小學數學教材“你知道嗎”的教學價值和策略研究

沈紅萍

(蘇州市吳中區人民教育出版社附屬實驗小學 江蘇 蘇州 215000)

小學數學教材中的“你知道嗎”板塊是傳承數學文化的重要載體，還為開展數學學習提供了重要資源。這一板塊結合學習內容，貫穿于整套教材，涉及內容廣泛，有數學史介紹、數學知識、生活中的數學、生活常識與信息。其中，數學史包括數學家的故事、數學著作、數學知識的發展和演變過程等；數學知識是針對教材中學習的內容，對其進行拓展和延伸；生活中的數學是應用數學知識解決生活中的問題；生活常識與信息是生活中一些基本常識和信息。

“你知道嗎”板塊的內容一般以圖文并茂的形式呈現，它的高度概括性使得大部分學生很難體會其背后隱藏的豐厚價值。在實際教學中，教師沒有引起重視，經常一帶而過，甚至直接跳過，對不同的內容也沒有區別對待，沒有設計合理的策略實施教學，使得這部分內容成了可有可無的點綴。所以，教師要致力于“你知道嗎”板塊的研究，針對不同內容的特點實施教學，讓這看似簡單的知識窗，發揮其最大價值，成為發展學生數學核心素養的有效素材。

1.“你知道嗎”板塊的教學價值

1.1 領略數學的悠久歷史，傳承數學文化。數學的學習不僅是知識的傳播，更是數學文化的傳承。數學家秉持著科學、嚴謹的態度，孜孜不倦的探索精神獲得了許多偉大的成就，為數學歷史的發展和演變作出了杰出的貢獻。通過“你知道嗎”板塊的學習，讓學生體會到數學發展的艱辛歷程，感受數學家們可貴的精神，不斷形成數學文化積淀。

例如，蘇教版數學五年級下冊第95頁的“你知道嗎”介紹了“劉徽用割圓術求圓的周長的近似值”“祖沖之使用劉徽的方法算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到小數點后7位的人。這一研究成果比國外數學家早了1000多年。”學生感受到了我國古代數學家的偉大，增加了民族自豪感。現在所學習的知識正是這些數學家辛勤勞動的結晶，他們鍥而不舍的精神是學習的榜樣，有利于喚起學生強烈的歷史責任感和使命感，激發學習數學的興趣。

1.2 深入挖掘教材，發展學生的思維力。“你知道嗎”板塊中介紹了數學家們發現和尋找結論的過程，涉及到的數學知識和方法，為學生的深入學習開闊了思路，提供了解決問題的不同方法。帶著“數學家是怎樣解決這類問題？”的疑問，學習“你知道嗎”，讓學生感受數學家的智慧和方法的巧妙性，試著學會像數學家那樣思考，進一步發展數學思維能力。

例如，蘇教版數學五年級上冊第10頁的“你知道嗎”闡述了，“三角形面積的計算方法是“半廣以乘正從”(“廣”指三角形的底，“從”指三角形的高)，也就是用三角形底的一半乘三角形的高。”數學家劉徽用“以盈補虛”的方法把三角形通過分、割、移、補使之轉化成長方形，按長方形面積算法計算，實則就是“割補法”。教材中的“你知道嗎”用數形結合的形式，展示了如何將三角形通過割補轉化成長方形，給了學生直觀的感受，讓學生初步了解割補法在平面圖形中的應用，為接下來學習“梯形的面積計算”提供了更多的推導方法，開拓了學生的思路，也為后續系統掌握組合圖形的面積計算提供了基礎。

教學“三角形的面積計算”時，教材提供了可以將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，借助平行四邊形的面積計算公式來推導。“你知道嗎”板塊中介紹了劉徽的“以盈補虛”，雖然方法不同，但是都運用了轉化的思想。利用轉化的思想，把三角形轉化成平行四邊形或長方形，都是把未知轉化成已知，把新知轉化成舊知，把復雜的圖形轉化成簡單的圖形，這是解決數學問題的基本思想。通過不同方法的對比，讓學生感受到數學方法的多樣性，同時不同的方法之間蘊含了同樣的數學思想，從而真正掌握數學的本質。

1.3 感受數學中的美，培養學生的審美觀。數學的美體現在，它具有統一性、對稱性和簡潔性。數學家畢達哥拉斯贊美數學的和諧美，圓和球體的對稱美，稱宇宙是數的和諧體系。“你知道嗎”板塊讓學生感受到了數學中更多美的形態，包括生活中的數學美、數學與其他學科的統一美等。數學的實質就是一門藝術。同學們在欣賞美、感受美、創造美的活動中，培養審美觀。

例如，蘇教版數學五年級下冊第87頁的“你知道嗎”提供了“圓的圖片，圓在自然現象、建筑物、工藝品和優美的運動中”“古希臘的一位數學家曾經說過，在一切平面圖形中，圓是最美的。”這組圖片的欣賞，讓學生感受到了我們生活中處處有圓，它帶來了視覺上的美感。另外，教材第34頁介紹了“6的因數有1，2，3，6，這幾個因數之間的關系是：1+2+3=6。像這樣的數叫做完全數(也叫作完美數)。”圖形與幾何中的美，數與代數中的美，在其他不同的領域中也蘊藏著美。利用“你知道嗎”板塊捕捉數學美，培養了學生的審美能力，也激發探求知識的欲望。

2.“你知道嗎”板塊的教學策略

“你知道嗎”板塊的內容包括：數學史介紹、數學知識、生活中的數學、生活常識與信息。不同內容的教學目標是不相同的，有些需要學生了解，如“我國古代，糧食入倉為正，出倉為負；收入的錢為正，支出的錢為負”；有些內容需要學生理解，它們是對新授部分的補充；也有的內容需要學生掌握，并運用其解決實際問題。所以，教師要深入解讀教材，明確內容的特點，根據不同教學目標，實施合理地教學。

2.1 引領閱讀。學生知識面的開闊，離不開閱讀。越來越多的教師關注學生的數學閱讀，利用數學報、數學書籍、數學影音資料等提升學生的閱讀能力。“你知道嗎”板塊為學生提供了豐富的閱讀素材，它涵蓋的知識的廣度，提高了學生的閱讀效率。學生通過自主閱讀、教師導讀、課后研讀，了解數學家的故事，如劉徽在幾何領域作出的重大貢獻，在發現規律時經歷的曲折過程，感受數學家的堅韌意志和拼搏的精神；數學歷史的演變和發展，如數學名著《九章算術》、《墨經》、《周髀算經》等記錄了不同數學領域的成就，對世界數學發展產生了深遠的影響；生活常識，如我國農村地區，習慣用“畝”和“分”作為土地的面積單位。學生在閱讀過程中，感受數學的魅力，激發了數學閱讀的熱情，提高了學習數學的興趣。

2.2 課內探究。“你知道嗎”板塊涉及的數學知識和方法與新授內容有密切的聯系，有些可以作為新知的補充部分，滲透于課堂教學中。數學思想方法的掌握是一個螺旋上升、循序漸進的過程，學生掌握了基本方法的前提下，多一種思考的方向，能促進學生思維能力的提升。

例如，蘇教版數學五年級下冊學習“分解質因數”時，教材提出了用“塔形分解法”對30分解質因數，寫成“30=2×3×5”的形式。同時，在“你知道嗎”中又介紹了“短除法”，這是分解質因數的另一種方法，利用它還可以求出兩個或兩個以上數的最大公因數和最小公倍數，這也是學生是需要掌握的基本方法。所以，教師將這部分內容作為新授內容的拓展，在課內探索。教學過程中，學生根據學習單自主閱讀“你知道嗎”，探索短除法的應用。

出示學習單：

(2)根據15=3×5，3、5和15這三個數之間有什么關系？

(3)怎樣進行短除法？要注意什么？

在合作交流的過程中，讓學生明確短除法的書寫格式；分解質因數時，一般從最小的質數2開始想起；繼續尋找商的因數，將因數中最小的質數作為除數，除到商是質數為止。為了進一步鞏固方法，出示問題“你能用短除法把45用幾個質數相乘的形式表示出來嗎？”練習中，體會到如果最小的質數2不是45的因數，第一個除數應該是3，可以分解成：45=3×3×5。這里的兩個質因數3都不能省略。學生在探究的過程中，經歷了思維的激烈碰撞，產生了強烈的求知欲。在合作交流、練習鞏固之后，做到了知其然，更知其所以然。這樣的過程，學生不僅掌握了解決問題的方法，溝通了知識之間的聯系，更體驗到探索知識的樂趣。

2.3 課后研學。由于課堂教學時間有限，“你知道嗎”板塊包含的更多、更深層次的內容，無法完全在課內完成，需要學生利用課后進行拓展。學生的認知水平和已有經驗的不同，對知識的接受程度各不相同，教師可以提供相應的研學建議，讓不同層次的學生都能得到不同的發展。

例如，蘇教版數學六年級上冊第22頁展示了冰箱的說明書。教師根據內容設計課后研學單：

(1)你注意過包裝箱上這樣的連乘式子嗎？它表示什么？

(2)你能根據圖中冰箱說明書上的乘式，估算出這臺冰箱的體積嗎？

(3)找一找，生活中還有這樣的商品包裝箱嗎？把它們的說明書記錄下來。

(4)觀察這些說明書，它們有什么不同？你想到了什么？

以生活中冰箱的說明書幫助學生認識長方體的知識在生活中的應用，體驗了生活中的數學，進一步鞏固了長方體體積計算。同時，尋找生活中其他物品的說明書，激發學生的探索欲望。將“你知道嗎”板塊內容作為實踐活動材料，讓學生深刻感受到了數學來源于生活，服務于生活的本質。同時，通過小組合作共同研學，提高了團隊合作的意識，讓所有學生都參與其中。學生在探究的過程中，感受數學學習的趣味性和挑戰性，提高學習的興趣。

3.結語

“你知道嗎”這一板塊展示了豐富的數學文化知識，讓課堂教學變得生動、富有挑戰，激發了學生學習數學的熱情。重視“你知道嗎”板塊的價值，深刻體會編者的意圖，科學、合理地設計教學，提高學生的數學思維能力。同時，教師是課堂教學的組織者、引導者和合作者。教師數學素養決定了課堂教學的厚度，教師要把握學習的契機，努力提升個人素養，才能在課堂上做到游刃有余，才能真正落實學生核心素養的提升。