百萬擴招下高等數學教學中的“類同課異構”
——以浙江同濟科技職業學院為例

■ 葛喜芳，朱興旺

(1.浙江同濟科技職業學院，浙江 杭州 310020；2.浙江省杭州第十四中學，浙江 杭州 310020）

國務院總理李克強在2019年的《政府工作報告》中提出“改革完善高職院?？荚囌猩k法，今年大規模擴招100萬人?！备呗殧U招百萬是國家大力發展職業教育，促進退役軍人、下崗失業人員、農民工和新型職業農民等“就業新人”迅速轉變角色，從普通勞動者轉變為新形勢下高素質高技能應用型人才的重大政策[1]。

為落實《政府工作報告》中“高職擴招百萬”的要求，全國各地的高職院校都積極承擔擴招任務。我院積極響應，對7個專業進行了擴招，其中水利水電工程管理、機電一體化技術、電氣自動化技術、移動商務、風景園林設計5個專業開設了“高等數學”課程，作為擴招社會生的基礎必修課。

一、“類同課異構”的必要性

高等數學作為高職高專院校一門非常重要的基礎課程，為學習其他專業課程提供了數學方法和理論基礎，具有很高的實用性。數學作為自然科學皇冠上最璀璨的寶石，是一種思維模式和文化素養的培育，讓人終生受益。

所謂“同課異構”，原意是指同一節的內容，由不同老師根據自己的學識和理解，獨立備課并主講。秉承繼承和發展創新的原則，我們重新定義了同課異構，即“類同課異構”：同一個教師根據全日制在校生和擴招生的實際情況，潛心研究教材，對同一門課和同一節課進行異構的教學案例設計。高等數學課程對于高職學生尤其是擴招學生來說具有一定難度，因此，對本課程進行“類同課異構”模式的探究，尤為重要。

（一）生源復雜化

高職擴招后人數急劇增加，生源也復雜化了，以我院為例，原來主要生源為普通高中畢業生和中專生（5年專、高職招考、高職單招），現在擴招對象為退役軍人、下崗失業人員、農民工、高素質農民、企業員工、基層農技人員、各類高校招生考試中未被任何高校錄取的考生、非本省戶籍在浙務工人員，學習基礎嚴重參差不齊，增加了高等數學的教學難度。

（二）教學條件限制

擴招后的生源很多是成年人，他們之中的很多人都有著較重的家庭負擔，學習時間不能得到保障，無法像全日制在校生那樣在固定的時間進入固定的授課場所進行學習[2]。結合我院實際情況，高等數學教學采取了線上自主學習為主，在線互動直播教學+返?，F場集中面授為輔的方式。這必然導致高等數學教學質量的下降，所以，我們需要通過“類同課異構”的教學模式，讓課堂鮮活起來，引發學生學習興趣。

（三）調整教學內容和教學設計

原先的全日制在校生基礎相對比較好，教學內容相對比較統一和成熟。對于擴招生，由于基礎差，數學教學的銜接可能需要從初中開始銜接到大專。所以需要對教學內容進行“類同課異構”的設計，弱化理論推演，突出知識的針對性和實用性，做到因材施教。

二、同課異構的具體實施方法

（一）同一門課程的異構設計

結合浙江同濟科技職業學院的具體情況，我們對同一門課同一節課進行了“類同課異構”教學模式的嘗試。課程學時設置見表1，評價標準設置見表2。

表1 課程學時設置

表2 評價標準設置

（二）同一節課的異構設計

這里以一元函數微分學第一課時《導數的概念》為例，對部分教學環節進行了異構設計，具體如下。

1.課前導入——溫故知新

數學知識是對現實世界的抽象概括，現實世界是數學知識的承載載體。數學知識的教學應密切聯系學生的生活實際，從學生已有經驗出發充分關注學生的生活體驗[3]。

該環節有同構也有異構，異構點在于學習的主動性和被動性體現（見表3）。

表3 同構異構設置

2.探求新知——知識構建

首先我們給出導數的定義，引導學生總結導數的本質為增量比的極限。利用幾何畫板動態演示，向學生直觀展示導數的幾何意義，加深對導數定義的立體感受,用時10分鐘。

3.典例分析——鞏固深化

該環節是異構設計的關鍵點（見附表1）。對于基礎較好的全日制在校生，根據學生較為扎實的基礎知識和面授課的優勢，可以突出理論探討性，例題設置由基礎型例題到進階題型（用時55分鐘）。

附表1 異構設置

對于基礎薄弱的擴招生，根據學生豐富的生產生活經驗及受直播課的限制，例題不在多而在精，題型設置重在吸引學生，緊密聯系學生已有的知識經驗，讓他們對高等數學的認知不再是“高高在上”（用時45分鐘）。

4.課堂小結——反思升華

運用定義求導數，需要運用極限的運算法則以及許多其他的數學公式，對于相對復雜的函數，需要去發現導數的有關性質，尋找一些新的方法和技巧，引出新的知識點（用時5分鐘）。

三、類同課異構的效果

對于學生而言，類同課異構教學增強了學生學習的自主性和積極性[4]。尤其是教學中例題的異構設計，更加貼近學生的思維水平、接受能力、學習習慣、專業需要，引發學生的學習興趣觸點，有利于提高課堂教學效果。

對于教師而言，類同課異構教學有利于提高自身的主觀能動性，異構設計要求教師對教材內容的把握度極高，內容的“用”與“不用”以及“如何用”要進行合理取舍，不能盲目求異。這既需要個人深厚的專業知識、優秀的教學才華，還需要蘊含淵博的個人知識結構。學習無止境，教師要不斷自我充電。

如何在高職百萬擴招背景下，適應生源變化，進行高等數學課程教學改革，是我們作為一線教師認真思考及長期實踐探究的一個重要課題。通過對“類同課異構”的教學模式的研究和實踐，完善教學評價體系，確保高等數學教學的質量提升，實現高等數學課程的優化，任重而道遠。