進(jìn)一步感知“比是一把尺子”

文|洪 燕

比源于度量，度量解決了物體可度量的屬性（長(zhǎng)度、面積、體積、質(zhì)量）的可比性，比卻能夠解決物體不可度量的屬性（顏色、形狀、質(zhì)地）的可比性，這就是比的本質(zhì)。

一、承前：比較可度量的屬性

任務(wù)1：根據(jù)卡片大小排序。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：面積越大，卡片越大。①＞②＞③。

二、感知：比較不可度量的屬性

任務(wù)2：請(qǐng)根據(jù)色卡黑的程度排序。

1.排序。

根據(jù)色卡黑的程度排序：①＜⑥＜②＜④＜③＜⑤。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：色卡黑的程度和色卡中黑、白兩色所占面積有關(guān)，通過(guò)比較兩者的關(guān)系將“黑”這種不可度量的性質(zhì)呈現(xiàn)出來(lái)。

2.探究。

思考：色卡是如何呈現(xiàn)黑的程度？

移動(dòng)：將黑色部分移到一起，發(fā)現(xiàn)隨著黑色增多，白色減少，色卡黑的程度越來(lái)越高。

比較：將黑色部分與白色部分進(jìn)行對(duì)比，并用比表示兩者的關(guān)系。

（1）前項(xiàng)＜后項(xiàng)時(shí)，白色占比大，卡片偏白；前項(xiàng)＞后項(xiàng)時(shí)，黑色占比大，卡片偏黑；前項(xiàng)和后項(xiàng)差不多時(shí)，黑白占比差不多，卡片偏灰。前項(xiàng)為0 時(shí)，沒(méi)有黑色，只有白色，不構(gòu)成比；后項(xiàng)為0時(shí)，沒(méi)有白色，只有黑色，也不構(gòu)成比。

（2）統(tǒng)一后項(xiàng)，以白色為標(biāo)準(zhǔn)，也就是后項(xiàng)都為1 時(shí)，前項(xiàng)越大，黑色占比越大，黑的程度越高。前項(xiàng)＜1 時(shí)，偏白;反之，偏黑。

3.小結(jié)。

卡片的黑色程度是不可度量的屬性，是黑色和白色面積之間的關(guān)系。比作為一把尺子，呈現(xiàn)出卡片的黑色程度，解決了不能度量的問(wèn)題。

三、啟后：感知兩個(gè)量的相互依存

任務(wù)3：任務(wù)2 中的卡片是林格曼煙氣黑度圖。日常檢測(cè)中，檢測(cè)者會(huì)通過(guò)對(duì)比黑度圖，來(lái)確定煙羽黑度的數(shù)值。任務(wù)2 中的黑度依次為1 級(jí)、3 級(jí)、5 級(jí)、4 級(jí)、6級(jí)、2 級(jí)。請(qǐng)根據(jù)白煙的排放情況填寫。

黑煙最大值/m33白煙/m312 24 28 48 72 76

1.觀察。

隨著白煙不斷變化，黑煙最大值也在不斷變化。白煙擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍（縮小到原來(lái)的幾分之幾），黑煙最大值也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍（縮小到原來(lái)的幾分之幾）。

2.小結(jié)。

比作為一把尺子，前項(xiàng)和后項(xiàng)是兩個(gè)相互依存的量，一個(gè)量隨著另一個(gè)的變化而變化。