構建教、學、評結合的數學高效課堂
——以“角的認識”一課的磨課和教學為例

黃蓉蓉

（福建省泉州市鯉城區華巖中心小學，福建泉州 362000）

引言

在實際的數學課堂教學中，教師要想實現教、學、評的有效結合，首先要理解“教、學、評一致性”的核心是學習目標。在學習目標引領下將教師的教、學生的學、課堂的評有機結合起來，關鍵在于將教學目標貫徹始終，將教學活動落到實處，將教學評價貫穿課堂。本文以“角的認識”一課為例，闡述如何將教學、學習和評價三者有效結合，引導學生從生活實際中抽象出數學知識，用數學的眼光來分析、認識角的內涵，提高學生的數學素養。

一、研究主題的背景

在新課程改革背景下，課堂不再是教師唱獨角戲的舞臺，教師應給學生提供觀察、思考、交流、實踐的機會，引導學生討論、質疑。

課前分析：角是一種生活中隨處可見而相對抽象的幾何圖形。生活中的角與幾何圖形上的角又有所不同，與學生頭腦中想象的角可能也不同。學生已具備了有關角的感性認知，為了幫助學生更好地認識角，教師進行了一次測試，測試結果說明學生對角的感知僅停留在生活實際中“一個物體的邊沿或轉角的地方就是角”，較難把握數學意義上的角，甚至還存在誤區，如認為角是一個點、角是兩條邊等。角的認識是低年級幾何平面圖形認識的一個飛躍。

二、教、學、評有效結合在課堂教學中的有效運用

（一）將教學目標貫徹始終

判斷教、學、評是否一致的依據是，教學、學習與評價是否都是圍繞共同的目標展開的[1]。要想做到教學、學習、評價的有效結合，首先，教師要制訂準確的教學目標，并將教學目標貫徹整個教學過程，如此才能實現課堂教學有效性和學生數學素養的同步提高。

【第一次教學片段】

（1）教師利用課件出示剪刀、鐘面、紅領巾，問：這些物品都有什么？（學生比畫出這些物品上面的角）請同學們把這些角“請”下來。

（2）摸角：拿出三角尺，找到這個角，摸一摸，什么感覺？

（3）想角：請你根據摸角的感覺，閉上眼睛，想想角的樣子。

（4）畫角——形成表象。（學生獨立畫角，教師示范畫角）

（5）認角——建立概念。角都是由什么組成的？什么樣的線？（學生說一說角的組成）

（6）標記角。

（7）闖關游戲：判斷圖形是不是角。

（8）生活中哪里有角？找一找生活中的角。

教師從日常用品切入，抽象出角的模型，再通過比畫角、摸角、想角等活動，為學生創造了充分認識角的空間。學生在直觀認識的基礎上，通過畫角活動，充分體驗到角是由“一個尖尖的頂點和兩條直直的線”組成的，為形成角的正確表象奠定了基礎。學生對角建立概念后，通過判斷角的練習，加深了對角的認識。

備課組提出幾點建議：（1）找角的活動是否應該放在學生對抽象的角有了初步認識后，體現數學的應用價值；（2）畫角環節，可以鼓勵學生創造角，展示一些不同方向、不同大小的角，加深學生對角的認識；（3）認識角的概念后，讓學生說說對角的新認識，從生活中的角過渡到抽象的角，加深對角的認識；（4）本節課的教學目標如果只是認識角、知道名稱顯得過于單薄。

基于以上討論，教師重新制訂教學目標：（1）結合生活實際，經歷從實際物體中抽象出角的過程，直觀認識平面圖形中的角，知道角的各部分名稱，初步發展空間觀念；（2）結合直觀操作活動，了解比較角的大小的方法，體會角的大小與開口有關；（3）結合學習活動進一步體會數學與生活的聯系。

【第二次教學修改】

（1）在畫角之前加入找角環節：找一找教室中哪里有角；（2）畫角環節，展示部分學生畫的角（不同方向、大小的角）；（3）認角環節，教師充分地進行演示，讓學生仔細觀察教師是怎么畫角的，并說說教師畫角的步驟：先畫一個點——頂點，再畫兩條直直的線——邊。觀察后再說一說角的組成；（4）增加比大小、探索角的大小與什么有關的環節。

活動1：學生用吸管擺出一個角，使其慢慢變大，說說是如何變大的；使其慢慢變小，說說是如何變小的。同桌一起玩比大小游戲，說一說怎么比。得出結論：角的大小和開口有關。

活動2：無法直接看出大小時，怎么比？生：可以通過重疊來比較，注意頂點和一條邊對齊。

（二）將教學活動落到實處

課堂教學中常常出現這些現象：教師急于得到預設的答案，而學生的回答不能及時地達到教師的目的時，教師便替學生回答；學生合作探索的時間不夠、沒有合作的習慣、不懂得合作，教師只是草草地走過場。教學活動應服務于教學目標，只有充分展開教學過程，才能有效實現教學目標。

為了有效實現教學目標，教師設計了找生活中的角、“請”出這些角、摸角、想角、畫角的活動，讓學生逐步抽象出數學中角的樣子；設計變角、比角的活動，讓學生認識到角的大小與開口有關。整個教學一直圍繞教學目標進行。學生獲得了豐富的數學活動經驗，體會到了數學的應用價值，學會用數學的眼光去觀察生活，提高了數學素養。

（三）將課堂評價貫穿課堂

課程素養集中表現在堅持素質教育的理念、制訂清晰的目標、選擇和組織合適的素材或活動、采用與目標相匹配的方法、實施基于目標的評價。評價素養則集中表現在堅持評價素質教育的理念、制訂清晰的目標、設計與目標相匹配的評價任務、獲取與目標達成相關的學習信息、解釋這些信息并做出反饋或指導。

“評價不僅要關注學生的學習結果，還要關注學生在學習過程中的發展變化。教師應采取多樣化的評價方式，發揮評價的激勵作用?！被谡n堂的教學評價包括教師對學生學習過程的評價、教師對學生學習結果的評價、學生之間的評價、學生的自我評價等。

（1）本課教學中，教師對學生的評價是積極的。如“你真了不起，找到這么多生活中的角?！薄澳阏f得真好，摸出尖尖的感覺。”“沒關系，你再想一想怎么比較這兩個角?！薄巴?！你也有魔法！”這些評價符合低年級學生的年齡特點，增強了學生學習的自信心。學生之間的評價也是不可或缺的。在低年級教學中，常常以掌聲或口令來實現學生之間的評價，這在本節課也得到了充分體現。（2）在教學中，教師設計了一些評價性習題，如判斷下列圖形是不是角。通過練習，有效地評價學生對角的特征的認識，什么樣的是角？什么樣的不是角？讓學生詳細地說一說。（3）學生的自我評價和反思，可以檢驗學生對知識的掌握情況，是一種有效的學習方法。自我評價和反思也是學生數學素養的一種體現。

結語

“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索?！苯虒W是一門藝術，需要教師不斷地去探索。教師只有將教學、學習、評價有效結合、正確運用，才能使數學課堂更高效；學生在這樣的學習環境中，才能更好地鍛煉自己，不斷提高自己的數學素養。