高等數學課堂教學改革探究

吳延敏

（蚌埠學院數理學院，安徽 蚌埠 233030）

0 引言

大學數學作為高中數學的延伸，既是知識面延伸，又是知識點深度延伸，旨在借助大學數學知識框架的嚴謹性、完整性和邏輯性，塑造學生的邏輯思維能力，為信息化社會輸入更多創新型、應用型人才。高等數學作為高等院校理工科專業學生的一門必修課程，是學生繼續學業深造的必考課程，該課程在教學過程中，可能會因學院和專業的不同，課程選用教學教材不一樣，教學知識點覆蓋面存在些許差異，但其蘊含的豐富知識體系和嚴謹知識結構不會改變，其承擔對學生思維性和邏輯性塑造的根本任務不會改變。因此，高等數學課堂教學中探索新的教學模式和教學方法，實現“知識教育與素質教育”雙向提升的教學目標，成為高校數學教育者亟須思考解決的問題[1]。

1 課堂教學改革必要性

高等數學作為高校理科學生必修基礎類課程之一，開展課堂教學改革的必要性主要有以下兩點：

（1）高等數學在學生課程培養計劃中總是占據著大量學時學分，是本科教學中與學生接觸時間較長、影響學生較深選的課程之一。該課程通常在本科大一學年開設，且在教師設計的不同教學場景中不斷補充和完善數學知識體系。如果教師在課程教學設計環節中豐富課堂教學元素，創新課堂教學方法，則有助于學生高效掌握數學學科的基本數學知識。

（2）數學學科是國內外數學家歷經不懈努力研究而形成的，高等數學作為數學學科下一門重要課程，該課程的發展歷程中存在很多著名的數學家和歷史典故[2]，比如極限思想、微分中值定理等。如果將這些文化資源和歷史底蘊作為小故事引入課堂，一方面可以讓學生體會數學家對數學知識嚴謹性的追求精神，引導學生培養求真務實的科學態度；另一方面可以讓枯燥乏味的數學課堂增添趣味性，活躍課堂氛圍，從而提高課堂教學效果。

2 課堂教學改革措施

2.1 通過實際案例創新課堂教學

數學作為日常生活中應用價值最廣的學科，其很多概念都來源于實際生活中的各種應用場景，又被用于解決實際生活中的各種問題。高等數學課堂教學需要抓住學科優勢，對教材中部分概念或者計算場景，借助實際生活中與之相關的應用場景來引入，一方面可以吸引學生興趣，提升教學效果，另一方面可以拓寬學生數學知識面，進而提升學生綜合應用數學和其他學科知識解決問題的能力。北斗衛星導航系統作為目前我國導航系統的重大研究成果，其精確定位需要依靠在太空中圍繞地球按照橢圓軌道運轉的55顆衛星，但是這些衛星不是直接就在太空中，而是需要克服地球引力才能發射到太空中，其可以作為定積分應用的實際場景之一，相關語境為：如果宇航局計劃將北斗衛星（質量為m）發射到太空中，假設將衛星發射過程看成是變力直線運動，那么當衛星發射到高度h時，如何計算克服地球引力做的功？這樣借助北斗衛星導航來引入定積分在物理學上應用，并通過定積分的計算解決上述問題，一方面可以讓學生真實感受運用高等數學解決實際問題，增強學生掌握數學知識的重要性；另一方面可以讓學生了解我國航天航空事業的重要研究成果，拓寬學生視野。

2.2 通過建構主義教育理念創新課堂教學

建構主義來源于心理學家皮亞杰提出的“發生認識論”，并在教育行業得到廣泛應用[3]，相關理念也逐漸演變成：知識是學習者認知結構不斷更迭的過程，是學習者主動建構知識體系的過程。高等數學作為高校知識體系結構非常嚴謹類課程，建構主義教育理念迎來發展機遇，即教學過程變換課堂主體：教學者負責創建問題情境，引導學生自主學習、自主思考、自主解決問題，學習者主動回顧已有知識結構，創建新知識體系分析結構圖，從而提升知識理解和應用的能力。相關語境為：定積分、二重積分和三重積分是高等數學常見內容，其中定積分屬于高等數學（上）知識點，二重積分和三重積分屬于高等數學（下）知識點。建構主義教育思想可以應用于二重積分和三重積分的知識點講解，即首先回顧定積分極限思想，然后指出如果將平面轉換到立體，再到空間，就是積分變量從一個擴展到兩個，再擴展到三個，引導學生思考：固定其中一個或者兩個變量，多重積分運算與定積分運算是否有關聯？最后依托定積分計算多重積分，并幫助學生建構知識理念：多重積分計算往往轉換成多個定積分計算。這樣借助建構主義教育思想完成相關知識點介紹的同時，還可以給學生傳遞“未知難題利用已知答案來解決”的思想，幫助學生形成“在未來生活中遇到困難時，不要輕易放棄，勇于直面”的觀念。

2.3 通過線上教學和線下教學混合創新課堂教學

線上教學和線下教學的混合式教學是當前高等院校課程教學創新的重點。2020年上半年疫情期間，線上教學應運而生，幫助高校教師很好完成課程教學任務，并取得較好的教學效果[4]。2020年下半年以來各高校都在積極開展線上教學和線下教學混合的各種教研科研課題申報，都在積極探索創新教學模式。目前為線上教學服務的平臺較多：如學習通、釘釘、QQ群課堂、MOOC等，這些平臺提供的功能也較全面：如簽到、課程資源、在線互動討論、作業與考試等，將這些教學平臺引入高等數學教學課堂，極大豐富了數學課堂教學元素，提高了課程教學效果。簽到功能可以在指定時間段檢測學生的學習態度，因為高等數學知識點比較抽象和嚴謹，學生需要時刻保持課堂專注度，簽到功能將很好幫助教師監控學生的實時學習專注度。在線互動討論功能依托教師預設問題，一方面這些預設問題能幫助教師實時分析學生知識點掌握情況，因為線上教學平臺有數據統計功能，學生的知識點掌握情況可以被實時記錄并分析；另一方面高等數學課堂總是枯燥無趣，將預設問題以搶答、系統隨機點名、教師指定學生等形式融進課堂教學時，能起到吸引學生學習興趣的作用，增強課堂趣味性，提高學習效率。作業與考試功能依托教師發布的課前預習、課后作業和課程考試，可以幫助教師了解學生的整體學習情況，調整教學進度，因為線上教學平臺的后臺數據分析功能非常強大，學生課前預習的學習時長和次數、課后作業的提交與成績分析圖、課程考試的設置與成績分段圖等都可以被實時以數據圖表形式展示，分析這些數據可以有效幫助教師合理設計線上教學和線下教學學時分配。此外，線上教學平臺還可以塑造學生網絡安全意識的觀念，因為線上教學屬于實時教學，客戶端存在實時數據記錄，教師個人線上教學過程中的言行舉止，能引導學生時刻注意自我的網絡言論安全，進而提升學生網絡安全責任感和社會責任感。

3 結語

全面推進高校課程全方位教學創新建設，實現“知識教育與素質教育”雙向提升的教學目標，教師將發揮重要作用。高等數學作為高等院校理工科專業重要課程，這不僅需要教師高質量完成教學任務，幫助搭建學生數學知識框架結構，還需要教師積極探索數學知識與素質教育的恰當融入點，發揮課程育人的功能，進而實現“立德樹人”的根本教學目標。