始課以及各種圖案的設計課等與生活聯系比較緊密的課型中進行美育滲透都是準確的.

2. 重點研究美育滲透的操控“線”

定位好美育滲透的切入“點”，重點就是美育滲透的實施了.美育滲透的目的是激發學生學習的興趣，對學生進行“審美教育”.本課一開始通過“生活中的軸對稱現象”短片展示了大量生活化的圖片，讓學生感受到軸對稱無處不在，體會學習軸對稱的必要性，并且激發學生的學習欲;在學習了軸對稱圖形概念之后，為了讓學生直觀認識軸對稱圖形，設計動手操作環節，引導學生體驗利用軸對稱“創造美”的過程，加深了對概念的理解，并巧妙設疑、承上啟下地引出“兩個圖形成軸對稱”的概念;在軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念都學習了之后，又直擊學生的疑惑點，引導學生學會辨析兩個概念，從而巧妙解惑.從“生活美”“文化美”到“解釋美”“創造美”，再到“數學美”的熏陶，以上美育滲透的操控“線”清晰明了、立足學生，且對美育滲透的“度”進行了精準把控.

3. 目標指向美育滲透的育人“面”

美育滲透的最終目標是實現學科育人，為立德樹人、培養“完整的人”做出應有的貢獻.該課的“課堂小結”和“布置作業”環節，在構建本節課知識體系的過程中，引導學生用數學的眼光看世界、用數學的語言表達世界、用數學的思維分析世界，讓學生感受“生活美，文化美，數學美”的同時，起到鍛煉“創造美”的作用，這是美育滲透的最高境界，也是美育滲透的育人“面”.

或許，從“術”上講，美育滲透待開發的角度還有很多;從“法”上講，美育滲透待研究的方法還有很多，深知自己做的還遠遠不夠;但從“道”上講，筆者旨在通過本節課嘗試培養學生“美的情操和美的素養”. 不當之處，敬請指正.

參考文獻：

[1]魏相清，孫艷清. 數學教學中的“德育滲透”——以“有序數對”為例[J]. 教學月刊·中學版（教學參考），2019（Z1）.

[2]于彬. 例談初中數學教學中的“德育滲透”[J]. 教學月刊·中學版（教學參考），2020（05）.