知識分類與雙驅(qū)教學(xué)：課程目標(biāo)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式改革

肖格英 范運(yùn)平

工業(yè)時(shí)代的教育教學(xué)方式在信息時(shí)代遭遇到嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，革故鼎新迫在眉睫。隨著義務(wù)教育階段課改的推進(jìn)，大量精雕細(xì)琢的教改課例紛紛涌現(xiàn)。身處一線的教師們深受鼓勵(lì)，越來越多的教師投入到改革當(dāng)中，卻遭遇到深層矛盾和重重困境。一方面，課例只是針對某個(gè)知識點(diǎn)的講解，雖然幾經(jīng)錘煉，但是碎片化的課例難以形成教育理念貫穿的知識系統(tǒng)；另一方面，碎片化的課例目的僅在于展示教學(xué)，而未能向?qū)W習(xí)者提供有效的實(shí)踐操作行動(dòng)指南。以致于當(dāng)下按照課例進(jìn)行的課堂教學(xué)，教師和學(xué)生都很真誠地付出努力，但教學(xué)效果很難令人滿意。為此，本文從知識分類和雙驅(qū)教學(xué)作為路徑，探討課程目標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革，以期促進(jìn)教育教學(xué)的討論與思考。

一、課程目標(biāo)導(dǎo)向下的知識分類與學(xué)習(xí)路徑

課程目標(biāo)下的知識分類，是指以學(xué)科課程目標(biāo)為導(dǎo)向，將學(xué)科知識進(jìn)行分類。基礎(chǔ)教育的課程目標(biāo)設(shè)定需要“體現(xiàn)國家對不同階段的學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的基本要求”，這就是課程目標(biāo)的三個(gè)維度。根據(jù)課程目標(biāo)的三個(gè)維度，學(xué)生在課堂中學(xué)生學(xué)習(xí)的知識可以分為：事實(shí)性知識、方法性知識和價(jià)值性知識。與之相適應(yīng)的三類學(xué)習(xí)方式：記中學(xué)、做中學(xué)、悟中學(xué)。

判斷一個(gè)人是不是具有高級的知識能力，他知道什么不重要，他搞懂他不知道的事情的方式才更重要。對此，教育學(xué)者在理論層面深表認(rèn)同。雙驅(qū)教學(xué)以期不僅停在理論層面，更大的愿望是通過任務(wù)與問題實(shí)現(xiàn)有效的試錯(cuò)迭代做中學(xué)、且行且思悟中學(xué)、思維導(dǎo)圖記中學(xué)。以下將以小數(shù)二年級數(shù)學(xué)課程知識為例進(jìn)行解釋與敘述。

（一）方法性知識——“做中學(xué)”

方法性知識是學(xué)生經(jīng)由閱讀、思考、試錯(cuò)、交流、討論、爭辯、分析、推理、運(yùn)用和拓展等一系列自主、合作學(xué)習(xí)的做中學(xué)過程而獲得，不需要刻意去記，但做中學(xué)獲得的，與會(huì)做、會(huì)用相伴相生的學(xué)習(xí)結(jié)果，是能夠自然而然地被記住。

人教版部編教材的二年級下冊第一單元的第1個(gè)例題，如下文圖5所示：“學(xué)校要給同學(xué)們訂做校服，有紅、黃、藍(lán)、白4種顏色，選哪種顏色合適？”這個(gè)例題，寥寥數(shù)字，包含不少信息。首先，是學(xué)校要給同學(xué)們訂校服，需統(tǒng)一顏色，且通過“哪種”二字明確只選一種顏色。其次，怎么才算是合適？這里需要一個(gè)選擇的依據(jù)，還需要一個(gè)制定選擇的方案。所以這個(gè)看似簡單的例題，其實(shí)涵蓋了小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)學(xué)的四個(gè)任務(wù)：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，描述數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)。這樣的例題，無需包裝，就是一個(gè)內(nèi)容豐富的現(xiàn)成的學(xué)習(xí)任務(wù)。不過，需說明的是，以該例題為學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，需把題目下方的“提示、討論”剔除。只出示純粹的問題，給學(xué)生保留足夠的思維空間，先學(xué)空間，行動(dòng)空間，以達(dá)成做中學(xué)的愿景。

課堂實(shí)踐中，把這個(gè)例題制定成學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生一領(lǐng)到任務(wù)，閱讀即啟動(dòng)了思考，嘗試根據(jù)自己的理解作出一系列的選擇。例如：有的同學(xué)選紅色，說紅色喜慶代表吉祥如意；其他顏色也都有被選擇。這一學(xué)情暴露了年紀(jì)尚小的二年級學(xué)生，還沒有更多的大局觀及全面考慮問題意識，條件反射地從個(gè)人意愿和感觀出發(fā)，想法童真，但均偏離了題意。當(dāng)然，也有些小朋友，小小年紀(jì)站得高、望得遠(yuǎn)、見識廣，想到要通過網(wǎng)絡(luò)給全校同學(xué)投票，然后選擇票數(shù)最高的顏色。雖然在思考階段可以各種試錯(cuò)，但一經(jīng)交流、討論、辨析，同學(xué)們一致發(fā)現(xiàn)了，投票這個(gè)方案需要用數(shù)據(jù)作為決定的依據(jù)，因此收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)便水到渠成被牽出來了，也得到了契合題意的解決方案，更是這個(gè)單元的教學(xué)主題。后續(xù)師生互動(dòng)歸納，總結(jié)，推理，不停地試錯(cuò)迭代，直到提出一個(gè)更完善的可操作的行動(dòng)方案，并嘗試用符號與語言描述數(shù)據(jù)，然后分析數(shù)據(jù)，最后根據(jù)數(shù)據(jù)做出決定。

做中學(xué)，是在行動(dòng)中試錯(cuò)，在試錯(cuò)中反饋，在反饋中迭代，實(shí)現(xiàn)方法性知識習(xí)得的一種學(xué)習(xí)方式。

（二）價(jià)值性知識——“悟中學(xué)”

“價(jià)值性知識所需要的學(xué)習(xí)方式是‘悟中學(xué)，即學(xué)生需要在‘做中學(xué)的基礎(chǔ)上，經(jīng)由體驗(yàn)、反思、比較、權(quán)衡、取舍、相互激發(fā)、借鑒、建構(gòu)等體悟過程。”因此，價(jià)值性知識與方法性知識相伴相生，價(jià)值性知識也是知識的最高形態(tài)，回答學(xué)科和學(xué)習(xí)的意義與價(jià)值，即為什么學(xué)的問題。仍以人教版部編教材的二年級下冊第一單元的第1個(gè)例題為例，當(dāng)學(xué)生通過一系列行動(dòng)完成了任務(wù)后，老師乘勝追問：“我們?yōu)槭裁匆鰯?shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析？”此時(shí)，學(xué)生又得追根溯源回頭體悟，我們是怎么來到數(shù)據(jù)處理這個(gè)環(huán)節(jié)的。原來是因?yàn)檫@個(gè)任務(wù)需要數(shù)據(jù)支持才能完成，并根據(jù)數(shù)據(jù)分析才能作出比較合適的決定，其實(shí)是通過數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析，然后解決選擇性問題。

雙驅(qū)教學(xué)以學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng)力，以問題為線索，牽引學(xué)生且行且思，體悟?qū)W科價(jià)值和學(xué)習(xí)意義。培養(yǎng)學(xué)生看世界的眼光，看人生的眼光，進(jìn)行價(jià)值判斷與選擇的眼光。

（三）事實(shí)性知識——“記中學(xué)”

事實(shí)性知識是指分離的、孤立的、“信息片段”形式的知識，由事實(shí)所構(gòu)成的知識系統(tǒng)。要掌握事實(shí)性知識以為只要背得快、記得牢，也就是記憶術(shù)要用得好。其學(xué)習(xí)方式是記中學(xué)。教師也常采用背誦、抄寫、填空、辨析、默寫、問答、反復(fù)操練等記憶手段來幫助學(xué)生掌握。其實(shí)，死記硬背并不可取。雙驅(qū)教學(xué)提倡教師指引學(xué)生提取關(guān)鍵詞，借助作圖或教具形象解釋其意義，以變式教學(xué)幫助深化理解。將概念納入知識體系以健全認(rèn)知，構(gòu)建思維導(dǎo)圖，由知識點(diǎn)聯(lián)成知識網(wǎng)，最終達(dá)到在“記中學(xué)”的目標(biāo)。思維導(dǎo)圖是利用從中心向四周發(fā)散的結(jié)構(gòu)，同時(shí)加以線條、圖片、顏色的綜合，刺激你的形象記憶，從而可以提高你的記憶的速度和牢固度。以下展示二年級學(xué)生通過思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)在記憶中學(xué)習(xí)事實(shí)性知識，見圖1—圖4。

方法性知識與價(jià)值性知識固然重要，但事實(shí)性知識同樣不可缺失。在基礎(chǔ)教育階段，這三者是相輔相承、相伴相生的有機(jī)知識體系，既有主觀性又有客觀性，既有動(dòng)態(tài)性又有靜態(tài)性，既有內(nèi)在性又有外在性的多重屬性。三類知識類型與三種學(xué)習(xí)方式之間相互轉(zhuǎn)化的教學(xué)規(guī)律和原理，對于教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的啟示是，教學(xué)的本質(zhì)和重點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生通過恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式實(shí)現(xiàn)知識性質(zhì)和類型的雙重轉(zhuǎn)化。

受制于學(xué)時(shí)、學(xué)業(yè)評價(jià)等因素，教師在基礎(chǔ)教育教學(xué)實(shí)踐中，存在將方法性知識和價(jià)值性知識當(dāng)成事實(shí)性知識進(jìn)行傳授的問題。這導(dǎo)致課堂教學(xué)中方法性知識和價(jià)值性知識的缺失，妨礙課程目標(biāo)的達(dá)成，甚至影響學(xué)生知識體系的完整性。因此，為了全面達(dá)成三個(gè)維度的課程目標(biāo)，必須對課程設(shè)計(jì)進(jìn)行改革，對知識類型進(jìn)行劃分，并采取不同的傳授方式，組織相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，真正做到教學(xué)結(jié)合。

二、課程目標(biāo)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)雙驅(qū)教學(xué)

雙驅(qū)教學(xué)指任務(wù)驅(qū)動(dòng)與問題驅(qū)動(dòng)有機(jī)融合相互嵌入的一種課堂教學(xué)。丁峰提出“任務(wù)驅(qū)動(dòng)，問題導(dǎo)向”可以促進(jìn)中學(xué)生體育學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變與落實(shí)，提高體育學(xué)習(xí)的有效性，維持或增進(jìn)體育學(xué)習(xí)興趣，奠定終身體育意識和能力的基礎(chǔ)。

第一，任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，是指教師以小學(xué)數(shù)學(xué)人教版部編教材中的例題原題（去除教材與例題有關(guān)的所有解題提示、討論及解題方案等）或例題的變式為學(xué)習(xí)任務(wù)載體，驅(qū)動(dòng)學(xué)生調(diào)用已經(jīng)學(xué)過的知識，通過閱讀、思考、嘗試、交流、討論、辯析、綜合等一系自主、合作學(xué)習(xí)，完成特定學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)一步獲得知識與技能。從學(xué)生的角度看，這是一種“做中學(xué)”的學(xué)習(xí)方法。第二，問題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，是指教師以學(xué)生在完成任務(wù)過程遇到的障礙、疑點(diǎn)、難題等作為教學(xué)的起點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生解決問題來達(dá)到掌握所學(xué)知識的目的。這里的問題是指這樣一個(gè)情境：個(gè)體想做某件事，但不能馬上知道完成這件事所需采取的行動(dòng)，每一個(gè)問題客觀方面都包含“給定的信息”“目標(biāo)”“障礙”三個(gè)要素。

目前以“任務(wù)”和“問題”雙驅(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究甚是稀少。第一，關(guān)于任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)的研究，主要集中在信息技術(shù)、歷史、體育等課程。在數(shù)學(xué)課程領(lǐng)域，尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法研究，還停留于理論思考階段。第二，關(guān)于問題驅(qū)動(dòng)的研究，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中多有運(yùn)用，主要表現(xiàn)為任課教師精心設(shè)計(jì)的一些預(yù)設(shè)問題，由學(xué)生來回答，而不是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)研究或提出問題。本文將任務(wù)驅(qū)動(dòng)和問題驅(qū)動(dòng)相結(jié)合的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，落實(shí)學(xué)生的主體地位，建立全新的教學(xué)生態(tài)，尚屬前沿研究。

三、設(shè)計(jì)、執(zhí)行與評價(jià)：基于知識分類的雙驅(qū)教學(xué)閉環(huán)重構(gòu)

（一）雙驅(qū)教學(xué)的課程設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資源主要來自教材，教材例題與練習(xí)資源都是經(jīng)編者精選并打磨過。但是，教材仍是制約當(dāng)下教學(xué)改革進(jìn)程的重要因素之一。

以人教版部編材料為例，該教材以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，具有普適性。看起來全面、嚴(yán)謹(jǐn)而系統(tǒng)的教材在實(shí)際教學(xué)中，并未充分發(fā)揮其作用與價(jià)值。自課改以來，不少學(xué)者提出“以學(xué)為中心”的“先學(xué)后教”模式得到一線教育同行普遍認(rèn)同。因此，課堂教學(xué)動(dòng)態(tài)已發(fā)生了翻天覆地的變化，教材無論如何推陳出新，都受制于靜態(tài)固定成冊，不得不把例題所需要解決問題的提示、分析與推理過程、甚至結(jié)論或方案，統(tǒng)統(tǒng)一并呈現(xiàn)，一覽無遺。人類天生好奇，而且認(rèn)知環(huán)境符合一定的要求時(shí)樂于思考，因此當(dāng)孩子在這樣的教學(xué)資源中學(xué)習(xí)，本能地會(huì)被教材提示深深地牽走，既不能啟動(dòng)思考，且極大可能掩蓋學(xué)習(xí)上的問題，教師亦無法知曉真實(shí)學(xué)情。因此，雙驅(qū)教學(xué)的第一步便是對教學(xué)課程進(jìn)行再設(shè)計(jì)，并根據(jù)教學(xué)進(jìn)程動(dòng)態(tài)，教學(xué)資源亦需依次有序地靈活動(dòng)態(tài)化。

以二年級下冊第一單元《數(shù)據(jù)收集整理》的第1個(gè)例題進(jìn)行說明。首先跟學(xué)生見面的，只有例題的原題，如圖5。

只有當(dāng)學(xué)生在經(jīng)過思考、嘗試、交流、分析、解釋，或經(jīng)歷一個(gè)學(xué)習(xí)上的困境之后，再出示含有提示及解決方案的討論，如圖6。

如果一開始呈現(xiàn)給學(xué)生的例題如教材所示的全部信息，涵蓋了提示、分析、討論及解決問題的全方案等，無疑抹去了學(xué)生的思維空間。因此，雙驅(qū)教學(xué)的第一步便是課程再設(shè)計(jì)。

（二）雙驅(qū)教學(xué)的教學(xué)執(zhí)行

課時(shí)限制是所有學(xué)科存在的客觀因素，但不能因此把一些關(guān)鍵的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)及學(xué)業(yè)任務(wù)讓學(xué)生帶到課外，任意拓寬學(xué)時(shí)邊界，變相加重課業(yè)任務(wù)。

第一，預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)教學(xué)及課改后的一些創(chuàng)新教學(xué)模式，都把預(yù)習(xí)放在課前、課下、課后，而雙驅(qū)教學(xué)主張把預(yù)習(xí)放在課堂。雙驅(qū)教學(xué)過程中，老師可通過行為指令、內(nèi)容指令、交流任務(wù)、自我檢測等方式明確告知學(xué)生如何完成預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)。

第二，師生互動(dòng)環(huán)節(jié)。教師以學(xué)生預(yù)習(xí)后仍然存疑的問題為線索組織課堂教學(xué)，進(jìn)行講解，重點(diǎn)講學(xué)生不會(huì)的內(nèi)容，鞏固學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)的內(nèi)容，把寶貴的課堂時(shí)間資源用在刀刃上，集中于問題討論、方法指導(dǎo)和師生、生生互動(dòng)。“當(dāng)學(xué)生帶著學(xué)不通、悟不透的知識和問題再去聽講時(shí)，教師的講授就變成了一種點(diǎn)撥和交流，進(jìn)入一種心有靈犀一點(diǎn)通的教學(xué)狀態(tài)。”

第三，小結(jié)環(huán)節(jié)。經(jīng)過一系列的思考、交流、同化、構(gòu)建、疊加和融合等復(fù)雜的心理與認(rèn)知過程，教師組織學(xué)生把方法性知識、價(jià)值性知識由內(nèi)向外地表達(dá)和傳遞，學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用三類知識滿足現(xiàn)實(shí)需要和解決具體問題。通過任務(wù)小結(jié)，學(xué)生將書本知識變成活學(xué)活用的知識形態(tài)，看得見，摸得著，用得上。

雙驅(qū)教學(xué)發(fā)展的是一種生態(tài)性的知識，在變化的場景中，能夠不斷進(jìn)行診斷并自我調(diào)適，以應(yīng)對各種似是而非的、不完整的、不明確的和不可預(yù)測的因素。通過任務(wù)和問題雙重驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)方式，學(xué)生在課堂教學(xué)的所有環(huán)節(jié)都變得主動(dòng)起來，主動(dòng)參與、互動(dòng)協(xié)助，學(xué)生能夠不斷在“悟中學(xué)”。

（三）雙驅(qū)教學(xué)的課后評價(jià)

課后再評價(jià)不只包括考試，也離不開練習(xí)。傳統(tǒng)教學(xué)的課后評價(jià)性練習(xí)，主要是記憶模仿式的套用性練習(xí)。而雙驅(qū)教學(xué)的課后評價(jià)將培養(yǎng)學(xué)生能夠完成運(yùn)用性練習(xí)。如何判斷到底是記憶模仿式的套用性練習(xí)，還是運(yùn)用性練習(xí)？套用性練習(xí)主要以重復(fù)訓(xùn)練教師講授的內(nèi)容為手段，僅以求正確率和解題速度為目的的練習(xí)。目前大量的課后練習(xí)都是套用性練習(xí)，僅限于學(xué)生通過練習(xí)學(xué)習(xí)事實(shí)性知識，卻丟失了大量有的價(jià)值性知識和方法性知識。運(yùn)用性練習(xí)，在雙驅(qū)教學(xué)中，主要是調(diào)運(yùn)用知識解決問題的一種練習(xí)，是舉一反三式的有機(jī)訓(xùn)練。

雙驅(qū)教學(xué)以課程設(shè)計(jì)為起點(diǎn)，強(qiáng)化課堂教學(xué)的執(zhí)行，根據(jù)課后評價(jià)反饋進(jìn)行調(diào)適和修正教學(xué)設(shè)計(jì)，最終形成良性互動(dòng)的雙驅(qū)教學(xué)的閉環(huán)。

小學(xué)數(shù)學(xué)雙驅(qū)教學(xué)，重視課程資源重構(gòu)，并根據(jù)課堂教學(xué)動(dòng)態(tài)依次有序按需呈現(xiàn)，同時(shí)將記中學(xué)、做中學(xué)和悟中學(xué)應(yīng)用到預(yù)習(xí)、新授、復(fù)習(xí)、練習(xí)等各個(gè)環(huán)節(jié)，從長期來看，一定能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。當(dāng)然，由于做中學(xué)與悟中學(xué)需要教師且有一定的教學(xué)業(yè)務(wù)水平，尤其對課程資料的融合也是一項(xiàng)不可小覷的挑戰(zhàn)，且短期內(nèi)未必有立竿見影的教學(xué)效果，尤其是考試結(jié)果。教師和學(xué)生都需要持有足夠的耐心等待，懂得做中學(xué)與悟中學(xué)的長期性，教師可進(jìn)行嘗試和突破，循序漸進(jìn)，由點(diǎn)及面，慢慢鋪開。