電傳動車輛用永磁電機定子繞組等效導熱系數獲取方法

李曄， 李琦， 范濤， 溫旭輝， 趙毅慧

(1.中國科學院 電工研究所， 北京 100190；2.齊魯中科電工先進電磁驅動技術研究院， 山東 濟南 250100；3.內蒙古第一機械集團股份有限公司， 內蒙古 包頭 014030)

0 引言

電傳動車輛機動性強、信息化程度高、易于實現無級變速，其充足的電能為野外作業用電、遠程控制、信息傳輸、無人駕駛等提供了可實現的平臺[1-2]。電機作為動力裝置，其性能直接影響著電傳動車輛的正常運行，而熱是直接影響電機性能的參數之一。電機的絕緣壽命會隨著電機實際工作溫度的上升而急劇下降。同時，電機溫度升高將引起電機繞組阻值增加、電機內部磁性材料去磁等問題，增加電機損耗，降低電機工作效率，進一步引起電機發熱量增加[3]。據統計，30%～40%的永磁電機失效是由電機溫升過高引起，因此在電機設計過程中應重點考慮溫度[4]。而電機溫度的準確計算和溫升預估是合理熱設計的前提。

目前，在電機熱場計算過程中，常用的電機熱分析方法有3種：集總參數(LPTN)法、有限元(FEM)法以及計算流體力學(CFD)法[5]。所有電機熱場計算過程中，電機模型的等效、熱源以及各部件溫度參數的計算精度直接影響著溫度場計算精度。定子槽內的漆包線絕緣層、絕緣紙尺寸非常細小，槽內浸漬漆和微孔也不規則。因此，電機仿真計算的熱模型很難按照實際結構搭建，必須進行合理的等效[6]。在電機模型等效過程中，繞組模型的等效物性確定是最困難的。

近年來發表的多篇文獻在這方面做出了貢獻。文獻[7]將槽內所有絕緣材料等效為一個緊貼槽壁的絕緣層，全部銅線等效成一個銅棒導熱體，該方法計算簡便，但是結果會產生較大的偏差。文獻[8]提出分層繞組的等效方法，將槽內溫度相近的區域歸在一起構成多層結構，每層再分成絕緣層和銅。文獻[9]對繞組軸向導熱系數采用多層并聯傳熱公式進行計算，對繞組徑向和圓周方向建立繞組二維全模型，再建立二維整體等效模型，經過試湊，與全模型溫升相近，得到等效導熱系數。文獻[10]對兩種等效形式進行對比研究，發現絕緣材料對定子繞組的散熱影響較大。文獻[11]利用FEM法在模型中對繞組端部進行分層等效，提高了繞組端部溫升計算的準確性。然而，以上研究工作大多集中在仿真計算上，建立能真實反映定子槽內導熱特性的簡化模型，已成為溫度場計算首先必須解決的難題。

本文著眼于電傳動用永磁電機定子繞組，提出一種電機熱評估方法。首先，從實物材料入手對實際永磁電機繞組樣件進行基于熱線法的繞組導熱系數測量。其次，為解決測試、樣件制造困難等問題，利用CFD數值仿真方法，根據實際情況建立定子槽內繞組的真實模型，繞組模型包括銅線、銅線外絕緣漆、槽內填充浸漬漆，利用數值方法模擬穩態平板法測試條件，得到繞組軸向、徑向、圓周方向的導熱系數。最后，基于熱路原理和參數擬合，利用數值仿真和試驗數據得到修正后的繞組物性參數。對比試驗結果發現，本文基于電機整機試驗的繞組等效熱物性擬合方法準確性較高，可以準確、快速地對電機進行熱評估，為繞組簡化模型等效導熱系數的確定提供了解決方案。

1 電機熱分析

電機作為多物理場、強耦合的能量轉換系統， 其能量轉換效率并不是百分之百，電機內部的損耗主要包含繞組銅耗、定轉子鐵耗和機械損耗3部分。傳熱限制點主要是關鍵部件接觸面之間存在熱導率極低的材料(如絕緣漆、絕緣紙和空氣)，極大地降低了電機關鍵部件的散熱效率，尤其是繞組部分。

一般常用的散嵌繞組一個定子單槽有上百根銅線，每根銅線外有絕緣漆，各個銅線周圍充滿了浸漬漆和空氣，如圖1所示，繞組是多材料組成各向異性的整體。

圖1 定子繞組實際結構和散熱示意圖Fig.1 Structure of stator winding and heat flow in the slot

利用數值仿真方法對電機進行準確熱評估，繞組的熱評估是難點。解決繞組熱評估問題的關鍵涉及到幾何結構的簡化及簡化后的物性參數設置，其中導熱系數的準確性直接影響電機熱評估的準確性。導熱系數是指在穩定傳熱條件下，單位厚度的材料，當其兩側表面溫度差為1°時，在單位時間內通過單位面積傳遞的熱量。導熱系數是衡量材料絕熱性能好壞的重要指標，與材料的組成結構、密度、含水率、溫度等因素有關。

本文以一臺電傳動常用永磁電機為研究對象，研究用樣機具體參數為：定槽數為48，每槽導體數4個，每導體并繞根數25，漆包線線徑為0.83 mm，銅線線徑為0.8 mm，槽滿率為80%，實際沖片形狀如圖2所示，相關材料物性如表1所示。

圖2 定子沖片尺寸Fig.2 Parameters of stator punching sheets

表1 相關熱物性Tab.1 Thermophysical properties

2 繞組導熱系數測試法

熱量的傳遞依靠原子、分子圍繞平衡位置的振動以及自由電子的遷移。通過傳熱學可知，獲得導熱系數最直觀有效的方法就是對材料的導熱系數進行測量。測量材料導熱系數的方法比較多，目前常用檢測方法有防護熱板法、熱線法、熱流計法3種[12]。由于繞組實際整體為塊狀樣品，比較適合使用熱線法，這種方法的優點是測量速度快，對樣品尺寸要求不太嚴格。本文利用基于熱線法理論的TC3000E型導熱系數測試儀(西安夏溪電子科技有限公司生產)對電機繞組樣品進行測量。

熱線法是一種測定材料導熱系數的非穩態方法。目前大多數研究均基于1976年Healy提出的理論[13]，瞬態熱線法的理想模型為在無限大的各向同性、均勻介質中置入直徑無限小、長度無限長、內部溫度均衡的線熱源，初始狀態下介質與線熱源處于熱平衡狀態，突然給線熱源施加恒定的熱流加熱一段時間，線熱源及其周圍的介質就會產生溫升，由線熱源的溫升即可得到介質的導熱系數，基本工作方程為

(1)

式中：ΔTid(r0,t)為任意時刻溫度位置的溫升，r0為線熱源半徑，t為時間；q為單位時間內通過某一給定面積的熱流量；λ為介質的導熱系數；a為介質的熱擴散系數，a=λ/(ρcp)，ρ與cp分別為介質的密度和定壓比熱容。

測試試驗臺架如圖3所示，包括測試儀TC3000E、傳感器、繞組樣件(見圖4)等，將2個相同的繞組樣件放置好，通入合適的電壓進行數據采集，由于測試要求和樣品限制，只能測試繞組樣件圓周方向導熱系數，結果如表2所示。將繞組等效為一個整體，經過測試，圓周方向繞組樣塊等效導熱系數為0.215 W/(m·K)。

表2 繞組樣塊測試結果Tab.2 Test results

圖3 繞組樣件熱物性測試試驗臺架Fig.3 Test bench for thermal conductivity of winding sample

圖4 繞組樣件Fig.4 Winding sample

3 繞組導熱系數仿真法

利用測試法測試樣件快速直接，但是很多時候

無法獲得研究對象的繞組樣塊，尤其在產品設計階段，同時受測試要求限制，使得導熱系數儀器測試方法應用有一定的局限性。為解決測試困難、樣件制造困難的問題，本文利用數值仿真方法建立繞組全模型，對定子單槽內銅線、銅線外部絕緣漆、銅線間填充的浸漬漆進行建模。通過數值仿真邊界條件的設置，模擬穩態平板法測試方法，確定材料導熱系數。

穩態平板法[14](見圖5)，是將樣品放入2個平板間，在其垂直方向通入一個恒定的單向熱流，用傳感器測量通過樣品的熱流，在達到穩態后，測量樣品的厚度、上下板的溫度及通過樣品的熱流量，利用傅里葉定律可得樣品的導熱系數，計算公式為

圖5 穩態平板法測試示意圖Fig.5 Test of steady state plate

(2)

式中：Δt為上下板溫度差；δ為測試樣件厚度。

建立上述繞組全模型，利用ANSYS ICEM軟件進行網格劃分，圖6所示為繞組圓周方向計算網格，數值仿真邊界條件設置如下：

圖6 電機繞組浸漬漆網格示意圖Fig.6 Grid of winding

1)對于繞組軸向導熱系數計算，繞組端部一面溫度設置為300 K，另一面設置為350 K；

2)對于繞組徑向導熱系數計算，繞組底部面溫度設置為300 K，繞組頂部面溫度設置為320 K；

3)對于繞組圓周方向導熱系數計算，繞組側面一面溫度設置為300 K，另一面溫度設置為320 K.

需要注意的是：徑向和圓周方向導熱系數計算時，為避免繞組長度過長對傳熱的影響，繞組長度截取1 cm單元進行計算；軸向方向導熱系數計算時不存在這個問題，以樣機實際長度為準。經過計算，得到3種邊界條件下的熱流量，利用(2)式結合繞組的幾何尺寸，計算出各方向的導熱系數，具體結果如表3所示。圖7所示為繞組軸向和徑向導熱系數仿真計算結果。最終利用全繞組模型模擬熱測試方法得到繞組軸向導熱系數為202 W/(m·K)，徑向導熱系數為0.313 W/(m·K)，圓周方向導熱系數為0.297 W/(m·K)。

表3 繞組樣件仿真結果Tab.3 Simulated results

圖7 繞組導熱系數仿真結果Fig.7 Simulated results of thermal conductivity

4 繞組導熱系數擬合法

在電機已加工完成后，本文建立等效導熱系數獲取方法——擬合法，通過數值仿真與試驗結果相結合，再利用參數擬合方法得到電機繞組的導熱系數。

為排除定子鐵芯發熱量計算精度對繞組熱評估影響，進行電機不轉動情況下單純繞組發熱試驗，電機試驗流量為0.498 m3/h. 在電機繞組端部埋設Pt1000溫度傳感器(北京景川測繪儀器有限公司生產)，電機相電阻平均值為7.23 mΩ. 經過試驗得到電機穩態溫升結果，如表4所示。

表4 擬合法試驗結果Tab.4 Experimental results obtained by fitting method

利用熱路的方法對電機定子發熱進行分析，將定子槽內繞組當作一個整體，繞組產生的熱量傳遞方向如圖8(a)所示，一部分熱量向上(繞組徑向)通過絕緣紙傳遞到定子軛部，一部分熱量向兩側(繞組圓周方向)通過絕緣紙傳遞到定子齒部，再由齒部傳遞到定子軛部，兩種傳熱方式形成了類似電路中并聯的形式[15]，如圖8(b)所示。圖8(a)中1～11分別表示定子繞組各部位溫度提取點。圖8(b)中Re為繞組端部與有效繞組間熱阻，Rct為有效繞組與定子齒部間熱阻，Rcy為定子齒部與定子外壁間熱阻，Rrt為有效繞組與定子軛部間熱阻，Rry為定子軛部與定子外壁熱阻，Rrw和Rcw為定子外壁與機殼冷卻介質間熱阻。

圖8 繞組各部分傳熱及熱路示意圖Fig.8 Thermal circuit of winding

利用ANSYS/Fluent軟件計算上述試驗發熱條件下電機水套的對流換熱系數[16-17]，將此作為冷卻邊界條件；再利用傳熱邊界條件控制繞組的傳熱路徑，分別計算繞組通過徑向方向(見圖8(a)中的1-2-3-4-5-11傳熱路徑，繞組兩側設置成絕熱邊界條件)和圓周方向(見圖8(a)中的1-6-7-8-9-10-11傳熱路徑，繞組頂部與底部設置成絕熱邊界條件)傳熱時的電機溫度分布。定子沖片、絕緣紙等材料物性參數與表1中一致，由于定子沖片、絕緣紙、機殼的物性明確，假定繞組徑向、圓周方向導熱系數為0.733 W/(m·K)，仿真模型如圖9所示。

圖9 數值仿真模型Fig.9 Numerical simulation model

上述仿真將熱路分析的兩條支路分別進行數值仿真，將仿真結果按圖8(a)中位置點截取溫度值，利用熱阻公式(3)式進行電機熱阻計算，仿真工況及結果如表5所示。

表5 仿真工況及結果Tab.5 Simulation conditions and results

(3)

式中：R為熱阻；Q為熱流量。

上述仿真假定了繞組徑向、圓周方向導熱系數，因此需要修正的部分是R1-2和R1-6. 徑向傳熱結果與軸向傳熱結果進行并聯得到總的熱阻，根據(4)式結合仿真計算熱阻，對試驗溫升和損耗進行參數擬合，得到繞組導熱系數的修正系數，擬合結果如圖10所示。最終得到系數a為4.265，系數b為4.875，修正后繞組徑向導熱系數為0.182 W/(m·K)，圓周方向導熱系數為0.15 W/(m·K)。圖10所示為數據擬合曲線與試驗結果的對比。

圖10 數據擬合曲線與試驗結果Fig.10 Data fitting and experimental results

(4)

式中：Rr為徑向傳熱方向總熱阻；Rc為圓周傳熱方向總熱阻。

5 等效方法應用結果對比

為檢驗使用3種方法獲取繞組等效導熱系數的電機數值熱評估模型能否準確反映電機運行中的溫升狀態，本文對電機進行試驗和熱評估模型數值計算，在相同工況下進行穩態繞組溫升的對比：

1)試驗。整機在轉子不轉的情況下，進行了相電流幅值在230 A、280 A、330 A的溫升測試，檢測溫度點為繞組端部溫度。

2)熱評估數值模型數值計算。包含水套(見圖11)、定子鐵芯、絕緣紙、等效繞組的仿真模型(見圖12)。繞組徑向、圓周方向等效導熱系數利用第2節、第3節、第4節(以下分別稱為方法1、2、3)3種方法計算出的繞組等效導熱系數，方法1由于沒有徑向導熱系數本文選擇不進行對比；繞組軸向導熱系數為202 W/(m·K)；其余部分物性參數見表1. 熱量均勻分布于繞組體內部，數值如表4所示。

圖11 水套仿真模型Fig.11 Simulation model of water jacket

圖12 定子仿真模型Fig.12 Simulation model of stator

使用方法2、方法3獲得等效導熱系數的熱評估模型計算得到的繞組穩態溫升結果與試驗結果進行對比，如圖13所示，縱坐標為繞組端部溫度與冷卻水進出口溫度平均值的差，橫坐標為電機繞組相電流幅值。

圖13 仿真法結果、擬合法結果與試驗結果對比Fig.13 Comparison of predicted temperature rises of simulation method and fitting method with experimental results

通過圖13可以看出，方法2、方法3均可較好地預測電機繞組溫升，方法2與試驗值的誤差范圍在12.9%～14.4%，方法3與試驗值誤差范圍較小(在6%以內)，滿足工程應用要求。

由于方法2沒有考慮繞組浸漬漆填充空氣的影響(實際操作中即使真空浸漆，仍不能做到100%將繞組間縫隙全部填充滿浸漬漆)和定子與水套的裝配氣隙，結果比試驗值偏低。方法3利用簡化熱路法，與實際傳熱對比還是忽略了一些內部傳熱的細節，與實際結果略微有些偏差，但是經過了試驗校核，整體誤差范圍較小。試驗對比發現，方法3準確性較高，可以準確、快速對電機進行熱評估。

6 結論

本文提出了一種基于電機整機試驗的繞組等效熱物性擬合法，并與測試法和仿真法進行了對比。得出主要結論如下：

1)繞組樣件試驗法，受測試條件限制應用范圍受限；仿真法建立定子槽內繞組的真實模型，利用數值方法模擬穩態平板法測試條件，得到繞組軸向、徑向、圓周方向的導熱系數，仿真法由于沒有考慮浸漬漆填充效率、定子與水套裝配間隙導致評估溫升偏小，但在設計階段可以使用。

2)基于熱路原理、數值仿真和試驗數據擬合得到修正后的繞組導熱系數，這種等效導熱系數擬合法準確性較高。試驗驗證結果表明，本文方法可以準確、快速地對電機進行熱評估，為繞組簡化模型等效導熱系數的確定提供了解決方案。