小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入與滲透分析

邱成艷

(山東省新泰市平陽(yáng)小學(xué) 山東 泰安 271200)

1.從數(shù)學(xué)概念入手，挖掘數(shù)形結(jié)合思想

小學(xué)生正處于發(fā)展思維和發(fā)育智力的關(guān)鍵時(shí)期，激發(fā)他們的感官能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)感知力，對(duì)理解和消化數(shù)學(xué)知識(shí)有著重要的促進(jìn)作用。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師不重視發(fā)散學(xué)生的思維，對(duì)于死板、生硬的數(shù)學(xué)概念，也只是采用硬性灌輸?shù)姆绞竭M(jìn)行講解，導(dǎo)致學(xué)生不能準(zhǔn)確地理解問(wèn)題，難以找尋概念中蘊(yùn)含的規(guī)律。因此，為讓學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧和方法，摸索和驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的規(guī)律，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想豐富概念內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與運(yùn)用。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“多邊形的面積”教學(xué)為例，教師可以結(jié)合圖形知識(shí)滲透數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)利用多媒體技術(shù)手段，展示一些生活中的四邊形、五邊形、六邊形等實(shí)物，讓學(xué)生仔細(xì)觀察這些圖形的形狀，并組織語(yǔ)言描述這些圖形的性質(zhì)和特點(diǎn)。為了提高教學(xué)效果，教師還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生以小組合作探究的形式，深入討論這些多邊形面積求解的方法。同時(shí)教師還要結(jié)合實(shí)際情況，加強(qiáng)對(duì)概念、定義、公式、定理的講解，進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的思維方向，使學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想總結(jié)和歸納知識(shí)，從而更加深刻地掌握本節(jié)課的知識(shí)。

2.從圖形角度出發(fā)，滲透數(shù)形結(jié)合思想

幾何是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要組成部分。它對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力十分關(guān)鍵。由于小學(xué)生對(duì)圖形較為陌生，尚未形成系統(tǒng)的圖形思維，在解決圖形問(wèn)題時(shí)必然會(huì)遇到層層阻力。為發(fā)散學(xué)生的圖形思維，教師所以在講解圖形知識(shí)時(shí)，借機(jī)引入數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生吸收?qǐng)D形中蘊(yùn)含的知識(shí)。通過(guò)將該思想運(yùn)用到解題中去，規(guī)范分析與思考的方向，降低找尋解題思路的難度，從而錘煉學(xué)生的解題技能，增進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“角的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，教師可以結(jié)合形如30°、45°、60°、90°等特殊角度，讓學(xué)生思考日常生活中擁有這類(lèi)角度的物體。在學(xué)生說(shuō)出有這些角度的物體后，可以利用比賽的形式，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出30°、45°、60°、90°等角度的圖形，不斷加強(qiáng)學(xué)生對(duì)角度的認(rèn)識(shí)。通過(guò)借助量角器、格尺等工具，讓學(xué)生比較角度的大小，以及估量各種圖形的角度，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化角度知識(shí)，實(shí)現(xiàn)抽象與具象思維的轉(zhuǎn)化。同時(shí)為夯實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，教師還要進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生在解題過(guò)程中感受各類(lèi)空間圖形的角度，從而找尋正確的解題方法。

3.從理解運(yùn)算中，融入數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)踐性強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，算理運(yùn)用占據(jù)主要部分，所以運(yùn)算能力強(qiáng)弱直接關(guān)系著能否學(xué)好數(shù)學(xué)。但在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到一些難以構(gòu)建算理模型的問(wèn)題，從而無(wú)法找尋解決問(wèn)題的辦法。數(shù)形結(jié)合思想作為一種解決抽象問(wèn)題的重要方法，它能夠有機(jī)組合數(shù)字與圖形知識(shí)，使抽象的問(wèn)題直觀化，復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。而且將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用在算理中，不僅能加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，還能使算理更加直觀化，幫助學(xué)生建立更加完善的知識(shí)體系。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“混合運(yùn)算”教學(xué)為例，在講解“5×7-9”時(shí)，學(xué)生不能理解該題的算理，教師可以借助多媒體技術(shù)手段，利用一些動(dòng)畫(huà)圖片輔助學(xué)生理解算理。比如動(dòng)畫(huà)圖片中有五個(gè)書(shū)包，每個(gè)書(shū)包中放有7本書(shū)。教師可以結(jié)合圖片內(nèi)容提問(wèn)：“若從其這五個(gè)書(shū)包中拿出9本書(shū)，那么這五個(gè)書(shū)包中還剩多少本書(shū)？”由于學(xué)生對(duì)加減法與乘除法已經(jīng)熟悉，很快便能計(jì)算出答案。在學(xué)生給出正確答案后，教師可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，講述混合運(yùn)算法則，不斷將復(fù)雜化的混合運(yùn)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單化的加減乘除法規(guī)律。這樣一來(lái)，問(wèn)題變得更加直觀化，學(xué)生更容易理解問(wèn)題中蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)。

4.從鞏固知識(shí)中，理解數(shù)形結(jié)合思想

受傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，教師在課堂教學(xué)中常常采用“一言堂”的方式，使得學(xué)生缺少思考問(wèn)題的空間。再加上在習(xí)題訓(xùn)練中常常采用“題海戰(zhàn)術(shù)”的形式，使得學(xué)生只是機(jī)械化地做題，并沒(méi)有正確解讀數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)容，也沒(méi)有掌握該思想運(yùn)用的方式方法。因此，為提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，教師需要在知識(shí)講解中講述數(shù)形結(jié)合思想內(nèi)容，在習(xí)題訓(xùn)練中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)該思想的運(yùn)用，從而促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材“除法的初步認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例，教師可以結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，講解除法的用法。從某種層面上看，乘法與除法是互為逆反的。如果學(xué)習(xí)乘法用的是正向思維，那么學(xué)習(xí)除法就要用逆向思維。但在應(yīng)用除法時(shí)，學(xué)生往往會(huì)找不到思路，所以教師可以在黑板上畫(huà)出一些圖形，讓學(xué)生在分析圖形的過(guò)程中思考除法的用法。經(jīng)過(guò)反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生很快就能理解除法的用法，從而更好地完成習(xí)題訓(xùn)練任務(wù)。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入和滲透數(shù)形結(jié)合思想，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛能有著積極作用。將數(shù)與形有效地結(jié)合，使數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容直觀化、簡(jiǎn)單化，促進(jìn)學(xué)生體會(huì)和感悟數(shù)學(xué)思想，從而更好地記憶、理解、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。