培養(yǎng)創(chuàng)新思維 優(yōu)化數(shù)學課堂

陳金亮

（福建省莆田市哲理中學，福建莆田 351100）

引 言

毫無疑問，一個民族不斷前進的靈魂與一個國家持續(xù)興旺發(fā)達的動力必然是創(chuàng)新。知識經濟時代，培養(yǎng)創(chuàng)新性人才成為主要教育目標，高中數(shù)學教師應基于此要求和學科特征從多方面培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，激發(fā)學生探究數(shù)學知識的熱情，提高數(shù)學教學質量。

一、巧設問題，訓練學生逆向思維

逆向思維不同于傳統(tǒng)思維模式，即打破常規(guī)思考方向，從問題提出的結論著手，從反方向思考問題[1]。課堂教學實踐表明，學生如果具備較強的數(shù)學能力，就會具備較快的思維轉換速度。因而，在學生分析和解決數(shù)學問題時，教師可引導學生，如果正面思維遇到阻礙，那么就可嘗試從逆向角度探索知識，從而提高思維的靈活性與深刻性。

例如，在教學函數(shù)知識時，教師為學生設計以下培養(yǎng)逆向思維的問題：已知函數(shù)圖象y=f(x)上的每一點橫坐標會增大至原來的2倍，在保證該圖象縱坐標不變的前提下沿著x軸將整個圖象向左平移1個單位，再沿著y軸向下平移1個單位后，得出圖象與y=sinx圖象相同，求f(x)的表達式。有的學生運用常規(guī)思維思考，但仍然未解答出f(x)的表達式，此時教師引導學生運用逆向思維解答，學生很快就得出了答案，且培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。

二、轉變方式，培育思維的土壤

當前，大部分高中數(shù)學教師在教學中喜歡采用“灌輸式”的模式來教授知識，或借助現(xiàn)代多媒體設備為學生講解教學內容，在這種模式下，學生始終處于被動聆聽的狀態(tài)，很少有自主探究和合作交流的機會。數(shù)學教師采取上述教學方式雖然能取得一定的效果，但不利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與能力。所以，高中數(shù)學教師應積極汲取現(xiàn)代教育教學理念，同時彌補自身存在的不足，為培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維奠定堅實的基礎[2]。

以“平面與平面平行的判定”教學為例，教師在教學中為學生設置以下問題：“一個三角板的一條邊所在直線與桌面為平行關系，請問三角板所在平面是否與桌面平行？”“如果三角板的兩條邊所在直線分別與桌面平行，請問又會出現(xiàn)何種情況？”“平面α內有一條直線與平面β屬于平行關系，請問平面α與平面β必然為平行關系嗎？”“如果平面α內有無數(shù)條直線與平面β屬于平行關系，請問平面α與平面β一定為平行關系嗎？”之后，教師可以鼓勵學生自主探究、分析、解決這些問題，并對兩個平面平行的判定定理含義進行深刻理解。和傳統(tǒng)的直接傳授定理知識相比，上述教學方式給學生提供了自主探究與交流的機會，更有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

此外，教師在教學過程中還需注重學生的個性化發(fā)展，積極鼓勵學生進行個性化創(chuàng)造，鍛煉思維能力。例如，在教學拋物線知識時，數(shù)學教師可為學生畫出一個拋物線讓其想象，如經常打籃球的男生立即聯(lián)想到投籃，無論學生如何想象和理解，數(shù)學教師都應給予鼓勵，因為學生將自身想法與抽象的拋物線相結合，有利于理解和記憶知識。

三、學會傾聽，尊重學生見解

毫無疑問，教師參與到學生體驗、探究、交流與感悟中能使整個研討取得更好的效果。在聆聽學生發(fā)言時，數(shù)學教師要敏銳地發(fā)現(xiàn)學生在理解知識方面存在的不足，了解學生的疑惑，借此判斷學生理解和記憶知識的深度，便于補充相關知識。與此同時，教師通過與學生交流能判斷其是否已經理解相關內容，并借此選擇介入時間或介入方式。此外，通過傾聽，教師還能大致了解不同學生的理解水平，從而有針對性地進行知識的講解，進而提高學生的學習效率[3]。

以“數(shù)列”教學為例，在具體教學中，教師可嘗試摒棄以往“灌輸式”的教學模式，適當放手鼓勵學生探究課本題目，使其從中學會質疑、思考和分析知識。這種方式不僅有利于調動學生探究數(shù)學知識的積極性和主動性，還有利于提升學生數(shù)學素養(yǎng)和創(chuàng)新思維能力。有例題如下：已知一個等差數(shù)列前10項的和與前20項的和分別為310與1220，請問該數(shù)列的前30項和是多少？數(shù)學教師可引導學生自主思考和分析，必要時可引導學生從不同角度思考，借此培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。放手讓學生自主發(fā)現(xiàn)和思考創(chuàng)造能激發(fā)學生探究知識的熱情，促使學生積極探索多種解題方式。針對上述問題，有學生提出以下解法：由Sn=na1+d以及前10項的和與前20項的和分別為310與1220可得出a1=4，d=6，∴Sn=3n2+n，∴S30=3×302+30=2730。上述解題方式圍繞著等差數(shù)列的基本量a1與d，隨即列出方程得出結果，有利于學生深入理解數(shù)學思想和方式，提高學習效率。也有學生提出若不求出a1和d，同樣能得出S30。具體解法如下：設Sn=An2+Bn，求得A=3，B=1，故而S30=2730。上述解題方法體現(xiàn)了等差數(shù)列前n項與公式特征，要求學生在解題中巧用公式凸顯方程觀點，在緊抓問題本質的同時深刻理解公式。從上述教學方式可以看出，數(shù)學教師應積極為學生營造活躍思維的氛圍，改變以往“灌輸式”的教學模式，積極鼓勵學生自主探究和分析，從而使學生更好地掌握新知。

四、營造氛圍，激發(fā)學生學習興趣

當前，高中數(shù)學課堂，普遍存在教學氛圍沉悶，學生學習興趣不佳和教學質量堪憂的問題。《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》指出，教師應積極為學生營造自由、寬松、競爭、平等、和諧的學習環(huán)境，啟發(fā)學生思維和智慧，促使學生高效理解和記憶新知，使學生敢于質疑并提出獨特見解，形成良好的創(chuàng)新思維。

以兩角和的公式教學為例，該公式主要有三個：

（1）sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。

（2）cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ。

（3）tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα×tanβ)。

教師為學生講解完公式后可提出以下問題“請問該如何求解sin2α，cos2α，tan2α”，并將學生分為若干個小組進行分析、討論，要求令上述式子中a=β即可。與此同時，教師可嘗試放手指導學生結合已有知識、經驗來學習新知，讓每個小組推選一名學生闡述該小組思維推理過程。在此過程中，數(shù)學教師應先緩解學生對數(shù)學學科的抗拒和害怕心理，營造自由、寬松、和諧的氣氛，促使學生思維朝著創(chuàng)新方向不斷發(fā)展。同時，教師還需建立民主與平行的師生關系，在實現(xiàn)教學相長的同時推動學生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

教師在實際教學中應激發(fā)學生的求知欲，不能隨意打斷或否定學生提出的新奇想法。實際上，學生提出的看似意料之外或略顯奇怪的問題是激發(fā)學生創(chuàng)造性思維的最佳途徑[4]。以圓錐曲線教學為例，部分學生會在學習完雙曲線、橢圓、拋物線后提出以下問題：“既然在三種曲線中只有雙曲線有漸進線，那么能否借助漸近線作圖并基于此解決相關問題？”教師可在學生提出問題后啟發(fā)其思維：“漸近線屬于兩條直線，說明斜率在直線中發(fā)揮著重要作用。在具體畫圖中我們能發(fā)現(xiàn)雙曲線的開口大小會隨著漸近線斜率而不斷變化，因而可通過漸近線斜率判斷雙曲線與一條直線交點的問題，輕松解決二元二次問題。”

結 語

總之，新課程改革背景下，學生必須具備良好的競爭意識與思維能力，從而滿足新形勢對人才提出的要求。在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，不僅能使學生更好地理解和記憶新知，還能全面提高數(shù)學教學質量。