999精品在线视频,手机成人午夜在线视频,久久不卡国产精品无码,中日无码在线观看,成人av手机在线观看,日韩精品亚洲一区中文字幕,亚洲av无码人妻,四虎国产在线观看 ?

比較教學法在“矢量分析與場論”課程教學中的應用研究

2021-10-12 14:50:37李建平丁仁偉趙俐紅李桂花
錦繡·下旬刊 2021年10期
關鍵詞:教學

李建平 丁仁偉 趙俐紅 李桂花

摘要:“矢量分析與場論”是我??辈榧夹g與工程專業本科生的專業基礎課,該專業的多門后續課程中都要用到該課的內容,但該課程中中含有眾多相近的概念和知識點,使學生易于混淆, 帶來了學習上的困難。筆者在該課程多年教學的基礎上,將比較教學法引入教學中,取得了較好的效果,提高了教學質量。

關鍵詞: 矢量分析與場論;比較教學法;教學

1、引言

“比較教學法”是大學各專業教學中廣泛使用的一種教學方法,其本質特征在于“比較”、“對照”、“對比”,即按一定的標準把彼此之間相近的教學內容放在一起,加以對比分析,以確定其異同關系,認識其本質差異。比較教學法的運用,有助于培養學生獨立思考、觸類旁通和從事物表面現象找出本質差異的能力[1-5]。

2、課程和教材內容簡介

“矢量分析與場論”是我??辈榧夹g與工程專業本科生的專業基礎課,該課程在學生學完“高等數學”和“線性代數”后開設,是對“高等數學”和“線性代數”所學知識的進一步延伸和拓展,同時該專業后續的等多門專業基礎課和專業課中都要用到該課程的內容,所以該課程具有承上啟下的重要作用。“矢量分析與場論”課程所用教材為高等教育出版社出版的由謝樹藝主編的經典教材《工程數學—矢量分析與場論(第四版)》,該教材由四章組成,第一章為矢量分析,具體包括矢性函數、矢性函數的導數與微分、矢性函數的積分這三節內容,該部分內容為全書的基礎;第二章為場論,具體包括場、數量場的方向導數和梯度、矢量場的通量和散度、矢量場的環量與旋度、有勢場、管形場、調和場等內容,為該書的主體部分;第三章為哈密頓算子,該章的實質是引入一個哈密頓算子,從而可以將第二章的相關內容用此算子表示,使一些表達式和公式更加簡潔明了;第四章為梯度、散度、旋度與調和量在正交曲線坐標系中的表示式,該教材第二章已對這些量在直角坐標系中的表示式進行了介紹,但某些情況下直角坐標系中的計算會很繁瑣,但在正交曲線坐標系中的表示式卻相對簡單,故本章對此加以講解[6]。這些內容之間有很多相近和易混淆的知識點,對學生的學習帶來了很大的困難,下面結合該課程的教學內容,談一談筆者如何將比較教學法應用到教學實踐中。

3、比較教學法在課程中的應用實踐

“矢量分析與場論”課程中的核心內容包括方向導數、梯度、通量、散度、環量、環量面密度、旋度以及直角坐標系和曲線坐標系,這些量之間即具有相同點,也具有不同點,使學生容易混淆,所以筆者從多個方面利用比較教學法對以上內容進行教學。

首先,按照基本特征將以上的量分為數量和矢量兩大類,其中數量有方向導數、通量、散度、環量以及環量面密度,它們的特征是只有大小而沒有方向;矢量有梯度和旋度,它們的特征是同時具有大小和方向。此外,方向導數和梯度是由數量場推導得出的,而通量、散度、環量、環量面密度、旋度是由矢量場推導得出的。

其次,從內在聯系做進一步分析,可以把以上量分為三組,即數量場的方向導數與梯度,矢量場的通量與散度,矢量場的環量、環量面密度與旋度,之所以這么分類,是因為它們之間有著緊密的內在聯系,如方向導數和梯度之間的關系是過數量場中的一個點引一條射線,則沿該射線的方向可以求出一個方向導數;由于過一點可以引無數條射線,所以該點處的方向導數也是無數個,而梯度的模就是無數個方向導數中最大的那個方向導數,梯度的方向就是最大方向導數所沿的射線的方向。通量和散度的關系是單位體積的通量或通量與體積之比的極限值為散度。環量、環量面密度和旋度之間的關系如下:環量指的是沿矢量場中某一封閉有向曲線的積分;環量面密度則為過矢量場中的某個點引一條射線,再過該點作一個微小曲面,要求射線為曲面上該點的法矢量,此時沿微小曲面的環量與曲面面積之比的極限值,稱為環量面密度;同理,由于過一點可以引無數條射線,沿每條射線都有一個環量面密度,故矢量場的環量面密度有無數個,而旋度的模就是無數個環量面密度中最大的那個,旋度的方向就是最大環量面密度所對應的射線方向。這些量中,筆者認為最特殊就是矢量場的環量面密度與旋度,它與另外的兩組量都有相似之處,筆者分別將環量面密度與方向導數(表1)、旋度與梯度(表2)、環量面密度與散度(表3)進行了比較,結果如下表所示。

4、結語

比較教學法在大學各專業教學中都有著廣泛的應用,其關鍵在于如何找到用于比較的知識點,本文根據筆者“矢量分析與場論”課程多年的教學經驗,將課程中相似而又不同的知識點用比較法進行了講解,突破了課程難點,顯著提高了教學質量。

參考文獻

[1] 龍國存, 吳榮耕.比較教學法在《中國近現代史綱要》教學中的運用[J].中國校外教育(理論),2009,(1):79-80.

[2] 張寶梅. 試論比較教學法在“概論”課教學中的運用[J].思想政治教育研 究,2015,(1):66-69.

[3] 陳樹良,尹秀梅.比較教學法在應用統計學教學中的應用[J].遼寧工學院學報,2005,(5):116-118.

[4] 孫智慧.當前國內外四種主流英語寫作教學法的比較與實驗檢驗[J].廣東外語外貿大學學報,2014(5):72-75.

[5] 陳 玉 驥.“比較教學法”在力學課程教學中的運用實踐[J].大學教育,2014(7):121-123.

[6] 謝樹藝.矢量分析與場論(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2012.

*基金項目:本文受山東科技大學虛擬仿真實驗教學項目“地震波傳播虛擬仿真教學系統”(項目編號:XNFZ2020Y02),山東科技大學2020年研究生教育質量提升計劃項目“地球探測理論與方法”(項目編號:SKD2020YZK05),山東科技大學2020年研究生課程思政示范課程項目“地球探測理論與方法”(項目編號:SKD2020SZK06)資助。

猜你喜歡
教學
微課讓高中數學教學更高效
甘肅教育(2020年14期)2020-09-11 07:57:50
「微寫作」教學實踐的思考
“以讀促寫”在初中寫作教學中的應用
如何讓高中生物教學變得生動有趣
甘肅教育(2020年12期)2020-04-13 06:25:34
談高中音樂欣賞教學中的“聽、看、想、說、動”
“自我診斷表”在高中數學教學中的應用
東方教育(2017年19期)2017-12-05 15:14:48
對外漢語教學中“想”和“要”的比較
唐山文學(2016年2期)2017-01-15 14:03:59
對識譜教學的認識與思考
《可以預約的雪》教學探索與思考
中學語文(2015年6期)2015-03-01 03:51:42
對高等數學教學的一些思考
主站蜘蛛池模板: 国产高清色视频免费看的网址| 欧美一级高清免费a| 无码精油按摩潮喷在线播放| 在线视频亚洲欧美| 欧美日韩国产成人在线观看| 亚洲女同欧美在线| 日本欧美中文字幕精品亚洲| 欧美精品影院| 欧美一级大片在线观看| 亚洲av无码片一区二区三区| 国产人人射| 亚洲精品中文字幕无乱码| 欧美国产精品不卡在线观看| 精品一区二区三区视频免费观看| 亚洲欧州色色免费AV| 亚洲第一黄色网址| 国产精品美女自慰喷水| 精品伊人久久大香线蕉网站| 亚洲人成色77777在线观看| 亚洲国产综合第一精品小说| 国产成人喷潮在线观看| 国产精品爽爽va在线无码观看| 丁香五月亚洲综合在线| 91国内在线观看| 在线观看精品国产入口| 国产精品深爱在线| 无码人妻免费| 午夜精品久久久久久久99热下载| 国产成人综合网在线观看| 中文成人在线视频| 伊人91在线| 久久久亚洲国产美女国产盗摄| 午夜国产理论| 日韩精品免费在线视频| 国产成人亚洲无码淙合青草| 国产精品久久自在自线观看| 18禁高潮出水呻吟娇喘蜜芽| 91在线国内在线播放老师| 伊人久久综在合线亚洲2019| 久久中文字幕av不卡一区二区| 国产亚洲精久久久久久久91| 国产精品伦视频观看免费| 亚洲欧美不卡中文字幕| 久久久久久高潮白浆| 99精品这里只有精品高清视频| 永久免费无码日韩视频| 97视频在线精品国自产拍| 欧美日韩免费观看| 日韩AV手机在线观看蜜芽| 国产精品黑色丝袜的老师| 久久中文无码精品| 日韩欧美国产三级| 精品久久综合1区2区3区激情| 蜜芽国产尤物av尤物在线看| 制服丝袜一区二区三区在线| 免费国产好深啊好涨好硬视频| 91亚洲视频下载| 欧美日韩一区二区三| 在线视频一区二区三区不卡| 人妻丝袜无码视频| 久久精品人妻中文系列| 国产精品私拍99pans大尺度| 天天爽免费视频| 中国黄色一级视频| 国产极品粉嫩小泬免费看| 欧美日韩理论| 国产一区二区人大臿蕉香蕉| 东京热一区二区三区无码视频| 免费人成网站在线观看欧美| 久久精品91麻豆| 真实国产乱子伦高清| 日本午夜影院| 国产黑人在线| 免费无码网站| 国产91在线|日本| 国内精自视频品线一二区| 国产精品太粉嫩高中在线观看| 人人妻人人澡人人爽欧美一区| 国产v精品成人免费视频71pao| 国产精品美女自慰喷水| 99久久免费精品特色大片| 福利在线免费视频|