2021年高考物理全國乙卷第21題的評析、溯源及其拓展

周 浩 王承業

（1.廣州市第六十五中學，廣東 廣州 510450；2.衡陽市第五中學，湖南 衡陽 421000）

1 試題解析

例1.（2021年全國乙卷第21題）水平地面上有一質量為m1的長木板，木板的左端上有一質量為m2的物塊，如圖1所示，用水平向右的拉力F作用在物塊上，F隨時間t的變化關系如圖2所示，其中F1、F2分別為t1、t2時刻F的大小.木板的加速度a1隨時間t的變化關系如圖3所示，已知木板與地面的動摩擦因數為μ1，物塊與木板間的動摩擦因數為μ2.假設最大靜摩擦力均與相應的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g，則

圖1

圖2

圖3

解析：由圖3可知，0～t1時間段物塊與木板均保持靜止，將兩者視為整體，設地面的靜摩擦力大小為f靜1，由平衡條件可得f靜1=F，t1時刻木板所受的靜摩擦力達到最大，即fmax=F1，所以F1=μ1（m1+m2）g，（A）選項錯誤；當F繼續增大，物塊與木板保持相對靜止，一起向右運動時，設整體的加速度為a，兩者間的靜摩擦力大小為f靜2，對整體得F-μ1（m1+m2）g=（m1+m2）a，，將物塊隔離得F-f靜=ma，22所以，當F增大使f靜2達到最大值時，可得，此后物塊與長木板分開運動，可得長木板加速度，可見其大小保持不變，而物塊的加速度，隨F增大不斷變大，因此，對應圖2可知，0～t2兩者一起運動加速度相等，t2后分開運動加速度不相等，選項（B）、（D）正確；由圖3可知，t2時刻之后的加速度a1＞0，可得，選項（C）正確，該題答案為（B）、（C）、（D）.

2 試題評析及備考啟示

該題以經典的學習探索類情境——滑板模型為命題素材，要求分析物塊在變力作用下，物塊和長木板在不同階段的運動情況.學生首先要準確選擇研究對象，并進行正確的受力分析，還需要從圖像信息中尋找分析的關鍵證據，得出劃分不同階段的依據和臨界值，并能準確應用牛頓運動定律、隔離法和整體法等相關規律和方法得出結論.該題主要考查了學生物理觀念中的相互作用觀和運動觀、科學思維中的科學推理和科學論證等學科核心素養，在關鍵能力上要求學生具備一定的理解能力和推理論證能力，另外，本題的關鍵信息以圖像方式呈現，還要求學生具有獲取和加工信息的能力.學生在解該題時，誤區之一是不能根據信息合理選擇研究對象，無法區分物塊和木板在各個階段所受摩擦力的變化，從而導致分析推理混亂；誤區之二是無法挖掘出長木板向右加速運動必須滿足“物塊比地面對它的滑動摩擦力更大”這一隱蔽條件，導致（C）被漏選.

以上分析對復習備考的啟示有兩方面：一方面要重視學生對象選擇、受力分析、過程分析等基本功的訓練，在經典的學習探索類情境基礎上，巧妙創設問題鏈，引導學生深度思考，強化關鍵能力的培養；另一方面，課堂教學或命題時對問題情境信息的呈現方式力求多樣化，如文字、圖表、圖像、實景圖、示意圖等，訓練學生在不同信息呈現方式下進行信息解讀和轉化，如將文字信息轉化為圖像、將立體圖轉化為平面圖等，培養學生的信息加工能力.

3 試題溯源

例2.（2011年全國Ⅱ卷第21題）如圖4，在光滑水平面上有一質量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質量為m2的木塊.假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等.現給木塊施加一隨時間t增大的水平力F=kt（k是常數），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是

圖4

解析：開始階段，F從0開始增大，木塊和木板之間由于靜摩擦力保持相對靜止，一起向右加速運動，對整體；對木板：f靜隨t增大，達到最大值后，兩者相對滑動，木板受到木塊的滑動摩擦力其加速度且保持不變；而對木塊，可得由于，因此加速度隨時間變化的斜率變大，故（A）選項正確.

不難看出，2021年全國乙卷第21題與2011年全國Ⅱ卷高度相似，情境上唯一的變化是地面由光滑變為有摩擦，因此，與2011年相比2021年的問題多了一個相對地面靜止的階段，求解思路基本一致，兩道題的具體考查對比如表1所示.

表1

4 試題拓展

拓展1.如圖5，其他條件不變，設F=kt，將F改為向左作用在長木板上，試問兩者的加速度隨時間如何變化？

圖5

圖6

拓展2：如圖7，其他條件不變，將F撤去，改為給物塊初速度v0，求隨后兩者的速度隨時間如何變化？

圖7

解析：第1階段，物塊相對長木板向右滑動，受到長木板向左的摩擦力，加速度大小，物塊做勻減速直線運動，而長木板受物塊向右的滑動摩擦力，受地面向左的摩擦力，由于μ2m2g＞μ1（m1+m2）g，所以長木板所受合力向右，加速度大小且從靜止開始向右勻加速運動，直至兩者共速，此過程所經歷的時間第2階段，由于，假設物塊相對長木板向右滑動，則物塊減速，長木板加速，跟假設矛盾，若物塊相對長木板向左滑動，則物塊向右加速，而長木板減速，也產生矛盾，因此，兩者必然一起減速直至靜止，整體加速度大小，此過程時間.根據分析可畫出圖像如圖8.

圖8

綜上所述，盡管以滑板模型為情境素材的試題屢屢出現，但學生仍普遍對這一類“熟悉”的問題感到棘手，究其原因，一方面是學生的核心素養和關鍵能力沒有達到應有水平，另一方面是問題情境創設和信息呈現方式的不斷變化.因此，在復習備考中要采取針對性訓練手段提高學生的學科素養和關鍵能力，加強信息加工能力的培養，才能真正突破這一難點.