小學數學建模思想的培養策略分析

趙煒婷

江西省撫州市南豐縣三溪鄉中心小學

作為一門基礎學科，小學數學不僅可以幫助學生在學習過程中提高分析能力和理解能力，還會為其他學科的學習墊好基石，因此，小學數學不可被忽視。而數學建模可以解決生活中碰到的某些問題，是小學數學課堂教學的一個有機組成部分，教師應培養學生的數學建模思想，這會使學生對外界事物產生新想法，作出一些新的設計措施，還會提高學生對外界的主動探索能力，提高自身綜合能力，對今后其全方位的發展產生巨大影響。

一、加強理解，樹立建模意識

數學建模是一項比較專業的學習任務，建模題的字數大部分不會很少，并且設計一定數量的科學術語和生活知識，這樣的學習任務對小學生有一定難度。因此，在教學過程中，教師首先要讓學生理解題目，要逐字逐句的對題目進行分析，通過，繪制表格或圖形培養學生的概括能力，并充分開動頭腦。[1]通過想象將題目與知識進行關聯，積極運用數學知識解決實際生活中的難題，從而初步將數學建模意識在頭腦中建立起來，提高自身解決問題的能力和實際應用能力。

比如，通過雞兔同籠這一教學案例，這一意識的重要性凸現得更加顯著。這一案例是說雞兔一同玩耍時，兔子對雞進行模仿，那么，一只兔子模仿雞的時候，它應該抬起幾只腳？兩只兔子模仿雞的時候，地上又少了幾只腳？如果地上少了十只腳，有幾只兔子在對雞進行模仿呢？再對題目進行充分的閱讀后，學生展開了短時間的思考并仔細分析題目，并得出了最終答案—若一只兔子在模仿雞，它需要把兩只腳抬起來，地上就少了兩只腳；若有兩只兔子在模仿雞，它們各自抬起兩只腳，地上就少了四只腳；題目最后說明少了十只腳，那么就是有五只兔子在對雞進行模仿。這一題對部分學生來說，在閱讀時可能會產生一定的阻礙。教師要讓學生加強對題目的理解，可以繪制相應的圖表將題目表達出來；為了讓學生提高以一舉三和分析能力，教師還應將三只或四只兔子模仿雞時缺少的腳的數量繪制出來。換句話說，在解決雞兔同籠問題時，可以轉換思路，把兔子都當成雞來看待，每只會少算兩只腳，這樣會使建立模型時不那么艱難?？偠灾?，在解決抽象的邏輯問題時，可以通過圖表將之轉化為直觀的形象問題，不僅可以讓學生更好地理解題目內容，還會提高其解題能力，樹立其建模意識，培養其建模思想。

二、分析問題，感悟建模過程

教師在幫助學生理解問題后，還要引導學生對問題展開具體分析；教師可以讓學生隨意分組探討問題，并運用專業術語把實際問題建模；首先讓學生了解問題所對應的生活背景，進而，從問題中提取抽象的數學信息，將之建立為數學模型，讓小組積極討論以便解決問題。這種舉措不僅讓學生親身體驗了建模的過程，還使建模的作用發揮得淋漓盡致，最終在學生的頭腦中樹立了數學建模的思想，為以后的學習生涯打好基礎。[2]

比如，在“圓錐的體積”這一課程中，教師可以讓學生以小組為單位自主分析問題，積極參與解題過程，引導學生逐步推導圓錐的體積公式。首先，教師提出問題—正方體、長方體、圓柱體的體積是已經學過的知識，圓錐的體積是否與他們有所關聯？其次，教師要引導學生思考，讓學生大膽進行猜想，推算圓錐體積的具體公式，并給學生們分發教學道具，讓其分別把沙子倒在圓錐、正方體、長方體和圓柱中。通過動手實踐，學生發現圓錐與正方體、長方體的體積并無關系，但圓錐中的沙子倒三次就可把圓柱體裝滿，學生們經過總結分析，發現圓柱的體積是圓錐的三倍，但它的底面積、高和圓錐卻是相同的，進而推導出了正確的圓錐體積公式。通過逐步引導學生進行思考的教學方式和小組討論的形式，學生不僅學到了新的知識，還親身經歷了建模過程，順利解決疑惑，進一步樹立了建模意識。

三、開展活動，發揮建模價值

實踐出真知，教學的有效方式之一就是定期舉行實踐活動。引導學生動手實踐可以讓學生理解數學的重要程度，進而深度學習數學知識，使自身數學能力得以提高。實踐可以讓學生在必要情境展開頭腦風暴，在現實生活中遇到問題時，可以將它轉化成一種合理的數學符號語言，同時讓學生進一步感覺到數學建模的魅力，自此自主建立起建模思想，提高建模能力。

比如，在“植樹問題”這一教學內容結束后，教師可以帶領學生去公園幫助園林工人解決植樹的問題，或者去學校旁邊的路口進行綠化、美化活動。這類舉措就是讓學生通過應用數學模型來解決生活中遇到的某些問題，進而讓其理解數學模型的構建意義和價值，在以后的學習生涯中更加努學習，更加自主地去探究建模過程，并通過這些努力使自身的數學素養得以提高，從而在未來的道路上走得更快更遠。

培養數學建模思想是一個任重而道遠的過程，并不是短時間就可以完成的。在這個過程中，教師要考慮學生，把其現有的認知規律和知識與教學內容相聯系，不設計過高的教學目標，只有讓學生先認識到數學建模的重要地位，并親身體驗過了建模的過程，才能體會到數學建模的趣味性；這樣不僅可以培養出學生的建模思想，還會提高學生的數學綜合能力，將之培養成國家的棟梁，順應社會發展。