重型車輛多擋并聯混合動力系統的聯合優化控制策略

王瑋琪， 王偉達，2， 孫曉霞， 張淵博， 劉城， 項昌樂，2

(1.北京理工大學 機械與車輛學院， 北京 100081； 2.北京理工大學 重慶創新中心， 重慶 401122；3.中國北方車輛研究所， 北京 100072)

0 引言

重型車輛的機動性和動力性一直是人們關注的重點。隨著重型車輛后勤補給困難程度的日益增加，重型車輛電傳動技術得到了快速發展，采用混合動力系統的重型車輛即在此背景下發展而來。它可實現電傳動或機械傳動，充分發揮發動機或者動力電池組等動力源的優點，實現低油耗、低排放等目標，具有良好的應用和發展前景。根據動力系統的不同布置形式，混合動力車輛可分為串聯式混合動力車輛、并聯式混合動力車輛以及混聯式混合動力車輛。并聯式混合動力是常見的混合動力形式，尤其是發動機和電機在變速箱內進行動力耦合的多擋并聯系統，由于發動機和電機傳遞通道上具有不同的擋位，其動力耦合比例和功率匹配具有更大的靈活性，具有優異的混合驅動性能。

基于規則的能量管理策略，以及基于優化的能量管理策略，是目前國內外使用較為廣泛的能量管理策略[1]。基于規則的方法較簡單，容易被實現，因此在實際的控制中得到了廣泛應用?；趦灮哪芰抗芾聿呗园ㄋ矔r優化型和全局優化型。瞬時優化控制策略主要包括等效最小燃油消耗策略、魯棒控制方法、解耦控制等，計算量較低是它的優點，多應用于混合動力車輛的實時控制。全局優化策略雖然有著較為優秀的優化效果，但卻因為需要提前了解工況信息以及計算量太大等缺點，很難應用于車輛的實時控制中[2]。

自動變速器(AMT)最核心的部分即是換擋規律，其主要內容為各擋位換擋時機隨控制參數的變化規律[3]。換擋規律對混合動力車輛的經濟性和動力性等非常重要，可以根據計算原理把換擋規律分為智能換擋規律與傳統換擋規律[4]?；旌蟿恿囕v換擋規律與其工作模式息息相關，文獻[5]研究結果顯示，混合動力車輛在不同的工作模式下，換擋規律存在一定的差異。

混合動力車輛的動力源之間存在相互協同關系，如果換擋規律的性能指標制定方法不同，則即便是相同的動力傳遞系統，各個部件也會發揮完全不同的潛能，產生不同的效果，不論對于車輛的舒適性、經濟性還是動力性，都會產生較大的影響。目前，在能量管理方面的策略主要通過優化發動機和電機的工作點位置，使它們盡可能多地工作在高效區間，通過這種方法來提高整車經濟性。但是目前仍存在兩方面問題：一是沒有考慮電機的工作效率，二是難以適應車輛實際運行過程中出現的動態變化[6]。

本文針對某構型多擋并聯混合動力系統，在分析構型特點基礎上，綜合考慮發動機和電機的工作效率，分別建立不同工作模式的綜合效率和換擋成本函數模型。以系統綜合效率和換擋成本最優設計聯合優化控制策略，用自適應模擬退火(SA)算法進行求解。對于變速器工作擋位以及轉矩分配實時在線進行優化，以使整車的綜合效率得到加強。建立基于MATLAB/Simulink軟件和AVL Cruise軟件的聯合仿真模型，提升仿真精度，對提出的聯合優化控制策略進行了仿真測試與驗證。

1 多擋并聯混合動力方案

如圖1所示，重型車輛多擋并聯混合動力系統主要由電動機、離合器、AMT、主減速器、發動機以及動力電池組等組成。

圖1 多擋并聯插電式混合動力系統結構圖Fig.1 Structure diagram of multi-gear PHEV

重型車輛的工作模式如表1所示，主要分為純電動模式、混合動力模式、行車充電模式、反饋制動模式[7]。當電池的荷電狀態(SOC)低時，行車充電的模式是更為適合的，本文的行車充電模式中包括了發動機單獨驅動。混合動力車輛行駛過程中，電機是否參與以及參與程度大小，在很大程度上決定了混合動力車輛的經濟性。

表1 車輛工作模式Tab.1 Working modes of PHEV

多擋并聯的混合動力系統有兩路獨立的動力傳遞路徑，因此在換擋時可以交替提升或降低機械路或電動路的擋位，從而保證了動力輸出不間斷，避免了換擋時的動力中斷且換擋響應時間更短[8]；機械和電力功率互相影響，但又有分別地傳遞通道及擋位，為不同擋位組合下的轉矩分配增加了難度。

2 基于系統綜合效率的聯合優化策略

2.1 系統綜合效率定義

重型車輛尤其是特種車輛混合動力系統由于大功率和高機動性要求，不宜采用汽車常用的燃油消耗最小為基本優化目標的能量優化方法，在保證動力性要求前提下優化混合動力系統的效率和燃油消耗率，更符合特種重型車輛的能量管理要求。多擋并聯混合動力系統涉及發動機、電機、變速機構等多個功率傳遞部件，動力源與擋位組合復雜多樣，難以簡單描述傳動效率。本文從分析不同模式的并聯混合動力系統構型與功率流傳遞路徑出發，提出系統綜合效率[9]的計算方法。已知系統輸出功率與系統輸入功率的比值通常被定義為混合動力系統的綜合效率。由于車輛功率的流動方向會隨著車輛運行模式的改變而發生變化，帶來的影響就是之前計算方法出現誤差，因此車輛在不同模式下的計算方式需要進行更改。

限于篇幅，下面以混合驅動模式為例給出綜合效率的計算公式?；旌向寗幽Ｊ焦β柿魍ǖ廊鐖D2所示。圖2中：ηb為電池充放電效率；Pm為電機功率(kW)，ηmm為電機的電動效率，Pm、ηmm由電動機工作點計算或查表得到；Pe為發動機功率(kW)；ηt為傳動系統的效率；ηe為發動機效率，

圖2 混合驅動模式功率流示意圖Fig.2 Power flow of hybrid drive mode

(1)

ge和hf分別為發動機燃油消耗率和燃油熱值。

混合動力模式的綜合效率ηh[10]可表示為(2)式形式：

(2)

(3)

(4)

式中：Te為發動機轉矩(N·m)；ne為發動機轉速(r/min)；Tm為電機轉矩(N·m)；nm為電機轉速(r/min)。

純電動模式的綜合效率ηev可表示為(5)式形式：

(5)

行車充電模式的綜合效率ηc可表示為(6)式形式：

(6)

式中：ηmc為電機充電效率。

2.2 基于綜合效率最優的聯合優化控制策略

基于系統綜合效率最優的聯合優化控制策略，為了保證車輛的運行效率可以每時每刻達到最高，首先需要將車輛的工作模式通過車速、油門開度、電池SOC等參數確定。隨后根據該模式計算發動機需求轉矩、電機需求轉矩、AMT目標擋位等瞬時最優控制量[11]。基于系統綜合效率最優的聯合優化控制策略如圖3所示。

圖3中，nm,max為電機最大轉速，Tm,max為電機在電動機模式下最大轉矩，gear為變速器擋位，gearmax為變速器最高擋位，gearmin為變速器最低擋位，costη為重型混合動力車輛的綜合效率成本，costgear為重型混合動力車輛的換擋成本，J為每個控制周期的成本函數，ω為出現頻繁換擋時的懲罰系數，ne,max為發動機最高轉速，ne,min為發動機最低轉速，Te,max為發動機最大轉矩，Te,min為發動機最小轉矩，Tg,max為電機在發電機模式下的最大轉矩。

2.2.1 成本函數構造

從重型混合動力車輛的實際需求出發，選取系統綜合效率和換擋成本構造瞬時成本函數[12]。從理論上，達到上述兩個目標是矛盾的。因為提升系統的綜合效率需要擋位與速度時刻匹配，但是換擋操作過于頻繁會導致系統不穩定，所以需要綜合考慮這對矛盾因素。成本函數可表示為

J=costη+ω·costgear.

(7)

當ω數值較小時，系統對于換擋呈現鼓勵態度；其數值增大到一定程度時，換擋代價隨之增加，會抑制換擋。

不同工作模式下重型混合動力車輛的綜合效率成本，可以通過定義的計算方法計算如下：

(8)

式中：costη取為負值，其值越大表示成本越?。籔b為電池的充放電功率，Pb大于0 kW時放電，Pb小于0 kW時充電，其計算公式如下：

(9)

本文提出的聯合優化控制策略為了追求系統綜合效率最大化，通過計算來得出最佳轉矩分配比例以及擋位，因此穩態的換擋規律曲線是沒有參考價值的。將瞬時尋優過程中的目標擋位和AMT當前擋位差值的平方costgear設為成本函數的一部分，可以有效避免出現頻繁換擋的情況，costgear可以表示為(10)式形式：

costgear=[gear(k+1)-gear(k)]2，

(10)

式中：gear(k+1)表示當前控制周期的目標擋位；gear(k)表示AMT當前擋位，即為由上一個控制周期計算得出的最優擋位[13]。聯合優化策略通過使得每個控制周期成本函數J最小來計算得到優化控制解，見(11)式：

uopt=arg minJ，

(11)

式中：uopt為計算得出的最優控制量。

2.2.2 可行域分析

混合動力車輛的聯合優化控制策略在求解優化解的過程中，需要保證發動機和電機的轉速均在許用區間內。發動機和電機轉矩等控制量均不能超過當前轉速下的最大值。同時，發動機和電機在不同模式下的工作狀態不完全相同，優化過程中的可行域也有一定差別。

2.2.2.1 純電動模式

車輛處于純電動模式時，驅動轉矩不由發動機提供，全部由電機提供，因此優化過程中的搜索問題為一維。由于發動機、電動機為并聯構型，轉速與地面不解耦，應滿足等式約束為

(12)

(13)

式中：v為汽車車速；ig,em為電動路擋位傳動比；i0為主減速器速比；r為汽車車輪半徑。

2.2.2.2 混合驅動模式

當車輛處于混合驅動模式時，驅動轉矩既由發動機提供，也由電動機提供，當變速器的擋位出現改變時，電動機和發動機的轉矩組合方式會出現多種形式[14]。優化過程中，發動機和電動機都需要考慮在內，因此搜索問題為二維，轉速應滿足的等式約束為

(14)

(15)

(16)

式中：ig,ce為機械路擋位傳動比。

2.2.2.3 行車充電模式

當車輛處于行車充電模式時，驅動轉矩由發動機提供，發動機轉矩大于0 N·m，而電機轉矩處于小于或等于0 N·m的狀態，轉速應滿足等式約束為

(17)

(18)

為了加快尋優速度，可以通過縮小優化范圍等方法實現。同時也為了保證不出現跳擋情況及變速器順序升降擋，可以把當前擋位和相鄰變速器擋位設置為優化區間，從而可以通過利用上一步結果來得到最優結果[15]。下一時刻的擋位可由(19)式表示：

gear(k+1)=gear(k)+shift(k),gearmin≤
gear(k+1)≤gearmax，

(19)

式中：shift(k)為當前控制周期的換擋指令，

(20)

2.2.3 求解過程

步驟1通過當下時刻的油門開度信息和車輛的行駛速度來計算整車需求轉矩Tr.

步驟2根據當前電池SOC狀態與需求轉矩Tr，并且通過工作模式切換原則，確定接下來車輛運行的目標工作模式，此時許用擋位范圍可以通過AMT當前擋位和工作模式確定。

步驟3循環AMT擋位，根據當前車輛行駛速度來計算發動機和電機的轉速ne、nm.假如計算得出的發動機和電機的轉速超出了二者的可行域，則當前的工作點為不可行工作點，舍去此時電機和發動機的轉速點。

步驟4將發動機峰值外特性曲線與步驟3中求得的可行發動機轉速點相結合，得出的數值即為發動機轉矩范圍，離散此轉矩。

步驟5循環發動機轉矩，主要根據目前需要的轉矩Tr以及當前變速器的擋位，計算目前所需電機轉矩，如超過可行域范圍，則將其作為不可行的工作點，舍去。

步驟6選取一組可行工作點(Te，ne)、(Tm，nm)，計算出每一個工作模式下的效率成本，并把換擋成本計算出來，根據定義計算成本函數J.

步驟7重復步驟6，直至得到使成本函數J最小的一組電機和發動機工作點(Te,opt，ne,opt)、(Tm,opt，nm,opt)，此為最優工作點，所對應的擋位即為最佳目標擋位。

2.3 求解算法

SA算法是由Metronpolis等提出的全局優化算法，其通常被應用在求解最小能量函數問題，可以找到能量函數的最小最優解[16]。隨后的自適應模擬退火(ASA)算法由Wu等[17]提出并進行改進，有效降低算法的敏感性，這樣做的好處是相對于SA算法，可以獲得更好的計算效率和求解能力。任何系統和目標函數都可以通過ASA算法進行計算和處理。鑒于ASA算法的突出優點，本文采用ASA算法對聯合優化控制策略進行優化。

3 仿真結果及驗證

基于MATLAB/Simulink和AVL Cruise軟件搭建的聯合仿真平臺，以新歐洲駕駛周期(NEDC)為例對提出的聯合優化控制策略進行仿真驗證。

電平衡油耗指標是主要對比指標，其主要內容是將電量保持階段的門限值定為電池初始SOC，并保持SOC變化范圍控制在3%以內計算得到能耗值。這樣對于插電式混合動力車輛的節油效果有更好的反映。仿真結果如圖4所示。為進行對比分析，基于規則策略和經濟性換擋規律的仿真結果如圖5所示。

比較圖4和圖5的結果可以看出：在聯合優化策略控制下，混合動力車輛可以很好地跟隨NEDC工況，并且發動機的轉速保持在1 800～3 000 r/min的高效區域，電量保持階段的SOC可以保持平衡且在最終時刻的偏差量被控制在3%以內，且相比一般經濟性換擋規律明顯減少了換擋次數。

圖4 聯合優化控制策略仿真結果Fig.4 Simulated results of joint optimal control strategy

圖5 規則控制策略主要仿真結果Fig.5 Main simulated results of rule control strategy

發動機的工作點位密集分布在發動機燃油消耗率最低的幾個區域，而不再是分布于最佳燃油經濟性曲線附近。與此同時，為了提高電機的工作效率，聯合優化控制策略提升了電動機的工作轉速，使電動機的工作效率得到了提升，工作點趨向于高效區。

表2所示為不同控制策略下所產生的電平衡油耗。由表2可見，聯合優化控制策略控制下的混合動力車輛與使用經濟性換擋規律規則的車輛相比可以減少4.84%的油耗、與使用初始單參數換擋規律相比可以減少14.74%的油耗。

表2 電平衡油耗對比Tab.2 Comparison of fuel consumptions of electric balance

4 結論

本文計算了不同模式下車輛的綜合效率，系統地描述了多種模式多種擋位組合下的系統功率損失，建立了機電功率分配聯合優化模型。引入成本函數，綜合考慮換擋次數與系統穩定這對矛盾因素，從而對功率分配與擋位進行聯合優化。最后，通過ASA算法對該策略求優化解。仿真結果表明：聯合優化控制策略控制下的混合動力車輛與使用經濟性換擋規律規則的車輛相比可減少4.84%的油耗、與使用初始單參數換擋規律相比可減少14.74%的油耗，有效提高了重型多擋并聯混合動力車輛的經濟性。