用好歐姆定律 精準解決電學實驗問題
——以2021年貴州省適應性考試第23題為例

黃多智 肖佩瑤

（三穗縣民族高級中學，貴州 黔東南 556500）

電學實驗問題一直是一個令高中學生頭疼的問題，在教學條件落后的高中尤其如此.因為實驗設備落后，很多實驗不能開足開齊，電學實驗往往上成紙上實驗.再加上師資薄弱，學生學習習慣、思維習慣偏離實踐以及對現象視而不見等原因造成師生動手能力普遍較低，問題解決能力不理想.另一個重要原因是學生不能從物理現象、物理過程中抽象概括本質，不能很好地運用歐姆定律去解決問題.

1 原題及解析

某學生要將一滿偏電流為1mA的電流表改裝為量程為0～3 V的電壓表.

（1）他用多用電表測得該電流表的內阻為300Ω，則要完成改裝，應將一阻值R=________Ω的定值電阻與電流表串聯.

（2）改裝后的電壓表需利用一標準電壓表對其進行檢測，請根據圖1所示的檢測電路，將圖2中實物連線圖補充完整.

圖1

圖2

（3）閉合開關，調節滑動變阻器，當標準電壓表示數為3 V時，電流表示數為0.96mA，說明改裝后的電壓表滿偏電壓________3 V（選填“＞”或“＜”）.若造成此誤差的原因是多用電表測出的電流表內阻300Ω不準，由此可以判斷（1）中計算得到的阻值R比需要的阻值________（填“偏大”或“偏小”）.

（4）為解決上述問題，應把串聯電阻的阻值R改為________Ω.

解析：（1）根據電表改裝的知識，要將電流表改裝成電壓表，則需串聯一個電阻，所需量程等于電流表兩端電壓與串聯電阻兩端電壓之和.

（2）按照電路圖連接實物圖一般難度不大，但是學生容易搞錯滑動變阻器和開關接線柱的位置.常常把導線連接到滑動變阻器滑片上或者瓷管的支架腳和開關的閘刀上，顯然是見得少實操少的緣故.正確連接如圖3.

圖3

（3）標準電壓表的示數為3 V，電流表的示數為0.96mA，根據歐姆定律得這是改裝后電表的實際阻值，則實際量程為U=IgR改=3.125 V＞3 V.串聯電阻為2700Ω，故電流表的內阻實際為3125-2700Ω=425Ω.根據電表改裝原理可知U=IgR串+IgRg，R串=2575Ω＜2700Ω，因此可判斷（1）中計算得到的阻值R比需要的阻值偏大.

（4）按照（3）的分析，串聯電阻的阻值改為2575Ω即可.

2 試題評析

2.1 從定性到定量，凸顯實驗探究層次促進思維深度進階

第（3）問要討論改裝后電壓表滿偏電壓與預期量程3 V的關系，以及討論（1）中計算得到的阻值R與需要的阻值之間的關系，看似定性問題，實則需要通過定量計算得到準確結果.部分學生對物理的學習常常限于對基本概念的咬文嚼字，忽視了物理學科對運用基本規律、基本方法進行計算的能力要求.本題很好地契合了教育部提出的命題要求：題目立意情境和設問應科學、可信、新穎、靈活，表達方式應合理、有效、準確、簡捷.“深度學習蘊含在從單一知識點到多元整合解決問題的過程中；蘊含在從外顯學習行為到反思內化為觀念的過程中”.[1]

2.2 引導學生基于物理現象、物理過程抽象概括本質的作用明顯

《基于學生核心素養的物理學科能力研究》在“物理學科能力表現框架”中指出，學習理解包括概括論證和關聯整合.抽象概括即能從事實經驗中提取事物或過程的共同本質特征，形成物理概念，建構物理模型和發現物理規律.指向知識獲得的推理指能在已有知識基礎上通過邏輯推理，獲取新知識.[2]該題也很好落實了學生學科能力發展的需求.比如第（3）問，“標準電壓表示數為3 V，電流表示數為0.96mA”即為物理現象，其本質是改裝電表的電阻偏大，學生必須基于證據分析出現這個現象的原因才能正確解決問題.這要求學生要養成正確的解決物理問題的習慣，要圍繞現象和過程收集整理證據，依據事實和規律進行推理和判斷，而不是天馬行空的胡思亂想.

2.3 體現對物理觀念素養的考查

在物理學科素養中，物理觀念是其他素養的前提，是學生從物理學視角形成的關于物質、運動與相互作用、能量的基本認識；是物理概念和規律等在頭腦中的提煉和升華；是從物理學視角解釋自然現象和解決實際問題的基礎.電表改裝作為電學的基本實驗，所涉問題理應不刻意回避對歐姆定律的考查，不追求偏難怪.非要用一些高中階段沒有涉及的次級結論去解答問題的做法不利于引導學生回歸物理的本真發展學生學科素養提高學科關鍵能力.該題每一問題的解決都要求學生結合電路特征運用歐姆定律，包含了豐富的物理觀念的思想.

3 試題變式研究

3.1 變式1

（1）閉合開關，調節滑動變阻器，當標準電壓表示數為2.36 V時，電流表示數為0.8mA，說明改裝后的電壓表滿偏電壓________3V（選填“＞”或“＜”）.若造成此誤差的原因是多用電表測出的電流表內阻300Ω不準，由此可以判斷（1）中計算得到的阻值R比需要的阻值________（填“偏大”或“偏小”）.

（2）為解決上述問題，應把串聯電阻的阻值R改為________Ω.

（2）由（1）可知，為解決上述問題，應把串聯電阻的阻值R改為2750Ω.通過簡單變更數據然后讓學生再次練習起到檢驗學生學習效果的作用.學生依樣畫瓢逐漸掌握電表改裝及校準的相關知識，解決問題能力得到提升.

3.2 變式2

某學生要將一滿偏電流為1mA的電流表改裝為量程為0～3mA的電流表.

（1）他用多用電表測得該電流表的內阻為300Ω，則要完成改裝，應將一阻值R=________Ω的定值電阻與電流表并聯.

（2）改裝后的電流表需利用一標準電壓表對其進行檢測，請根據圖4所示的檢測電路，將圖5中實物連線圖補充完整.

圖4

圖5

（3）閉合開關，調節滑動變阻器，當標準電壓表示數為3mA時，電流表示數為0.9mA，說明改裝后的電流表滿偏電流__3mA（選填“＞”或“＜”）.若造成此誤差的原因是多用電表測出的電流表內阻300Ω不準，由此可以判斷（1）中計算得到的阻值R比需要的阻值____（填“偏大”或“偏小”）.

（4）為解決上述問題，應把并聯電阻的阻值R改為________Ω.

解析：（1）根據電表改裝的知識，小量程電流表改裝成大量程電流表需要并聯一個電阻，，故需并聯一個阻值為150Ω的電阻.

（2）實物連接如圖6所示.

圖6

（4）由（3）可知，為解決上述問題，應把并聯電阻的阻值R改為175Ω.

4 案例剖析

例1.如圖7所示，已知電源電動勢E約為6 V，內阻r=2Ω，電流表內阻rA=30Ω，滑動變阻器最大可調至100Ω，電壓表內阻rV=1000Ω，待測電阻Rx約為10Ω.試估算所需電流表的量程.

圖7

解析：電流表的選擇依據是電路通過最大電流時不至于超過量程而損壞，同時也不要讓量程遠遠大于電路中能夠產生的最大電流.根據閉合電路歐姆定律

電流表的量程只需要0～0.3 A即可.

這個問題中，電源內阻遠小于電流表內阻和待測電阻故不需納入估算.電壓表電阻雖然1000Ω，但它與待測電阻并聯其總阻值小于10Ω故也無需納入估算，滑動變阻器的電阻在計算電路最大電流時接入電路的阻值為0，故I=0.15A.在嘗試解決這樣的問題時，不僅要讓學生自己動手體驗，更要讓學生說出自己的想法使思維顯化得到有效監控，便于修正.

例2.如圖8所示，（a）為電流表的內接法，（b）為電流表的外接法.試對甲、乙電路進行誤差分析.

圖8

圖8（a）：設電流表、電壓表的內阻分別為RA、RV，待測電阻的阻值為Rx.由于電流表的分壓，電壓的測量值大于真實值，則根據相對誤差的定義有

對于圖8（b），同理可得

若δ內＞δ外，即，待測電阻Rx為小電阻宜采用電流外接法.同理可證內接法.

相比較而言，這樣的處理方式更加有利于學生意識到選擇內外接法的必然，而且經過這樣的環節建構起來的電流表接法的知識遠比直接給出結論更加深刻、生動.

5 電學實驗教學實踐反思

5.1 讓學生體驗并描述，使學生思維顯化

教師應當營造寬松民主的學習環境，創設有利于激發學生生成問題的情境，使學生的思維顯化而得到有效的自我監控和他人監控，確保問題得到及時發現和修正.

5.2 電學實驗更要注重實際操作

電學實驗與力學實驗、光學實驗不同，其實驗過程、實驗現象對環境的要求更加苛刻.若不是真實操作，很多的看似必然的現象并不一定會產生，不利于問題的發現及解決.

5.3 回歸電學本質，注重知識建構過程

要求學生使用物理結論，一定要通過抽象概括物理現象、物理過程的本質，典型的簡約地重復這些結論被發現的過程.“以基本概念、基本規律和基本方法為基礎建構起較為完整的力學知識體系、電學知識體系、熱學知識體系等，并在此基礎上建構起高中物理知識體系.在這樣層次分明的知識體系下，知識之間相互融會貫通，通過對比、聯想、頓悟等途徑產生出一些新的知識，為解決新問題而做準備”.[3]