讓“閱讀”與“問題”同生長

余順花

數(shù)學(xué)閱讀是通過閱讀書面數(shù)學(xué)語言，進而獲得數(shù)學(xué)意義的一系列心理與思維活動的過程;通常是指圍繞數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)資料，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，用數(shù)學(xué)的觀點和方法，去理解、獲取數(shù)學(xué)知識和感受數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)活動。常態(tài)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)閱讀讀什么、怎么讀？筆者以人教版五上“用字母表示數(shù)”的教學(xué)為例談?wù)勛约旱慕虒W(xué)實踐。

一、快讀課題——疑因“讀”而生

數(shù)學(xué)閱讀是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種有效策略，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的元認知活動。課題通常是一節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的高度概括。邱學(xué)華先生指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)以點激發(fā)，以問激發(fā)，讓學(xué)生抓住課堂的“眼”。課題就是學(xué)習(xí)內(nèi)容重要的“眼”。為了增強學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料的精準(zhǔn)性，迅速提取學(xué)生的直覺思維，教師可以讓學(xué)生快讀課題，直接提出頭腦中閃現(xiàn)的問題，而這種快速瀏覽課題后提出的問題，往往是學(xué)生在元認知狀態(tài)下提出的問題，具有較強的指向性，通常是學(xué)生實實在在的疑惑點。

以“用字母表示數(shù)”一課為例，課始，筆者讓學(xué)生齊讀課題后，隨即提問：“看到這個課題，你想到了哪些問題？”善于思考的學(xué)生馬上提出了如下的問題：（1）我們一般用數(shù)字來表示數(shù)，為什么還要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)？（2）用字母表示數(shù)有什么好處？（3）用字母表示數(shù)要注意什么？事實證明，學(xué)生潛意識中提出的這些問題其實就是這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)。其中，問題（1）體現(xiàn)了三維目標(biāo)中知識能力目標(biāo)之一的“在現(xiàn)實情境中理解含有字母的式子所表示的含義”;問題（2）體現(xiàn)了過程目標(biāo)中的“感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性”;問題（3）體現(xiàn)了情感目標(biāo)中的“能根據(jù)實際情況確定字母的取值范圍”。通過一讀課題即提問題的導(dǎo)讀方式，指導(dǎo)學(xué)生體味課題的內(nèi)涵，從學(xué)生的角度出發(fā)過濾篩選出與本課學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的“問題串”，然后再讓學(xué)生帶著這些問題閱讀書上的例題。學(xué)生在自己提的問題的驅(qū)動下有目的地去閱讀、去思考、去表達，抓住核心內(nèi)容，積極尋求問題的答案，主動探究知識的形成過程，為后續(xù)新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、問題引領(lǐng)——“讀”因問而深

數(shù)學(xué)閱讀，特別對數(shù)學(xué)符號的閱讀是一個特殊的數(shù)學(xué)理解過程。學(xué)生在自主閱讀例題的過程中，對例題的內(nèi)容大多是一知半解，此時教師在教學(xué)時應(yīng)該發(fā)揮承前啟后的作用，即了解學(xué)生已經(jīng)閱讀的情況，指導(dǎo)學(xué)生后續(xù)的閱讀活動。如果說學(xué)生的自主閱讀是“泛讀”，那么教師的問題引領(lǐng)就是“精讀”。為了提升學(xué)生對文本的深層理解，促進深度思考。教師可以在本節(jié)課知識的重點、難點處設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生閱讀時要讀深、讀透，從看得見、說得出的有文有圖的顯性閱讀逐步向想得深、悟得透的深度閱讀方向發(fā)展。

比如，“用字母表示數(shù)”例題1中呈現(xiàn)的父女對話情境，學(xué)生自主閱讀例題后，筆者提出問題：“從小紅和爸爸的對話中，你知道了什么？”這個問題大部分學(xué)生都能從爸爸說的“我比小紅大30歲” 提取有效的信息并轉(zhuǎn)化成自己的語言“我知道爸爸比小紅大30歲”來回答，另有部分學(xué)生提出從小紅說的“我1歲時，爸爸31歲”這句話也可以獲得“爸爸比小紅大30歲”的信息。筆者追問：“從小紅說的這句話你是怎么知道爸爸比小紅大30歲的？”通過師生討論交流，使全班學(xué)生都明白“用爸爸的31歲減去小紅的1歲”就能得出結(jié)果，并且獲得了“年齡差是始終保持不變的”這個關(guān)鍵性信息，知道要求爸爸的年齡可以用“小紅的年齡+30”來計算。但是他們自主閱讀時對于用含有字母的式子即“a+30”來表示領(lǐng)悟不夠。于是筆者用兩個問題引領(lǐng)他們深入思考，還原知識的形成過程。問題1： 小紅說的這句話后面有一個省略號，這個省略號你讀懂了嗎？引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)閱讀。“請你接著小紅的話往下說”，在筆者的提示下，學(xué)生又把省略號的內(nèi)容用“當(dāng)我2歲時，爸爸32歲;當(dāng)我3歲時，爸爸33歲;當(dāng)我4歲時，爸爸34歲……”這種延續(xù)表述的形式把省略號后面的內(nèi)容補充出來。而例題右邊的表格呈現(xiàn)的內(nèi)容就是剛才的文字語言的簡潔概括呈現(xiàn)。問題2：表格中又出現(xiàn)了兩個省略號，你知道省略號省略的內(nèi)容嗎？學(xué)生馬上從表面的閱讀（從表格中看到的內(nèi)容）轉(zhuǎn)入深層次的思考（用表格能夠直觀、逐一表示出小紅和爸爸相應(yīng)的年齡關(guān)系，但是又顯得太麻煩了），于是“你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？”這個問題適時呈現(xiàn)，學(xué)生結(jié)合以前的知識經(jīng)驗，就能夠順利地理解用文字“爸爸的年齡=小紅的年齡+30”以及“爸爸的年齡=a+30”來表示的概括性及簡潔性。

以上指導(dǎo)學(xué)生讀透文本對話過程中的關(guān)鍵在于找到具有生發(fā)性與整合性的問題，以問題切入重點，以問題來引導(dǎo)和推動學(xué)生的思考。這樣通過讀文字、想問題、說思路的形式把例題中隱藏的信息顯性地表述出來。學(xué)生學(xué)會根據(jù)問題選擇閱讀信息，并在師生、生生交流中不斷完善自己的觀點，提升說理能力。這樣的問題導(dǎo)讀通過把文字語言、表格語言與符號語言進行縱橫溝通的閱讀方式使學(xué)生經(jīng)歷了從模糊到清晰，從抽象到直觀，從復(fù)雜到簡單的過程，既發(fā)展了學(xué)生的思維，又提升了學(xué)生深入閱讀文本的能力。

三、讀思結(jié)合——惑因“讀”而解

學(xué)會數(shù)學(xué)閱讀，就要讀懂?dāng)?shù)學(xué)語言，因此在引導(dǎo)學(xué)生閱讀例題時更需要強調(diào)勤思多想，對每一個字詞、符號與圖形的含義，以及它們之間的關(guān)系都要深入閱讀、用心思考。在閱讀例題的過程中，教師要經(jīng)常鼓勵學(xué)生把問題意識貫穿于整個閱讀活動中，在閱讀教材時提出自己的疑惑、碰到的困難、自己的發(fā)現(xiàn)等。為了讓每一個學(xué)生都能有深層次的閱讀體驗，教師可以要求學(xué)生養(yǎng)成“邊閱讀，邊思考，邊提問，邊總結(jié)”的習(xí)慣，讓學(xué)生養(yǎng)成始于例題，又能跳出例題的思考習(xí)慣。

在學(xué)生自主閱讀“用字母表示數(shù)”例題2時，有兩個學(xué)生在閱讀中提出了自己的疑問，生1提出的問題是：“世界上力氣最大的人是誰？他能舉起多重的物體？”生2受到啟發(fā)進而提出問題：“6x中的x有沒有受到限制，最大范圍是多少？”對于第一次正式研究用字母表示數(shù)的學(xué)生來說“由確定的數(shù)到不確定的數(shù)”這一發(fā)展變化，是他們認知上的一個跨越。而這個問題一經(jīng)提出，在討論取值范圍時，學(xué)生們很自然地參透了本節(jié)課的難點。于是筆者根據(jù)例題內(nèi)容適當(dāng)擴展聯(lián)系實際的素材，提供“世界上最長壽的人”和“世界上力氣最大的人”等小資料供學(xué)生閱讀，學(xué)生在閱讀中提取有效信息，從而領(lǐng)悟了““a+30”和“6x”中“a”和“x”的取值范圍，并在說明字母取值范圍時適當(dāng)滲透函數(shù)的定義域思想。這樣通過閱讀小資料使得學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光看周圍世界，讓學(xué)生直觀認識到，式子中的字母可以表示哪些數(shù)，這些數(shù)常常有一定的范圍，且這個范圍要因情境而異，具體問題具體分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

培養(yǎng)學(xué)生自主進行數(shù)學(xué)閱讀是提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的有效途徑，教師應(yīng)留出充足的時間讓學(xué)生去自主閱讀、嘗試探究，密切關(guān)注學(xué)生的閱讀進程，在關(guān)鍵處點撥、設(shè)疑，用問題引領(lǐng)學(xué)生的閱讀，讓問題因閱讀而發(fā)生，使閱讀因問題而深入，從而使學(xué)生的閱讀因問題的引領(lǐng)而逐層深入，觸發(fā)學(xué)生的深度思考。

（作者單位：福建省漳州市實驗小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）