小學數學結構化教學實踐探究

陸娟

瑞士教育心理學家皮亞杰認為，結構是一個整體、一個集合、一個系統。小學數學是一門結構化的學科，因此，小學數學教學也是結構化的教學。結構化的數學學科及結構化的數學教學，能幫助學生形成結構化的思維。結構化的數學思維是一種整體性、系統性、關聯性的思維，能有效地提升學生的結構化學習能力，發展學生的結構化數學素養。

一、整合梳理，讓知識結構化

在小學數學教學中，教師首先要整合、梳理數學知識，引導學生抓住數學知識之間的聯系。教師只有引導學生抓住數學知識之間的聯系，才能引導學生的數學學習從碎片化走向系統化。為此，教師要注重兩方面的知識整合：一是縱向發展的知識生成整合;二是橫向關聯的知識聯系整合。教師要通過這兩種知識整合，讓知識成為“類知識”“線知識”“群知識”“云知識”。

例如，在教學“長方形和正方形的面積”一課時，筆者引導學生通過擺面積為“1”的小正方形來推導長方形的面積，學生最終推出了“長×寬”和“邊長×邊長”兩種面積計算模式。在此基礎上，筆者引導學生比較這兩種圖形面積計算模式。學生發現，盡管長方形、正方形的面積公式不同，但有著內在的共同點，就是兩條邊是相互垂直的關系。這樣的比較能為學生后續學習平行四邊形的面積、三角形的面積及梯形的面積等奠定基礎。例如，在教學“平行四邊形的面積”一課時，教師不僅要在思想方法層面引導學生認知，如將平行四邊形轉化成長方形后計算面積，還要在知識本質層面引導學生比較，讓學生認識到“底×高”與“長×寬”“邊長×邊長”之間存在相同點。有了這樣的系統認知，學生就能建構知識邏輯體系，并深刻洞察知識的本質，領悟其中蘊含的數學思想方法。

二、學用結合，讓過程結構化

學生學習數學的過程不是直線的、單向的過程，而是一個螺旋式上升的過程。在小學數學教學中，教師要引導學生學用結合，一方面“教結構”，另一方面引導學生“用結構”。只有將“教結構”“學結構”“用結構”等結合起來，才能讓學習數學的過程結構化。“學用結合”能讓教與學互動、互通，從而讓學生的學習過程層層深化、推進。

以“運算律”這一部分的內容為例，這一部分內容要求教師在教學時注重過程的結構化，從而讓學生掌握學習“這一類”知識的過程、方法、思想等。其中，“加法交換律”是一節具有種子性質的內容。在教學這一部分內容時，筆者首先出示了學生生活中的一些例子，接著引導學生進行猜想，即“交換兩個加數的位置，和不變”。在此基礎上，筆者繼續引導學生舉例驗證，從而歸納概括。當學生經歷了“感知特征—形成猜想—驗證猜想—歸納概括—反思完善”過程之后，教師就可以放手讓學生猜想、驗證“加法結合律”“乘法交換律”“乘法結合律”及“乘法分配律”等。在這個過程中，教師不僅引導學生自主建構了相關的數學知識體系，還培養了學生的數學推理能力。

三、關聯突破，讓思維結構化

結構化教學的根本目的是幫助學生形成結構化的思維。從某種意義上說，結構化思維能讓學生形成解決一類數學問題的特定思維方式、方法。在數學教學中，教師要抓住學生數學學習的重難點，顧全大局，引導學生突破固有思維。

例如，在教學“折線統計圖”這一內容時，筆者首先引導學生分析折線統計圖中的數據，將分析重點放在一個個數據上，這就是所謂的“看點”;其次引導學生分析統計圖中各個數據之間的關系，也就是引導學生讀懂統計圖中的折線的變化趨勢等，這就是所謂的“看線”;最后，引導學生解讀一個區間內數據的變化情況，判斷哪一個區間增長得最快，哪一個區間增長得最慢，這就是所謂的“讀關聯”。這樣由點到面的解讀方式，不僅適合學生解讀折線統計圖，而且適合解讀條形統計圖、扇形統計圖等。在數學教學中，教師既要引導學生站在微觀視角去分析數據、解讀數據，也要引導學生站在宏觀視角去分析數據、解讀數據。這樣的結構化思維，能引導學生對數學學習內容做出科學分析、判斷，探尋相關內容蘊含的規律，從而有效地培養學生的問題解決能力。◆（作者單位：江蘇省南通市八一小學）