從“好奇”到“理智的探究”
——《穿越古今認識數》教學設計

文|劉曉婷 陳 娜

【教學內容】

人教版一年級上冊“認識11～20”后的數學拓展課。

【教學過程】

一、在激趣導入中開啟學習

師：我們的生活離不開數，班里有多少人，購物花了多少錢，記錄自己的年齡、身高等等都需要數。上節課大家討論說想了解“數是怎么來的？很早以前的數是怎么寫的？”今天老師就和你們一起“穿越”到古代去尋找答案，你們做好準備了嗎？

二、通過實物計數體會對應思想

1.觀看視頻，了解古人實物計數的方法。

師：很久很久以前，人們還不會數數，怎么才能知道自己的東西有多少呢？

（播放“古人計數”視頻，略）

師：小視頻中提到古人有哪些計數方法？

（手指計數、石子計數、結繩記數、刻痕記數）

2.動手操作，體會一一對應思想。

課件出示情境圖及問題：羊圈里有幾只羊？

師：老師已經準備好了小羊和“石子”（出示教具：四張小羊卡片和五個磁力扣）怎么用石子計數呢？

（學生動手擺出小羊和石子一一對應）

師：根據她擺的，你知道了什么？

生：羊的數量和石子數量一樣多。

師：是呀，古人沒有數字符號，他們通過這種一一對應的方式來比較不同物品數量的多少。有幾個石子就有幾只羊。如果放羊回來，重新擺了一遍，發現石子比羊多了一個，說明什么問題？（丟了一只羊）

師：隨著生活環境的改善，人們飼養、捕獵技術逐漸提高，需要計數的物品數量越來越多，如果繼續使用實物計數會不方便，所以后來有了結繩和刻痕記數。當人們用一條條的小豎線在骨頭上表示物品的數量，數字符號就逐漸產生了。

三、探索古埃及象形數字中的秘密

1.認識古埃及象形數字。

圖文演示：隨著人類語言的發展，出現了用于記數的符號，就是最初的數字。大約在公元前3400年左右，尼羅河畔的古埃及出現了下面的象形數字。

●挑戰一：猜猜它們分別代表的是幾？

（1、2、3、4、5、6、7、8、9）

●挑戰二：象形數字的一至九中藏著許多造數的小秘密，仔細觀察，你有什么發現？

［學生討論發言，各抒己見。教師引導學生初步總結象形數字的造數規則：（1）基本符號為；（2）用基本符號累加表示更大的數；（3）超過五個會分行表示，更容易辨認］

●挑戰三：創造象形數字“十”。

師：根據我們剛總結的造數規則想一想，哪個有可能是古埃及象形數字“十”呢？

生：那個小門一樣的符號不是基本符號累加的。

生：第一個是用小豎道累加出來的，但超過三行又增加一個小豎道就不簡單了。

生：我在練習冊中見過，就應該寫成小門的樣子。

師：就像同學們說的，在九的基礎上再添加一個小豎道，看起來很繁瑣，所以，古埃及人為了記數方便、簡潔，到了十就發明了一個新符號“”。

●挑戰四：寫出象形數字“十二”。

●挑戰五：寫出象形數字的“二十、七十”。

引導學生進一步體會象形數字的累加制，并介紹更大的數字符號一百“”。

2.嘗試評析古埃及象形數字。

師：認識了古埃及象形數字，你有什么想說的？

生：這些符號像畫畫一樣，很特別，有意思。

生：書寫有點麻煩，要是九千九百九十九，得畫多少呀！滿十就需要發明新符號，有點不方便。

生：還是阿拉伯數字方便。

四、在對比觀察中重新認識0～20

1.觀看視頻，了解阿拉伯數字的由來。（略）

2.對比古埃及象形數字，重新認識0～20。

師：同學們，你們探索了古埃及記數法的秘密，下面我們比較古埃及和印度-阿拉伯中的“0～20”，認真觀察，看看它們有哪些不同。

生：樣子不同（符號寫法不同）；古埃及象形數字沒有0；阿拉伯數字不分行寫；阿拉伯數字中的10 不是個新符號……

師：大家真善于觀察、善于總結。有同學說“阿拉伯數字中的10 不是個新符號”，它是由1 和0 組成的。再看看“十二”，古埃及和阿拉伯的表示方法還有什么不同？

師：會思考，老師給你們點贊！通過比較發現了印度-阿拉伯記數法和數字排列的位置密切相關，位置變了，數的大小就變了。

師：還有同學提到阿拉伯記數法是用0～9 這十個數字符號組合其他數，你們能用它們組合出我們沒有學過的數嗎？寫一寫，和你的同桌說一說。

（學生自主嘗試寫數：87，123，9999……）

師：這樣寫下去，能寫完嗎？發現了什么？

生：寫不完，用0～9 這十個數字符號可以組合成無數個數。

師：你能像古埃及象形數字那樣，總結一下印度-阿拉伯記數法的造數規則嗎？

［引導學生總結：（1）基本符號為0～9 這十個數字符號；（2）用不同位置表示不同的數值；（3）有限的符號表示無限多的數］

師：我們找到了古埃及和印度-阿拉伯記數法的不同，發現了印度-阿拉伯記數法僅僅用十個數字符號就能表示出無窮多的數。從古埃及象形記數法到印度-阿拉伯記數法，古人在發明創造記數方法時有哪些智慧呢？

生：古人創造數字符號時不會讓符號太麻煩。

師：不錯，你發現了他們希望創造簡潔的數字符號。誰能說說他們是怎么做的就使符號變得簡潔呢？

生：古埃及象形數字，到了5 分兩行，到了9 分三行，我們一眼就能看出是幾。

生：還有表示十的時候，不是在上面再加小豎線，而是創造新的符號“”，也是為了簡潔。

生：阿拉伯數字用位置來表示，更簡潔了，所以我們現在都用阿拉伯數字。

師：大家總結得非常棒！今天我們穿越古今認識數，其實也只是了解了一點點，在很久以前，不同的地區還有更豐富多彩的數字符號系統，我們以后再學習。通過今天這節課老師希望你們能夠知道，這些看起來不起眼的數字符號凝聚了人類很多的智慧！