基于Boost變換器的自動控制原理課程設計

莫鴻強， 謝 巍， 羅家祥

（華南理工大學自動化科學與工程學院，廣州 510641）

0 引 言

自動控制原理是自動化專業的學科基礎課程，介紹了其后續課程將要應用和發展的、有關控制的基本概念、基本原理和基本方法，在自動化及相關專業的本科生培養計劃中占據著非常重要的地位［1-2］。

自動控制原理主要內容包括控制系統分析和設計的數學方法，學生普遍認為其中數學理論繁多，學習困難［3］。為降低學生的學習難度，很多授課教師常采用各個方法獨立講授的形式，分別介紹根軌跡法、頻率特性法等常用方法；這種以方法為中心的授課形式優點是循序漸進，學生容易接受；但缺點是學生難以掌握這些方法之間的聯系，不利于學生進一步領會自動控制理論的本質［3-4］。

結合實踐和應用的教學方法［5-6］，例如在教學過程中引入工程實例［4，7］，有助于克服上述困難：一方面讓學生知道所學的方法日后可以應用于解決何種實際問題以及如何應用，激發學生學習興趣，同時也可避免他們在考試后就忘掉所學知識［4］；另一方面，實際系統的分析和設計往往需要綜合運用多種方法，有利于學生理解各方法之間的聯系，融會貫通。但結合工程實例的教學方法（以下簡稱工程教學法）在實施過程中也會面臨不小的困難：①學生在學習自動控制原理時，尚未接觸專業知識；而受課時限制，教師沒有足夠的時間詳細介紹工程實例的背景知識。學生在對工程背景知識一知半解的條件下，難以真正領會理論方法解決實際問題的核心思想。而若師/生花過多精力講授/學習背景知識，又會極大地擠占有限的課時，增加學生學習負擔［8］。②更重要的是，受課時限制，工程案例介紹往往還是以教師講授為主導，通常難以通過互動形式引導學生積極思考。如此，學生依然無法做到變被動學習為主動學習。

增加課程設計環節可以更好地發揮工程教學法的作用：教師指定一個或多個項目作為課程設計的題目，學生獨立或部分獨立組織、安排其學習行為，解決項目中所遇到的困難。課程設計可在很大程度上調動學生學習的主動性和積極性，達到以學生為中心的目的。而這也是大多數學生所期待的——多年的調查問卷表明，絕大部分的學生都希望有一個實操的機會來系統地、結合應用來了解各方法的關系和作用。

目前自動控制原理可供參考的課程設計或實驗方案很多，例如綜合型［9］或柔性的［10］實驗設備和實驗平臺、針對特定競賽設計的實驗課程［11］、涵蓋不同應用類型和難度各異的多層次實驗系列［7］等。其中部分方案提供仿真功能的實驗平臺，學生只需簡單接線即可進行模擬/數字/混合仿真；這類實驗所需教學時間較短，不同的實驗分別針對特定的分析方法，可作為理論課程的配套實驗。另外一些方案所要求的設計內容較豐富，有的甚至要求最終實現完整的計算機控制系統；這類方案所需教學時間較長，需要額外開設獨立的設計課程。

針對特定分析方法的實驗不能滿足前述對知識融會貫通的要求，而且學生自主分析和設計的內容偏少，難以充分調動其主動學習的積極性。設計內容要求較多的課程設計方案雖可滿足對知識融會貫通的要求，但需要學生掌握的基礎知識和技能較多，往往無法在僅修完自動控制原理課程后馬上進行。例如，部分此類課程設計要求學生已初步掌握計算機控制、運動控制、電力電子技術或過程控制等專業課程的基礎知識，而這些專業課程又需要以自動控制原理為先修課程。如此，此類設計要求較高的課程設計無法與自動控制原理課程在同一學期開設；導致學生無法及時通過參與實際項目來加深對理論知識和方法的認識和理解。此外，增設課程設計還應考慮成本等條件的限制，以典型電路［8，12］為對象開展課程設計可直接應用Matlab和Multisim進行仿真驗證［8］，便于實現；但仍需精心選取典型的被控對象，以充分體現自動控制原理和方法的精髓。為此本文設計了一個以Boost變換器為題的自動控制原理課程設計方案。該方案可以綜合考察學生對自動控制原理課程中的基本概念和多種分析設計方法的掌握程度。

1 教學目標與選題依據

自動控制原理的課程目標是要求學生能從控制的角度出發來描述和分析對象和/或系統的動態行為（即建模與性能分析），能采用反饋和前饋的方法改造具有不確定性的動態行為（即設計控制系統）。課程設計應支撐該課程目標的達成，因此，本課程設計的教學目標和指導思想確定為鍛煉和考察學生對“不確定、動態行為進行分析并進行改造”的能力，要求所選的課程設計題目應包含建模、性能分析和控制系統設計3 方面內容，并且被控對象的動態行為應具有不確定性，例如受不確定干擾的影響等。

該課程設計應與自動控制原理在同一學期開設，以取得更佳教學效果。考慮到學生除自動控制原理還在修習其他課程，能用于自動控制原理課程理論學習和課程設計的時間有限，故所選的課程設計題目不能過于復雜。

綜合考慮上述教學目標和時間條件限制，選擇了以Boost變換器的設計作為課程設計的題目。該選題只需要學生具有電路和模擬電路方面的基礎知識，并且復雜程度適中而所需學時較少，故可與該課程的理論教學并行開展。此外，Boost 變換器在光伏發電、新能源應用等許多領域具有廣泛的應用前景，且其因同時包含振蕩環節和非最小相位環節而具有一定的設計難度，故該選題可因其實用性和挑戰性而激發學生的學習興趣，培養其主動探究的精神。

2 課程設計具體內容

2.1 Boost變換器簡介

Boost變換器的電路原理如圖1 所示。當變換器以電容電壓作為輸出量進行反饋控制時，其輸入-輸出的小信號動態數學模型為［13-14］

圖1 Boost變換器電路原理圖

其控制-輸出的小信號動態數學模型為

式中：L、C和R分別為Boost 變換器電路中的電感量、電容量和負載電阻值；D和＾d（s）分別為占空比和占空比增量；Ui和Uo分別為輸入電壓和輸出電壓；（s）和（s）分別為輸入電壓和輸出電壓的增量。

由式（1）和（2）可知，其輸入-輸出模型和控制-輸出模型均包含典型的振蕩環而其控制-輸出模型則包含非最小相位環節1 －，即存在一個右半s平面的零點。

電路設計要求輸出電壓穩定且響應迅速。變換器的控制原理為：根據輸出電壓＾vo、反饋調節占空比＾d，達到穩定輸出電壓的目的。其難點在于當阻尼系數較小時，振蕩環節在轉折頻率附近相位迅速下降而使得控制系統難以同時滿足快速性和平穩性的要求。若為提高控制器型次而采用積分控制，則將進一步減小相位裕度而增大控制的難度。其控制-輸出模型還包含右半s 平面的零點。該零點導致在占空比突變的情況下，輸出電壓在開始階段會出現負調現象，一方面延長了過渡過程的時間，另一方面更在負調時間段內形成正反饋，惡化系統的暫態性能甚至導致控制回路不穩定。此外，負載電阻值的大小反映了變換器負載的大小，該阻值在一定范圍內可變，即負載大小具有不確定性。可見，Boost變換器是一個典型的、具有不確定性的、較為難控的對象；此處，難控是指難以實現快速性、平穩性和準確性的折衷。

2.2 設計要求

根據自動控制原理課程設計的教學目標，課程設計內容如表1 所示。

表1 Boost變換器設計內容及評分標準

需要指出的是，基于項目教學法通常建議構建開放的學習環節，鼓勵學生自行思考和設計。故在教學要求中，未對變換器輸出電壓的紋波等常用性能指標作出具體規定，而是鼓勵學生查閱開關電源的文獻，自行提出性能指標。在具體實施時，教師可根據實際情況，判斷是否需要明確給出變換器性能指標的要求。

2.3 考核方式及評分依據

為達到有效支撐自動控制原理課程的目的，課程設計的考核指標和評分依據非常關鍵。成績考核要準確反映學生的知識技能掌握程度，以便能為自動控制原理的教學改革提供準確的反饋。

本課程設計規定數人1 組（可考慮3 人1 組）。每組需提交書面設計報告1 份，報告應涵蓋全部設計內容，并明確說明組員分工情況。同時，需要各組在設計結束后進行答辯，評分依據見表1。

盡管課程設計應盡可能讓學生獨立完成，但為達到更好的效果，教師可在下幾方面加以適當的引導：①在建模和性能分析部分，除機理建模外，還應掌握根據階躍響應曲線等實驗數據確定模型參數的方法；此外，還應關注如何根據階躍響應曲線和/或頻率特性曲線判斷系統是否存在振蕩環節和非最小相位環節。②盡管用頻率特性法即可完成系統的性能分析和設計，但應鼓勵學生盡可能嘗試包括根軌跡法、頻率特性法在內的多種分析和設計方法，以便學生更深刻理解各方法的優缺點，并能融會貫通和靈活運用這些方法。③建議學生在負載電阻阻值R 未知的條件下設計控制系統，體會反饋控制克服不確定負載影響的作用。書面報告和答辯中如能有意識地討論不確定因素對變換器性能的影響，并給出解決方案則可考慮適當加分。④文獻［2，15］中提到，信息爆炸時代控制學科的教育需引導學生借助計算機輔助軟件進行性能分析和系統設計，并培養學生的團隊協助精神。故本課程設計在設計要求和考核指標中增加了相應的內容。因為學生能力的差別，存在個別組的工作全部由1 名學生完成的可能，這就違背了教學的初衷。考慮到團隊協助精神不容易在書面報告中得到正確反映，教師可在答辯過程中通過提問來加以判斷。

2.4 對課程的支撐作用與持續改進

課程設計的統計結果可用于評價其對課程目標達成的支撐情況，反饋用于改進課程教學，并用于實現課程設計自身的持續改進。本課程設計選擇統計如下結果：①根據學生在建模、分析和設計各項的得分情況，判斷其對這3 方面知識和方法掌握的情況。②在課程設計前后發調查問卷，比較學生在參與課程設計前后對自動控制理論各知識點和方法的認識程度的變化。調查問卷所列出的主要問題如表2 所示。③修讀自動控制原理課程后1 年以上的學生對該課程設計的意見和建議。

表2 課程設計配套調查問卷

3 結 語

針對自動控制原理課程，介紹了以Boost 變換器為題的課程設計。該課程設計所需實驗經費和場地少，不需要配備額外的實驗教學教師，適合于整合到自動控制原理課程的培養計劃中。

本課程設計已連續應用3 年，并且每年均根據教學情況調整。從課程設計結果看，相當部分學生能綜合運用時域和頻域的方法分析對象動態行為，并能靈活地根據Bode圖設計控制系統。特別是將課程設計前后學生對表2 所示問題的回答結果進行對比后，可以發現學生在課程設計后對于建模、分析和設計的方法理解更為深入，而相當部分學生表示課程設計讓他們更具體地體會到反饋對于改造不確定、動態行為的意義。這些結果表明，該課程設計對實現課程目標取得了初步的、良好的支撐作用。

后續將遵循建構主義的學習原則對課程設計進行改進：建構主義的學習鼓勵學習者確立自己的目標，并評價自己在達到目標過程中獲得的進步。為此，將考慮在課程設計的設計要求中增加“學生自評” 的相關項。