數學文化
——打開價值觀教育的大門——《圓周率的歷史》教學思考

安徽省靈璧縣教育體育局教研室 方少杰

數學充滿魅力與情趣，具有重要的文化價值。數學文化博大精深，其育人功能應充分發揮。小學生正處在世界觀、價值觀、人生觀逐漸形成的關鍵時期，數學教育工作者應該挖掘教材，尤其要利用好教材中已有的傳統文化資源，通過有意識的具體教學活動和目標導向，讓學生在課堂學習中體會到數學文化的獨特魅力，進而在理解知識中接受正確的價值觀教育。那么，如何在小學數學教學中利用數學文化對學生進行價值觀教育呢？本文以北師大版六年級上冊《圓周率的歷史》一課為例談談自己的看法。

一、創設文化意境，培育價值情感

在實踐中，我們發現數學知識具有廣泛的文化生活沃土，在教學中，我們應與數學文化的應用緊密聯系，創設具有文化氣息的教學情境，讓課堂帶有濃濃的數學文化味，讓數學課堂從傳授知識技能為目標轉變為體現文化意味的素養課堂。在濃濃的文化意境學習中，教師有意識地通過問題導向對學生進行正確的價值觀教育，激發學生的民族自豪感。

課的開始，出示課件：古人推獨輪車的畫面。慢慢突出輪子在滾動，接著出現馬車的車輪、水車的車輪在滾動。

師：車輪是我國古代的發明。在車輪的廣泛應用中，經常會遇到這樣的問題：車輪滾動的距離與什么有關呢？人們開始了漫長的探索之旅。你知道最開始的方案是什么嗎？

生：我通過查閱資料知道是測量。古代人們經過多次測量與計算，發現了圓的周長與圓的直徑之間有一種固定關系。

師：這個固定的關系是什么？

生：圓周率。

師：圓周率最早記錄在哪本書?

生：最早記錄在2000 多年前我國的《周髀算經》一書中，其中記載著“周三徑一”。

師：“周三徑一”是什么意思呢？

生：同一個圓中，圓的周長和直徑的比是3:1。

（學生分組交流“圓周率的歷史”資料，教師巡視指導，然后集體交流）

師：在探索“圓周率”的歷史上，著名的數學家有哪些？

師：我想知道我們國家古代的數學家在這方面做了哪些研究？

生：魏晉時期的劉徽對圓周率進行了更加精準的測算。他采用“割圓術”，算到了圓內接正192 邊形，得到圓周率的值大約是3.14。

師：這個3.14 怎么這么熟悉？

生：我們現在計算圓的周長時，圓周率的值都取3.14。

師：這個3.14 在數學界稱為“徽率”。好像還有誰更牛一些？

師：還有要補充的嗎？

生：他的這一成就在世界上領先了西方約1000 年。

生：中國歷史上不僅文學成就巨大，數學成就也非常了不起。

師：是的，我們中國數學歷史上也是非常輝煌的，作為中國人，我們應該感到驕傲！

在交流這一環節，學生的思維是發散的，他們暢所欲言。為了讓學生感受到我國對數學發展作出的貢獻，我有意識地通過交流點撥，把學生的注意力引導到我國古代數學家在探究“圓周率”方面所做的努力上。學生在潛移默化的交流中受到文化的熏陶和愛國主義教育，增強了民族自豪感。

二、整合文化資源，提升價值體驗

圓周率的歷史悠久，學生搜集到的相關資料五花八門，雖然有的學生做了整理，但是整體上依然缺乏條理性。學生對這些資料缺乏清楚的認識，有的地方甚至不理解。為了提升價值體驗，我在課前把有關資料做了整理，在學生交流搜集到的資料后，我首先出示了制作的課件：劉徽的割圓術，從正六邊形到正十二邊形，再到正二十四邊形……通過演示，學生明白了割圓術的算理：圓內接正多邊形的邊數無限增加，它的周長越接近圓的周長。接著，我用課件展現了圓周率發現的歷史進程：從2000 多年前《周髀算經》記載的“周三徑一”，到阿基米德從內接和外切兩個方向逼近圓，又到劉徽的“割圓術”，再到祖沖之的計算。學生通過交流對圓周率的發展史有了更加清晰的認識。在此基礎上，讓學生談感受就水到渠成了。

生1：我們人類探究圓周率的過程真漫長，圓周率的小數位數每精確一位，都要付出幾代人幾百年的共同努力。

生2：數學家們不斷追求真理，這種鍥而不舍的精神值得我們學習。

生3：計算機的出現改變了歷史，加速了科學技術的發展，我們也要進行科技創新。

……

通過本環節的展示交流，學生在觀察、交流、思維碰撞中了解了圓周率的研究歷程，了解了不同時期測算圓周率的方法，感受到一代又一代數學家為此付出的努力和堅持不懈的精神，研究圓周率的方法逐漸科學規范，為學生打開了一扇了解數學文化發展史的窗戶。數學家們嚴謹治學的態度和鍥而不舍追求真理的精神讓學生贊嘆不已，提升了學習數學的價值體驗。

三、拓寬文化視野，激發學習興趣

學生學習數學的內容不能局限于教材，適當引入數學文化的學習內容，可以拓寬學生的視野，激發學生學習數學的積極性，價值觀的教育目標也更容易達成。我在教學《圓周率的歷史》一課時，引導學生交流分享“圓周率的歷史”的相關資料后，引入了“神秘的圓周率”與“趣味記憶圓周率”這兩個課外內容。

師：在數學符號里，圓周率π 是最神秘、最吸引人的一個了，幾個世紀以來，埃及考古學家和神秘主義追隨者一直癡迷于胡夫金字塔中暗藏的圓周率之謎。（出示金字塔照片）通過觀察，你知道了什么？

生：金字塔的塔基周長除以高度的2 倍，即為3.14——圓周率。

師：全球的數字愛好者們為了記住π 的更多數位，會使用一些輔助記憶技巧和手段，如被稱為“π 學”的記憶技巧。根據這個歌謠，我們可以輕松背出很多位，你也來試試吧！

通過這一教學，學生先是沉浸在對神秘的圓周率的遐想中，繼而又對背誦圓周率產生了濃厚的興趣，他們當堂就背到了小數點后20 多位，課下竟然有學生背到了100 多位。學生學習數學的熱情一下子被調動起來，他們認識到數學是如此生動、有趣。

四、實踐文化活動，升華教育效果

數學學科中的價值觀教育往往借助于情景圖、習題和史料等，數學文化無疑是重要的載體。要挖掘數學文化的內在價值，教師就要在課堂主陣地上下功夫，課內和課外結合，對學生進行價值觀教育。學習完《圓周率的歷史》，我給學生布置了一道實踐作業：用數學日記記錄下你學習的感受。在翻閱學生的日記中，我感受到學生在學習中獲取了“圓周率”的相關知識，受到了正確的價值觀教育，對數學學習的興趣進一步提高。我把學生寫的數學日記整理在一起，配上插圖裝訂成冊，放在班級書柜中，供全班傳閱。學生感到數學不再那么抽象枯燥，而是一門充滿人文氣息、生動有趣的學科，激發了學習數學的欲望。

任何一門學科都具有教育功能，數學這門學科閃耀著人類智慧的光芒，除了要讓學生掌握顯性的基本的數學知識技能外，還要充分拓展它的文化育人功能，通過教材中數學文化的挖掘對學生進行非智力因素的培養，將情感、態度與價值觀的教育滲透到數學學習的整個過程，讓學生受到數學文化的熏陶，全面提升數學素養。