芻議根除初中生數學“慣性”錯誤的有效舉措

虎帥斌

【摘要】同樣的錯誤一犯再犯，同樣的題目一錯再錯……這些，都被稱之為“慣性”錯誤.對于一些頻繁出現“慣性”錯誤的學生來說，“慣性”錯誤似乎是治了一次又一次的“牛皮癬”，好像是割了一茬又一茬的“老韭菜”.但事實并非如此.“慣性”錯誤并沒有如此“頑固”，只要方法“對癥”，“慣性”錯誤完全可以“藥到病除”.而根除各種“慣性”錯誤的“靈丹妙藥”，就是一本細致整理的錯題本，一種全而實、精而細的變式訓練，一篇主題鮮明、反思深刻的數學日記.

【關鍵詞】初中生;數學;“慣性”錯誤;有效舉措

“這道題我怎么又做錯了？”“我怎么會又掉進同一個‘陷阱呢？”“怎么錯的又是‘它？”“不會吧！同樣的問題，我怎么又錯了？”……在數學作業本下發之后，或數學試卷下發之后，這樣的感嘆聲、自責聲、驚訝聲、懊悔聲，聲聲入耳！是啊，明明是之前已經犯了一次的錯誤，甚至是犯過很多次的錯誤，學生為什么會再次出錯，并且出錯的模式都會與之前幾次“如出一轍”.事實上，從心理學的角度來分析，這樣的錯誤，被稱之“慣性”錯誤.學生之所以一而再，再而三地出現同一種錯誤，甚至是同一個錯誤，既不是因為學生“屢教不改”，也不是因為學生“鬼使神差”，而是因為“慣性”使然.

“慣性”錯誤，并不是個例，或者說，并不是在某名學生，或某一部分學生身上發生，而是大部分學生都會不同程度地出現.如果不能根除學生的“慣性”錯誤，那么，他們就會反反復復掉進“慣性”錯誤的漩渦中“不能自拔”.再者，學生的“慣性”錯誤，也不可能“自愈”，必須借助一些“外力”.而這些“外力”的主要來源，就是教師.本文將詳細論述根除初中生“慣性”錯誤的一些有效舉措.

一、錯題梳理：根除學生數學“慣性”錯誤的前提

面對初中數學學習過程中，學生一而再，再而三出現的各種“慣性”錯誤，學生懊惱，教師氣惱.但，懊惱與氣惱，并不能根除“慣性”錯誤，相反，還會讓“慣性”錯誤愈演愈烈.

那么，教師作為學生學習之路上的引領者，應該如何引領學生根除“慣性”錯誤呢？初中數學教師應該讓每一名學生準備一個錯題本，并充分發揮錯題本的作用，利用錯題本根除“慣性”錯誤.在數學學習過程中，當學生出現一些“慣性”錯誤的時候，可以及時將這些“慣性”錯誤，一個不漏地整理到錯題本上，將這些“慣性”錯誤載入“史冊”.

當學生在利用錯題本梳理錯題時，首先，要將錯題的題目以及錯誤的解題過程等，“原封不動”地、完整地摘抄到錯題本上.其次，再將正確的解題方法、解題過程等，條例清晰地整理在“慣性”錯誤的旁邊.最后，教師還應該要求學生深入淺出、細致入微地對比“正確的解題過程”與“錯誤的解題過程”.通過對比，學生就會發現這些“慣性”錯誤的“源頭”所在，就可以找準這些“慣性”錯誤的“癥結”所在.當然，盡管學生已經具有了一定的自主學習能力，但是，仍然有相當一部分學生缺乏自制能力，或者說，有相當一部分學生缺乏良好的自我管理能力.如果教師完全放任讓學生去整理錯題、去反思錯誤原因，那么，他們中必定會有一部分學生敷衍了事、投機取巧，甚至無動于衷.

因此，作為教師，一定要采取一些有效的措施，適時了解與監管學生整理錯題本的狀況.在教育信息化背景下，一些信息技術手段的有效運用，可以讓教師清晰了解與有效管控學生的作業完成狀況.對于在整理錯題本時，表現優秀的學生，教師要及時予以表揚、予以鼓勵，同時在全班進行展示.一方面，調動其學習的積極性;另一方面，會起到榜樣示范作用.對于學生在整理錯題本的過程中暴露出來的一些問題，教師要及時予以指正.而對于一些在整理錯題本時，表現得不夠積極主動，甚至“無動于衷”的學生，教師應該及時批判指正.對于一些屢教不改的學生，教師應該及時與家長溝通，通過家校溝通、家校共育，督促學生認真做好錯題梳理.

事實上，當學生嘗到了“錯題梳理”在根除數學“慣性”錯誤方面的甜頭之后，他們就會產生一種整理錯題的內生動力，就會變“被動”為“主動”，就會在出現各種“慣性”錯誤時，自覺地進行“錯題梳理”.

二、變式訓練：根除學生數學“慣性”錯誤的蹊徑

在初中數學學習過程中，學生出現“慣性”錯誤，還有一個很重要的原因，就是他們對某個知識點不太熟練，甚至有些陌生.或者說，因為學生對于某個知識點比較生疏，所以只要出現與該知識點相關的練習題目，學生就會不由自主地掉進“慣性”錯誤的漩渦之中.既然如此，為了根除學生因知識點生疏而產生的“慣性”錯誤，教師可以組織學生開展一些變式訓練.

變式訓練，說到底，就是讓學生從不同的角度、不同的深度，圍繞某一個知識點進行練習.為了提升變式訓練的實效性，教師要依據自身的已有認知和學生的實際，盡可能地從不同的角度、不同的深度設計一些練習題目.當然，教師在設計變式訓練題目的時候，還必須注意變式練習題目的層次性.教師圍繞某一知識點設計的變式練習題目，要遵循由易到難、由淺入深的原則，絕對不能本末倒置.如果教師本末倒置，反其道而行之，不僅會削減學生的學習興趣，還會削弱學生的學習積極性.同時，也有悖于知識習得規律.

以足量的、多樣的、有趣的、有效的變式訓練為蹊徑，學生對于某一些知識點的理解，也就會從淺表化轉向深層次，從片面性轉向全面性，從生疏到熟練.當學生能夠通透理解某一項知識點之后，他們在解決與該知識點相關的問題、題目時，就再不會出現讓人匪夷所思的“慣性”錯誤.

當然，除了教師要引領學生開展一些變式訓練之外，學生也要自主進行一些變式訓練.面對“慣性”錯誤，學生追本溯源，找到“慣性”錯誤的“本源”之后.接下來，學生就要從“慣性”錯誤的“本源”入手，再搜集一些相關的題目進行練習.對于一些自主學習能力較強的學生而言，也可以圍繞某一個知識點，自編一些變式訓練題目.學生自編變式訓練題目的過程，本身也是他們深入理解某一個數學知識點的過程.

顯而易見，變式訓練能否在根除學生“慣性”錯誤方面，發揮至關重要的作用，關鍵在于“變式”的效果.教師也好，學生也罷，唯有掌握好了“變式”的難易程度、視角方位、深淺程度等，才能夠提升“變式”的效果，才能夠更好地發揮變式訓練在根除學生“慣性”錯誤方面的重要作用.