淺談金融數(shù)學(xué)在市場(chǎng)層面的創(chuàng)新應(yīng)用

作者簡(jiǎn)介：薛博文（2000—），男，漢族，河南駐馬店人。主要研究方向：金融數(shù)學(xué)。

摘要：時(shí)代發(fā)展帶動(dòng)了我國金融市場(chǎng)的進(jìn)步，并且與其相關(guān)的理論體系正在逐漸完善，其中就包括金融數(shù)學(xué)，準(zhǔn)確來說金融數(shù)學(xué)能夠起到完善市場(chǎng)信息、提供理論性依據(jù)的作用。因此金融數(shù)學(xué)已經(jīng)成為市場(chǎng)發(fā)展不可或缺的部分，當(dāng)下要利用好計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)理論的優(yōu)勢(shì)，在推動(dòng)金融市場(chǎng)發(fā)展的同時(shí)，不斷創(chuàng)新金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用，作為現(xiàn)代金融市場(chǎng)的發(fā)展保障。本文會(huì)對(duì)金融數(shù)學(xué)在市場(chǎng)層面的創(chuàng)新應(yīng)用進(jìn)行分析，研究金融數(shù)學(xué)對(duì)金融市場(chǎng)的重要影響，從而打造出健康的市場(chǎng)環(huán)境。

關(guān)鍵詞：金融數(shù)學(xué);市場(chǎng)層面;創(chuàng)新應(yīng)用

數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展來說至關(guān)重要，從各個(gè)行業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用就能看出，并且在融合現(xiàn)代信息技術(shù)后變的更為嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)。金融數(shù)學(xué)理論就是其中之一，為金融市場(chǎng)發(fā)展帶來了諸多優(yōu)勢(shì)，同時(shí)取得了不俗的應(yīng)用成果。準(zhǔn)確來說金融數(shù)學(xué)屬于經(jīng)濟(jì)類學(xué)科，在現(xiàn)代金融市場(chǎng)中具有極高的價(jià)值，會(huì)對(duì)市場(chǎng)發(fā)展作出精準(zhǔn)判斷，確保能夠做出正確決策。另外還可以依靠數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，為金融市場(chǎng)開拓發(fā)展思路，促使市場(chǎng)規(guī)模逐漸擴(kuò)大，朝著多元、多樣化發(fā)展，尤其在國家的政策支持下，不斷帶動(dòng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)。

一、金融數(shù)學(xué)含義與應(yīng)用

1.金融數(shù)學(xué)含義

目前我國金融市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)逐漸穩(wěn)定規(guī)模也在不斷擴(kuò)大，這要得益于金融數(shù)學(xué)的全面應(yīng)用，促使金融市場(chǎng)體系缺乏合理，并且信息愈發(fā)完善化、透明化，引導(dǎo)市場(chǎng)逐漸走向正軌。金融數(shù)學(xué)之所以能夠發(fā)揮出重要作用，因?yàn)槠浔旧硎且詳?shù)學(xué)工具為載體，如何利用數(shù)學(xué)構(gòu)建模型等方法，對(duì)金融市場(chǎng)中的活動(dòng)規(guī)律展開分析，從而起到一定的指導(dǎo)作用。另外金融數(shù)學(xué)是理論與現(xiàn)代科技的完美融合，所以逐漸成為金融市場(chǎng)發(fā)展中的關(guān)鍵因素，由于金融領(lǐng)域具有數(shù)量龐雜的特點(diǎn)，同時(shí)信息數(shù)據(jù)敏感度強(qiáng)，時(shí)刻處在變化的狀態(tài)下，因此在分析過程中會(huì)存在諸多困難。不過應(yīng)用金融數(shù)學(xué)能夠完美解決，在滿足金融市場(chǎng)發(fā)展需求的條件下，對(duì)實(shí)時(shí)性金融信息進(jìn)行處理，成為當(dāng)下金融市場(chǎng)發(fā)展新契機(jī)。由此可見金融數(shù)學(xué)會(huì)直接影響我國金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展與轉(zhuǎn)向，為金融市場(chǎng)提供高質(zhì)量服務(wù)，盡管市場(chǎng)中仍然存在諸多問題，但就目前的形勢(shì)來說，金融數(shù)學(xué)所帶來的優(yōu)勢(shì)極為明顯，不僅為金融市場(chǎng)注入更多活力，還確保市場(chǎng)狀態(tài)趨于穩(wěn)定。

2.金融數(shù)學(xué)應(yīng)用分析

其實(shí)早在上世紀(jì)90年代，數(shù)學(xué)就已經(jīng)進(jìn)入金融領(lǐng)域，例如1995年劉遵義教授就利用實(shí)證比較、數(shù)量分析以及其他數(shù)學(xué)方法，對(duì)菲律賓、馬來西亞等國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)，成功判斷出當(dāng)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)危機(jī)，并引發(fā)極為嚴(yán)重的金融體系崩塌。由此可見數(shù)學(xué)能夠與金融領(lǐng)域相結(jié)合，并針對(duì)性預(yù)測(cè)市場(chǎng)發(fā)展走勢(shì)，當(dāng)下金融數(shù)學(xué)就是典型的代表，不僅成功滲透到金融領(lǐng)域，同時(shí)對(duì)金融市場(chǎng)發(fā)展起到了關(guān)鍵作用。目前來看金融數(shù)學(xué)大大簡(jiǎn)化了金融行業(yè)流程，也降低了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的入市門檻，并為金融市場(chǎng)發(fā)展提供精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)分析，降低發(fā)展過程中的風(fēng)險(xiǎn)損失。尤其是基于金融數(shù)學(xué)建立起的風(fēng)險(xiǎn)防控體系，對(duì)穩(wěn)定當(dāng)前金融市場(chǎng)發(fā)展提供了充分保障，具有非常出眾的發(fā)展前景。目前我國針對(duì)金融數(shù)學(xué)展開全方位研究，包括核心技術(shù)與應(yīng)用方法，并取得了大量的研究成果，為了對(duì)金融數(shù)學(xué)進(jìn)行有效創(chuàng)新，解決金融市場(chǎng)發(fā)展中的實(shí)際問題，未來還需要加大研發(fā)與全球金融經(jīng)濟(jì)相結(jié)合。

二、我國金融市場(chǎng)發(fā)展現(xiàn)狀

1.金融市場(chǎng)逐漸對(duì)外開放

我國金融市場(chǎng)遵循安全可控、互贏互利等重要方針，充分把握好了金融開放時(shí)機(jī)、力度等，積極的推動(dòng)金融市場(chǎng)對(duì)外開放，這一舉措也提高了金融市場(chǎng)發(fā)展質(zhì)量和水平。目前的金融市場(chǎng)已經(jīng)逐漸形成公平競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境，給予外資金融企業(yè)更多優(yōu)質(zhì)待遇，當(dāng)然也逐步取消外資金融機(jī)構(gòu)超國民待遇，這樣既能強(qiáng)調(diào)外資還可以適當(dāng)引導(dǎo)國內(nèi)金融機(jī)構(gòu)發(fā)展。隨著金融市場(chǎng)中的法律法規(guī)不斷完善，金融市場(chǎng)監(jiān)督管理方法更加專業(yè)化，尤其是引入巴塞爾新資本協(xié)議等國際通行的監(jiān)管標(biāo)準(zhǔn)體系后，能夠有效監(jiān)管或預(yù)防安全風(fēng)險(xiǎn)，這也成為金融市場(chǎng)發(fā)展的關(guān)鍵，并加快了金融經(jīng)濟(jì)的發(fā)展局面。因此加強(qiáng)金融市場(chǎng)的開放程度，才是我國金融經(jīng)濟(jì)日漸壯大的根本原因，越來越多的海外金融機(jī)構(gòu)進(jìn)入國內(nèi)，而我國金融機(jī)構(gòu)也在加強(qiáng)國際合作，徹底打開了金融市場(chǎng)的大門。

2.金融市場(chǎng)運(yùn)行機(jī)制完善

近些年在積極推動(dòng)金融市場(chǎng)對(duì)外開放的原則下，逐漸增加了中外參與的發(fā)展形式，并且豐富了外資可參與交易市場(chǎng)品種，這也在擴(kuò)大中國金融市場(chǎng)的國際影響力，并起到了積極的促進(jìn)作用。當(dāng)然金融市場(chǎng)良好發(fā)展要得益于運(yùn)行機(jī)制不斷完善，比如在金融市場(chǎng)中的利率匯率是不斷改革，為國際市場(chǎng)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)，發(fā)揮出市場(chǎng)供求在人民幣匯率形成中的基礎(chǔ)作用。同時(shí)改善了外匯儲(chǔ)備管理機(jī)制，這一舉措也在推動(dòng)外匯市場(chǎng)發(fā)展，為金融市場(chǎng)開放創(chuàng)造良好條件。金融市場(chǎng)制度建設(shè)是發(fā)展根本，能夠全面完善市場(chǎng)功能，增強(qiáng)金融市場(chǎng)的自律性、透明度，同時(shí)對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行有效約束，維護(hù)好當(dāng)下的市場(chǎng)秩序。

3.金融機(jī)構(gòu)不斷深化改革

從我國金融機(jī)構(gòu)競(jìng)爭(zhēng)力不斷提高的情況下，就足以展現(xiàn)出深化體制改革的重要性，其次還能夠防范與化解金融風(fēng)險(xiǎn)，為現(xiàn)代金融企業(yè)發(fā)展提供更多保障。同時(shí)找準(zhǔn)金融市場(chǎng)定位，通過強(qiáng)化核心競(jìng)爭(zhēng)力鞏固市場(chǎng)地位，因此金融機(jī)構(gòu)深化改革，是目前比較有效的發(fā)展戰(zhàn)略。除此之外金融市場(chǎng)的創(chuàng)新力度不斷增加，通過以市場(chǎng)為導(dǎo)向、需求為基礎(chǔ)，并主動(dòng)適應(yīng)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)，開創(chuàng)出更多新的產(chǎn)品和業(yè)務(wù)，并對(duì)金融工作流程進(jìn)行完善優(yōu)化，最終帶動(dòng)金融市場(chǎng)良好發(fā)展。當(dāng)下越來越多的金融工具、技術(shù)運(yùn)用到其中，這也是金融市場(chǎng)發(fā)展的充足動(dòng)力，進(jìn)一步增強(qiáng)金融服務(wù)質(zhì)量、水平，也代表金融市場(chǎng)朝著高端方向發(fā)展，增強(qiáng)了業(yè)務(wù)能力、競(jìng)爭(zhēng)力。

三、金融數(shù)學(xué)在市場(chǎng)層面的創(chuàng)新應(yīng)用

1.優(yōu)化金融業(yè)務(wù)處理

雖然金融市場(chǎng)在發(fā)展過程中仍然存在較多的問題，不過金融數(shù)學(xué)的創(chuàng)新應(yīng)用成為發(fā)展保障，并且起到了穩(wěn)定市場(chǎng)環(huán)境的作用。不過未來還是要將金融數(shù)學(xué)，應(yīng)用到優(yōu)化業(yè)務(wù)處理等方面，以此來進(jìn)行全方位的創(chuàng)新，并發(fā)揮出金融數(shù)學(xué)的最大效能。在當(dāng)下這個(gè)信息發(fā)達(dá)的時(shí)代背景中，傳統(tǒng)金融服務(wù)、工作流程已經(jīng)不在適用，尤其是相對(duì)繁瑣的手續(xù)處理與經(jīng)濟(jì)交互模式，應(yīng)該通過金融數(shù)學(xué)進(jìn)行提高和完善。由于金融數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)設(shè)備與數(shù)學(xué)理論的結(jié)合，因此能夠加快金融業(yè)務(wù)電子化發(fā)展趨勢(shì)，確保民眾在金融市場(chǎng)中更上流程更少、速度更快，同時(shí)加強(qiáng)金融業(yè)務(wù)處理與反饋效率，由此可見金融數(shù)學(xué)在業(yè)務(wù)處理方面的作用巨大。

2.金融數(shù)據(jù)庫的建立

在當(dāng)下的數(shù)據(jù)信息時(shí)代，利用好數(shù)據(jù)信息就能掌控市場(chǎng)發(fā)展，尤其是信息量龐大的金融市場(chǎng)，更需要強(qiáng)大的收集和整理能力，因此要基于金融數(shù)學(xué)建立數(shù)據(jù)庫，對(duì)金融市場(chǎng)中的數(shù)據(jù)展開實(shí)時(shí)把控，定位各類經(jīng)濟(jì)活動(dòng)、金融業(yè)務(wù)提供支撐。例如大數(shù)據(jù)的全方位應(yīng)用，通過建立金融數(shù)據(jù)庫為市場(chǎng)發(fā)展提供引導(dǎo)，并為未來發(fā)展打下扎實(shí)基礎(chǔ)，促使金融市場(chǎng)朝著標(biāo)準(zhǔn)化、精細(xì)化方向發(fā)展。另外數(shù)據(jù)庫的建立能夠?yàn)榻鹑谥黧w提供更多保障，如金融業(yè)務(wù)安全性、金融業(yè)務(wù)便捷性等，在金融市場(chǎng)發(fā)展過程中，還可以借助數(shù)據(jù)庫表現(xiàn)發(fā)展曲線，為市場(chǎng)中的參與者提供參考和依據(jù)。金融數(shù)據(jù)庫主要針對(duì)市場(chǎng)信息進(jìn)行收集，徹底解決市場(chǎng)發(fā)展中的問題，構(gòu)建出完善的金融體系。

3.數(shù)學(xué)模型全面分析

金融數(shù)學(xué)的應(yīng)用對(duì)市場(chǎng)發(fā)展起到了重要作用，其中就包括數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，不惜維護(hù)了市場(chǎng)秩序，同時(shí)對(duì)新的金融行業(yè)進(jìn)行保障，例如股票、證券、保險(xiǎn)等。由于數(shù)學(xué)模型能夠精準(zhǔn)的分析出金融市場(chǎng)發(fā)展走勢(shì)，因此能夠?yàn)閰⑴c者提供參考和判斷，同時(shí)在建立金融市場(chǎng)規(guī)章制度的情況下，可以利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，確保規(guī)章制度能夠有效運(yùn)行，穩(wěn)定當(dāng)下的金融市場(chǎng)環(huán)境。其次數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建能夠降低金融市場(chǎng)崩盤風(fēng)險(xiǎn)，并為各類政策推行提供有效支持，借助數(shù)據(jù)信息能夠朝著正確方向發(fā)展，這也是表明金融數(shù)學(xué)的作用與價(jià)值。

四、關(guān)于金融數(shù)學(xué)理論的研究分析

1.基本隨機(jī)最優(yōu)控制理論分析

金融數(shù)學(xué)在市場(chǎng)發(fā)展中確實(shí)起到了一定幫助，能夠?qū)κ袌?chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行全面評(píng)估，不過我國在90年代末才真正引進(jìn)，所以發(fā)展時(shí)間并不長(zhǎng)，甚至與其他發(fā)達(dá)國家相比存在研究之后的問題，當(dāng)然這也代表金融數(shù)學(xué)在我國的市場(chǎng)中仍然具有較大的發(fā)展空間，因此加強(qiáng)金融數(shù)學(xué)研究具有深遠(yuǎn)影響和意義。例如隨機(jī)最優(yōu)控制理論就是金融數(shù)學(xué)的有效創(chuàng)新，有國外專家將數(shù)學(xué)理論與金融市場(chǎng)相結(jié)合，最終形成了隨機(jī)處理問題的方法。為了能夠發(fā)揮出最大的作用，著名專家莫頓又展開深入研究創(chuàng)新，注重分析了該理論在長(zhǎng)時(shí)間作用下，進(jìn)行最優(yōu)消費(fèi)理論探索，也因此而誕生出脈沖理論。新的理論不僅在金融市場(chǎng)中發(fā)揮出重要作用，還可以針對(duì)各類金融交易進(jìn)行判斷，并充分發(fā)掘其中的規(guī)律性，后續(xù)我國很多專家學(xué)者也在努力研究，并促使該理論能夠繼續(xù)突破發(fā)展。

2.基于鞅理論分析

大多數(shù)情況下金融市場(chǎng)投資，都在追求機(jī)會(huì)成本最小，正是基于這個(gè)條件誕生出鞅理論，其核心在于研究分析投資期權(quán)與收益均是時(shí)間的增函數(shù)，并且投資期權(quán)曲線與投資收益曲線相切，而投資機(jī)會(huì)成本最小就在切點(diǎn)位置，也可以說是最佳投資時(shí)間、階段。該理論在金融市場(chǎng)發(fā)展過程中，能夠挖掘其中的規(guī)律，并針對(duì)隨機(jī)、等價(jià)鞅進(jìn)行概念性定義。目前主要的作用在于解決金融市場(chǎng)中的產(chǎn)品衍生問題，包括某些產(chǎn)品的價(jià)格定位等，確保其更為科學(xué)合理。當(dāng)下鞅理論在金融市場(chǎng)中，具有極為重要的位置，會(huì)影響市場(chǎng)上較多投資收益關(guān)系，或者說有著直接聯(lián)系，因此該理論也在全面推廣、運(yùn)用。

3.基于最優(yōu)鄰里理論分析

目前來看最優(yōu)鄰里理論在金融數(shù)學(xué)中的占比相對(duì)較小，并且對(duì)該理論的研究非常少或淺顯，不過仍然具有較大的開發(fā)空間和潛力。準(zhǔn)確來說該理論屬于概率學(xué)的一種，其核心是通過鄰里效應(yīng)進(jìn)行分析，也就是地方社會(huì)環(huán)境特點(diǎn)對(duì)人們的思想與行為進(jìn)行影響。例如在人們看待對(duì)方時(shí)，往往會(huì)優(yōu)先觀察積極的方面，所以互動(dòng)過程中也會(huì)以最小代價(jià)換取最大回報(bào)，該理論類似于金融市場(chǎng)中的跟風(fēng)現(xiàn)象。

4.基于微分對(duì)策理論分析

金融市場(chǎng)發(fā)展過程中具有極強(qiáng)的不穩(wěn)定性特征，如果金融市場(chǎng)中出現(xiàn)較大波動(dòng)，無論股票還是證券市場(chǎng)都會(huì)造成顯著影響。目前現(xiàn)有理論并不能有效控制金融市場(chǎng)的變化，不過運(yùn)用微分對(duì)策理論能夠從宏觀上展開假設(shè)，把會(huì)對(duì)市場(chǎng)造成混亂的不穩(wěn)定因素假設(shè)為一方，在對(duì)另一方進(jìn)行優(yōu)化完善，最終得到具有相對(duì)性作用的金融數(shù)據(jù)理論。該理論具有應(yīng)用簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，在金融市場(chǎng)發(fā)展中具備較大的研究?jī)r(jià)值，能夠起到十分重要的作用。

五、金融數(shù)學(xué)在市場(chǎng)層面的發(fā)展前景

1.面臨的問題不斷增加

金融數(shù)學(xué)在應(yīng)用過程中大多以建立模型為主，通過模型對(duì)金融問題展開分析研究，不過金融數(shù)學(xué)具有虛擬性特點(diǎn)，所以建立模型時(shí)往往在假設(shè)的條件下完成，自然會(huì)存在與實(shí)際不符的情況或沖突性內(nèi)容。因此在利用金融數(shù)學(xué)解決問題的結(jié)果并不理想，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)影響市場(chǎng)發(fā)展的問題，所以想要發(fā)揮出金融數(shù)學(xué)的最大效能，當(dāng)下應(yīng)加大進(jìn)入數(shù)學(xué)的研究和改善。例如CAPM理論只適用于歐式期權(quán)，與我國金融市場(chǎng)發(fā)展存在較大差異性，所以無法直接套用CAPM理論，應(yīng)該基于該理論進(jìn)行深入研究，并創(chuàng)新出符合我國金融市場(chǎng)發(fā)展的理論體系，從而發(fā)揮出金融數(shù)學(xué)的最大價(jià)值。

2.向著實(shí)證研究方向發(fā)展

未來金融數(shù)學(xué)應(yīng)該朝著時(shí)政研究方向發(fā)展，在實(shí)證研究過程中主要通過數(shù)學(xué)調(diào)查基礎(chǔ)上進(jìn)行分析，例如在構(gòu)建金融市場(chǎng)模型時(shí)，就需要深入市場(chǎng)環(huán)境中展開調(diào)查，確保能夠獲取更加精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)信息，而構(gòu)建出的數(shù)學(xué)模型也會(huì)相對(duì)真實(shí)、完整。若在建立數(shù)學(xué)模型是沒有做好全方位調(diào)查，不僅缺少數(shù)據(jù)信息的支持，同時(shí)只能借助理論分析構(gòu)建模型，直接導(dǎo)致模型難以貼近市場(chǎng)發(fā)展現(xiàn)狀，無法分析出其中的發(fā)展規(guī)律。因此金融數(shù)學(xué)研究過程中，必須朝著實(shí)證方向發(fā)展，并在金融市場(chǎng)中發(fā)揮出最大作用。

3.金融數(shù)學(xué)可持續(xù)性發(fā)展

金融市場(chǎng)發(fā)展相對(duì)復(fù)雜，很難準(zhǔn)確捕捉其中的規(guī)律，這也代表金融市場(chǎng)具有非線性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，這也對(duì)金融數(shù)學(xué)的運(yùn)用提出了較高標(biāo)準(zhǔn)。比如在金融市場(chǎng)波動(dòng)較為明顯的階段，隨機(jī)性也會(huì)得到強(qiáng)烈呈現(xiàn)，最終導(dǎo)致金融市場(chǎng)中的信息數(shù)據(jù)不對(duì)稱，降低了金融數(shù)學(xué)應(yīng)用效果。對(duì)于這個(gè)問題國內(nèi)外很多專家已經(jīng)開始研究，并提出幾何布朗運(yùn)動(dòng)理論，能夠更為準(zhǔn)確的分析金融市場(chǎng)現(xiàn)狀，即使出現(xiàn)異常波動(dòng)也能準(zhǔn)確捕捉發(fā)展規(guī)律，由此可見金融數(shù)學(xué)仍然在不斷發(fā)展的趨勢(shì)中，未來還會(huì)根據(jù)金融市場(chǎng)變化而調(diào)整。

結(jié)語

現(xiàn)代金融市場(chǎng)發(fā)展離不開科學(xué)技術(shù)的支持，尤其是數(shù)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合而成的金融數(shù)學(xué)，優(yōu)化完善了金融工作流程，并對(duì)金融市場(chǎng)進(jìn)行適當(dāng)拓展，包括股票、保險(xiǎn)等具有綜合性的金融領(lǐng)域。目前來看金融數(shù)學(xué)的全面應(yīng)用，能夠促使市場(chǎng)中的數(shù)據(jù)透明度提高，并利用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)理論對(duì)各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)防，呈現(xiàn)出當(dāng)下的金融市場(chǎng)曲線，為參與者提供數(shù)據(jù)信息，對(duì)金融市場(chǎng)行情、環(huán)境展開充分判斷。由此可見金融數(shù)學(xué)為整個(gè)市場(chǎng)提供了發(fā)展動(dòng)力，也激發(fā)出市場(chǎng)的生機(jī)與潛力，這種高精準(zhǔn)度的分析計(jì)算，對(duì)我國金融市場(chǎng)發(fā)展起到了積極的作用。

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