從動手到動腦，讓數學教學更具生長的力量

崔燕

◆摘? 要：在六年級數學課程解決問題教學過程中，通過采用畫圖式解決問題思路在數學課程解決問題類教學中具有不可忽視之意。眾所周知，從小學一年級年級開始，數學教材的生活化，使解決問題類的問題與實際生活聯系更加緊密。數學課程中所解之題是教學中重點難點所在。因此在數學課程教學過程中，通過 采用畫圖解題策略來完成對實際問題的解答，通過學生將數學課程中問題進行形象化、直觀化及簡單化來提升學生在數學解題上的解題能力及自信心，同時對學生發散思維進一步擴散。

◆關鍵詞：數學教材;數學問題;畫圖;直觀化;重要性

對于六年級學生而言，思維正處于形象思維階段，面對復雜的數學題，他們習慣借助直觀圖來思考問題;其次，作為教師，借助于圖便于學生理解數學問題，從而提高課堂效率。因此，畫圖作為數學教學中的一種常見策略，它能夠把抽象問題具體化，從而使學生找到解決問題的方法。

教育大師蘇霍姆林斯基說過：“孩子的智慧在手指上”，《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出：學生能夠在教師的指導下，要學會運用所學的數學知識和已掌握的數學方法來尋求解決問題的策略，能把數學問題用“圖”的形式表達出來，再用講故事的方式講出來，則是一種非常重要的分析問題和解決問題的策略。這就要求老師在教學中，先啟發學生的學習興趣，讓學生參與畫圖的過程，再利用圖的直觀性對問題中的數量關系進行分析，再讓學生用簡要的語言文字表述出來，從而促進學生對問題的理解，最終達到幫助學生解決問題的目的。

在實際教學中，我校六年級少數民族學生俱多，學生對于借助圖形來解決問題，目前存在兩種情形，第一，學有余力的學生而言，在碰到復雜問題時，他們會迎難而上，會主動地動手畫圖，用圖來理解題意，分析數量之間的關系，最終解決問題。第二，70%的學生不會畫圖，因為他們不知道該怎樣去畫，導致這部分學生不愿動手畫，久而久之，他們就失去了學習數學的興趣。可見，在教學中培養學生利用畫圖策略，解決數學問題是很有必要的。

一、加強畫圖教學的生活化，提升學生學習數學的思維能力

斯蒂恩認為如果將數學問題轉化為圖像就整體地把握問題。”由于學生的年齡特征，生活經驗的局限性，空間想象能力不足，很難理解抽象復雜的數學問題，并且在這提倡“大閱讀”的環境中，六年級數學中的解決問題多以文字敘述的形式呈現，少數民族孩子閱讀能力有限，導致他們讀不懂題，理解不透題中隱含的數量關系，致使他們在做解決問題時出錯率高。針對目前學生依舊存在的問題，我校六年級教研組總結出：教學時先讓學生根據數學問題，讓學生通過上涂與畫方式，借助所畫圖像、使抽象問題具體、簡單化，以此幫助學生找到解決關鍵，進一步拓展學生解題思路，從而讓學生在解決問題上能力有所提升。因此，教學中我喜歡用故事情景的形式導入，創設問題情境，讓學生在動手實踐的過程中悟出解決問題的方法、找尋解決問題的策略、發展思維、獲得思想，提高解決問題的效率。

例如：人教版數學廣角“雞兔同籠”：上有8個頭，下有26條腿，問雞與兔分別多少只？

教學時，我先引導學生畫出8個小圓圈代表8個頭，讓他們再給每個頭下面畫出2只腳，再讓學生數一數，比一比，說一說你發現了什么？在動手實踐的過程中，學生會發現少了10條腿，從而學生會說少的10條腿是兔子的腿，然后我再讓他們依次把剩余的10條腿添上去。在這個過程中，學生就已經知道了雞比兔子少兩條腿。然后，依托畫圖法，再來理解假設法，讓學生自己理解寫出數學計算式，學生已經有了畫圖的基礎，理解起來就容易多了。

“雞兔同籠”類的問題是小學數學教學中讓很多學生難以理解的問題。教學中，我們要改變傳統的教學法，借助于畫圖策略來引導學生學習，學生就容易理解且把問題解決，從而提高學生學習數學的積極性。

二、畫圖使數學問題形象化、直觀化、簡單化

針對在六年級解決問題教學，需培養學生畫圖意識。教學中，引導學生畫自己鐘愛圖畫 。例如正方形、三角形，小圓圈等，鼓勵學生根據自己的想象去畫，用自己喜歡的方式去畫，有助于對題目的理解，以便找到正確的解題方法，提高學生學習數學的興趣和自信心。

在一次觀摩活動中，聽專家講解《認識鐘表》這一課時，課件中展現六幅圖，時間在變化，里面的主人也在做不同的事情。

當解答本題時，絕大多數學生眼神可以確定，學生們有所茫然，當老師提示大家先看時間，再看做的事情，再聯系實際想一想，用自己喜歡的方式畫一畫。許多學生在紙上開始進行圖與畫，在不經意涂畫中找到獲得新知快樂，以此促進學生健康個性全面發展。

利用圖畫可有效發現問題原因、再進一步去動手解決為最佳方法。學生利用自己畫圖的過程，更容易表達出自己的想法。因此，教師在教學時，要重視學生的創造，挖掘這些圖畫中的價值，比展示學生思維的過程更重要。

三、“從動手到動腦”，提升學生的數學思維和優化學生語言表達能力的培養

眾所周知，“畫和講”本來是語文教學中常用的教學手段，但在數學教學中采用“畫和講”，不僅培養學生的審美能力、繪畫技巧、也同時培養學生的語言文字組織能力和表述能力。對于少數民族學生而言，在文字理解方面還有點欠佳。課堂教學中，老師引導學生把“畫和講”的過程與數學思維的過程結合在一起，有意識地培養學生根據故事情節用圖畫把問題表述出來，這就是一種再創造的過程。教師將有關聯系適當適當顯現出來，鼓勵學生表達數學思想、活躍學生數學思維;鼓勵學生根據故事、圖畫有條理地表達自己的思路，能夠提高學生對數學問題的理解能力，增強學生學習數學的自信心;與此同時，通過這樣的形式，將解題中出現的情景等進行簡單的演示，使學生在其中邊演示邊思考，提高學生學習數學的趣味性。

例如：行程問題中“相遇問題”的教學，A、B兩輛車分別從烏魯木齊、喀什兩城同時相對開出，10小時后相遇，然后又各自向前行的方向行駛了2小時，這時甲車距喀什還有240千米，乙車距烏魯木齊還有360千米，兩城相距多少千米？（在引導學生分析問題時，為了節約時間，我們可以把烏魯木齊、喀什用甲、乙來代替，然后指導學生學生畫出線段圖。）

首先需要鼓勵學生根據題意畫線段圖。學生運用畫圖的策略在解決問題的過程中得出解題的思路，從而逐步增強對策略的感悟和運用的水平。新課程理念下的數學教材，在形式上呈現出綜合性。解決問題以圖文結合、情景對話、畫表等方式，更加地貼近我們的生活。這就要求教師學習新的教育理念，改變自己的教學方法。

四、結論

總之，數學學科是學生思維提升的訓練，要想自如地運用畫圖思想來解決數學問題，讓學生在頭腦中形成畫圖的意識。因為他們的直觀想象思維能力比較強，對自己見到、摸到、嗅到、聽到的事物感興趣，能夠留下深刻的印象。因此，有意識地培養學生的畫圖思想，讓學生看題思圖，動腦想圖、動筆畫圖，達到學生解決問題的準確性，增強學生學習數學的趣味性。并且，教師在教學中稍微進行組織，能夠以輕松的方式將題意傳遞給學生，使學生初步在大腦中建立起圖像，讓學生自主的分析與理解，說出對解題的看法，從而提高課堂教學的有效性。從以上意義上來說，畫圖能力強弱直接反映出學生解題能力高低。因此運用畫圖思維來解決數學問題將尤為重要。

參考文獻

[1]肖川.《義務教育數學課程標準（2011年版）》.湖北教育出版社.

[2]楊永建.《小學教學設計》.《小學教學設計》雜志社.