基于智能手機(jī)測(cè)量重力加速度的方法

王莎莎

摘?要：本文對(duì)利用智能手機(jī)搭載的不同傳感器和應(yīng)用軟件測(cè)量重力加速度的方法進(jìn)行了梳理和探討。利用智能手機(jī)測(cè)量重力加速度的方法主要有單擺法、焦利稱(chēng)法和多普勒效應(yīng)法等，文中綜合介紹了幾種方法的實(shí)驗(yàn)原理及研究現(xiàn)狀，為以后改進(jìn)重力加速度的測(cè)量方法及將智能手機(jī)引入物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：重力加速度;智能手機(jī);物理實(shí)驗(yàn)

中圖分類(lèi)號(hào)：O433

Methods?for?measuring?acceleration?of?gravity?based?on?smartphone

Wang?Shasha

Shengli?college?China?University?of?petroleum?ShandongDongying?257061

Abstract：This?article?combed?and?discussed?the?methods?of?measuring?the?acceleration?of?gravity?using?different?sensors?and?application?software?carried?by?smartphones.The?methods?of?using?smartphones?to?measure?the?acceleration?of?gravity?mainly?include?the?simple?pendulum?method，the?Jiaoli?method，the?free?fall?method?and?the?Doppler?effect?method，?and?so?on.The?experimental?principles?and?current?research?status?of?several?methods?are?introduced?in?the?article?which?provides?a?reference?for?improving?the?method?of?measuring?acceleration?of?gravity?and?introducing?smartphones?into?physics?experiment?teaching?in?the?future.

Keywords：gravitational?acceleration;smartphone;physical?experiment

近年來(lái)，隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，智能手機(jī)技術(shù)越來(lái)越成熟，因其搭載的傳感器種類(lèi)豐富、測(cè)量便捷、功能強(qiáng)大[1]，且能與各類(lèi)手機(jī)APP結(jié)合進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和處理而被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)物理實(shí)驗(yàn)中，包括基礎(chǔ)測(cè)量型實(shí)驗(yàn)（測(cè)量不同模型的磁場(chǎng)分布、角速度、波長(zhǎng)等物理量）[26];驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)（動(dòng)量守恒、牛頓第二定律）、演示型實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)等[7]。

重力加速度是物體僅在重力作用下自由下落時(shí)的加速度，也稱(chēng)自由落體加速度。重力加速度是物理學(xué)研究中的一個(gè)基本矢量，是對(duì)一般力學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)需要考慮的一個(gè)重要參數(shù)，對(duì)常規(guī)教學(xué)、地震預(yù)報(bào)、重力探礦、地球物理和空間科學(xué)等都具有重要意義。目前測(cè)量重力加速度的方法多種多樣，主要有“擺”（單擺、復(fù)擺、雙線擺和三線擺）類(lèi)測(cè)量法、自由落體法、氣墊導(dǎo)軌法、焦利秤法、多普勒效應(yīng)法、阿基米德定律法等。本文擬對(duì)基于智能手機(jī)測(cè)量重力加速度的方法進(jìn)行梳理和探討，為以后改進(jìn)測(cè)量重力加速度的方法提供參考依據(jù)。

1?單擺法測(cè)量重力加速度

單擺是一種理想物理模型，由擺線和擺球構(gòu)成，擺線是一條不可伸長(zhǎng)、不計(jì)質(zhì)量的細(xì)線，擺球是一個(gè)可看作質(zhì)點(diǎn)的小球。在滿(mǎn)足偏角小于5°的條件下，單擺擺動(dòng)可近似為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其周期為：

式中可看出，單擺擺動(dòng)周期與振幅、質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng)l和重力加速度g有關(guān)。對(duì)式（1）變形即可得到重力加速度的計(jì)算公式：

國(guó)外，Vogt（2012）和Kuhn（2012）首先利用智能手機(jī)內(nèi)置的加速度傳感器對(duì)單擺運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)中將手機(jī)作為擺球，利用SPARKvue軟件連接手機(jī)獲得加速度—時(shí)間圖像，相鄰兩個(gè)最大值或最小值之間的時(shí)間間隔即是擺動(dòng)周期。這是最早利用智能手機(jī)測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)，為之后智能手機(jī)測(cè)量重力加速度法的各種方法奠定了基礎(chǔ)[8]。Pili（2018）和Violanda（2018）先后利用智能手機(jī)中的光傳感器和磁傳感器測(cè)量單擺的運(yùn)動(dòng)周期，操作簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)采集方便[910]。Pili（2020）利用智能手機(jī)門(mén)警報(bào)系統(tǒng)測(cè)量重力加速度。門(mén)鈴音頻信號(hào)由智能手機(jī)作為時(shí)間序列記錄，從而可以測(cè)量振蕩周期，從而確定重力加速度。該設(shè)置也是單擺運(yùn)動(dòng)周期基于音頻的明顯演示[11]。