基于Kinect的曲線運(yùn)動軌跡和速度測量

陳海云

（浙江師范大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院，浙江 金華 321004）

拋體運(yùn)動、圓周運(yùn)動和單擺等曲線運(yùn)動的教學(xué)是高中物理教學(xué)的難點之一，常常缺乏一種有效的實驗手段對物體的運(yùn)動軌跡和速度變化進(jìn)行直觀展示和定量測量.以平拋運(yùn)動為例，已有的實驗方法主要是利用鐵質(zhì)小球在磁性豎板上描繪軌跡，[1]或用蘸顏料的小球在豎直白板上記錄軌跡，[2]通過對比或描點探究水平方向和豎直方向的運(yùn)動規(guī)律.[2，3]這些演示實驗方法雖然簡單實用，但無法進(jìn)行定量研究，且不易推廣到其它曲線運(yùn)動性質(zhì)的探究.

Kinect是一款體感周邊外設(shè)產(chǎn)品，由微軟為Xbox360研發(fā)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，彩色CMOS攝像頭采集彩色圖像，紅外發(fā)射器和紅外CMOS攝像頭采集深度圖像，分辨率均為640×480像素.Kinect傳感器每秒可以采集30幀圖像，有效采集范圍為0.8～4 m.[4，5]本文將 Kinect傳感器應(yīng)用于物體運(yùn)動軌跡和速度測量，由Kinect傳感器以一定時間間隔記錄物體運(yùn)動過程圖像，通過圖像處理獲取不同時間點目標(biāo)物體的質(zhì)心坐標(biāo)，并計算得到物體在正交x、y方向上的速度分量，從而實現(xiàn)對物體運(yùn)動軌跡記錄和速度測量.

圖1 Kinect傳感器

1 測量原理

Kinect傳感器測量模型如圖2所示，水平視角為57°，豎直視角為43°.實驗流程如圖3所示，首先劃分由Kinect獲取的彩色圖片中的目標(biāo)區(qū)域，使目標(biāo)物體所在區(qū)域像素點突出.為忽略光照影響，將圖片由RGB色彩空間轉(zhuǎn)換至HSV色彩空間，因不需要確切的飽和度與明度數(shù)據(jù)，僅需保留其中的色相分量.通過閾值處理獲得目標(biāo)物體區(qū)域圖片，并通過中值濾波進(jìn)行平滑處理.得到目標(biāo)區(qū)域后利用Canny邊緣檢測算法確定目標(biāo)輪廓，[6]進(jìn)而通過計算圖像矩和中心矩確定圖像質(zhì)心所在的像素點位置，即質(zhì)心坐標(biāo)，由質(zhì)心坐標(biāo)經(jīng)過換算得到質(zhì)心在深度圖像中的相應(yīng)坐標(biāo)，并通過對應(yīng)像素值換算到目標(biāo)物體與Kinect傳感器之間的真實空間距離L

圖2 測量模型

圖3 實驗流程

其中A為R值分量，式（1）由實驗測量標(biāo)定，距離值的單位為厘米（cm）.根據(jù)已得目標(biāo)物體的像素坐標(biāo)x、y和z方向真實距離L計算得到目標(biāo)物體在x、y方向的真實距離Lx、Ly

其中（320，240）為測量模型坐標(biāo)原點對應(yīng)的像素坐標(biāo).將相鄰時間點測量得到的Lx、Ly與時間間隔Δt相結(jié)合，可得物體在x、y方向上的速度分量值

2 實驗結(jié)果與分析

實驗以擺動的網(wǎng)球為目標(biāo)物體，實驗中閾值范圍設(shè)定為60～90.Kinect獲取的原始彩色圖像和深度圖像如圖4和圖5所示，圖6為將原始彩色圖像進(jìn)行閾值處理和濾波后得到的濾波圖，將濾波圖中網(wǎng)球區(qū)域利用Canny算法進(jìn)行質(zhì)心計算后獲得如圖7所示的質(zhì)心圖，圖中（288，248）為網(wǎng)球質(zhì)心的像素坐標(biāo).Kinect獲取相鄰兩組圖像的時間間隔為32 ms，網(wǎng)球從右側(cè)靜止釋放開始測量，至左側(cè)最高點為止，共獲取25組原始彩色圖像和深度圖像，根據(jù)（1）～（3）式確定各時刻物體的實際位置，從而得到物體運(yùn)動軌跡和x、y方向速度分量隨時間的變化曲線.

圖4 原始彩色圖像

圖5 原始深度圖像

圖6 濾波圖

圖7 質(zhì)心圖

由數(shù)據(jù)處理可得，目標(biāo)物體的z軸距離為123.2 cm，即網(wǎng)球在與Kinect傳感器相機(jī)平面平行的x-y平面內(nèi)運(yùn)動，距離相機(jī)平面123.2 cm.物體的運(yùn)動軌跡如圖8所示，起始位置為（18.64，11.24）.圖9所示為x、y方向速度分量隨時間變化曲線，物體由靜止釋放向左側(cè)擺動，速度的x分量為負(fù)值，先增大后減小，運(yùn)動到最低點時x分量達(dá)到最大值，此后逐漸減小至左側(cè)最高點時為0.速度的y分量起始為負(fù)值，先增大后減小，最低點時為0，過最低點后向上運(yùn)動，速度為正值，同樣先增大后減小，到達(dá)左側(cè)最高點時為0.速度隨時間變化曲線很好地反映了速度x、y分量的變化規(guī)律，有助于向?qū)W生直觀并定量地展示擺動物體的運(yùn)動學(xué)特性.

圖8 物體運(yùn)動軌跡

圖9 物體運(yùn)動速度

3 結(jié)論

本文介紹了一種基于Kinect傳感器的曲線運(yùn)動物體軌跡和速度測量方法，由Kinect傳感器每隔一定時間攝取運(yùn)動物體的一幅彩色圖像和一幅深度圖像，通過閾值法和中值濾波獲取目標(biāo)區(qū)域，并利用Canny算法確定網(wǎng)球的輪廓，通過彩色圖中的質(zhì)心坐標(biāo)與深度圖中的質(zhì)心坐標(biāo)對應(yīng)，獲得運(yùn)動物體的質(zhì)心坐標(biāo)信息，最后通過計算得到物體的位置和速度信息.該方法可實時檢測和直觀演示多種類型物體運(yùn)動的軌跡和速度變化，并可進(jìn)一步借助互聯(lián)網(wǎng)實現(xiàn)遠(yuǎn)距離控制在線實驗教學(xué)，從而有效輔助高中物理教學(xué).