小學數(shù)學建模思想的培養(yǎng)策略分析

趙煒婷

江西省撫州市南豐縣三溪鄉(xiāng)中心小學

作為一門基礎(chǔ)學科，小學數(shù)學不僅可以幫助學生在學習過程中提高分析能力和理解能力，還會為其他學科的學習墊好基石，因此，小學數(shù)學不可被忽視。而數(shù)學建模可以解決生活中碰到的某些問題，是小學數(shù)學課堂教學的一個有機組成部分，教師應(yīng)培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想，這會使學生對外界事物產(chǎn)生新想法，作出一些新的設(shè)計措施，還會提高學生對外界的主動探索能力，提高自身綜合能力，對今后其全方位的發(fā)展產(chǎn)生巨大影響。

一、加強理解，樹立建模意識

數(shù)學建模是一項比較專業(yè)的學習任務(wù)，建模題的字數(shù)大部分不會很少，并且設(shè)計一定數(shù)量的科學術(shù)語和生活知識，這樣的學習任務(wù)對小學生有一定難度。因此，在教學過程中，教師首先要讓學生理解題目，要逐字逐句的對題目進行分析，通過，繪制表格或圖形培養(yǎng)學生的概括能力，并充分開動頭腦。[1]通過想象將題目與知識進行關(guān)聯(lián)，積極運用數(shù)學知識解決實際生活中的難題，從而初步將數(shù)學建模意識在頭腦中建立起來，提高自身解決問題的能力和實際應(yīng)用能力。

比如，通過雞兔同籠這一教學案例，這一意識的重要性凸現(xiàn)得更加顯著。這一案例是說雞兔一同玩耍時，兔子對雞進行模仿，那么，一只兔子模仿雞的時候，它應(yīng)該抬起幾只腳？兩只兔子模仿雞的時候，地上又少了幾只腳？如果地上少了十只腳，有幾只兔子在對雞進行模仿呢？再對題目進行充分的閱讀后，學生展開了短時間的思考并仔細分析題目，并得出了最終答案—若一只兔子在模仿雞，它需要把兩只腳抬起來，地上就少了兩只腳；若有兩只兔子在模仿雞，它們各自抬起兩只腳，地上就少了四只腳；題目最后說明少了十只腳，那么就是有五只兔子在對雞進行模仿。這一題對部分學生來說，在閱讀時可能會產(chǎn)生一定的阻礙。教師要讓學生加強對題目的理解，可以繪制相應(yīng)的圖表將題目表達出來；為了讓學生提高以一舉三和分析能力，教師還應(yīng)將三只或四只兔子模仿雞時缺少的腳的數(shù)量繪制出來。換句話說，在解決雞兔同籠問題時，可以轉(zhuǎn)換思路，把兔子都當成雞來看待，每只會少算兩只腳，這樣會使建立模型時不那么艱難?？偠灾?，在解決抽象的邏輯問題時，可以通過圖表將之轉(zhuǎn)化為直觀的形象問題，不僅可以讓學生更好地理解題目內(nèi)容，還會提高其解題能力，樹立其建模意識，培養(yǎng)其建模思想。

二、分析問題，感悟建模過程

教師在幫助學生理解問題后，還要引導(dǎo)學生對問題展開具體分析；教師可以讓學生隨意分組探討問題，并運用專業(yè)術(shù)語把實際問題建模；首先讓學生了解問題所對應(yīng)的生活背景，進而，從問題中提取抽象的數(shù)學信息，將之建立為數(shù)學模型，讓小組積極討論以便解決問題。這種舉措不僅讓學生親身體驗了建模的過程，還使建模的作用發(fā)揮得淋漓盡致，最終在學生的頭腦中樹立了數(shù)學建模的思想，為以后的學習生涯打好基礎(chǔ)。[2]

比如，在“圓錐的體積”這一課程中，教師可以讓學生以小組為單位自主分析問題，積極參與解題過程，引導(dǎo)學生逐步推導(dǎo)圓錐的體積公式。首先，教師提出問題—正方體、長方體、圓柱體的體積是已經(jīng)學過的知識，圓錐的體積是否與他們有所關(guān)聯(lián)？其次，教師要引導(dǎo)學生思考，讓學生大膽進行猜想，推算圓錐體積的具體公式，并給學生們分發(fā)教學道具，讓其分別把沙子倒在圓錐、正方體、長方體和圓柱中。通過動手實踐，學生發(fā)現(xiàn)圓錐與正方體、長方體的體積并無關(guān)系，但圓錐中的沙子倒三次就可把圓柱體裝滿，學生們經(jīng)過總結(jié)分析，發(fā)現(xiàn)圓柱的體積是圓錐的三倍，但它的底面積、高和圓錐卻是相同的，進而推導(dǎo)出了正確的圓錐體積公式。通過逐步引導(dǎo)學生進行思考的教學方式和小組討論的形式，學生不僅學到了新的知識，還親身經(jīng)歷了建模過程，順利解決疑惑，進一步樹立了建模意識。

三、開展活動，發(fā)揮建模價值

實踐出真知，教學的有效方式之一就是定期舉行實踐活動。引導(dǎo)學生動手實踐可以讓學生理解數(shù)學的重要程度，進而深度學習數(shù)學知識，使自身數(shù)學能力得以提高。實踐可以讓學生在必要情境展開頭腦風暴，在現(xiàn)實生活中遇到問題時，可以將它轉(zhuǎn)化成一種合理的數(shù)學符號語言，同時讓學生進一步感覺到數(shù)學建模的魅力，自此自主建立起建模思想，提高建模能力。

比如，在“植樹問題”這一教學內(nèi)容結(jié)束后，教師可以帶領(lǐng)學生去公園幫助園林工人解決植樹的問題，或者去學校旁邊的路口進行綠化、美化活動。這類舉措就是讓學生通過應(yīng)用數(shù)學模型來解決生活中遇到的某些問題，進而讓其理解數(shù)學模型的構(gòu)建意義和價值，在以后的學習生涯中更加努學習，更加自主地去探究建模過程，并通過這些努力使自身的數(shù)學素養(yǎng)得以提高，從而在未來的道路上走得更快更遠。

培養(yǎng)數(shù)學建模思想是一個任重而道遠的過程，并不是短時間就可以完成的。在這個過程中，教師要考慮學生，把其現(xiàn)有的認知規(guī)律和知識與教學內(nèi)容相聯(lián)系，不設(shè)計過高的教學目標，只有讓學生先認識到數(shù)學建模的重要地位，并親身體驗過了建模的過程，才能體會到數(shù)學建模的趣味性；這樣不僅可以培養(yǎng)出學生的建模思想，還會提高學生的數(shù)學綜合能力，將之培養(yǎng)成國家的棟梁，順應(yīng)社會發(fā)展。