讓數學實驗走進數學課堂

袁小清

【摘 要】 波利亞說：“數學有兩個側面，一方面是歐幾利得式的嚴謹學科，另一方面，在創造過程中的數學更像是一門實驗性的歸納學科。”數學實驗是指通過動手測量、作圖、取值、計算等、猜想并獲得數學結論的探索性活動。它完全模擬以動手為基礎的手腦結合的科學研究形式，需要學生動手操作和驗證。實驗操作有助于培養學生的創新能力，更有助于學生養成實驗研究的習慣，同時培養學生數學建模及直觀想象等數學素養，鼓勵學生進行微科研活動。

【關鍵詞】 數學? 實驗? 課堂

一、數學實驗能激發人的學習潛能

人生來就對世界充滿好奇，這是人對學習的潛能。中學生正是身體、智力、心理逐漸成熟的時期，數學實驗向他們呈現了許多真實、形象、生動有趣的事實，他們在好奇心的驅使下，會產生極大的興趣來探究未知的結果，從而產生要學習的欲望。抽象的數學內容在訓練學生嚴謹的邏輯推理能力的同時，又會令他們望而生畏，興味索然。而數學實驗卻能打破這一僵局，使枯燥的數學變得生動。實驗教學不僅能增加學生的感性認識，能更好地理解基本概念和基礎知識，還可通過動腦動手等活動提高學生的學習興趣。例如：在講橢圓定義的教學中，課前教師要求每個學生準備一塊紙板，一條細繩，兩枚圖釘，課堂上讓學生自己動手畫橢圓，面對自己畫出的橢圓，他們體會了成功的喜悅，此時趁熱打鐵，讓學生改變繩子的長度，使其等于兩圖釘之間距離（或小于兩圖釘之間的距離），然后分別畫圖，這樣，學生能透徹理解橢圓的定義，特別對定義中的2a>2c這一條件留下了深刻的印象。多媒體在數學教學中的應用也為學生展示了進行數學實驗的“場地”。教師選擇高質量的教學軟件，通過圖象、聲音、動畫等可觀、可聽、可辨的生動形象的方式激發學生的求知興趣，幫助學生建立認知結構，培養學生的科學觀念和審美情趣。

二、數學實驗能創造良好的學習環境

豐富多彩的數學環境能促進學生對數學研究水平的提高，成功而有趣的數學演示實驗能引起學生的認知沖突，喚醒他們頭腦中原有的“舊知識”，并作好接納“新知識”的準備。問題：若a⊥c，b⊥c，則a∥b，對嗎？用三支筆擺成幾種不同的位置，學生一看立刻明白在平面中正確的結論在立體幾何中未必成立，簡單的演示，及時的設疑，打破了學生受平面幾何相關內容的定勢影響，獲得了新的知識，實驗刺激了學生的感官，使他們始終處于好奇而愉快的學習環境中，培養了學生的直觀想象。數學教學不僅培養學生計算、演繹等嚴格的邏輯推理能力，還需培養學生預感試驗，嘗試歸納，假設檢驗的能力，尋找解決問題的方法。而有些問題如果用靜止不變的眼光去看，很難發現問題的本質和相互關聯，使思維陷入困境。運用實驗等手段開發學生想象力，營造氣氛，導向學生思維，學生隨之就會茅塞頓開。例在四面體ABCD中，AD=x其余各棱長均為1，求x為何值時，此四面體的體積最大？初看此題，學生有些云里霧里，此時，可引導學生用硬紙板做成兩個全等且有一條公共邊的正△ABC和正△DBC，通過開與合的演示，可以直觀地看出，當平面ABC⊥平面DBC時，點A到平面DBC的距離最大，此時所求體積達到最大。靜止是相對的，運動是絕對的，動態實驗賦予靜態的問題以活力，縮短了學生與數學的距離，營造了一種自主探究的氣氛，把學生導入構建數學的思維領域。

三、數學實驗能引導學生進行探究學習

四、數學實驗能培養人的科學態度

數學實驗本身是嚴格的科學探究過程，要想獲得實驗的成功，必須實事求是，一絲不茍，來不得半點虛偽，實驗數據的取得必須是真實的，正確的實驗結果還必須經過實踐的再次檢驗，數學實驗能培養人尊重事實，尊重規律，尊重科學，歐拉正是以這種態度通過實驗并觀察許多具體的多面體，對F、V、E各數作了系統歸納之后，再經過嚴格的演繹推理，才發現著名的歐拉公式V+F-E=2。

總之，數學是一門系統的演繹科學，在它形成的過程中又是一門實驗性的歸結科學。因此，在平時的教學中，應把實驗教學與傳統教學完美地結合起來，引導學生多從事實驗活動，培養學生樂于動手，勤于思考的意識和習慣，切實提高學生的動手操作能力。使學生在嘗試探究實驗、學習、討論交流、反審思辨的拓展中，感受知識的產生和發展過程，培養科學素養和創新思維。

參考文獻

[1] 駱魁敏.高中數學實驗教學的探索與實踐[J].數學通訊，2003（01）：7-9.