串聯式混合動力車輛發電機組協調控制策略

馬曉軍， 徐浩軒， 劉春光

(陸軍裝甲兵學院 兵器與控制系， 北京 100072)

0 引言

串聯式混合動力系統具有結構簡潔、優化控制相對簡單的優勢，其發動機和傳動裝置之間可以不設置任何機械連接，通過調整發動機速度和轉矩即可使其工作在最大效率區。近年來，國內外許多軍用車型采用了串聯式混合動力系統，作為串聯式混合動力系統主動力源的發動機- 發電機組的協調控制問題也日益凸顯[1-3]。混合動力車輛行駛過程中，發動機需要根據最佳燃油經濟消耗跟隨控制策略切換轉速工作點，但過大的加載速率會限制發動機- 發電機組的轉速調節能力，此時實際轉速不再能跟蹤目標轉速，后功率鏈的需求功率超出發動機- 發電機組的輸出能力，發動機出現超載甚至滅車的情況[4-5]。

針對這一問題，孫逢春等[6]研究了不同加載速率對發動機轉速切換過程的影響，并通過仿真給出了不同轉速下最大允許的加載速率，避免了發動機過載的情況。溫博軒等[7]通過發動機- 發電機組間設置傳動裝置，提高了轉速調節能力。但限制加載速率太小會減緩機組的功率響應能力，限制加載速率過大則難以避免機組轉速的振蕩，加載速率的限幅很難取到最優。串聯式結構由于取消了機組與電機之間的機械連接，一般由發動機直接拖動發電機，增加傳動裝置的方法更適應于并聯和混聯式系統。總之，目前對該問題的研究相對較少，還沒有統一的解決方案。

在機組動態調節過程中，發動機- 發電機組系統內部主要是轉速調節問題[8-10]，對外主要是輸出到母線上的電功率響應問題[11-13]。本文從這兩個問題出發，采用發動機油門開度調節輸出功率、發電機控制器調節轉速的機組調速方法，合理控制電磁轉矩變化，避免了動態調節過程中發動機超載甚至滅車的情況。同時對整個過程的調節時間和最小能量損耗尋優，通過合理配置發電機電磁轉矩變化區間，實現對直流母線的高品質供電。通過對一種串聯式車載綜合電力系統的硬件在環仿真，驗證本文控制策略的可靠性。

1 機組失穩原理分析

發動機- 發電機組一般采用發動機控制轉速，發電機通過整流裝置調節電磁轉矩進而控制輸出功率，這種方法可以使機組快速響應負載功率需求，在發電廠和船舶機組中得到了廣泛運用[14]。這些工況下機組不需要頻繁調速，且發動機可以選擇足夠大的規格。對于車載機組：一方面，由于車內空間限制，發動機與發電機的容量相近，在車輛需要高速過彎或急加速時，車輛陡增的功率需求可能使作為阻力矩的發電機電磁轉矩短時間內超過發動機輸出扭矩，導致機組失穩[15-18]；另一方面，由于機組輸出能力以及燃油經濟性與轉速的耦合關系，機組需要根據行駛需求頻繁切換轉速點。要處理好機組功率跟隨控制與機組調速的矛盾，就要首先分析機組失穩的原因。

發動機- 發電機組是高度非線性的系統，在分析其調速的穩定性時，需要將系統狀態方程在穩態工作點處局部線性化處理，利用雅可比矩陣的特征根分布來判斷系統在穩態工作點附近的穩定性。在建立模型時進行合理近似：低轉速段發動機轉速- 轉矩外特性有比例關系，燃油等延時環節采用1階慣性環節代替，發電機電磁轉矩響應的時間相對發動機響應時間可以忽略。車載發電機組低轉速段調速的模型如圖1所示。圖1中：ω為機組目標角速度；(Kps+Ki)/s為機組的轉速PI控制器，Kp、Ki分別為PI控制器的比例系數和積分系數，s為拉普拉斯算子；狀態量x1、x2、x3分別為油門開度、發動機輸出轉矩、機組實際角速度；kx1x3為機組轉矩輸出，k為比例系數；1/(Ts+1)為轉矩輸出燃油延時，T為慣性環節時間常數；P/x3為發電機反饋的阻力矩，P為機組目標加載功率；J為機組軸的轉動慣量。

根據圖1中的關系，將穩態工作點通過坐標變換平移至坐標原點，可得表達式為

(1)

式中：η、ω0、F分別為將穩態工作點平移到坐標原點所產生的偏移量。根據Lyapunov間接法，可得系統在穩態工作點附近的雅可比矩陣為

(2)

當機組工作在1 000 r/min的穩態工作點附近時，將表1設定數據代入矩陣，隨著目標加載功率增大，特征根軌跡變化如圖2所示。由圖2可見：當加載功率較小時，3個特征根均位于負半平面；當目標加載功率增大到132 kW后，一對共軛特征根移動到正半平面，系統失穩。

表1 發電機組設計參數Tab.1 Design parameters of generator set

圖2 特征根軌跡圖Fig.2 Characteristic root locus

由(2)式可見，該模型同樣可以分析機組其他參數及系統初始狀態對機組穩定性的影響，除目標功率因素外，更高的轉速點和更低的油門開度更有利于系統在調速過程中保持穩定。機組失穩主要還是由于發動機與發電機的響應速度相差較大，發電機快速完成功率響應后，阻礙了發動機的轉速響應，而發動機輸出能力受轉速制約，因此最終無法完成轉速調節。高轉速點和低油門開度均能為發動機扭矩輸出提供較高的裕度，因此更有利于機組調速穩定性。

2 新型協調控制策略設計

2.1 轉速調節方法改進

通過第1節分析可知，目標加載功率與當前轉速點及油門開度均對穩定性有影響。但發動機的高效區一般在接近滿油門開度處取得，使機組一直保持在高轉速和較低油門開度的狀態，不能滿足燃油經濟性的要求。目前的機組協調控制策略還是以限制目標加載功率為主，一般通過限制發電機電樞電流變化率從而控制電磁轉矩變化區間，即令發電機響應更慢以等待發動機響應，這種方法很難兼顧平順調速與快速功率響應的需求。

輸出到母線的電功率由發電機轉速與電磁轉矩決定，傳統的協調控制策略由發動機調速，發電機電磁轉矩響應功率需求。但電磁轉矩的響應速度比發動機調節轉速的速度快得多，且快速增長的電磁轉矩作為阻力矩，更減緩了轉速響應的速度。因此，要解決功率控制和轉速控制的矛盾，必須要處理好其中的耦合量，即發電機電磁轉矩的控制問題，使功率控制與轉速控制中，發電機電磁轉矩的變化趨勢一致。

新調速控制方法將發動機- 發電機組看作一個整體進行功率- 轉速閉環控制：外環為功率環，由發動機控制器調節發動機油門開度，實現機組的功率閉環控制；內環為速度環，由發電機控制器控制發電機組轉速，并使發電機跟隨發動機功率輸出電功率。此時，發電機電磁轉矩只與轉速調節相關，整個機組的控制遵循優先調節轉速的原則。控制原理如圖3所示，機組調速模型如圖4所示。

圖3 機組新型協調控制策略Fig.3 The proposed coordinated control strategy

圖4 發電機調速模型Fig.4 Generator set speed control model

圖4中，K1/(τ1s+1)表示增益為K1、濾波時間常數τ1的電流反饋濾波環節，K2/(τ2s+1)表示存在增益K2、滯后時間常數τ2的三相脈沖寬度調制(PWM)逆變器，L為等效電感，R為定子繞組電阻，Pn為極對數，Ke為轉矩系數，ωgd為發電機目標轉速，iqgd為q軸目標電流，Uq為q軸目標電壓，Φf為磁通量，iq為q軸實際電流，Te為發電機電磁轉矩。

電流反饋濾波環節和PWM逆變器均視為小慣性環節，結合圖4所示的模型可知，電流環的控制對象開環傳遞函數為

(3)

式中：Ti=τ1+τ2，通過小慣性環節合并而來；KR=1/R；Tm=L/R.加入PI控制器后，電流環的閉環傳遞函數為

(4)

式中：Kgi、τi分別為電流環的比例系數和積分系數。電流環設計一般采取零極點對消的方式消去電流開環被控對象的時間常數，即取τi=Tm，此時(4)式上下對消零極點，得

(5)

式中：Tj=τi/(K1K2KRKgi)。由于速度環截止頻率低且Ti為極小值，對(5)式進行處理，得

(6)

則其速度環控制對象可以表示為

(7)

式中：K=Ke/J.此時系統可以看作輸入為給定轉速、擾動為發動機輸出轉矩的反饋連接，其兩條支路均為有限增益穩定，根據小增益定理，系統只要設計合適的PI參數，即可使機組系統在調節轉速過程中保持穩定。由于發動機轉矩的影響，轉速調節的速度仍受當前轉速點影響。

2.2 功率響應過程解析

機組采用發電機調節轉速后，機組轉速調節速度和抗負荷沖擊能力都得到提升。但從功率響應效果來看，還需要進一步優化。對發動機而言，主要是通過轉速的前饋控制，加快動態調節過程中油門開度變化；對于發電機，主要通過對轉速- 電流雙閉環控制的電流環調節范圍限制。

功率響應的優化主要有兩個目標：一是在動態調節過程中系統的耗散能量最小，主要體現為母線電壓變化；二是完成動態調節的時間最短，主要體現為機組轉速和功率跟蹤情況。對整個動態調節過程而言，優化目標能量耗散Je和調節時間Jt分別為

(8)

Jt=tf-t0，

(9)

式中：tf為動態過程的結束時間；t0為起始時間。對于最優化問題，一般可以通過龐特里亞金最小值原理求解轉速與電磁轉矩的變化規律。但在本文問題中，電磁轉矩Te的允許變化范圍是根據轉速變化的，轉速同樣是時變的，難以通過最小值原理求解最優控制率，采用迭代尋優則失去了討論的一般性，因此采用轉速作為中間變量求解。設動態調節過程中發動機輸出轉矩與電磁轉矩及轉速的關系為

T=h(ω)，

(10)

Te=gω，

(11)

(12)

式中：g為轉矩限幅系數，0≤g≤k.

(10)式為在發動機前饋控制下的轉速- 轉矩變化關系，為方便后續分析，可以視為多段直線對曲線的擬合，k在不同區間上取值不同。(10)式、(11)式、(12)式代入(9)式，可得

(13)

式中：ωf為動態過程的末態角速度。(13)式解出的時間關系代入(8)式，得

(14)

可見尋優目標Jt隨系數g的增大單調遞增，在g=0時取得最小調節時間，但Jt的最小值并不一定與Je同時取得。對Je在g上求偏導，得

(15)

由(15)式可見，系數g在分子部分被消去，不影響導數值的正負，函數Je的變化僅與目標加載功率P以及角速度調節的初始值ω0及終值ωf有關：當滿足

(16)

時，Je單調遞增，最小能耗同樣在g=0時取得，系統同時滿足調節時間最短，系統能耗最小；當滿足

(17)

時，Je單調遞減，Je與Jt的優化目標矛盾，減小系統能耗需要延長調節時間，最優值應該由最大允許調節時間tr限制。綜上所述，電磁轉矩的最優控制率應為

(18)

此控制率為理想情況，系統能力無限大時的狀態。實際系統能力有限，當滿足(16)式條件時可以直接由閉環控制調節，當滿足(17)式條件時可以通過限制電流內環的調節范圍，使電磁轉矩按照(18)式規律變化。

3 仿真及結果分析

仿真實驗主要驗證發動機- 發電機組在抗負荷沖擊、轉速調節及功率調節方面的有效性。限于實驗條件，在硬件在環實時仿真平臺(見圖5)上進行機組協調控制仿真驗證。實時仿真平臺由駕駛員操控艙、以實車中央控制器為核心的綜合控制系統、基于系統實時仿真平臺軟件包RT-LAB的電機驅動系統及綜合電力系統，以及基于動力學仿真軟件Vortex的系統構成，各系統間采用Flexray總線通信。

圖5 硬件在環仿真平臺Fig.5 Hardware-in-the-loop simulation platform

圖5中，綜合電力系統采用一種發動機- 發電機組、蓄電池和超級電容器聯合供電的串聯式混合動力電傳動車輛參數為依據，機組通過AC/DC連接直流母線，蓄電池通過DC/DC連接直流母線，超級電容器直接掛接在母線上。仿真選定的系統設計參數如表2所示。

表2 系統設計參數Tab.2 System design parameters

實驗采用新型控制策略與當前常用的根據轉速限制加載速率的傳統控制策略進行比較，傳統控制策略功率限幅值根據全局最優的經驗設定為發動機最大輸出能力的0.82倍。由于電池采用穩壓或功率跟隨策略在動態調節過程中輸出的功率是不同的，且在小功率變化過程中蓄電池的輸出使系統能量損耗不易觀測，為使觀測結果更加清晰，在將系統調整到相同狀態后，5 s時從系統中切除蓄電池。

設計工況1為機組5 s時從100 kW加載到150 kW，轉速相應從1 400 r/min調節到1 580 r/min，此時功率轉速關系滿足(17)式。工況2為機組5 s時從20 kW加載到250 kW，轉速相應從1 090 r/min調節到1 960 r/min，此時功率轉速關系滿足(16)式。

圖6所示為工況1機組轉速與母線電壓變化曲線，本次實驗選取的容許調節時間tr為3 s. 由圖6(a)可見，由于計算采取的發動機外特性近似以及轉速滯環保護等產生的誤差，新型控制策略轉速調節時間約為2.7 s，略短于容許調速時間。新型控制策略在幅值較小的功率調節過程中，為保證母線電能質量，使電磁轉矩保持在相對較高的狀態，一定程度上犧牲了調節速度，相比傳統控制策略調節更慢。由圖6(b)可見，采取新型控制策略后，雖然整體調節時間稍長，但機組可以更快地響應后功率鏈需求，維持母線電壓穩定，減小系統能量損耗。

圖6 工況1機組轉速與母線電壓Fig.6 Speed of engine-generator set and bus voltage under Condition 1

圖7所示為工況2機組轉速與母線電壓變化曲線。由圖7可見：傳統控制策略下，過大的加載速率使轉速長時間無法達到目標值，雖然限幅策略避免了發動機滅車，但機組很長時間無法響應功率需求，母線電壓大幅降低；采取本文控制策略后，機組優先調節轉速，最終使機組調節時間與系統能量損耗均達到最優，對母線電能質量改善顯著。

圖7 工況2機組轉速與母線電壓Fig.7 Speed of engine-generator set and bus voltage under Condition 2

為進一步驗證(18)式所給出控制規律的準確性，取(16)式、(17)式的臨界狀態進行實驗驗證，此時系統的能量損耗與系數g的取值無關，為在g的定義域內均勻取值，分別取g為0、0.3k、0.5k、0.8k. 圖8所示為臨界工況母線電壓變化軌跡。由圖8可見，雖然不同取值的g調節時間，即達到最低點的時間上有差異，但最低點均在695 V左右取得。此時g的取值不影響系統的能量損耗，結合圖6、圖7變化規律，證明了(18)式的準確性。

圖8 臨界工況母線電壓變化軌跡Fig.8 DC bus voltage tracking trajectories under critical condition

4 結論

本文根據串聯式混合動力系統的特點，設計了發動機- 發電機組新型控制策略。通過機組的功率- 轉速閉環控制以及在此基礎上的發電機電磁轉矩變化范圍限制，實現了機組的平順調速和動態調節過程最小能量耗散，并通過硬件在環仿真實驗驗證了控制策略的可靠性，為串聯式混合動力車輛的機組協調控制研究提供了新的思路。