智慧導學:培育學生的數學核心素養

陳禮明

[摘 要]課堂中的師生活動都是相互影響、相互依存的。小學數學知識體系呈網狀結構，有高度的抽象性和概括性，再加上學生個體的差異，在學習過程中，需要教師及時地引領與指導。

[關鍵詞]智慧導學;導趣;導法;導思;導疑;導時

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）29-0080-02

智慧導學就是以明確的教學目標為指引，通過有效的教學方法或手段深化學生的理解，激發學生思考，促進學生思維提高，進而發展學生的高階思維能力，從而培育學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識這十大數學核心素養。筆者通過自己多年的教學探索，平時積極參與學生共學活動，根據學生的學習情況及時進行調控指導，先學后導，循學而教，現在，對導學的策略發表一些看法。

一、導趣：引起興趣，激發動機，使學生想學

一堂課的教學內容只要讓學生感興趣了，那么，他們就會投入精力去學。因此，一定要給學生提供現實、有趣、有用的數學素材。

在“圖形的運動”整理和復習的教學中，教材中的例2呈現的圖形是右圖。

仔細探究這幅圖，從整體上看，它是一個軸對稱圖形。從形成過程去想，它經過旋轉、放大等運動方式。我們不得不佩服教材編者的獨具匠心，這是一個極好的學習素材。只要用好這個素材，就能引起學生的學習興趣，更能激發學生的求知欲望。在導入環節，筆者就充分利用了這個圖案進行2個層次的導學。

第一個層次：呈現靜態的圖案，讓學生觀察、想象能看到的幾種圖形的運動方式，并和同伴討論交流，激活學生的原有認知，培養學生的空間想象力。

第二個層次：根據學生的發現將靜態圖轉化成動態圖，展現圖案形成的全過程，讓圖案在學生頭腦中動起來，讓學生感受圖形運動的神奇，吸引學生主動參與到整理和復習中來。學生在觀看動態圖的同時，視覺神經也在不斷地受到美麗幾何圖形的刺激，從而產生創造美的欲望。將靜態的素材以動態的形式呈現，這種看似不經意的舉動，實則是對學生學習興趣、學習心理的一種把握。

二、導法：指導方法，授予技能，使學生能學

我們都說“授之以魚，不如授之以漁”。那么，適時地將學習方法告訴學生，引導學生運用恰當的方法進行有效學習，這無疑可以促進學生學習能力的提升和核心素養的發展。對于高年級學生來說，梳理知識點是復習中的重點，如果學生能夠掌握梳理知識點的方法，就能使所學知識條理化、系統化，最終形成自主梳理、主動建構知識體系的能力，從而培養自身的主動應用意識。

例如，題目：請你利用三角形ABC，選擇一種或幾種運動方式，設計喜歡的圖案。

筆者在學生畫完以后，請學生上臺介紹自己畫的圖案。筆者分三步進行學法的指導與提煉。

第一步：選一種運動方式。學生介紹自己的創作過程，如三角形ABC向右平移4格得到三角形A'B'C'。抓住關鍵句“向右平移4格”，梳理出平移的要點：方向、距離。

第二步：學法提煉。和學生一起回顧平移的方法，從而明確梳理平移方法的步驟：先判斷是哪種運動方式，再思考這種運動方式的要點是什么。

第三步：有效拓展。讓學生按這種梳理方法，以小組為單位，梳理另外三種運動方式（軸對稱、旋轉、放大），再分組匯報。這個過程處理得非常簡單，從無法到有法，學生有了梳理知識的方法后，有效開展討論、整理、提煉等學習活動，進而形成知識網絡。

三、導思：點撥引領，激活思維，使學生會學

在課堂上學生的思維時而多變，時而發散，時而活躍。只要激活學生的思維，學生就能迸發出思維的火花，發展高階思維能力。

教材中有一道習題：

筆者著重對學生進行了轉化思維訓練，即當解決問題遇到困難時把問題轉換成另一種形式，使問題變得更簡單。這道題筆者分三個層次進行導學。

第一個層次：在思考中感知轉化思想。先讓學生猜想這4個圖形的涂色部分面積是否相等，再請學生討論并驗證。筆者結合學生的思考，通過課件演示，使學生知道通過平移進行等積變形，就能將前三者都轉化成最后一個圖形，從而得出4個圖形涂色部分面積相等的結論。此時，筆者引導學生進行深度思考：為什么這些圖形移來移去，面積是一樣的？學生自然而然感悟到了平移的本質：平移前后，圖形的大小和形狀都不變。

第二個層次：深入思考，運用轉化思想。讓學生獨立計算涂色部分面積，學生有兩種計算方法，一種是大圓面積減中圓面積再加小圓面積;另一種方法是用圓環的面積加小圓面積，會用這種方法的學生已經很自覺地進行了轉化。此時再引導學生比較這兩種方法，就能使學生明白轉化可以化難為易。

第三個層次：前后溝通，感悟轉化思想的重要性。回顧平行四邊形、梯形面積的推導過程，體會圖形運動和轉化思想的價值，知道做幾何題時經常要用到轉化法。

通過這樣一題多變的設計，既強調了轉化思想的重要性，使學生遇到問題后能夠將復雜的題目轉化成簡單的題目，又對學生進行了思維的強化訓練，將未知的轉化成已知的，將陌生的轉化成熟悉的，這樣學生的提煉、分析、創新等綜合能力就會得到提升。

四、導疑：融會貫通，探究釋疑，使學生善學

針對課堂中出現的難點、熱點或疑點組織學生進行交流討論，充分暴露學生學習過程中的問題，讓學生在交流中碰撞出智慧的火花。教師要及時發現學生在學習過程中遇到的難點、疑點，進一步幫助學生打通知識脈絡，使學生真正做到舉一反三、觸類旁通。

有一道題：利用圖形運動的知識，想一想，下圖陰影部分面積可以怎么求？

這道題不難轉化，難在找數據計算。學生有兩種解題方法。第一種：通過旋轉、平移將陰影部分轉化成三角形，然后計算出等腰直角三角形的面積，陰影部分就是它的二分之一。學生提出這種方法后，筆者追問：“你是怎么知道陰影部分的面積是整個三角形面積的二分之一的？”因為大部分學生都是通過觀察直接判斷得到，是知其然，而不知其所以然，所以被筆者這么一問，學生的疑惑油然而生，真是“心求通而未達，口欲言而不能”，此時正是導學釋疑的好時機。于是筆者請學生仔細觀察這個三角形，結合所學知識，想想這個三角形有什么特點。一些空間觀念強的學生馬上就發現等腰直角三角形是一個軸對稱圖形。這樣一引導，學生用所學的知識來解釋實際問題，不僅釋疑了，還抓住了知識的本質。

第二種方法：通過兩次圖形運動將陰影部分轉化成邊長是7.5厘米的正方形。筆者追問：“你怎么知道正方形的邊長是7.5厘米？”學生會發現正方形的邊長正好是圓的半徑。

五、導時：善于捕捉學與導的關鍵點，使學生樂學

教師的導趣、導法、導思、導疑并不是固定在某一個教學環節里，而是根據教學的需要發生的。孔子曾說：“不憤不啟，不悱不發。”意思是不到他非要弄明白的時候不要去開導他;不到他非要表達出來的時候不要去啟發他。對于學生來說，當學生思有所得，但卻不能準確表達時，教師要及時引導。筆者覺得引導的時機有：于思維阻礙時啟發提升，于思維定式時啟發創新，于偏離目標時引導撥正，于動態生成時因勢利導，于辦法多樣時進行優化，于知識整合時引導溝通，于融會貫通時適當拓展。

學與導是一個永恒的話題，如何去把握，每個教師心里都有一桿秤。如果教師能做到“自然，順勢而為;及時，因時而動;具體，切中肯綮;有序，循循善誘”，相信課堂教學定能收到滿意的效果。

（責編 黃 露）