基于Kinect的曲線運(yùn)動(dòng)軌跡和速度測(cè)量

陳海云

（浙江師范大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院，浙江 金華 321004）

拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)和單擺等曲線運(yùn)動(dòng)的教學(xué)是高中物理教學(xué)的難點(diǎn)之一，常常缺乏一種有效的實(shí)驗(yàn)手段對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和速度變化進(jìn)行直觀展示和定量測(cè)量.以平拋運(yùn)動(dòng)為例，已有的實(shí)驗(yàn)方法主要是利用鐵質(zhì)小球在磁性豎板上描繪軌跡，[1]或用蘸顏料的小球在豎直白板上記錄軌跡，[2]通過對(duì)比或描點(diǎn)探究水平方向和豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.[2，3]這些演示實(shí)驗(yàn)方法雖然簡(jiǎn)單實(shí)用，但無法進(jìn)行定量研究，且不易推廣到其它曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的探究.

Kinect是一款體感周邊外設(shè)產(chǎn)品，由微軟為Xbox360研發(fā)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，彩色CMOS攝像頭采集彩色圖像，紅外發(fā)射器和紅外CMOS攝像頭采集深度圖像，分辨率均為640×480像素.Kinect傳感器每秒可以采集30幀圖像，有效采集范圍為0.8～4 m.[4，5]本文將 Kinect傳感器應(yīng)用于物體運(yùn)動(dòng)軌跡和速度測(cè)量，由Kinect傳感器以一定時(shí)間間隔記錄物體運(yùn)動(dòng)過程圖像，通過圖像處理獲取不同時(shí)間點(diǎn)目標(biāo)物體的質(zhì)心坐標(biāo)，并計(jì)算得到物體在正交x、y方向上的速度分量，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)物體運(yùn)動(dòng)軌跡記錄和速度測(cè)量.

圖1 Kinect傳感器

1 測(cè)量原理

Kinect傳感器測(cè)量模型如圖2所示，水平視角為57°，豎直視角為43°.實(shí)驗(yàn)流程如圖3所示，首先劃分由Kinect獲取的彩色圖片中的目標(biāo)區(qū)域，使目標(biāo)物體所在區(qū)域像素點(diǎn)突出.為忽略光照影響，將圖片由RGB色彩空間轉(zhuǎn)換至HSV色彩空間，因不需要確切的飽和度與明度數(shù)據(jù)，僅需保留其中的色相分量.通過閾值處理獲得目標(biāo)物體區(qū)域圖片，并通過中值濾波進(jìn)行平滑處理.得到目標(biāo)區(qū)域后利用Canny邊緣檢測(cè)算法確定目標(biāo)輪廓，[6]進(jìn)而通過計(jì)算圖像矩和中心矩確定圖像質(zhì)心所在的像素點(diǎn)位置，即質(zhì)心坐標(biāo)，由質(zhì)心坐標(biāo)經(jīng)過換算得到質(zhì)心在深度圖像中的相應(yīng)坐標(biāo)，并通過對(duì)應(yīng)像素值換算到目標(biāo)物體與Kinect傳感器之間的真實(shí)空間距離L

圖2 測(cè)量模型

圖3 實(shí)驗(yàn)流程

其中A為R值分量，式（1）由實(shí)驗(yàn)測(cè)量標(biāo)定，距離值的單位為厘米（cm）.根據(jù)已得目標(biāo)物體的像素坐標(biāo)x、y和z方向真實(shí)距離L計(jì)算得到目標(biāo)物體在x、y方向的真實(shí)距離Lx、Ly

其中（320，240）為測(cè)量模型坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)應(yīng)的像素坐標(biāo).將相鄰時(shí)間點(diǎn)測(cè)量得到的Lx、Ly與時(shí)間間隔Δt相結(jié)合，可得物體在x、y方向上的速度分量值

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)以擺動(dòng)的網(wǎng)球?yàn)槟繕?biāo)物體，實(shí)驗(yàn)中閾值范圍設(shè)定為60～90.Kinect獲取的原始彩色圖像和深度圖像如圖4和圖5所示，圖6為將原始彩色圖像進(jìn)行閾值處理和濾波后得到的濾波圖，將濾波圖中網(wǎng)球區(qū)域利用Canny算法進(jìn)行質(zhì)心計(jì)算后獲得如圖7所示的質(zhì)心圖，圖中（288，248）為網(wǎng)球質(zhì)心的像素坐標(biāo).Kinect獲取相鄰兩組圖像的時(shí)間間隔為32 ms，網(wǎng)球從右側(cè)靜止釋放開始測(cè)量，至左側(cè)最高點(diǎn)為止，共獲取25組原始彩色圖像和深度圖像，根據(jù)（1）～（3）式確定各時(shí)刻物體的實(shí)際位置，從而得到物體運(yùn)動(dòng)軌跡和x、y方向速度分量隨時(shí)間的變化曲線.

圖4 原始彩色圖像

圖5 原始深度圖像

圖6 濾波圖

圖7 質(zhì)心圖

由數(shù)據(jù)處理可得，目標(biāo)物體的z軸距離為123.2 cm，即網(wǎng)球在與Kinect傳感器相機(jī)平面平行的x-y平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，距離相機(jī)平面123.2 cm.物體的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8所示，起始位置為（18.64，11.24）.圖9所示為x、y方向速度分量隨時(shí)間變化曲線，物體由靜止釋放向左側(cè)擺動(dòng)，速度的x分量為負(fù)值，先增大后減小，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)x分量達(dá)到最大值，此后逐漸減小至左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)為0.速度的y分量起始為負(fù)值，先增大后減小，最低點(diǎn)時(shí)為0，過最低點(diǎn)后向上運(yùn)動(dòng)，速度為正值，同樣先增大后減小，到達(dá)左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)為0.速度隨時(shí)間變化曲線很好地反映了速度x、y分量的變化規(guī)律，有助于向?qū)W生直觀并定量地展示擺動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性.

圖8 物體運(yùn)動(dòng)軌跡

圖9 物體運(yùn)動(dòng)速度

3 結(jié)論

本文介紹了一種基于Kinect傳感器的曲線運(yùn)動(dòng)物體軌跡和速度測(cè)量方法，由Kinect傳感器每隔一定時(shí)間攝取運(yùn)動(dòng)物體的一幅彩色圖像和一幅深度圖像，通過閾值法和中值濾波獲取目標(biāo)區(qū)域，并利用Canny算法確定網(wǎng)球的輪廓，通過彩色圖中的質(zhì)心坐標(biāo)與深度圖中的質(zhì)心坐標(biāo)對(duì)應(yīng)，獲得運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)心坐標(biāo)信息，最后通過計(jì)算得到物體的位置和速度信息.該方法可實(shí)時(shí)檢測(cè)和直觀演示多種類型物體運(yùn)動(dòng)的軌跡和速度變化，并可進(jìn)一步借助互聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離控制在線實(shí)驗(yàn)教學(xué)，從而有效輔助高中物理教學(xué).