從《中國高考評價體系》中研究高考數學試題

涂禮有

摘 要：《高考評價體系》是制定高考命題標準的基本綱要，也是一線老師備考的重要依據，更是學生復習備考的重要參考。其中包括全新的評價理念，獨立的學科化操作和標準化測試。本文主要從高考試題的命制和考查中怎樣體現《高考評價體系》進行分析。

關鍵詞：高考試題;核心功能;一核;四層;四翼

隨著各省、市新高考的推進，在2020年1月7日，教育部發布了《中國高考評價體系》和《中國高考評價體系說明》一書，它作為高考考查內容改革的頂層設計，是為高考“核心功能、考查內容、考查要求”等方面指明了方向;又是高考“為什么考、考什么，怎樣考”的具體體現，它將作為我們教師在平常教學以及高考備考中的重要依據。對數學教師而言，怎樣理解評價體系當中“一核、四層、四翼”在數學教學中及高考考查中具體體現？

高考評價體系中的“一核”是指高考的核心功能：即“立德樹人、服務選拔、引導教學”，回答了“為什么考”的問題。在數學考察中是為了促進學生思維能力、實踐能力和創新意識的發展。

例如2020年全國高考數學理科第Ⅰ卷選擇題第3題：

3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個正四棱錐。以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側面三角形的面積，則其側面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為（ ）

從試題的設置是從形態上體現世界文化遺產中的數學美感;

例如2020年全國高考數學理科第Ⅲ卷第4題：

4.Logistic模型是常用數學模型之一，可應用于流行病學領域。有學者根據公布數據建立了某地區新冠肺炎累計確診病例數I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：其中K為最大確診病例數。當I（t）=0.95k時，標志著已初步遏制疫情，則t約為（）

A.60 B.63 C.66 D.69

試題主要考查學生所學知識與現實社會接軌，體現數學在現實生活中的應用。

例如2020年全國高考數學理科第Ⅱ卷的第4題：

4.北京天壇的圜丘為古代祭天的場所，分上、中、下三層。上層中心有一塊圓形石板（稱為天心石），環繞天心石砌9塊扇面形石板構成第一環，向外每環依次增加9塊。下一層的第一環比上一層的最后一環多9塊，向外每環依次也增加9塊。已知每層環數相同，且下層比中層多塊，則三729層共有扇面形石板（不含天心石）（ ）

A.3699塊 B.3474塊

C.3402塊 D.3339塊

從考查數列的必備知識而引出了古代遺產的輝煌和中華人民的智慧。

高考評價體系中的“四層”是指高考的考查內容：即“核心價值、必備知識、學科素養、關鍵能力”，回答了“考什么”的問題。

核心價值包括科學價值、教育價值、社會價值、文化價值，具體體現為育人功能，政治使命。

必備知識包括基礎性知識，基本技能、基本數學思想方法。例如2020高考數學理科第Ⅲ卷選擇題第3題“概率統計”、6題“向量運算”、第8題“幾何體的三視圖”、填空題16的“三角函數”題、簡答題19的“空間向量”題、簡答題21的“導函數”題等就從不同層面考查了學生的函數與方程思想、數形結合思想、分類以整合思想、化歸與轉化思想，特殊與一般思想。主要考查學生必備基本知識和基本技能。

關鍵能力包括邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數學建模能力和創新能力。

學科素養包括理性思維、數學應用、數學探究、數學文化。例如2020年全國高考數學理科第Ⅱ卷填空題第16題“設有下列四個命題：┅┅則下述命題中所有真命題的序號是________”，解答題第18題“某沙漠地區經過治理，生態系統得到很大改善，野生動物數量有所增加，為調查該地區某種野生動物的數量┅┅”2019年全國高考數學理科第Ⅰ卷選擇題4題“古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是”等分別考查學生理性思維、數學應用、數學探究、數學文化。

高考評價體系中的“四翼”是指“高考數學的基礎性”“高考數學的實用性”“高考數學的創新性”和“高考數學的綜合性”。

高考數學的基礎性：對于基礎知識的考查，主要體現在選擇題、填空題的前幾道題以及解答題的17題。例如2020年全國高考數學文、理科Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ選擇題的1-6題、填空題的13、14題和解答題的17題，分別從集合、復數、向量、三角函數、線性規劃、命題、數列、二項式等全面考查高中數學的基礎知識。

高考數學的實用性：體現在學以致用，試題展現的情景與實際生活相結合，運用數學知識思想和方法，對實際問題進行分析與研究，進而解決問題。例如2019年全國高考數學理科Ⅰ卷21題“為治療某種疾病，研制了甲、乙兩種新藥，希望知道哪種新藥更有效，為此進行動物試驗┅┅”，2020年全國高考數學理科Ⅲ卷18題“某學生興趣小組隨機調查了某市100天中每天的空氣質量等級和當天到某公園鍛煉的人次┅┅”，試題通過“新藥效果實驗”“空氣質量等級和當天到某公園鍛煉的人次”等現實情景的展現，考查數學概率的必備知識與現實生活接軌的核心素養。

高考數學的創新性：主要體現為試題內容、試題結構創新，要求學生對所學知識的靈活運用和融會貫通。例如2019年全國高考數學理科Ⅰ卷20題“已知函數f（x）=sinx-ln（x+1），f1（x）為f（x）的導數”，首次把三角函數與函數綜合作為導數的壓軸題考查學生，需要學生具有創造性的核心素養解決問題。

高考數學的綜合性：主要強調數學各分支內容和數學學科整體之間的內部聯系及數學學科與其他學科之間的緊密結合。例如2019年全國高考數學理科Ⅱ卷選擇題4題“2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現人類歷史上月球背面軟著陸，……，則r的近似值為（）”，2019年全國高考數學理科Ⅲ卷17題“為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內的殘留程度，……經過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內離子的百分比”，把高考數學試題與物理知識、化學知識有機結合考查學生的綜合性，真正體現學科之間的緊密結合。

總之，數學試題注重考查數學應用素養，體現綜合性和應用性的考查要求。試卷設置的情境真實、貼近生活，通過多種渠道滲透數學文化，體現數學原理和方法在解決問題中的價值和作用。

參考文獻

[1]《中國高考評價體系》和《中國高考評價體系說明》.

[2]2020年全國高考數學文、理科第Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷.

[3]2019年全國高考數學文、理科第Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷.