高中數學教學中分類討論思想的實踐研究

聞曉佳

(江蘇省南京市寧海中學 江蘇 南京 210000)

所謂的分類討論思想，實際上就是把原本復雜的研究對象轉化成零、各個擊破的一種數學思想。在解題過程中運用分類討論思想，能夠將題目中繁雜的整體劃分成幾個部分并逐一解決，使問題變得更加簡單、明了，最后將這些結果整合起來，從而得出這道題目的答案。它不但與教材中的各個知識點有著緊密的聯系，而且在考試中也能夠起到舉足輕重的作用。因此，高中數學教師在教學過程中運用分類討論思想是十分有必要的。

1.高中數學教學中運用分類討論思想的基本原則

分類討論思想在數學中占據著十分重要的地位，隨著教學改革的不斷推進，其在高中數學教學中的應用也愈加廣泛。高中數學教師在教學過程中運用分類討論思想的時候，應當遵循以下幾個原則，分別是同一性、層次性以及相對性。所謂的同一性，主要指的是應當在同一個標準進行分類討論，在這個過程中不能夠出現任何的差異。相對性則指的是在完成數學問題的分類之后，每個部分延伸出的內容都應當與整體保持一個同等的狀態[1]。而層次性指的是在劃分數學問題的時候，要根據一定的層次來進一步劃分每個部分，直到各個部分都變得清晰、簡單，最大限度的發揮分類討論思想的優勢和作用，幫助學生更好的解決學習過程中遇到的問題，提高高中數學教學的實效性。

2.高中數學教學中分類討論思想的運用

2.1 充分挖掘教材，加強分類討論思想的體驗。分類討論思想能夠幫助學生有效的解決數學學習中的問題，就高中數學知識點而言，這種數學思想可以將零散的知識點串成一條清晰的主線。在高中數學課本中，雖然蘊含著豐富的分類討論思想，但是卻十分隱蔽，這就需要教師在教學過程中深入的挖掘課本中的知識點，切實的增強學生對于分類討論思想的體驗，并逐步形成運用分類討論思想解決數學問題的能力。例如：在教學“集合”這部分知識內容的時候，教師就可以運用分類討論的思想來幫助學生更好的理解和掌握本節課的知識點[2]。這時，就可以借助數學問題來體現分類討論思想的運用，如“已知一個元素與兩個集合，并且這一原則屬于其中一個含有參數的集合，求其中某一未知數。”在解決該種問題的過程中，首先要做的就是理清已知元素和另一個集合中的哪個元素是相同的，隨后再分情況展開探討，在這個過程中，要考慮到各個元素存在的互異性。在高中數學階段，“集合”相關的內容具有舉足輕重的地位，同時也是學生理解和把握分類討論思想的重要時期。對此，在實際的高中數學教學過程中，教師應當予以這部分內容充足的重視，給學生一個不一樣的學習體驗，樹立對數學學習的信心。

2.2 在數學教學中加強對分類討論思想的重視。高中數學教師的專業素養除了能夠在對于數學知識掌握以及運用程度來體現以外，還需要體現在對于數學思想的準確把握以及適當的滲透。當學生對數學知識有一定的理解和掌握之后，那么就會形成一種思維模式，換句話來說就是某種數學思想方法，這不但能夠作為課堂教學的著手點，還是教師的其中一個教學目的。對此，高中數學教師在教學過程中應當加大對分類討論思想的重視力度。在較為普遍的數列問題中運用分類討論思想進行求解，能夠幫助學生進一步形成分類討論的意識。

2.3 創設問題情景，加強分類討論思想的運用。高中數學教師要想運用分類討論思想取得更加理想的教學效果，那么就應當給學生創設相應的問題情景，以這種方式充分的調動學生的學習積極性，使學生更加自主積極的參與到課堂學習中來，進而有效的培養學生思維的靈活性以及創造性[3]。值得注意的是，教師在教學過程中創設問題情景的時候，應當與課本上的內容有機結合起來，并從學生對于數學的實際掌握情況出發，引導學生根據分類討論思想來合理的劃分數學問題。在這個過程中，學生不僅僅要同時做到看、聽以及記，還要對仔細的閱讀數學問題，并分析問題，進而深入的探索解決問題的方式，使學生形成良好的邏輯思維，幫助學生更快的得出問題的正確答案，切實的提高高中數學教學的質量和效率。

結束語

總而言之，就現階段高中數學教學情況來看，分類討論思想在教學過程中的運用也越來越廣泛，它是眾多教學工作者所肯定的適合學生解決問題的基本方法與思路。在解題過程中運用該思想，能夠將原本復雜的題目轉變的更加簡單，在一定程度上降低題目的難度，還可以有效的發散學生的思維，進一步促進學生的數學能力，使學生在數學學習中變得更加靈活，為其今后的成長奠定堅實的基礎。