關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“量感”培養(yǎng)的基本策略研究

周玉齊

在平時(shí)的教學(xué)中，學(xué)生在遇到一些關(guān)于量的練習(xí)，尤其是“填寫合適的單位名稱”的題目時(shí)，會(huì)出現(xiàn)很多讓人忍俊不住的結(jié)果。比如在學(xué)習(xí)了北師大版二年級(jí)下冊(cè)的“分米與毫米”以后，學(xué)生在改寫“淘氣的日記”時(shí)，依舊會(huì)將錯(cuò)就錯(cuò)：今天早晨，我拿起1厘米的牙刷刷完牙……用70分米的毛巾把臉擦干……我們?cè)谛娏说耐瑫r(shí)，是否會(huì)意識(shí)到一個(gè)問題：

為什么學(xué)生會(huì)填寫出這樣的單位名稱？其根源是什么？我們?cè)撊绾我龑?dǎo)學(xué)生去正確解決這樣的問題？

要解決這些問題就要思考關(guān)于“量與計(jì)量”的教學(xué)策略問題，尤其是弄清“量感”問題。

一、“量感”的定義

量感是人們的視覺、觸覺等感官對(duì)數(shù)和量的感知，在一定程度上是思維的產(chǎn)物。“量感”簡單而言，就是對(duì)量的感受。“量感”一詞最早并非源于數(shù)學(xué)，它是指視覺或觸覺等感官對(duì)物體規(guī)模、程度、速度等方面的感覺，也就是對(duì)物體的大小、多少、輕重、厚薄等的感性認(rèn)識(shí)。在小學(xué)階段，“量感”主要是指對(duì)長度、面積、體積、時(shí)間、質(zhì)量、貨幣等的感性認(rèn)識(shí)，這些內(nèi)容與學(xué)生的生活息息相關(guān)。“量感”具有非標(biāo)準(zhǔn)化的特點(diǎn)，在教學(xué)中不易引起教師的足夠重視，因而容易成為教學(xué)的盲點(diǎn)。

二、培養(yǎng)“量感”的基本策略

（一）抓準(zhǔn)量感建立的支撐

“量感的建立開始更多地依賴于經(jīng)驗(yàn)的積累，到一定程度后靠經(jīng)驗(yàn)、理性的疊加就形成觀念”。因此，“量感的建立不是一蹴而就的，是在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的”。因此，在教學(xué)中，要注重學(xué)生的直觀操作與經(jīng)驗(yàn)積累，絕不能紙上談兵，將量感的培養(yǎng)建立在書本上。比如，要想真正建立“1kg”的量感，必須要讓學(xué)生多多操作“1kg”的物體，在不斷的經(jīng)驗(yàn)積累過程中逐步借助感覺或知覺建立“1kg”的質(zhì)量觀感。

（二）強(qiáng)化關(guān)于“單位”的經(jīng)驗(yàn)積累

在組織量和計(jì)量的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)基于學(xué)生年齡特征和認(rèn)知發(fā)展水平，精心設(shè)計(jì)教學(xué)線索，使學(xué)生在觀察、操作和比較，感受統(tǒng)一計(jì)量單位的必要性，通過具體的操作與實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生經(jīng)歷單位的產(chǎn)生過程、累加過程，建立相應(yīng)的計(jì)量觀念，在解決實(shí)際問題的過程中豐富體驗(yàn)、加深認(rèn)識(shí)、學(xué)會(huì)估測(cè)。學(xué)生量感的形成本質(zhì)是單位經(jīng)驗(yàn)的積累與疊加，因此，要強(qiáng)化單位的經(jīng)驗(yàn)積累。比如，要讓學(xué)生感知10cm有多長，就要先強(qiáng)化1cm有多長，然后以此為生長點(diǎn)逐步以1cm為單位不斷疊加，從而感知10cm的長度。

（三）注重經(jīng)歷過程中的綜合思維

學(xué)生建立量感的過程必須要經(jīng)歷的認(rèn)知活動(dòng)包括：測(cè)量、比較、想象、判斷、運(yùn)用。能測(cè)量→能運(yùn)用。這其中經(jīng)歷計(jì)量的過程：確定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)→認(rèn)識(shí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)→用標(biāo)準(zhǔn)去測(cè)量→得出以標(biāo)準(zhǔn)為單位的結(jié)果。“不要單純?cè)诟拍畋旧砩舷鹿Ψ颍阎攸c(diǎn)放在實(shí)質(zhì)的領(lǐng)悟上。”這個(gè)過程是多種思維活動(dòng)的綜合運(yùn)用，而不是單一思維活動(dòng)，所以在教學(xué)中，要注重多種思維活動(dòng)并舉，使學(xué)生全方位準(zhǔn)確地感知并建立量感。

（四）了解單位的產(chǎn)生過程，激活認(rèn)知矛盾

比如在學(xué)習(xí)“平方厘米→平方分米→平方米”的過程中，認(rèn)識(shí)了“平方厘米”以后，為什么還要學(xué)習(xí)“平方分米”和“平方米”呢？一般我們都會(huì)設(shè)置這樣的活動(dòng)：

（1）用1平方厘米的正方形紙片去測(cè)量一塊橡皮的最大面的大約是幾平方厘米。

（2）估一估，再量一量一個(gè)3×5的長方形紙片面的大小。

（3）用1平方厘米的正方形紙片去測(cè)量課桌桌面的大小。

這里讓學(xué)生用特別小的“1平方厘米”的單位去測(cè)量“較大的平面的大小”會(huì)帶來認(rèn)知的矛盾——單位太小，面太大，測(cè)量起來麻煩而且不準(zhǔn)確。借助長度單位的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在認(rèn)知矛盾的刺激下，學(xué)生會(huì)想到創(chuàng)造一個(gè)更大的“面積單位”，于是“平方分米”呼之欲出。學(xué)生會(huì)順眼“1平方厘米”的定義模仿定義“1平方分米”的定義——邊長是1分米的正方形的面積是1平方分米。這里學(xué)生經(jīng)歷了單位的產(chǎn)生過程，對(duì)進(jìn)一步理解平方分米的單位意義有很大幫助，同時(shí)這種“解決問題的意識(shí)和方向”是非常重要的學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培養(yǎng)。在后面的活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)過測(cè)量若干平方分米的面之后，要求學(xué)生去測(cè)量教室地面的面積，學(xué)生們自然會(huì)進(jìn)一步拓展創(chuàng)生出更大的面積單位——平方米。

（五）強(qiáng)化實(shí)踐操作，凸顯生活運(yùn)用

實(shí)踐操作和生活應(yīng)用是一種深化知識(shí)理解的重要環(huán)節(jié)，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)和價(jià)值體現(xiàn)。在教學(xué)中，應(yīng)該多多創(chuàng)設(shè)生活應(yīng)用的情境，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與情感。

例如：學(xué)習(xí)了長度單位“毫米、厘米、分米和米”以后，讓學(xué)生想一想測(cè)量窗戶上玻璃的長寬、教室里的窗簾尺寸時(shí)該選用什么單位比較合適，為什么？然后實(shí)際測(cè)量了一下。這里讓學(xué)生將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)通過生活實(shí)踐的過程轉(zhuǎn)化為一種應(yīng)用能力，這一過程加深了學(xué)生對(duì)單位的認(rèn)知。

（六）借助具象增強(qiáng)單位量感

表象只是保持在記憶中某一事物的形象;具象則是學(xué)習(xí)者在生活中多次接觸多次感受、多次為之激動(dòng)的既豐富多彩又高度凝縮了的形象，它不僅僅是感知、記憶的結(jié)果，而且打上了學(xué)習(xí)者的情感烙印，受到他們的思維加工。它是綜合了生活中無數(shù)單一表象以后，又經(jīng)過抉擇取舍而形成的。從心理學(xué)意義上說，學(xué)習(xí)者的思維創(chuàng)生過程就是具象的運(yùn)動(dòng)過程。具象不是抽象思維的起點(diǎn)，而是在抽象思維的作用下，選取、綜合表象的結(jié)果。

量本身就是數(shù)的不斷疊加，是極為抽象的，不宜用感官去體驗(yàn)（質(zhì)量單位除外）。缺少了體驗(yàn)，對(duì)于量的感知必然缺乏了準(zhǔn)確性和深刻性。因此，在教學(xué)中，要將“抽象的量”轉(zhuǎn)化為可以“借助感官體驗(yàn)的對(duì)象”，使之物象化、具象化，便于小學(xué)生去直觀感知和進(jìn)行體驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)的積累。

總之，關(guān)于“量感”的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生“數(shù)感”等諸多數(shù)學(xué)模型的建立，也對(duì)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用。在教學(xué)中，我們必須要高度重視，切實(shí)幫助學(xué)生建立正確完整的“量感”，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。