重型車輛多擋并聯(lián)混合動力系統(tǒng)的聯(lián)合優(yōu)化控制策略

王瑋琪， 王偉達，2， 孫曉霞， 張淵博， 劉城， 項昌樂，2

(1.北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081； 2.北京理工大學 重慶創(chuàng)新中心， 重慶 401122；3.中國北方車輛研究所， 北京 100072)

0 引言

重型車輛的機動性和動力性一直是人們關注的重點。隨著重型車輛后勤補給困難程度的日益增加，重型車輛電傳動技術(shù)得到了快速發(fā)展，采用混合動力系統(tǒng)的重型車輛即在此背景下發(fā)展而來。它可實現(xiàn)電傳動或機械傳動，充分發(fā)揮發(fā)動機或者動力電池組等動力源的優(yōu)點，實現(xiàn)低油耗、低排放等目標，具有良好的應用和發(fā)展前景。根據(jù)動力系統(tǒng)的不同布置形式，混合動力車輛可分為串聯(lián)式混合動力車輛、并聯(lián)式混合動力車輛以及混聯(lián)式混合動力車輛。并聯(lián)式混合動力是常見的混合動力形式，尤其是發(fā)動機和電機在變速箱內(nèi)進行動力耦合的多擋并聯(lián)系統(tǒng)，由于發(fā)動機和電機傳遞通道上具有不同的擋位，其動力耦合比例和功率匹配具有更大的靈活性，具有優(yōu)異的混合驅(qū)動性能。

基于規(guī)則的能量管理策略，以及基于優(yōu)化的能量管理策略，是目前國內(nèi)外使用較為廣泛的能量管理策略[1]。基于規(guī)則的方法較簡單，容易被實現(xiàn)，因此在實際的控制中得到了廣泛應用。基于優(yōu)化的能量管理策略包括瞬時優(yōu)化型和全局優(yōu)化型。瞬時優(yōu)化控制策略主要包括等效最小燃油消耗策略、魯棒控制方法、解耦控制等，計算量較低是它的優(yōu)點，多應用于混合動力車輛的實時控制。全局優(yōu)化策略雖然有著較為優(yōu)秀的優(yōu)化效果，但卻因為需要提前了解工況信息以及計算量太大等缺點，很難應用于車輛的實時控制中[2]。

自動變速器(AMT)最核心的部分即是換擋規(guī)律，其主要內(nèi)容為各擋位換擋時機隨控制參數(shù)的變化規(guī)律[3]。換擋規(guī)律對混合動力車輛的經(jīng)濟性和動力性等非常重要，可以根據(jù)計算原理把換擋規(guī)律分為智能換擋規(guī)律與傳統(tǒng)換擋規(guī)律[4]。混合動力車輛換擋規(guī)律與其工作模式息息相關，文獻[5]研究結(jié)果顯示，混合動力車輛在不同的工作模式下，換擋規(guī)律存在一定的差異。

混合動力車輛的動力源之間存在相互協(xié)同關系，如果換擋規(guī)律的性能指標制定方法不同，則即便是相同的動力傳遞系統(tǒng)，各個部件也會發(fā)揮完全不同的潛能，產(chǎn)生不同的效果，不論對于車輛的舒適性、經(jīng)濟性還是動力性，都會產(chǎn)生較大的影響。目前，在能量管理方面的策略主要通過優(yōu)化發(fā)動機和電機的工作點位置，使它們盡可能多地工作在高效區(qū)間，通過這種方法來提高整車經(jīng)濟性。但是目前仍存在兩方面問題：一是沒有考慮電機的工作效率，二是難以適應車輛實際運行過程中出現(xiàn)的動態(tài)變化[6]。

本文針對某構(gòu)型多擋并聯(lián)混合動力系統(tǒng)，在分析構(gòu)型特點基礎上，綜合考慮發(fā)動機和電機的工作效率，分別建立不同工作模式的綜合效率和換擋成本函數(shù)模型。以系統(tǒng)綜合效率和換擋成本最優(yōu)設計聯(lián)合優(yōu)化控制策略，用自適應模擬退火(SA)算法進行求解。對于變速器工作擋位以及轉(zhuǎn)矩分配實時在線進行優(yōu)化，以使整車的綜合效率得到加強。建立基于MATLAB/Simulink軟件和AVL Cruise軟件的聯(lián)合仿真模型，提升仿真精度，對提出的聯(lián)合優(yōu)化控制策略進行了仿真測試與驗證。

1 多擋并聯(lián)混合動力方案

如圖1所示，重型車輛多擋并聯(lián)混合動力系統(tǒng)主要由電動機、離合器、AMT、主減速器、發(fā)動機以及動力電池組等組成。

圖1 多擋并聯(lián)插電式混合動力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of multi-gear PHEV

重型車輛的工作模式如表1所示，主要分為純電動模式、混合動力模式、行車充電模式、反饋制動模式[7]。當電池的荷電狀態(tài)(SOC)低時，行車充電的模式是更為適合的，本文的行車充電模式中包括了發(fā)動機單獨驅(qū)動。混合動力車輛行駛過程中，電機是否參與以及參與程度大小，在很大程度上決定了混合動力車輛的經(jīng)濟性。

表1 車輛工作模式Tab.1 Working modes of PHEV

多擋并聯(lián)的混合動力系統(tǒng)有兩路獨立的動力傳遞路徑，因此在換擋時可以交替提升或降低機械路或電動路的擋位，從而保證了動力輸出不間斷，避免了換擋時的動力中斷且換擋響應時間更短[8]；機械和電力功率互相影響，但又有分別地傳遞通道及擋位，為不同擋位組合下的轉(zhuǎn)矩分配增加了難度。

2 基于系統(tǒng)綜合效率的聯(lián)合優(yōu)化策略

2.1 系統(tǒng)綜合效率定義

重型車輛尤其是特種車輛混合動力系統(tǒng)由于大功率和高機動性要求，不宜采用汽車常用的燃油消耗最小為基本優(yōu)化目標的能量優(yōu)化方法，在保證動力性要求前提下優(yōu)化混合動力系統(tǒng)的效率和燃油消耗率，更符合特種重型車輛的能量管理要求。多擋并聯(lián)混合動力系統(tǒng)涉及發(fā)動機、電機、變速機構(gòu)等多個功率傳遞部件，動力源與擋位組合復雜多樣，難以簡單描述傳動效率。本文從分析不同模式的并聯(lián)混合動力系統(tǒng)構(gòu)型與功率流傳遞路徑出發(fā)，提出系統(tǒng)綜合效率[9]的計算方法。已知系統(tǒng)輸出功率與系統(tǒng)輸入功率的比值通常被定義為混合動力系統(tǒng)的綜合效率。由于車輛功率的流動方向會隨著車輛運行模式的改變而發(fā)生變化，帶來的影響就是之前計算方法出現(xiàn)誤差，因此車輛在不同模式下的計算方式需要進行更改。

限于篇幅，下面以混合驅(qū)動模式為例給出綜合效率的計算公式。混合驅(qū)動模式功率流通道如圖2所示。圖2中：ηb為電池充放電效率；Pm為電機功率(kW)，ηmm為電機的電動效率，Pm、ηmm由電動機工作點計算或查表得到；Pe為發(fā)動機功率(kW)；ηt為傳動系統(tǒng)的效率；ηe為發(fā)動機效率，

圖2 混合驅(qū)動模式功率流示意圖Fig.2 Power flow of hybrid drive mode

(1)

ge和hf分別為發(fā)動機燃油消耗率和燃油熱值。

混合動力模式的綜合效率ηh[10]可表示為(2)式形式：

(2)

(3)

(4)

式中：Te為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩(N·m)；ne為發(fā)動機轉(zhuǎn)速(r/min)；Tm為電機轉(zhuǎn)矩(N·m)；nm為電機轉(zhuǎn)速(r/min)。

純電動模式的綜合效率ηev可表示為(5)式形式：

(5)

行車充電模式的綜合效率ηc可表示為(6)式形式：

(6)

式中：ηmc為電機充電效率。

2.2 基于綜合效率最優(yōu)的聯(lián)合優(yōu)化控制策略

基于系統(tǒng)綜合效率最優(yōu)的聯(lián)合優(yōu)化控制策略，為了保證車輛的運行效率可以每時每刻達到最高，首先需要將車輛的工作模式通過車速、油門開度、電池SOC等參數(shù)確定。隨后根據(jù)該模式計算發(fā)動機需求轉(zhuǎn)矩、電機需求轉(zhuǎn)矩、AMT目標擋位等瞬時最優(yōu)控制量[11]。基于系統(tǒng)綜合效率最優(yōu)的聯(lián)合優(yōu)化控制策略如圖3所示。

圖3中，nm,max為電機最大轉(zhuǎn)速，Tm,max為電機在電動機模式下最大轉(zhuǎn)矩，gear為變速器擋位，gearmax為變速器最高擋位，gearmin為變速器最低擋位，costη為重型混合動力車輛的綜合效率成本，costgear為重型混合動力車輛的換擋成本，J為每個控制周期的成本函數(shù)，ω為出現(xiàn)頻繁換擋時的懲罰系數(shù)，ne,max為發(fā)動機最高轉(zhuǎn)速，ne,min為發(fā)動機最低轉(zhuǎn)速，Te,max為發(fā)動機最大轉(zhuǎn)矩，Te,min為發(fā)動機最小轉(zhuǎn)矩，Tg,max為電機在發(fā)電機模式下的最大轉(zhuǎn)矩。

2.2.1 成本函數(shù)構(gòu)造

從重型混合動力車輛的實際需求出發(fā)，選取系統(tǒng)綜合效率和換擋成本構(gòu)造瞬時成本函數(shù)[12]。從理論上，達到上述兩個目標是矛盾的。因為提升系統(tǒng)的綜合效率需要擋位與速度時刻匹配，但是換擋操作過于頻繁會導致系統(tǒng)不穩(wěn)定，所以需要綜合考慮這對矛盾因素。成本函數(shù)可表示為

J=costη+ω·costgear.

(7)

當ω數(shù)值較小時，系統(tǒng)對于換擋呈現(xiàn)鼓勵態(tài)度；其數(shù)值增大到一定程度時，換擋代價隨之增加，會抑制換擋。

不同工作模式下重型混合動力車輛的綜合效率成本，可以通過定義的計算方法計算如下：

(8)

式中：costη取為負值，其值越大表示成本越小；Pb為電池的充放電功率，Pb大于0 kW時放電，Pb小于0 kW時充電，其計算公式如下：

(9)

本文提出的聯(lián)合優(yōu)化控制策略為了追求系統(tǒng)綜合效率最大化，通過計算來得出最佳轉(zhuǎn)矩分配比例以及擋位，因此穩(wěn)態(tài)的換擋規(guī)律曲線是沒有參考價值的。將瞬時尋優(yōu)過程中的目標擋位和AMT當前擋位差值的平方costgear設為成本函數(shù)的一部分，可以有效避免出現(xiàn)頻繁換擋的情況，costgear可以表示為(10)式形式：

costgear=[gear(k+1)-gear(k)]2，

(10)

式中：gear(k+1)表示當前控制周期的目標擋位；gear(k)表示AMT當前擋位，即為由上一個控制周期計算得出的最優(yōu)擋位[13]。聯(lián)合優(yōu)化策略通過使得每個控制周期成本函數(shù)J最小來計算得到優(yōu)化控制解，見(11)式：

uopt=arg minJ，

(11)

式中：uopt為計算得出的最優(yōu)控制量。

2.2.2 可行域分析

混合動力車輛的聯(lián)合優(yōu)化控制策略在求解優(yōu)化解的過程中，需要保證發(fā)動機和電機的轉(zhuǎn)速均在許用區(qū)間內(nèi)。發(fā)動機和電機轉(zhuǎn)矩等控制量均不能超過當前轉(zhuǎn)速下的最大值。同時，發(fā)動機和電機在不同模式下的工作狀態(tài)不完全相同，優(yōu)化過程中的可行域也有一定差別。

2.2.2.1 純電動模式

車輛處于純電動模式時，驅(qū)動轉(zhuǎn)矩不由發(fā)動機提供，全部由電機提供，因此優(yōu)化過程中的搜索問題為一維。由于發(fā)動機、電動機為并聯(lián)構(gòu)型，轉(zhuǎn)速與地面不解耦，應滿足等式約束為

(12)

(13)

式中：v為汽車車速；ig,em為電動路擋位傳動比；i0為主減速器速比；r為汽車車輪半徑。

2.2.2.2 混合驅(qū)動模式

當車輛處于混合驅(qū)動模式時，驅(qū)動轉(zhuǎn)矩既由發(fā)動機提供，也由電動機提供，當變速器的擋位出現(xiàn)改變時，電動機和發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩組合方式會出現(xiàn)多種形式[14]。優(yōu)化過程中，發(fā)動機和電動機都需要考慮在內(nèi)，因此搜索問題為二維，轉(zhuǎn)速應滿足的等式約束為

(14)

(15)

(16)

式中：ig,ce為機械路擋位傳動比。

2.2.2.3 行車充電模式

當車輛處于行車充電模式時，驅(qū)動轉(zhuǎn)矩由發(fā)動機提供，發(fā)動機轉(zhuǎn)矩大于0 N·m，而電機轉(zhuǎn)矩處于小于或等于0 N·m的狀態(tài)，轉(zhuǎn)速應滿足等式約束為

(17)

(18)

為了加快尋優(yōu)速度，可以通過縮小優(yōu)化范圍等方法實現(xiàn)。同時也為了保證不出現(xiàn)跳擋情況及變速器順序升降擋，可以把當前擋位和相鄰變速器擋位設置為優(yōu)化區(qū)間，從而可以通過利用上一步結(jié)果來得到最優(yōu)結(jié)果[15]。下一時刻的擋位可由(19)式表示：

gear(k+1)=gear(k)+shift(k),gearmin≤
gear(k+1)≤gearmax，

(19)

式中：shift(k)為當前控制周期的換擋指令，

(20)

2.2.3 求解過程

步驟1通過當下時刻的油門開度信息和車輛的行駛速度來計算整車需求轉(zhuǎn)矩Tr.

步驟2根據(jù)當前電池SOC狀態(tài)與需求轉(zhuǎn)矩Tr，并且通過工作模式切換原則，確定接下來車輛運行的目標工作模式，此時許用擋位范圍可以通過AMT當前擋位和工作模式確定。

步驟3循環(huán)AMT擋位，根據(jù)當前車輛行駛速度來計算發(fā)動機和電機的轉(zhuǎn)速ne、nm.假如計算得出的發(fā)動機和電機的轉(zhuǎn)速超出了二者的可行域，則當前的工作點為不可行工作點，舍去此時電機和發(fā)動機的轉(zhuǎn)速點。

步驟4將發(fā)動機峰值外特性曲線與步驟3中求得的可行發(fā)動機轉(zhuǎn)速點相結(jié)合，得出的數(shù)值即為發(fā)動機轉(zhuǎn)矩范圍，離散此轉(zhuǎn)矩。

步驟5循環(huán)發(fā)動機轉(zhuǎn)矩，主要根據(jù)目前需要的轉(zhuǎn)矩Tr以及當前變速器的擋位，計算目前所需電機轉(zhuǎn)矩，如超過可行域范圍，則將其作為不可行的工作點，舍去。

步驟6選取一組可行工作點(Te，ne)、(Tm，nm)，計算出每一個工作模式下的效率成本，并把換擋成本計算出來，根據(jù)定義計算成本函數(shù)J.

步驟7重復步驟6，直至得到使成本函數(shù)J最小的一組電機和發(fā)動機工作點(Te,opt，ne,opt)、(Tm,opt，nm,opt)，此為最優(yōu)工作點，所對應的擋位即為最佳目標擋位。

2.3 求解算法

SA算法是由Metronpolis等提出的全局優(yōu)化算法，其通常被應用在求解最小能量函數(shù)問題，可以找到能量函數(shù)的最小最優(yōu)解[16]。隨后的自適應模擬退火(ASA)算法由Wu等[17]提出并進行改進，有效降低算法的敏感性，這樣做的好處是相對于SA算法，可以獲得更好的計算效率和求解能力。任何系統(tǒng)和目標函數(shù)都可以通過ASA算法進行計算和處理。鑒于ASA算法的突出優(yōu)點，本文采用ASA算法對聯(lián)合優(yōu)化控制策略進行優(yōu)化。

3 仿真結(jié)果及驗證

基于MATLAB/Simulink和AVL Cruise軟件搭建的聯(lián)合仿真平臺，以新歐洲駕駛周期(NEDC)為例對提出的聯(lián)合優(yōu)化控制策略進行仿真驗證。

電平衡油耗指標是主要對比指標，其主要內(nèi)容是將電量保持階段的門限值定為電池初始SOC，并保持SOC變化范圍控制在3%以內(nèi)計算得到能耗值。這樣對于插電式混合動力車輛的節(jié)油效果有更好的反映。仿真結(jié)果如圖4所示。為進行對比分析，基于規(guī)則策略和經(jīng)濟性換擋規(guī)律的仿真結(jié)果如圖5所示。

比較圖4和圖5的結(jié)果可以看出：在聯(lián)合優(yōu)化策略控制下，混合動力車輛可以很好地跟隨NEDC工況，并且發(fā)動機的轉(zhuǎn)速保持在1 800～3 000 r/min的高效區(qū)域，電量保持階段的SOC可以保持平衡且在最終時刻的偏差量被控制在3%以內(nèi)，且相比一般經(jīng)濟性換擋規(guī)律明顯減少了換擋次數(shù)。

圖4 聯(lián)合優(yōu)化控制策略仿真結(jié)果Fig.4 Simulated results of joint optimal control strategy

圖5 規(guī)則控制策略主要仿真結(jié)果Fig.5 Main simulated results of rule control strategy

發(fā)動機的工作點位密集分布在發(fā)動機燃油消耗率最低的幾個區(qū)域，而不再是分布于最佳燃油經(jīng)濟性曲線附近。與此同時，為了提高電機的工作效率，聯(lián)合優(yōu)化控制策略提升了電動機的工作轉(zhuǎn)速，使電動機的工作效率得到了提升，工作點趨向于高效區(qū)。

表2所示為不同控制策略下所產(chǎn)生的電平衡油耗。由表2可見，聯(lián)合優(yōu)化控制策略控制下的混合動力車輛與使用經(jīng)濟性換擋規(guī)律規(guī)則的車輛相比可以減少4.84%的油耗、與使用初始單參數(shù)換擋規(guī)律相比可以減少14.74%的油耗。

表2 電平衡油耗對比Tab.2 Comparison of fuel consumptions of electric balance

4 結(jié)論

本文計算了不同模式下車輛的綜合效率，系統(tǒng)地描述了多種模式多種擋位組合下的系統(tǒng)功率損失，建立了機電功率分配聯(lián)合優(yōu)化模型。引入成本函數(shù)，綜合考慮換擋次數(shù)與系統(tǒng)穩(wěn)定這對矛盾因素，從而對功率分配與擋位進行聯(lián)合優(yōu)化。最后，通過ASA算法對該策略求優(yōu)化解。仿真結(jié)果表明：聯(lián)合優(yōu)化控制策略控制下的混合動力車輛與使用經(jīng)濟性換擋規(guī)律規(guī)則的車輛相比可減少4.84%的油耗、與使用初始單參數(shù)換擋規(guī)律相比可減少14.74%的油耗，有效提高了重型多擋并聯(lián)混合動力車輛的經(jīng)濟性。