量子疊加態中的時空非連續性

曹峻峰

（大連依諾維電氣有限公司技術研發部，遼寧大連 116600）

0.引言

1900年，馬克斯·普朗克通過《論正常光譜的能量分布定律的理論》論文提出了量子力學理論；1905—1918年，阿爾伯特·愛因斯坦通過多篇論文提出了狹義相對論與廣義相對論，并推導出了引力波的存在；1926年，爾溫·薛定諤通過《作為本征值問題的量子化》論文進一步用數學方程詮釋了微觀世界的量子特性；1926年，馬克斯·玻恩通過對波函數的統計學解釋提出了幾率波的概念，并為之后出現的量子疊加態概念奠定了理論基礎。

隨著時間的推移幾代科學家們用了200多年的時間，通過大量的實驗，幾經周轉在物理學的前沿陣地鑄造了一個個輝煌的里程碑。不過直到今天我們仍然徘徊在量子力學不得其解的觀測結果中久久停滯不前，其中量子呈現疊加態即為一個很難用常理解釋的觀測結果。本文將結合廣義相對論中的光錐模型推導分析，根據量子疊加態的觀測結果建立一個多維時空模型，并在該模型體系的基礎上討論存在高維時空的可能性以及量子信息的疊加問題；另外本文在引力波這種可觀測的物理現象的基礎上討論時空在微觀尺度的波動性與非連續性。最終假設推導出邏輯通順，簡潔合理的疊加態形成解釋，以供該領域學者參考討論。

1.量子疊加態的觀測結果

在宏觀世界，物體在某一時刻永遠都處于某一個確定的位置，并與其觀測者之間只存在一個確定的相對速度，這也可以總結為宏觀世界中物體呈現位置與速度的確定性。而在微觀世界中粒子不再遵循宏觀世界的確定性原則，其觀測結果為粒子在某一時刻同時處于兩個或兩個以上的位置，并以相對觀測者不同的速度同時存在，也就是在同一時刻的某個局部區域內，微觀粒子以不同的運動速度同時處在多個位置，并且這些不同狀態同時疊加到一起被觀測者觀測到，這種狀態就是量子的疊加態。

量子疊加態也同樣適用于對原子核外電子的觀察，電子是一種微觀粒子，在原子內部（即直徑約10-10m）的微小空間運動。核外電子的運動沒有確定的方向和軌跡，其在原子核周圍有的區域出現的次數多，有的區域出現的次數少，就像“云霧”一樣籠罩在原子核的周圍。因此科學家們在此觀測結果的基礎上提出了“電子云模型”，并用電子云來描述電子在原子核外空間某區域出現機會的大小（即出現幾率）。其中電子云密度大的地方，表明電子在核外單位體積空間內出現的機會多，反之出現的機會少（如圖1所示）。

圖1 氫原子在觀測過程中的疊加態成像

2.量子疊加態的光錐模型

光錐模型源自于愛因斯坦狹義相對論，在這個模型體系中,時空被定義為四個維度，三個空間維度和一個時間維度[1]。其中三個空間維度指的就是我們生活在其中的這個由三維坐標系構成的立體空間，一個時間維度就是把我們生活中的時間看成一個一維變量，類似于一條朝著一個方向延伸的直線，并且其延伸趨勢不可逆[2]。

而光錐模型就是將三個空間維度等效為一個二維平面（以下簡稱三維空間平面），將一個時間維度等效為一條垂直于此平面的直線（以下簡稱一維時間直線），以此組成可描述時空變化的模型（如圖2所示）。

圖2 狹義相對論中的光錐模型

圖中的平面即為現在，事件發生之點為原點，三維空間中，物體隨時間變化生成的信息會以光速c在三維空間中向外傳播（其中光速c為宇宙速度的上限，物體經歷的時間為t）[3]。因此物體本身觸發的事件所能影響的空間范圍為以ct為半徑所包圍的圓形區域（在三維坐標系中該區域是個球體，在將三維坐標系等效為二維平面后，該區域即為一個圓）。隨著時間的改變，這個圓形區域在光錐模型中沿著時間直線延伸的方向逐漸變大，并在其向上（未來）的方向上逐漸連續變大，合并成倒立的錐體，即物體的未來光錐；同樣下面與之對稱的正立錐體是物體的過去光錐。一個事件的光錐界定了它的時空邊界，光錐以內的其他事件可以跟它有關，光錐以外的事件必定跟它無關。

因此，我們可以在此基礎上構建宏觀世界觀測者與被觀測物體之間的光錐模型（如圖3-a）。我們在觀測宏觀世界物體時，物體發出或反射的光被觀測者接收的這段時間里，物體和觀測者同時沿著各自的一維時間直線向上延伸，物體發出或反射的光所經過的最大空間尺度也隨之形成光錐，當光錐邊緣與觀測者的一維時間直線產生交點時，即為該物體被觀測者觀測到，此時即可生成相應的觀測結果。

同樣，我們可以對比宏觀世界中物體的光錐模型來構建微觀世界中粒子的光錐模型，即量子疊加態的光錐模型。根據量子疊加態的觀測結果，我們可反向還原粒子反射的光被觀測者接收的這段極短時間里，粒子與觀測者之間生成的光錐模型（如圖3-b，由于作圖精度有限，這里并未將所有光錐全部體現，省略了大部分光錐，以均勻排列方式示意，以便讀者理解）。在光錐模型中，觀測者對任意物體或粒子生成觀測結果均需該物體或粒子在其所在位置上發射或反射的光被觀測者接收，同時，模型中物體或粒子生成的光錐邊緣與觀測者的一維時間直線產生交點。因此，疊加態的觀測結果形成時，對于同一個粒子在不同位置出現的影像也會生成多個交于觀測者一維時間直線同一點的光錐，通過圖3-b我們發現，在這極短的時間里同一個粒子同時生成了多個平行的光錐。我們將圖3-b中的粒子光錐和觀測者一維時間直線過濾掉可以看到同一個粒子在四維時空中同時存在的多條平行一維時間直線（如圖3-c）。根據圖3-c中的還原結果，我們便可大膽推測在量子觀測層面，時間被觀測到了更多的維度信息。這些多出來的時間維度信息通過某種方式疊加到我們所在的四維時空中，進而干擾了我們對微觀粒子的觀測結果。最終，這種被干擾的觀測結果即為量子的疊加態。

圖3 宏觀物體與微觀粒子疊加態的光錐模型示意圖

3.高維時空推論

根據量子疊加態的光錐模型，我們發現一個粒子在同一時間出現了多個一維時間直線，這個結果在我們四維時空中是解釋不通的，因為在四維時空中設定時間本身只有一個維度，想要實現多個一維時間直線同時存在就需要時間本身像空間一樣具有比一維更高的維度。這里我們就需要將時間從一維升維，假設時間存在二維（即時空存在五維），那么就可以在二維時間平面上同時畫出多條平行的一維時間直線（如圖4-a，由于目前我們所在的世界并未發現與其他時空相交或重疊的現象，所以這里假設一維時間直線在高維度中為彼此平行的狀態）。不過從邏輯上講，在二維時間平面參考系中，一維時間直線A中的觀測者最多能觀測到除自身所在一維時間直線以外的兩條平行一維時間直線中的信息，即平面上左邊的一維時間直線B與右邊的一維時間直線C中的信息。除此以外，其他的一維時間直線中的信息，均因二維時間平面的局限性被B與C遮擋住，無法被A中的觀測者觀測到（如圖4-b）。

但是在量子疊加態的光錐模型中，粒子觀測結果所生成一維時間直線的數量遠大于2，這里我們就需要將時間從二維再度升維，假設時間存在三維（即時空存在六維），那么就可以在三維時間立方體（三維時間立方體是為了方便作圖理解的假設形式，還可以是球體或無邊界形式等）中同時畫出多條平行的一維時間直線（如圖4-c）。這樣從邏輯上講，在三維時間立方體參考系中，一維時間直線A中的觀測者即可觀測到除自身所在一維時間直線以外360°視角范圍內的多條平行一維時間直線中的信息，即立方體中的其他一維時間直線B1、B2、B3…Bn中的信息。在這個假設條件下，A中的觀測者才有可能觀測到更多數量的一維時間直線中的信息，并在同一時間將多個觀測信息疊加。即在這種情況下的觀測結果才有可能呈現量子疊加態在光錐模型中的還原結果。

圖4 一維時間直線在二維、三維中的概念圖

因此，根據量子疊加態的光錐模型，我們不僅可以推測時間本身存在更高的維度；并可根據模型還原結果分析得出時間存在的維度大于等于三維，即時空存在的維度大于等于六維。

4.時空的波動性

根據廣義相對論，我們知道時空可以在能量或質量的作用下彎曲，近年來引力波的觀測結果也同樣揭示了時空不但可以隨之彎曲，還可以隨著能量或質量的劇烈變化在宏觀尺度上出現波動。這就好比向平靜的水面投入石子所產生的波狀漣漪。在石子進入水面的瞬間，水面原本的平衡狀態被石子打破，石子在重力的作用下將平整的水面向下撕裂，水分子在范德華力的作用下隨之恢復原有的平衡狀態，這個過程最終促成了水面的波動，這也是水以及其他流體介質所具有的波動性。在某種層面上，時空也具有相似的性質，引力波的出現即為時空原有的平衡狀態被能量打破的結果，進而時空產生了波狀漣漪。這也可以理解為能量與質量的劇烈變化對時空的撕裂效應，時空在其自身屬性的作用下隨之恢復原有的平衡狀態，這個過程便促成了時空的波動。引力波是在高能級能量變化過程中形成的宏觀尺度時空波動。相對而言，微觀粒子所引起的微小能量變化，則無法在宏觀尺度上觀測到相應的時空波動現象。不過根據通常情況下影響效果與能量變化之間的線性遞減規律，也許微小的能量變化可以在微觀尺度上引起極小的時空波動，并且這種微觀尺度的時空波動亦有可能影響到我們對微觀粒子的觀測結果。即量子在波粒二象性中的波動特性有可能源于微觀尺度的時空波動。

5.時空在量子尺度上的非連續性假設

從微觀角度講，水面是由一個個微小的水分子在范德華力的作用下緊密排列而成，水面的波動現象也是水分子間依次往復運動的結果。如果時空也同樣存在類似水分子的最小單元，并且這些最小單元之間并不是絕對連續的（即這些最小單元像構成水面的水分子一樣，其相互間的聯系可以被某種能量瞬間撕裂，并在時空自身屬性的作用下，以往復運動的形式瞬間恢復平衡），那么時空在其最小單元所在的微觀尺度上就很可能出現類似宏觀尺度的波動現象。因此，當我們假設時空在量子尺度上是非連續性的，即時空在微觀尺度上存在最小單元，那么我們很可能在量子尺度上觀測到粒子能量變化所引起的時空波動現象。即微觀粒子運動過程中所引起的時空波動。

物質是非連續性的，所以我們在極小的空間尺度上觀測到了組成物質的最小單元分子或原子（目前觀測到的最小單位有夸克、膠子、波色子、費米子等微觀粒子，這些均為構成物質最小單元的基礎元素）。因此，如果時空是非連續性的，組成時空的最小單元也同樣會出現在極小的空間尺度上。其最小時空單元的邊界猶如屏幕像素之間的黑線，有可能與我們所在的四維時空成垂直狀態，在正常情況下不可觀測（如圖5-a），但是在時空被某種能量瞬間撕裂的情況下，其最小單元的邊界處就有可能出現微小的時空裂縫（如圖5-b）。這些時空裂縫會受到時空自身屬性的作用，以波動的形式瞬間恢復原狀。但在波動的過程中，其他四維時空的量子信息就有可能被瞬間疊加進來（如圖5-c）。如上文所述，當時間存在三維（即時空存在六維）時，六維時空的信息就有可能通過我們四維時空的時空裂縫疊加進來，并且這種疊加現象僅存在于產生時空裂縫的微觀尺度上。如果疊加進來的信息是同一個微觀粒子在其他四維時空中的空間位置與相對速度信息，那么在這種原理的作用下我們就可以觀測到量子呈現疊加態的觀測結果。當然這需要上述假設全部成立的前提下，才有可能實現。

圖5 時空在量子尺度上的非連續性與波動性示意圖

綜上所述，在假設時空存在六維的前提下。如果時空在量子尺度上是非連續性的，那么便會在極小的空間尺度上存在時空的最小單元。最小時空單元之間有可能會在一定能量或質量的作用下（如微觀粒子的高速運動）被瞬間撕裂，出現微小的時空裂縫。該時空裂縫會在時空瞬間恢復原平衡后消失。整個過程中，最小時空單元間依次往復運動形成了微觀尺度的時空波動，這種量子尺度的時空波動會將其他四維時空中的量子信息，通過瞬間出現的微小時空裂縫疊加進我們所在的四維時空中。最終，隨著微觀粒子高速運動所引起的量子尺度時空波動，同一粒子在其他四維時空中的位置與速度信息有可能通過不斷出現的微小時空裂縫疊加進我們所在的四維時空中。這些信息在同一時間被觀測者接收，進而生成了量子疊加態的觀測結果。

6.結論

（1）根據量子疊加態的光錐模型，我們發現一個粒子在同一時間出現了多個一維時間直線，想要實現多個一維時間直線同時存在就需要時間本身像空間一樣具有比一維更高的維度。（2）根據量子疊加態在光錐模型中的還原結果，可分析得出時間存在的維度大于等于三維，即時空存在的維度大于等于六維。（3）根據通常情況下影響效果與能量變化之間的線性遞減規律，可推測微小的能量變化有可能在微觀尺度上引起極小的時空波動，并且這種微觀尺度的時空波動亦有可能影響到我們對微觀粒子的觀測結果。即量子在波粒二象性中的波動特性有可能源于微觀尺度的時空波動。（4）如果時空存在最小單元，并且這些最小單元之間并不是絕對連續的，那么時空在其最小單元所在的微觀尺度上就有可能出現類似宏觀尺度的波動現象。（5）最小時空單元的邊界猶如屏幕像素之間的黑線，有可能與我們所在的四維時空成垂直狀態，在正常情況下不可觀測，但是在時空被某種能量瞬間撕裂的情況下，其最小單元的邊界處就有可能出現微小的時空裂縫。（6）在假設時空存在六維的前提下，六維時空的信息有可能通過我們四維時空的時空裂縫疊加進來，并且這種疊加現象僅存在于產生時空裂縫的微觀尺度上。（7）量子尺度的時空波動有可能將其他四維時空中的量子信息，通過瞬間出現的微小時空裂縫疊加進我們所在的四維時空中。（8）隨著微觀粒子高速運動所引起的量子尺度時空波動，同一粒子在不同四維時空的量子信息，有可能在同一時間被觀測者接收，進而生成了量子疊加態的觀測結果。