立足小學數學問題本位，培養學生動手操作能力

李如意

(江蘇省新沂市行知學校 江蘇 新沂 221400)

學科本位在一定程度上強調了學科的獨立性和重要性，以學科為中心，能夠整合學科知識系統，促進學生掌握更全面的學科規律。但是，由于學科本位過于強調學科的重要性，而忽略了教學構成中的多種要素，在長此以往的發展中，已經有了被問題本位取代的趨勢。在小學數學教學過程中，學生不僅要適當建立相對獨立的數學學科本位，更主要的是要通過問題本位的引領將數學理論提升到一個新高度。以問題解決作為研究導向，可以借助培養學生的動手能力來實現在理論結合實際的過程中學生的思維發展問題。除此之外，要想鼓勵學生用動手操作的方式來研究數學，還要重視數學知識的全面性和靈活性，以此來切實激發學生的教學參與積極，提升學生的數學學科素養。

1.積極創設問題研究情境激發動手操作興趣

小學階段的數學學習，很大程度上定位于發現問題、解決問題。也就是說，數學學習更多地強調了問題解決的實用性，即在相應的數學理論支撐下，有效地制定問題解決的策略，并付諸實踐便是數學教學的最好歸宿。秉持著這樣的教學理念來看小學數學教學，從例題的設置到練習題的選擇，都有著明確的問題解決意圖。小學生是在不斷發展變化中成長著的群體，為了讓學生更好地適應數學學習的常規模式又不打消教學參與的積極性，教師就可以巧妙地創設問題情境，讓相對復雜的問題變得簡單。與此同時，加入更有課堂代入感和實際參與感的動手操作，既可以集中學生的注意力又可以培養學習興趣，從而有效提升教學的效率。例如在學習蘇教版數學二年級下冊《時、分、秒》這部分內容的時候，就可以看出積極創設問題情境，對激發學生動手操作興趣的有益之處。

本部分教學主要讓學生通過觀察與思考鐘面，能夠認識時針、分針和秒針，并感知1時、1分、1秒代表著的時間長短。不可否認的是，對于時間觀念的建立，倘若只是用語言描述，學生很難分得清不同的時間單位到底有怎樣的內涵。因此，巧妙地設計問題情境，讓各個時間節點直接與生活實際相連，并且以時間問題的解決作為衡量的標準，更能讓學生在真實的參與中增強學習的趣味性。比如在引導學生認識幾時幾分的時候，就可以依托學生日常上學的情境。這里要強調的是，平面的圖案在表達時往往和立體的展示有所區別，也就是說，讓學生切實地用手去轉動鐘表，改變鐘面上的指針以明確具體的時間點更能讓學生在成就動機中增強學習的興趣，從而使所要明確的時間問題也迎刃而解。那么，用動手操作的方式將指針撥動到上學時間、上課時間、放學時間等更能加深學生的理解與記憶。也可以讓學生在操作中對比時間變化的過程。以一節40分鐘的課為例，學生在撥動鐘表的時候可能是4秒，以此來區分時間的長短，并以一節課的作為“單位1”，用半節課或者兩節課的概念來推算其余的時間問題。

2.靈活選擇教具輔助營造學生動手操作直觀

教具在小學數學教學中的使用比較廣泛，這不同于道具的使用，教具更具有相應的功能性。可以毫不夸張地說，有些學科根本用不上教具，但是小學數學則不可或缺。之所以會這樣，很大原因是由于數學的學科性質和學生的實際需求。從小學低段的教學內容來看，無論是計數器的使用還是三角尺的運用，甚至是對人民幣的觀察，都可以通過教具輔助來促進教學。不僅如此，對很多教具來說，除了最基本的功能，還有很多教具變式可以給學生帶來更多的直觀感受，從而讓問題變得簡單。比如說拿正方體作為教具，除了可以讓學生在觀察中明確正方體各部分的名稱，觸摸其表面積感知其體積，還可以將它轉化成“骰子”問題，標注具體的點數來解決問題，拓寬學生的思維。這一點，在學習蘇教版數學三年級上冊《平移、旋轉和軸對稱》這部分內容的時候也能充分地體現出來。

平移、旋轉和軸對稱，既是一種數學現象也是一種生活現象。就具體的教學來看，之所以把平移和旋轉放在一起組織教學，就是因為它們從本質上并沒有改變原圖的形狀和大小，只是在位置上發生了改變。但是，軸對稱圖形首先是一個圖形，即在一個完整的圖形中至少有一個對稱軸，讓整個圖形形成了軸對稱的現象，從而構成軸對稱圖形。對于這些概念，學生有時候因為記憶不當很容易混淆。為了避免這種情況發生，靈活選擇教具進行動手操作，并可以通過直觀上的感受將各個概念一一區別。在教學的最初階段，選擇具體的教具進行平移和旋轉，并用筆將起始路徑和最終結果沿邊緣勾畫出來可以使觀察更加直觀。在學習軸對稱圖形的時候，結合教具動手操作不僅能夠清楚地找到對稱軸，還能明確整個圖形的變化，對軸對稱的反向應用有積極的促進作用。為了全面豐富學生的思維，教師還可以引導學生用軸對稱解決其它的問題，比如說要想制作一個圓形卡片可以借助對稱軸折疊先制作一個半圓再展開來，全面增強學生的操作直觀。

3.重視依托數形結合理念提升學生畫圖能力

對于同一個問題的解決，可能會有不同的路徑。學生在學前教學中，往往會選擇用手指數數，完成簡單的加減，在一定層面上也是依據直觀的形象來解決計算問題的方式。隨著教學難度的層層遞進，數形結合的理念也逐步影響著學生。不得不承認，對于很多小學生來說，由于其抽象思維發展的不夠全面，用相對熟悉的圖形來輔證問題中的數據，既能做到互相補充互相促進，又能切實以主觀促進學生思考問題的維度。但是，對小學數學而言，學生的畫圖能力并非一蹴而就，能夠將文字語言轉化成相應的圖形語言，實際上也是對學生畫圖能力的一種考查。因此，要想切實讓學生掌握好數形結合的數學方法，為以后學習更為復雜的數學知識做好鋪墊，教師就要在教學中潛移默化地培養學生的畫圖能力，以獨立的畫圖態度來完成數學問題的解決。例如在學習蘇教版數學三年級下冊《分數的初步認識(二)》時，就能夠明確培養好學生的畫圖能力對問題解決的積極影響。

本次教學是在學生接觸過分數的定義與基本知識后進一步的探究，旨在從分數的幾分之一探究到一個數的幾分之幾，從而豐富對分數的整體認知。考慮到三年級學生的實際思維水平，教師往往會用指導畫圖的方式來避免學生單純意義上抽象分數思維可能會出現的問題。以求一個數的幾分之幾是多少為例，數形結合的方式就對問題解決很有幫助。良好的畫圖能力包含著文字轉化成圖形的熟練程度，比如說在一道數學題目中明確指出籃子里一共有6個蘑菇，要把這籃蘑菇的2/3分給小兔們的時候，就需要先用圖形表示出6個蘑菇，再標記出平均分成了3份，其中的2份是多少。這里，根據學生畫圖能力的不同，蘑菇的表示形式也可以是多種多樣的，既能夠是一個個圓圈，也可以是一條條線，甚至就是一個個點，無論學生選擇了什么，都不能忽視了數形結合的抽象作用，從而讓學生在真正掌握畫圖技巧的同時也逐步激發解決實際問題的潛能。

4.善于運用合作探究培養學生動手操作習慣

如果把一個數學問題的解決看成一項“工程”，那么“流水線”的作業形式就有很多可取之處。對于數學問題的解決，亦或是數學知識的新授，都多多少少存在著“項目”與“工程”的觀念。在生活中，我們主觀地認為“流水線”的作業形式枯燥乏味，容易讓作業主體失去自我，但是卻忽略了基于“流水線”的各司其職和團結合作。反觀“流水線”的操作過程，對于問題本位的數學教學來說同樣有很多形似之處。學生是教學的主體，這個時候，讓學生充當著“流水線”上的“工人”，首先就保證了學生在教學中的實際參與。以新授課程來說，教師不可能要求所有的學生都能夠自主解決所有的問題。事實上，正是因為學生程度的參差不齊，才使課堂教學更有查漏補缺的必要。讓不同的學生發揮其不同方面的特長，是在充分調動班級整體學習積極性之余對學生主體地位的最大尊重，以期讓學生可以在合作探究中真正養成動手操作數學的習慣。例如在學習蘇教版數學四年級上冊《升和毫升》這部分內容的時候，就能看出基于學生群體間的合作探究，并以共同動手操作來促進問題解決的實際功用。

要想讓學生學好升和毫升的概念，首先應該明確的便是“容量”的含義。事實上，作為容量單位的升和毫升，更多的是強調了物體能夠容納液體質量的多少。在日常生活中，升和毫升的概念并不少見，學生喝的牛奶、飲料、礦泉水等，都有它們的身影。但是，在實際的教學中，我們要讓學生感知的不僅僅是這些相對較小的容量單位，還要“以小見大”感知更多大容量的物體。拿生活中常用的臉盆為例，其容量就不像礦泉水瓶那樣。為了弄清楚臉盆的大概容量，讓學生直接去接水顯然不太可取。因此，將大問題轉化成小問題，將大容量轉化成小容量，就可以通過學生間的合作探究。教師可以讓學生每人都準備一個小容量的物體，比如說不同規格的飲料瓶，在分別注入相應容量的水之后再一一倒入臉盆中并做好記錄，從而在動手操作的過程中不斷思考，直至水盆注滿水后再計算其容量，讓學生在輕松愉快的合作中也真正解決了臉盆容量大小的問題。

總而言之，在小學數學教學過程中，以問題本位來引導教學就不能缺失了動手操作的投入。要想從方方面面培養學生的數學動手操作能力，就要在生動的問題情境中激發學生的自主操作興趣，重視教具對教學的實際影響形成教學直觀，并且有目的有針對性地培養學生的畫圖能力，使數形結合成為可能，從而在基于學生群體的合作探究中實現學生動手習慣養成的可能。