信息論與編碼課程內容的多層次設計

蘇兆品， 胡東輝， 張國富， 蔣建國

（合肥工業大學計算機與信息學院，合肥 230601）

0 引 言

隨著網絡信息系統在政治、經濟、軍事等部門的廣泛應用，信息安全變得越來越重要。信息安全的破壞，不僅會導致社會混亂，還會帶來巨大的政治、經濟和軍事損失［1-2］。2016 年4 月，習近平總書記在“網絡安全和信息化工作座談會上的講話”中指出：“網絡空間的競爭，歸根結底是人才競爭。建設網絡強國，沒有一支優秀的人才隊伍，沒有人才創造力迸發、活力涌流，是難以成功的。念好了人才經，才能事半功倍。”信息安全作為網絡空間安全一級學科的重要學科專業，承擔著為國家培養人才的重任，國內很多高校均開設了信息安全專業。

信息論與編碼作為信息安全專業的一門基礎課程，在國內外的教學體系中都處于非常重要的地位［3-4］。它以香農三大定理為基礎，研究信息傳輸理論和實際通信系統設計方法，主要介紹信息論與編碼理論的基本知識、方法和工具，包括信息度量、信源編碼、信道編碼等內容［5-6］。各高校非常重視信息論與編碼課程的教學研究。

張平［7］分析了信息論與編碼理論課程的重要地位，并結合南京郵電大學計算機學院信息論與編碼理論課程的教學現狀，提出了在應用型大學進行雙語教學、課程網站建設和考核方式等方面的建議。孫海欣等［8］將雨課堂應用于信息論與編碼的課程教學，通過課前預習-課堂互動-課后反饋的模式對教學進行設計及改革。陳婧等［9］探討了教學內容、教學方法和教學手段，并給出了師資隊伍建設、考試命題和考核方式的改革方案。劉剛等［10］探討了探究式教學方法在信息論與編碼理論課堂教學中的應用，旨在激發學生學習興趣，培養學生分析問題和解決問題的能力。張秋聞等［11］在分析傳統教學模式問題的基礎上，對信息論與編碼課程的課堂教學、上機實驗、課程考核等教學環節提出改革措施。劉亞榮等［12］將基于問題的教學模式（Problem-Based Learning，PBL）應用在該課程的實踐教學中，從教學方案、項目組織實施形式及評估方法3 個方面進行改革。何瑾［13］設計信源編碼和信道編碼的編譯碼實驗，將實驗內容與相關專業課內容相結合，將理論教學內容與應用實際緊密聯系。高山等［14］將CDIO理念（構思，設計，實現和運作）應用于信息論與編碼課程的教學中，解決了理論學習與工程實踐能力的失衡問題。席在芳等［15］設計了基于Matlab 的信息論與編碼課程的實驗，并對其中的一個實驗作了詳細說明，并通過這些實踐環節的具體實施，激發了學生對理論知識的學習興趣。牛秋娜等［16］設計和開發了交互性好、后續開發性強的實驗教學系統，將復雜的計算程序和代碼設計以M 語言回調函數的形式隱藏于后臺，借助于界面控件進行調用，有效地將抽象理論實例化，增加了學生學習興趣。

信源編碼是信息論與編碼的重要課程內容之一，以香農第一定理為基礎，以提高通信有效性為目的，根據信源輸出符號序列的統計特性，用最短的碼字序列代替信源符號序列，使編碼后的各碼元含有最大的平均信息量，同時又能保證無失真地恢復原來的符號序列。常采用的信源編碼方法包括霍夫曼編碼、費諾編碼、游程編碼、算術編碼等。信源編碼理論和方法為后續課程密碼學、信息隱藏、信息系統安全、信息內容安全等提供理論和方法基礎，而且在圖象、音頻、視頻處理，通信系統等領域也有廣泛實際應用。

通過近幾年反復思考和研討，課程組面向信息安全專業，對信息論與編碼課程設計內容進行了改革和探索，設計了一種多層次信源編碼設計內容。

1 信息論與編碼課程設計的教學目標

課程組在指定教學計劃和教學內容時，制定了課程目標（Course Objectives，CO），主要包括：

CO1掌握信息安全相關的信息編碼基本知識；

CO2掌握信息編碼的具體方法；

CO3獨立設計簡單的信息編碼系統。

課程目標主要通過課程設計現場考核成績和實驗報告成績進行評估，具體評價依據及權重見表1。

表1 課程目標達成情況評價依據 %

信息安全專業培養培養從事計算機網絡、通信、電子政務、電子商務等領域的信息安全高級專門人才。根據學校本科培養要求，課程內容需要支撐的畢業要求（Graduation Requirement，GR）指標點主要包括：

GR1能夠根據實驗方案構建實驗系統，安全地開展實驗，正確地采集實驗數據，能對實驗結果進行分析和解釋，并通過信息綜合得到合理有效的結論；

GR2能就復雜計算機工程問題，以口頭、文稿、圖表等方式，準確表達自己的觀點，回應質疑，理解與業界同行和社會公眾交流的差異性；

GR3能在計算機科學與技術發展的大背景下，認識到自主和終身學習的必要性。

課程目標支撐畢業要求指標點達成情況評價依據如表2 所示。

表2 課程目標支撐畢業要求指標點達成情況評價依據%

2 多層次課程設計內容設計

由于學生教育背景和自身發展的不同，每個學生具有不同的實際動手能力。如果采取“一刀切”的課程實驗模式，會導致部分同學因為無法完成實驗設計而喪失學習的興趣。因此，課程組根據信息安全專業的特點，探索并設計了多層次、多類型信息論與編碼課程設計內容（見圖1），豐富課程設計內容，學生可以根據自己的能力選擇合適的題目，從不同層次、不同的側重點鍛煉學生的能力，使每個學生都感受到設計成功的喜悅。此外，也采取一定的獎勵措施，鼓勵學生挑戰具有一定難度的題目。這樣可以調動學生的積極性和求知欲，為提高學生的創新能力奠定基礎。

圖1 信息論與編碼課程多層次設計內容

每一層次題目難度不同，設計要求和課程成績也有所區別：

（1）第1 層次的基礎題目考察學生對基本編碼能力的掌握程度，要求4 道題目全部完成，最高課程成績為“中”；

（2）第2 層次拔高類題目要求學生具有舉一反三、主動學習的能力，在基礎編碼的方式上進一步提升，要求學生在4 道題目中選擇3 道，最高課程成績為“良”；

（3）第3 層次創新應用類題目進一步提高了要求，要求學生具有解決實際安全問題的能力，要求學生從4 道題目中選擇2 道，最高課程成績為“優”。

每個題目設計內容要求及所考察的能力見表3。

表3 實踐內容及能力映射

3 設計實例

以第3 層次中的題1 為例，說明設計過程對學生能力的培養和鍛煉。

題目要求 對一幅BMP格式的灰度圖像（或一段PCM語音）進行霍夫曼編碼。

設計要求 統計概率，并顯示相應的灰度值和概率；對這幅圖像做霍夫曼編碼；并列出編碼結果；計算平均碼長和熵值，計算編碼效率；并設計相應的譯碼。

考查內容 對圖像或音頻多媒體數據的理解和基礎應用；霍夫曼編碼的實現和在實際中的應用；解決問題和處理問題的能力。

設計思想 分為兩大模塊，分別為：

（1）BMP圖片處理及初始化。讀取圖像文件的頭信息以及像素信息，并進行圖像編碼和解碼，以保證編碼和解碼的正確性。可以將其定義為Compress類，主要包括兩個函數：①compressBMP （string openFilePath， string saveFilePath）。對指定路徑openFilePath的BMP 文件進行編碼，將編碼后的文件保存在saveFilePath 路徑。②deCompressBMP（string openFilePath，string saveFilePath）。對編碼后的文件進行解碼，將解碼得到的BMP圖像保存到對應的路徑。

（2）霍夫曼編碼。其核心在于如何構造霍夫曼樹。根據霍夫曼編碼的思想，可以通過設計4 個類進行實現。①Bnode 類。本質上是一個結構體，包括3個屬性，data代表像素值，weight表示權重，lChild表示結點的左孩子，rChild表示結點的右孩子，是構成霍夫曼樹的基本結構。②HuffCoding 類。主要作用是統計BMP圖像像素權值，存儲霍夫曼編碼的結果值等。③Queue類。主要作用是排序，定義了一個Bnode 隊列，將所有的像素結點按從小到大的順序排列。④HuffmanTree類。主要作用是構造霍夫曼樹，對信源進行編碼，并將編碼后的結果值存入HuffCoding 類中的數組中。

測試要求 對不同大小和不同紋理復雜度的圖像均要進行測試，計算編碼效率，進行比較和分析，并給出分析結論。

4 課程實施及成效評價

4.1 課程實施

信息論與編碼課程設計時間為24 學時，通常在理論內容結束后進行設計內容選題，在現場驗收結束后1周提交課程設計報告。從近3 年學生選題情況來看，38%的學生選擇第3 層次題目，35%的學生選擇了第2 層次題目。這說明該實踐內容不僅可以培養學生掌握扎實的信息安全專業基本理論知識和核心知識，而且進一步培養學生具有一定的信息安全系統思維方法、科學研究方法和科學素養，并具備將基礎知識與科學方法用于系統開發的初步能力。

設計內容主要是針對霍夫曼編碼、費諾編碼、游程編碼和算術編碼4 個信源編碼。圖2 給出了4 種信源編碼方法的選題情況。可見，由于霍夫曼編碼在MP3、JPEG中的廣泛應用，學生對其有極大的學習興趣，能更好地發揮學習主動性。

圖2 4種信源編碼方法的選題情況

4.2 成效評價

課程設計內容設置的目的是為了更好地培養學生的綜合能力。為了衡量課程設計內容對學生各項能力的培養情況，課題組設計了調查問卷，調查對象為近3年參與信息論與編碼課程設計的同學。

調查問卷將課程目標和畢業要求指標點作為問題，學生自我評價課程學習情況。圖3、4 所示分別給出了對課程目標和畢業要求指標點的支持程度（最高分為5，最低分為1）。

從圖3、4 可見，大多數學生認為課程內容能較好地支撐課程目標和畢業要求指標點，滿足信息安全專業的畢業需求。

圖3 設計內容對課程目標的支持程度

圖4 對畢業要求指標點的支持程度

此外，結合企事業單位對信息安全本科畢業生的能力要求，也調查了信息論與編碼課程設計內容對學生各種能力提升的培養，如圖5 所示。

圖5 學生能力提升的調查結果

在參加調查問卷的80 位同學中，有69 位同學均認為個人分析和解決問題的能力得到提升，有66 位同學認為通過課程設計進一步加深了對理論課程中基礎知識的理解，有59 位同學認為在設計過程中個人實踐能力得到了鍛煉。但是，由于課程設計要求每位同學獨立選題和完成，同學之間的合作、交流能力還需要進一步加強培養。

4.3 持續改建措施

在調查問卷的最后，部分學生也給出了一些建議，為課程的持續改進提供了實用的素材。課程組結合學生建議、信息安全本科畢業要求以及社會對信息安全人才的需求等，對課程實施以下的持續改進措施：

（1）調研開設信息論與編碼相關課程的兄弟院校，了解課程及實踐內容設計，學習優秀的教學經驗。

（2）廣泛調研信息論與編碼知識在工程實際中的應用情況，根據這些應用設置更加多樣的設計內容，把信源編碼、信道編碼等知識都囊括在實踐環節，做到理論與實踐的有機結合。

（3）做到設計題目每年更新，以適應信息安全快速發展的需求。

（4）設計開放性題目，讓學生自由組隊，培養團隊合作精神。

5 結 語

信息論與編碼課程設計作為信息安全專業重要基礎課程的延伸和擴展，對信息安全人才的培養至關重要。課程組以培養信息安全應用型人才為目的，改革課程設計內容，對內容進行優化和整合，使得理論學習與實際實踐有機結合，培養學生具有創新實踐能力，盡可能滿足社會對信息安全人才的的需求和發展。