基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)踐研究

莊素瓊

（福建省晉江市梅嶺街道赤西小學(xué)，福建晉江 362299）

引言

“核心素養(yǎng)”概念的提出推動(dòng)了教學(xué)的深層次改革，使教學(xué)真正回歸教育本質(zhì)，讓教學(xué)充滿人性。核心素養(yǎng)發(fā)展觀的提出與構(gòu)建，明確了人才培養(yǎng)應(yīng)從單一的知識(shí)與技能培養(yǎng)轉(zhuǎn)向綜合素質(zhì)培養(yǎng)，關(guān)注人的整體實(shí)現(xiàn)，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

一、核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)變式教學(xué)

素養(yǎng)不只是知識(shí)與技能。基于“核心素養(yǎng)”的教學(xué)旨在培養(yǎng)具備適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力的綜合性人才。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)可以概括為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六個(gè)基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)優(yōu)化課堂教學(xué)，因地制宜、因時(shí)制宜，改進(jìn)教學(xué)方法，用長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光、面向未來(lái)的立場(chǎng)培養(yǎng)學(xué)生的“三維”能力。教學(xué)實(shí)踐證明，變式教學(xué)可以拓展學(xué)生的思維廣度，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)存在的主要問(wèn)題是，多數(shù)教師只關(guān)注解題方法的變式，認(rèn)為對(duì)涉及某一知識(shí)點(diǎn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練既有助于學(xué)生記憶，又能加深學(xué)生理解。變式教學(xué)多用于習(xí)題訓(xùn)練，追求解題方法的多樣性，而有些教師僅將變式練習(xí)作為變式教學(xué)的主要內(nèi)容，簡(jiǎn)單認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”就完成了變式教學(xué)，而很少?gòu)慕虒W(xué)思想、教學(xué)模式等多角度認(rèn)知和實(shí)施變式教學(xué)，也就沒(méi)有充分發(fā)揮核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)變式教學(xué)應(yīng)有的作用。

二、基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)的實(shí)踐策略

在當(dāng)前提升學(xué)生核心素養(yǎng)的教育教學(xué)實(shí)踐中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用變式教學(xué)要走出“為變而變”的機(jī)械操作誤區(qū)，明確基于變式的化歸是變式教學(xué)的基本思路，針對(duì)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)構(gòu)建教學(xué)支架，通過(guò)“舉一反三”和“反三歸一”，聚焦核心概念和思想方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，真正發(fā)揮“變式教學(xué)”的作用。

（一）利用變式激發(fā)學(xué)生探究興趣

變式教學(xué)的目的之一是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在變式教學(xué)中，教師應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的探究興趣，拓展學(xué)生的思維。

以“圓柱的表面積”為例，教師可以進(jìn)行概念變式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱與之前的長(zhǎng)方體聯(lián)系在一起進(jìn)行學(xué)習(xí)。首先，教師可以引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方體與圓柱體的異同。相同點(diǎn)：兩者都是立體圖形，求表面積都是將立體圖形表面的所有面積加起來(lái)。不同點(diǎn)：長(zhǎng)方體有6 個(gè)面，表面積是6 個(gè)長(zhǎng)方形面積之和；圓柱體有3 個(gè)面，表面積是一個(gè)側(cè)面與上下兩個(gè)面的面積之和。

接下來(lái)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考“圓柱的表面積與長(zhǎng)方體表面積在求法上真的不同嗎？”。教師可以引導(dǎo)學(xué)生將一張A4 紙折一折，以A4 紙為側(cè)面分別折成一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體，感受圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖與長(zhǎng)方體四個(gè)側(cè)面展開(kāi)圖的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探究得出：長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面就是圓柱的一個(gè)側(cè)面，都可以通過(guò) “底面周長(zhǎng)×高”求得。

教師通過(guò)“變式”教學(xué)，在課堂上讓學(xué)生動(dòng)手操作、體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自我探究，從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，將前后所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律，了解知識(shí)的形成過(guò)程及知識(shí)之間的聯(lián)系。這種教學(xué)方式可以幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，并使知識(shí)結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。這樣不僅有利于學(xué)生理解記憶，還能讓學(xué)生在無(wú)窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

（二）重視變式教學(xué)的作用，科學(xué)設(shè)計(jì)變式教學(xué)

變式是一種行之有效的教學(xué)方式。變式教學(xué)不僅可以應(yīng)用于教授新知識(shí)，還可以運(yùn)用到復(fù)習(xí)思考、鞏固反思、小結(jié)練習(xí)等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)應(yīng)“源于課本，高于課本”，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，特別是在單元復(fù)習(xí)中，教師要注重變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系。

以典型應(yīng)用題“濃度問(wèn)題”為例，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)濃度問(wèn)題涉及的知識(shí)點(diǎn)、基本數(shù)量關(guān)系等進(jìn)行回憶與梳理，在學(xué)生初步理解知識(shí)和掌握技能后，進(jìn)行進(jìn)一步的講解。隨后，教師可以有計(jì)劃地使用變式，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生由“舉一反三”到“化三歸一”。

例題：有一種濃度為10%的鹽水400 克。（1）如果加入100 克水，此時(shí)鹽水的濃度為多少？（2）如果加入50 克鹽，此時(shí)鹽水的濃度為多少？（3）如果與600 克濃度為20%的鹽水混合，混合后的鹽水的濃度為多少？

變式題：張奶奶買來(lái)蘑菇10 千克，其含水率99%；晾曬一會(huì)兒后，其含水率為98%，晾曬中蒸發(fā)掉了多少水分？

解題思路：例題共三問(wèn)，（1）問(wèn)屬于稀釋問(wèn)題；（2）問(wèn)屬于加濃問(wèn)題；（3）問(wèn)是混合問(wèn)題。解決這類題型的關(guān)鍵是看三個(gè)基本量的變與不變，在求濃度時(shí)，學(xué)生只要應(yīng)用公式“濃度=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量×100%”，分別計(jì)算出混合后的三個(gè)基本量，就能解答問(wèn)題。

變式題與生活相關(guān)聯(lián)，學(xué)生最初接觸這道題，不容易將其與“濃度問(wèn)題”相關(guān)聯(lián)，因此，教師通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：“假設(shè)我們將‘蘑菇’看作一種特殊的溶液，將蘑菇中的水分看作溶劑，蘑菇中的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)看成溶質(zhì)，這樣再來(lái)讀題，就能發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)晾曬，蘑菇中的營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)——溶質(zhì)還是原來(lái)的質(zhì)量，只是水分（溶劑）經(jīng)過(guò)蒸發(fā)減少了，導(dǎo)致蘑菇這個(gè)特殊的溶液濃度從1%增加到了2%。”這樣重新“讀題”后，這一問(wèn)題就化解成一道計(jì)算百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題。

在設(shè)計(jì)變式教學(xué)時(shí)，教師要注意以下兩個(gè)方面。第一，要探究濃度問(wèn)題的“變”與“不變”；第二，要借助橫向、縱向的變式教學(xué)，幫助學(xué)生“去偽存真”，將濃度問(wèn)題與解決生活問(wèn)題相關(guān)聯(lián)，加深學(xué)生對(duì)概念的多角度理解，使其形成較全面的認(rèn)識(shí)，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用課本中的知識(shí)舉一反三，將“濃度問(wèn)題”“百分比問(wèn)題”及“比例問(wèn)題”等相化歸。

（三）利用變式教學(xué)要掌握好度

與所有教學(xué)方式相同，變式教學(xué)同樣要考慮學(xué)生的個(gè)體差異。在設(shè)計(jì)變式教學(xué)時(shí)，教師要設(shè)置一定梯度的問(wèn)題，尊重不同層次學(xué)生之間存在的客觀差異，滿足學(xué)生的個(gè)性化需要，讓學(xué)生在變式教學(xué)中“拾階而上”，在已有知識(shí)基礎(chǔ)上獲得進(jìn)步。

例如，在上述“濃度問(wèn)題”的變式教學(xué)中，部分學(xué)習(xí)困難的學(xué)生可在例題的基礎(chǔ)上做到“舉一反三”，而部分學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生則可以在完成變式題的基礎(chǔ)上，提出其他變式題并進(jìn)行解答，進(jìn)行更加開(kāi)放的、更高階的變式學(xué)習(xí)。

結(jié)語(yǔ)

基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)變式教學(xué)，在聚焦核心概念、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、加深數(shù)學(xué)理解等方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，可以幫助學(xué)生構(gòu)建多維度的學(xué)習(xí)空間，擴(kuò)展學(xué)生的思維空間，啟迪學(xué)生智慧，發(fā)散學(xué)生思維，提升學(xué)生遷移知識(shí)的能力，有利于學(xué)生主動(dòng)性及獨(dú)立性的發(fā)揮。在教學(xué)實(shí)踐中，教師要將變式教學(xué)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)概念課上的變式教學(xué)，讓學(xué)生加深理解，突出本質(zhì)；通過(guò)命題課上的變式教學(xué)，讓學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，鞏固知識(shí)；通過(guò)習(xí)題課上的變式教學(xué)，讓學(xué)生拓展思維，提升能力；通過(guò)復(fù)習(xí)課上的變式教學(xué)，讓學(xué)生歸納梳理，構(gòu)建體系。