注重一題多解 提升核心素養

俞志鋼

同一數學問題用不同的數學方法來解答，我們稱之為“一題多解”。其特點就是對同一個問題從不同的角度、不同的結構形式、不同的相互關系通過不同的思路去解答同一個問題。一題多解能快速整合所學知識，重要的是能培養學生細致的觀察力、豐富的聯想力和創造性的思維能力。蘇東坡的《題西林壁》“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，其中強調“橫看”、“側看”、“遠看”、“近看”、“高看”、“低看”，形象的給我們展示了“一題多解”的精髓。

教學中適當的一題多解可以激發學生去發現和去創造強烈的欲望，加深學生對所學知識的深刻理解，訓練學生對數學思想和數學方法的嫻熟運用，鍛煉學生思維的廣闊性和深刻性、靈活性和獨創性，從而培養學生的思維品質、提升核心素養。下面通過一道題目，進行說明。如圖所示：已知 是正方形 內的兩個點， ，且 ?，求正方形的面積？

五種解法，第一種解法從平面幾何的角度著手。第二、三、四種解法，利用三角的知識解決。第五種解法，借助向量這個工具。所以通過一道簡單的幾何題，學生不僅學習興趣有所提高，更重要的是，眼界得到了開闊，思維得到了拓展，數學核心素養得到了提升，這才是數學教育價值的根本所在。